《1图形的平移》案例

《图形的平移》教学案例教学目标：通过观看录像、动手操作、探讨平移后的图形的画法等过程，学习图形平移的概念与性质，培养与他人合作交流的意识，进一步发展几何观念，增强审美意识；通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解图形平移后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小相等等性质。教学重难点：重点：理解平移的概念和性质，如何画出简单的平移后的图形难点：探索图形平移的性质，按照要求画出简单的平移后的图形教学过程：教学过程教学内容教师活动学生活动教案设计说明一、创设问题情景引入课题观看一个录像，录像展示生活中的平移现象，让学生在观看时感受生活中物体的平移，从移门的移动引入课题。显示几何画板中长方形的平移过程观看录像通过观看录像和几何画板中长方形的平移过程，让学生初步观察平移的现象二、围绕问题展开探索研究，进行归纳验证通过观察几何画板中长方形的平移过程，归纳平移的概念：将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称平移。2、思考：点、线段、射线、直线、角、长方形、三角形、圆经过平移后是怎样的图形？对应点，对应线段，对应角的概念：点A与点A’叫做对应点；线段AB与线段A’B’叫做对应线段；∠A与∠A’叫做对应角图1几何画板演示点、线段、角、三角形、圆的平移过程。在几何画板中演示，点A与点A’可以重合，因此点A与点A’叫做对应点，类似地，得到对应线段与对应教的概念。充分利用几何画板的动态功能，使平移这一运动现象清晰展现，一目了然，学生易于理解。4、操作并探索对应点，对应线段，对应角的性质:用刻度尺、量角器度量图1中三角形ABC和三角形A’B’C’的边、角的大小，并填空：AB=___cmAC=___cmBC=__cmA’B’=__cmA’C’=__cmB’C’=__cm∠A=__°∠B=__°∠C=__°∠A’=__°∠B’=__°∠C’=__°AA’=__cmBB’=__cmCC’=__cmb、观察上述测量结果并4人一组讨论,你发现了什么？学生得到初步的结论,教师展示几何画板中测量对应边的长度、对应角的大小、对应点之间的距离的结果,共同得出性质：图形平移后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小相等。图形平移后，不改变图形的形状和大小。6、介绍图形平移的距离：平移时各对应点移动的距离叫做图形平移的距离7、探索讨论：如何画出旗状图形向右平移四格后的图形?利用几何画板测量和验证的功能测量对应边的长度、对应角的大小、对应点之间的距离。学生先进行测量，然后4-8人一组进行讨论探索对应点，对应线段，对应角的性质学生先4-8人一组讨论如何画出旗状图形向右平移四格后的图形,然后画图课堂中在这里设计了第一次探索讨论活动,这是为了让学生自主探索对应点，对应线段，对应角的性质，学生探索之后，更容易理解与掌握。充分利用几何画板的测量和验证的功能，使对应点，对应线段，对应角的性质清晰展现，一目了然，学生易于理解。课堂中在这里设计了第二次探索讨论活动,这是为了让学生自主探索平移后图形的画法，学生探索之后，更容易掌握画法。二、围绕问题展开探索研究，进行归纳验证8、总结平移后的图形的画法：（1）、分别画出A、B、C、D、E向右平移4个方格的A'、B'、C'、D'、E'；（2）、联结A'B'，B'C'，C'D',D'A',B'E',得到旗状图形A'B'C'D'E'，旗状图形A'B'C'D'E'就是旗状图形ABCDE向右平移4个方格后的图形。利用几何画板演示向右平移4格后的图形；总结平移后的图形的画法，引导学生使用正确的方法画图，能说出平移后图形的画法。三、知识的运用与巩固1、思考：如何画出平移5格后的三角形？答案分四种情况：向上平移5格后得到三角形A1B1C1，向下平移5格后得到三角形A2B2C2，向左平移5格后得到三角形A3B3C3，向右平移5格后得到三角形A4B4C42、如图所示的正方体中，可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些？答：线段BB1，线段CC1，线段DD13、图片欣赏在学生思考过程中，个别指导某些学生在解题过程中出现的问题的学生展示实物长方体，让学生亲身感受由线段AA1平移而得到的线段有哪些思考并讨论如何画出平移5格后的三角形，并展示学生的答案说出由线段AA1平移而得到的线段，并能指出平移方向和距离该题渗透了分类讨论的思想，答案出现了四种情况，引导学生认真审题，深入思考，将答案完整地展示出来为了让学生更好地巩固平移的概念、性质与画法选取2道习题,让学生开动脑筋,灵活运用.利用平移的方法设计出美丽的图案，让学生在欣赏图片的过程中，感受到数学知识运用于生活，增强审美意识。四、课堂小结与评价通过本节课的学习,你有什么收获？总结一节课的学习谈谈收获五、布置作业必做题：练习册P32/习题#2~#3选作题：如何将左边的图形通过平移得到右边的图形?教学中采取分层递进的措施,不仅学有余力的学生开拓思维,而且使绝大多数学生夯实基础.教学设计说明与反思：在本课的设计过程中，首先从生活实例入手，通过回顾显示生活中的一些生活背景，让学生感受物体平移运动～平面图形运动的数学化过程，经历实物感知到抽象图形再到数量刻画的过程，同时让学生动手操作结合观察分析，多角度提出问题，激发学生探究问题、解决问题的兴趣。最后利用分层递进的练习加深学生对知识的理解和应用，同时渗透图案设计的美学思想。整节课力求体现数学从哪里来还要回到哪里去的总体构思：即从生活中来，但是经过课上探究、提炼、升华后，最终形成自己的知识积累而回到生活中去，突出数学的实用性。教学中选取了大量生活中的实例，利用多媒体课件形象生动的展示出来，抓住了学生的兴趣，将学生的生活经验、教师的生活经验转变为数学现实，使学生真切地感受到旋转的来源、价值，感受数学在生活中的广泛应用。通过让学生动手操作，直观的得出平移的概念和平移的特征，再借助课件的演示帮助学生加深对平移基本性质的理解与应用。这一实践过程将学生的认知从静态空间认知过度到了动态的空间认知。本节课把学习的权利真正给了学生，教师