透镜焦距的测量实验报告

PAGEPAGE7/7下载文档可编辑透镜焦距的测量***(201*******)（清华大学工程物理系,北京）摘要利用焦距仪和已知焦距的长焦透镜测量了待测凸透镜和凹透镜焦距.分别用共轭法和焦距仪法测量了同一凸透镜焦距 ,分用自准法和焦距仪法测量了同一凹透镜焦距 .实验测得凸透镜焦距为15.53cm(共轭法),15.62cm( 焦距仪法),凹透镜焦距为-22.61cm(自准法),-22.67cm( 焦距仪法). 两种方法测得的透镜焦距均符合得较好 .关键词 凸透镜;凹透镜;焦距;焦距仪概述透镜是最基本的光学元件 ,根据光学仪器的使用要求 ,常需选择不同的透镜或透镜组 .透镜的焦距是反映透镜特性的基本参数之一 它决定了透镜成像的规律 .为了正确地使用光学仪器 ,必须熟练掌握透镜成像的一般规律,学会光路的调节技术和测量焦距的方法 .实验目的加深理解薄透镜的成像规律学习简单光路的分析和调节技术学习几种测量透镜焦距的方法薄透镜成像规律透镜的厚度相对透镜表面的曲率半径可以忽略时 ,称为薄透镜.透镜的近轴光线成像公式为:其中:f 为焦距,p 为物距q为像距,y 和y分别为物的大小和像的小,β为放大率.,基本实验操作,等高共轴的调节[1]依次放置光源、物、凸透镜和光屏在同一直线上 ,并让它们相互靠近,用眼睛观察判断并调节物的中心 ,透镜中心和光屏中央大致在一条与光具座导轨平行的直线上 ,各光学元件的平面相互平行并垂直于导轨.用梅花形物屏做物,用标有的屏做像屏.使物与像屏间的距离大于透镜焦距的 4倍,固定物屏和像屏滑块的位置 .移动透镜,物在光屏上两次成像,若所成大像和小像的中心重合在像屏 “的中心,说明系统已处于等高共轴状态 ,反之则不共轴,此时应根据两次成像的具体情况做如下调节 :若所成“大像”的中心 不在“的中心, 则左右或上下调节物屏,使“大像”中心落在像屏“ 的中心.移动透镜使物在像屏上成一小像 , 若小像中心不在的心,则左右或上下调节 透镜使小像中心落在“的中心.(1)(2)的中心,直到所成大像和小像中心都重合在像屏“ 的中心为止.凹透镜的使用本实验所使用的凹透镜刻度不在凹透镜中心平面上 ,故实验操时记录凹透镜位置每组至少应记录两次 ,分别将凹透镜双面朝同一方向,记录平均值作为本组实验的凹透镜位置 .如果物屏与像屏的距离 b 如果物屏与像屏的距离 b 保持不变,且b>4f, 在物屏与像屏间移动凸透镜 ,可两次成像.当凸透镜移至1处时,屏上得到一个倒立放大实像,当凸透镜移至 2处时,屏上得到一个倒立缩小实像 ,由共轭关系结合焦距的高斯公式得 :实验中测得a和b,就可测出焦距f. 光路如上图所示:2.1实验数据记录物屏位置P=106.61c·像屏位置Q=2.30cm2.2实验数据处理计算得:=66.33cm,b=104.31cm,f=15.53cm1234561位置(cm)87.4587.3887.6087.4887.3887.502位置(cm)21.1021.1821.1821.1021.0821.162-1|(cm)66.3566.2066.4266.3866.3066.34其中:?=0.09cm故f=15.53±0.09cm.焦距仪测量凸透镜焦距焦距仪光路图如右图所示 ,几何关系可得: ,且故 .实验数据记录平行光管焦距f=550.000mm,玻罗版平行线距 y=10.000mm123456y’(mm)5.7255.7085.7005.7125.7205.720y’(mm)2.8602.8762.8692.8892.8822.865y’=|y’-y|(mm)2’2.8652.8322.8312.8232.8382.855计算得:=2.841mm,fx= =15.63cmy,= = =0.018mm[2][3]fx=fx× =0.11cmfx=15.63±自准法测量凹透镜焦距如右图,物屏上的箭矢 AB经, ,凸透镜 L1后成虚像 AB,图中1=f1为L1的焦距.现将待测凹透镜L2置于1与11之间,, , , ,时,ABL2虚物ABL2,L2出射的,,光将是平行光.若在2后面垂直光轴放置一个平面反射镜 ,则最后必,,然在物屏上成实像

,,

.此时分别测出 2的位置及虚物的位置,则就是待测凹透镜的焦距 f.[4]实验数据记录物屏位置P=106.61cm凸透镜位置=80.00cm12345123456凹透镜位置66.0466.1066.1265.8966.0666.12,凹透镜位置65.0065.1764.8664.9165.0665.14,,2 (cm)65.5265.6465.4965.4065.5265.6465.4965.4065.5665.4342.7942.8642.9042.8643.0043.14虚物位置F(cm)计算得:=42.93(cm), =65.54(cm)f=-| |=-22.61(cm)= = =0.11cm[2][3]= = =0.15cm[2][3]= =0.18cm故f=-22.61±0.18cm焦距仪测量凹透镜焦距知焦距的长焦凸透镜与未知焦距的凹透镜构成无焦系统,两透镜的位置即可求得凹透镜的焦距.检验无焦系统的方式是示零法 ,现将另一凸透镜放置于焦距仪中,使测微目镜中可以呈现清晰的像 ,再将待调无焦系统置平行光管与测微目镜之间 ,调节无焦系统的间距使测微目镜中再次呈现清晰的像,此时无焦系统调节完毕.装置如上图所示.实验数据记录长焦凸透镜位置 1=60.00cm,长焦凸透镜焦距 F=31.60cm凹透镜在左侧 凹透镜在右侧123456凹透镜位置 51.6551.4651.4469.2869.5069.35(cm)?f=|O1-|(cm) 5 4 6 8 计算得:=8.93cmf=-(F-=8.93cmf=-(F-)=-22.67cm====0.27cm故f=-22.67±0.27cm结论实 验 测 得 凸 透 镜 焦 距 为 15.53±0.09cm( 共 法),15.62 ±0.11焦距仪法), 凹透镜焦距为-22.61±0.18cm(自准法),-22.67 ±0.27焦距仪法). 两种方法测得的透镜焦距均符合较好.参考文献徐龙海.透镜测焦实验中等高共轴的调节 [J]. 曲阜师范大学学报(自然科学版),1995,S2:67赵玉屏. 不确定度 A 类分量的 t 因子[J]. 物理报,2000