2023学年完整版《功率》试题库

《功率》试题库总分：45分考试时间：分钟学校__________班别__________姓名__________分数__________题号一总分得分一、综合类（共10分）1.(2014·临沂高一检测)汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的倍，g＝10m/s2.(10分)1).汽车保持额定功率不变从静止启动后： 汽车所能达到的最大速度是多大？ 当汽车的加速度为2m/s2时速度为多大？ 当汽车的速度为6m/s时加速度为多大？(5分)2).若汽车从静止开始，保持以m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？(5分)2.起重机以s的加速度将质量m＝1000kg的货物由静止开始匀加速竖直提升，g取10m/s²，那么(0分)1).在第1s内起重机对货物做功的平均功率为（）(0分)A.11000WB.4500WC.5000WD.5500W2).在1s末起重机对货物做功的瞬时功率为（）(0分)A.11000WB.4500WC.5000WD.5500W题号一总分得分二、简答类（共10分）1.要使起重机在5s内将质量为×103kg的货物由静止开始匀加速提升10m高，此起重机应具备的最小功率是多少？(g取10m/s2)2.10.人的心脏每跳一次大约输送8×10−5m3的血液，正常人血压(可看做心脏输送血液的压强)平均值约为×104Pa，心跳约每分钟70次，据此估测心脏工作的平均功率约为多少？3.某司机为了确定他的汽车上所载货物的质量，采用了如下方法：已知汽车本身的质量为m，当汽车空载时，让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为v；当汽车载重时，仍让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为v.设汽车行驶时的阻力与总重力成正比，根据以上提供的已知量，该司机能测出所载货物的质量吗? 若能,请帮他计算出这个质量；若不能,请说明理由.4.汽车的质量m=5000kg，发动机的额定功率P=36kW，设所受阻力f=2400N不变.（g=s⊃2;) （1）求汽车在平直路面上行驶时所能达到的最大速度； （2）汽车以额定功率起动，求速度达到v=10m/s时的加速度； （3）求汽车在额定功率下驶上12°的斜坡时所能达到的最大速度.（已知sin12°=5.5·12汶川大地震，破坏性巨大，山崩地裂，房屋倒塌，道路中断，给抗灾抢险工作带来很大难度，大型机械一旦进入现场，其作用非常巨大．一起重机由静止开始匀加速竖直提起质量为m的重物，当重物的速度为v时，起重机的有用功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度匀速上升为止，重力加速度为g，空气阻力不计． (1)试对重物上升的整个过程进行运动性质分析． (2)求钢绳的最大拉力为多大? (3)求重物的最大速度为多大?6.求做平抛运动的物体在前t秒内的重力的平均功率，t秒末重力的瞬时功率.7.汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的倍，取g＝10m/s⊃2;，问： (1)汽车保持以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多大? (2)若汽车保持以s的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间?8.如图所示，质量为m=2kg的木块在倾角θ=37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为,已知：sin37°=,cos37°=,g取10m/s⊃2;.求： （1）前2s内重力做的功； （2）前2s内重力的平均功率； （3）2s末重力的瞬时功率.9.跳绳运动员质量m=50kg，1min跳绳180次.假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的，试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率为多大.10.一汽车额定功率为P=100kW，质量为m=10×10⊃3;kg，设阻力恒为车重的倍，取g=10m/s⊃2;. (1)若汽车以额定功率启动，求所达到的最大速度v； (2)若汽车以a=s的加速度启动，求其匀加速运动的最长时间.11.一架起重机，要求它在t=10s内将质量为m=1000kg的货物由静止竖直向上匀加速提升h=10m，则起重机的额定输出功率至少应多大?12.质量为2kg的物体，受到24N竖直向上的拉力，由静止开始向上运动，经过5s的时间，求5s内拉力对物体所做的功是多少？5s内拉力的平均功率及5s末拉力的瞬时功率各是多少？（g取10m/s⊃2;）13.老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比.当它行进到离洞穴距离为d1的甲处时的速度为v1，则它行进到离洞穴为d2的乙处时用去的时间为多少？（已知弹性势能E=kx⊃2;，x为弹簧的形变量，k为劲度系数）14.每跳一次大约输送8×m的血液，正常人血压（可看作心脏输送血液的压强）的平均值约为×Pa,心跳约每分钟70次.据此估测心脏工作的平均功率.15.质量为10t的汽车，额定功率为×W，在水平路面上行驶的最大速度为15m/s，则汽车所受的最大阻力是多少?当车速为10m/s时，汽车的加速度是多大?16.如图所示，倾角为30°、长度为10m的光滑斜面，一质量为的物体从斜面顶端由静止开始下滑,求物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是多少?整个过程中重力做功的平均功率是多少?(g取10m/s⊃2;) 17.一跳绳运动员质量m=50kg,1min跳N=180次，假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的，试估算运动员跳绳时克服重力做功的平均功率为多大？18.如图所示，位于水平面上的物体的质量m=5kg，在F=10N的水平拉力作用下从静止开始向右运动，位移为s=36m时撤去拉力F.求：在下述两种条件下，力F对物体做功的平均功率各是多大？（取g=10m/s⊃2;） （1）设水平面光滑； （2）设物体与水平面间的动摩擦因数μ=.19.汽车发动机的功率P=60kW，若其总质量为m=5t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒为F=×10⊃3;N，试求： （1）汽车保持恒定功率启动时. ①汽车所能达到的最大速度v.②当汽车加速度为2m/s⊃2;时，速度是多大？③当汽车速度是6m/s时加速度多大？ （2）若汽车以a=s⊃2;的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？20.质量为2kg的物体，受到24N竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过5s，求5s内拉力对物体所做的功是多少？5s内拉力的平均功率及5s末拉力的瞬时功率各是多少？（g取10m/s⊃2;）21.汽车的质量为m=×10⊃3;kg，额定功率为P=90kW，沿水平道路行驶时，阻力恒为重力的倍，g取10m/s⊃2;，问： （1）汽车沿水平道路匀速行驶的最大速度有多大？ （2）设汽车由静止起匀加速行驶，加速度a=s⊃2;，汽车匀加速运动可维持多长时间？ （3）汽车做匀加速运动的最大速度有多大？22.铁路提速，要解决许多技术问题.通常，列车阻力与速度平方成正比，即F=kv⊃2;.列车要跑得快，必须用大功率的机车来牵引.试计算列车分别以120km/h和40km/h的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值.23.质量为M的集装箱被额定功率为P的升降机提起，集装箱的最大速度能达到v0，那么当集装箱的速度为v(v＜v0)时，它能获得的加速度a等于多少?24.一个质量为1kg的物块，沿倾角为37°的光滑斜面由静止开始下滑，当它下滑4s时重力的瞬时功率多大？这4s内重力的平均功率多大？(g取10m/s⊃2;)25.质量m=3kg的物体，在水平力F=6N的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间t=3s，求： (1)力F在t=3s内对物体所做功的平均功率； (2)在3s末力F对物体做功的瞬时功率.26.在电视节目中，我们常看到一种精彩而刺激的水上运动——滑水板运动，如图.运动员在快艇的水平牵引下，脚踏倾斜滑板在水上滑行，运动员在水上优美洒脱的身姿，娴熟的技术，如行云流水，给人以美的享受，我们常会为运动员精彩的表演而喝彩.请阅读下列材料，回答后面问题. 质量为m的运动员在快艇的水平牵引下脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行，设滑板光滑，滑板的滑水面积为S，滑板与水平方向的夹角为θ，水的密度为ρ，不计空气阻力.理论研究表明，水对滑板的作用力的大小为N=ρSvsinθ，式中v为快艇的牵引速度： （1）若已知m、θ、ρ、S，要使运动员能平衡地滑行，则快艇的水平牵引速度v应为多大？ （2）在上述条件下，快艇对运动员的牵引功率为多大？27.质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s.若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s⊃2;，运动中的阻力不变.求： （1）汽车所受阻力的大小； （2）3s末汽车的瞬时功率； （3）汽车做匀加速运动的时间； （4）汽车在匀加速运动中牵引力所做的功.28.一个质量是5kg的物体从45m高的楼上坠落，求物体落地过程中的平均功率和落地时的即时功率.（重力加速度g取10m/s⊃2;）29.汽车发动机的功率为60kW，若其总质量为×10⊃3;kg，在水平面上行驶时所受阻力恒为×10⊃3;N，试求汽车所能达到的最大速度.30.一辆总质量为15t的卡车，其额定功率是180kW，假定它在平直的公路上运行时受到的阻力是卡车总重的倍，试求： （1）卡车以s⊃2;的加速度由静止开始运动所经历的时间是多少； （2）分析卡车的运动情况并求出卡车运动的最大速度是多大.31.如图所示，位于水平面上的物体A的质量m=5kg，在F=10N的水平拉力作用下从静止开始向右运动，位移为s=36m时撤去拉力F.求：在下述两种条件下，力F对物体做功的平均功率各是多大？(取g=10m/s⊃2;) (1)设水平面光滑； (2)设物体与水平面间的动摩擦因数μ=.32.铁路提速要解决许多技术问题.通常情况下，列车阻力与速度平方成正比，即F=kv.列车要跑得快，必须用大功率的机车来牵引. (1)试计算列车分别以120km/h和40km/h的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值. (2)除（1）中提及的问题外，还有许多其他技术问题需要解决.例如：为了减少列车在高速行驶中的震动，需要把原先的有接缝轨道改为无接缝轨道.请你再举一例，并简要说明.33.质量为m=5×10³kg的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的倍.让车保持额定功率为60kW，从静止开始行驶. （1）若以额定功率起动，求汽车达到的最大速度v及汽车车速v=2m/s时的加速度； （2）若汽车以v=6m/s的速度匀速行驶，求汽车的实际功率.（g取10m/s²)34.为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法．在符合安全行驶要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减少．假设汽车以72km/h的速度匀速行驶时，负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2000N和1950N，请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少.35.一辆汽车以恒定功率沿倾角为θ的斜面向上运动时，所能达到的最大速率为v.若用同样的功率沿该斜面向下行驶时所能达到的最大速率为2v，则汽车和斜面间的动摩擦因数为多大？36.质量为m、发动机的额定功率为P的汽车沿平直公路行驶，当它的加速度为a时，速度为v，测得发动机的实际功率为P.假定运动中所受阻力恒定，它在平直公路上匀速行驶的最大速度是多少？37.某型号汽车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是1800N，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度.在同样的阻力下，如果行驶速度只有54km/h，发动机输出的实际功率是多少?38.一个质量是5kg的物体从45m高的楼上坠落，求物体落地过程中的平均功率和落地时的瞬时功率.（重力加速度g取10m/s²）39.汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的倍，取g=10m/s²，问： (1)汽车保持以额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多大? (2)若汽车保持以s²的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间?题号一总分得分三、多选类（共8分）1.(2014·衡水高一检测)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力F的大小与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则() A.3时刻的瞬时功率为B.3时刻的瞬时功率为C.在t＝0到3这段时间内，水平力的平均功率为D.在t＝0到3这段时间内，水平力的平均功率为2.如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，则下列说法错误的是(g取10m/s2)() A.物体加速度大小为2m/s2B.F的大小为21NC.4s末F的功率大小为42WD.4s内F做功的平均功率为42W3.(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功．图甲为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图．飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止．某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t＝s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度—时间图线如图乙所示．假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1000m．已知航母始终静止，重力加速度的大小为g.则() A.从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的B.在s～s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化C.在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过D.在s～s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变4.(2014·海口高一检测)某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进l距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进l距离．若先后两次拉力做的功分别为和，拉力做功的平均功率分别为和，则()A.B.C.D.5.健身用的“跑步机”如图所示,质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f.使皮带以速度v匀速向后运动，则在此运动过程中，下列说法正确的是（） A.人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力B.人对皮带不做功C.人对皮带做功的功率为mgvD.人对皮带做功的功率为fv6.如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则（） A.重力对两物体做功相同B.重力的平均功率相同C.到达底端时重力的瞬时功率P1＜P2D.到达底端时两物体的速度相同7.竖直上抛球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度则：（）A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B.上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率D.上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率8.起重机的钢绳吊着物体由静止开始竖直向上运动，先以加速度a（a＜ｇ）加速运动再匀速运动，最后减速运动到静止.则关于各段运动中绳的拉力的平均功率，下列说法中正确的是（）A.第一段平均功率最大B.第二段平均功率最大C.第三段平均功率最小D.第一段平均功率最小9.质量相同的A、B两球，分别从同一高度以不同的初速度水平抛出，A球初速度v小于B球初速度v，不计空气阻力，则从抛出到落地过程中有（）A.重力对A球做功的平均功率小些B.重力对A、B两球做功的平均功率相同C.落地时B球的重力瞬时功率较大D.落地时A、B两球的重力瞬时功率相等10.关于功率的公式P＝Fvcosα，以下理解正确的是（）A.它由功率的定义式P＝W/t及功的定义式W＝Flcosα联合导出的B.若F与v的夹角α＝0，则P＝FvC.当式中的v表示平均速度且F为恒力时，则P＝Fv求出的是平均功率D.当F、v、α均为瞬时值时，P＝Fvcosα给出的是瞬时功率11.一个物体从光滑斜面上滑下，关于物体所受的重力做功的功率的说法中，正确的是（）A.重力不变，重力做功的功率也不变B.重力做功的功率在下滑过程中不断增大C.重力做功的功率等于重力和下滑速度的乘积D.重力做功的功率小于重力和下滑速度的乘积12.一汽车在水平公路上行驶，设汽车在行驶过程中所受阻力不变.汽车的发动机始终以额定功率输出，关于牵引力和汽车速度的下列说法中正确的是（）A.汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大B.汽车加速行驶时，牵引力增大，速度增大C.汽车加速行驶时，牵引力减小，速度增大D.当牵引力等于阻力时，速度达到最大值13.关于功率，下列各种说法中正确的是（）A.物体做的功越多，说明功率越大B.功率的大小表示做功的快慢C.由P=可知机器做功越多，其功率越大D.单位时间内物体做功越多，其功率越大题号一总分得分四、单选类（共10分）1.飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程如图所示，飞行员受重力的瞬时功率变化情况是() A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大2.(2014·长春高一检测)质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，汽车行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为()A.B.C.D.3.(2014·广州高一检测)雨滴在空中运动时所受阻力与其速率的平方成正比．若有两个雨滴从高空中落下，其质量分别为m1、m2，落至地面前均已做匀速直线运动，则雨滴做匀速直线运动时其重力的功率之比为()A.∶B.C.D.4.(2014·福州高一检测)拖拉机耕地时一般比在道路上行驶时速度慢，这样做的主要目的是()A.节省燃料B.提高柴油机的功率C.提高传动机械的效率D.增大拖拉机的牵引力5.关于功率公式P＝和P＝Fv的说法正确的是()A.由P＝知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B.由P＝Fv只能求某一时刻的瞬时功率C.由P＝Fv知，汽车的功率和它的速度成正比D.由P＝Fv知，当汽车的牵引力一定时，发动机功率与速度成正比6.如图所示是测量运动员体能的一种装置，运动员的质量为m,绳拴在腰间水平方向跨过定滑轮（不计绳与滑轮的摩擦），绳的另一端悬吊的重物质量为m,人在水平传送带上用力向后蹬传送带，而人的重心不动，使传送带以速度v匀速向右运动.人的脚与传送带间的动摩擦因数为μ，则（） A.人对传送带不做功B.传送带给人的摩擦力方向与传送带的速度v方向相同C.由题意可知μmg=mgD.人对传送带做功的功率为mgv7.飞机以速度v水平匀速飞行时，发动机的功率为P，若飞机所受的空气阻力与飞行速度的平方成正比，那么当发动机的功率增为4P时，飞机匀速飞行的速度将增为（）A.vB.vC.2vD.v8.质量为m的汽车，起动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为v/4时，汽车的瞬时加速度的大小为（）A.P/mvB.2P/mvC.3P/mvD.4P/mv9.设在平直的公路上一位高一学生以一般速度骑自行车（大约5m/s），所受阻力约为车、人总重力的倍，则骑车人的功率最接近于（）A.kWB.10kWC.1kWD.10²kW10.关于功率，下列说法正确的是（）A.由P=可知，只要知道W和t的值就可以计算出任意时刻的功率B.由P=Fv可知，汽车的功率一定与它的速度成正比C.由P=Fv可知，牵引力一定与速度成反比D.当汽车功率P一定时，牵引力一定与速度成反比11.如图所示，轻绳一端固定在O点，另一端拴一小球，拉起小球使绳水平伸直，然后无初速度释放，小球从开始运动到绳为竖直的过程中小球重力的瞬时功率的变化情况是（） A.一直增大B.一直减小C.先增大，后减小D.先减小，后增大12.质量为m的物体从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动，在运动时间t的过程中，合外力对它做功的平均功率为（）A.ma²tB.ma⊃2;tC.2ma²tD.ma⊃2;t13.一辆汽车沿一略微倾斜的坡路运动，若保持发动机的功率不变，它能以的速度匀速上坡，能以v2的速度匀速下坡.则它在相同粗糙程度的水平路面上匀速运动的速度为（）A.B.（+）/2C./（+）D./（-）14.如图所示，一物体置于水平粗糙的地面上，在水平力F的作用下运动，F为一变力，但其功率大小不变，当物体速度为2m/s时，加速度为2m/s⊃2;;当其速度为3m/s时，加速度为1m/s⊃2;.则物体运动的最大速度为（） A.4m/sB.sC.5m/sD.6m/s15.同一恒力按同样的方式施于物体上，使它分别由静止开始沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同的一段距离，恒力做的功和平均功率分别为、和、，则两者的关系是（）A.＞，＞B.=，＜C.=，＞D.＜，＜16.关于功率公式和P=Fv的说法正确的是（）A.由知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B.由P=Fv只能求某一时刻的瞬时功率C.从P=Fv知，汽车的功率与它的速度成正比D.从P=Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比17.质量为m的物体，自由下落1s末及5s末的瞬时功率之比为（）A.1∶B.1∶C.1∶5D.1∶2518.一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=t时刻F的功率是（）A.Ft/（2m）B.F²t／（2m）C.F²t／mD.Ft/m19.飞机、轮船运动时受到的阻力并不恒定，当速度很大时，阻力和速度的平方成正比，如果把飞机、轮船的最大速度增大到原来的2倍，则发动机的输出功率要增大到原来的（）A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍20.一个人用水平的拉力拉一个重物，若用的力是100N，重物在内匀速前进，则人对重物做功的功率是（）A.300WB.240WC.120WD.100W21.关于功率公式P=W／t和P=Fv的说法正确的是（）A.由P=W／t知，只要知道W和t就可以求出任意时刻的功率B.由P=Fv只能求某一时刻的瞬时功率C.由P=Fv知，汽车的功率与它的速度成正比D.从P=Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比22.质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为v/4时，汽车的瞬时加速度的大小为（）A.P/mvB.2P/mvC.3P/mvD.4P/mv23.一个水平力F作用在物体上，使它在力的方向上移动了一段距离s.第一次在动摩擦因数为的水平面上，做的功为，功率为；第二次是在动摩擦因数为的水平面上，做的功为，功率为.已知μ1＞μ2，则以下结论正确的是（）A.=，＜B.=，=C.＞，=D.＜，＞24.自动扶梯以恒定速率运送乘客上同一层楼，某人第一次站在扶梯上不动，第二次沿扶梯匀速向上走，设两次运送乘客所做的功分别为和，牵引力的功率分别为P1和P2，则有（）A.=，＞B.=，＜C.＞，=D.＞，＞25.质量为2t的汽车，发动机的牵动功率为30kW，在水平公路上，能达到的最大速度为15m/s，当汽车的速度为10m/s时的加速度为（）A.s²B.1m/s²C.s²D.2m/s²26.一个小孩站在船头，按如图所示两种情况用同样大小的拉力拉绳，经过相同的时间t（船未碰），小孩所做的功W、及在时刻t小孩拉绳的即时功率P1、P2的关系为（） A.＞,=B.=,=C.＜,＜D.＜,=27.一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=t时刻力F的功率是（）A.B.C.D.28.关于功率的概念，以下说法中正确的是（）A.功率大说明物体做功多B.功率小说明物体做功少C.机器做功越多，其功率就越大D.机器做功越快，其功率就越大29.一辆汽车以功率P1在平直公路上以速率v匀速行驶.若某一时刻突然加大油门，使汽车的功率增大为P2，并保持这一功率继续行驶.设整个过程中阻力恒定，则功率增大为P后，汽车的vt图象可能是（） A.B.C.D.30.以恒定功率P、初速度v冲上倾角一定的斜坡时，汽车受到的阻力恒定不变，则汽车上坡过程中的vt图象不可能是图中的（） A.B.C.D.31.在某次举重锦标赛中，一名运动员在抓举比赛时，将质量为的杠铃举起历时约，再停留3s后放下杠铃.那么，该运动员在举起杠铃过程中的平均功率约为（）A.几百瓦B.几千瓦C.几十千瓦D.几百千瓦32.某同学进行体能训练，用了100s的时间跑上20m高的高楼，试估测他登楼的平均功率最接近的数值是…（）A.10WB.100WC.1kWD.10kW33.汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是（）A.减小速度，得到较小的牵引力B.增大速度，得到较小的牵引力C.减小速度，得到较大的牵引力D.增大速度，得到较大的牵引力34.关于功率，下列说法中正确的是（）A.功率大，说明物体做功多B.功率小，说明物体做功少C.由此可知，物体做功越多，它的功率越大D.单位时间内物体做功越多，它的功率越大35.在平直公路上以一般速度（约为5m/s）行驶的自行车所受阻力约为车和人总重力的倍，则骑车人的功率最接近于（车和人的总质量约为100kg）…（）A.B.10²kWC.1kWD.10³kW36.设飞机飞行中所受阻力与速度的平方成正比，如果飞机以速度v匀速飞行，其发动机功率为P，则飞机以2v匀速飞行时，其发动机功率为（）A.2PB.4PC.8PD.无法确定37.一辆汽车以功率P11在平直公路上匀速行驶，若驾驶员突然减小油门，使汽车的功率减小为P2并继续行驶.若整个过程中阻力恒定不变，此后汽车发动机的牵引力将（）A.保持不变B.不断减小C.先减小，后保持不变D.先增大，后保持不变38.从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体，物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，取g=10m/s²，则物体落地时，重力的瞬时功率为（）A.400WB.300WC.500WD.700W题号一总分得分五、填空类（共7分）1.人的心脏每跳一次大约输送8×10-5m3的血液，正常人血压(可看作心脏压送血液的压强)的平均值为×104Pa，心跳约每分钟70次.据此估测心脏的平均功率约为_________W.2.一同学在平直的路面上骑自行车行驶，所受阻力为f=kv，比例系数k=4N·s/m，假定该同学能输出的最大功率为600W，则自行车的最大速度为_________.3.人的心脏每跳一次大约输送8×10-5m3的血液，正常人血压（可看作心脏压送血液的压强）的平均值为×104Pa，心跳约每分钟70次.据此估测心脏工作的平均功率约为_________W.4.甲、乙两辆汽车的额定功率之比为1∶2.当它们以各自的额定功率行驶时，如果两车行驶速度相同，则牵引力之比为，如果两车牵引力相同时，其行驶速度之比为_________；在相同的时间内，两车牵引力所做的功之比为_________.5.质量为2t的汽车，在水平路面以20m/s的速度运动，当驶入每前进100m，升高10m的长为200m的坡路时，汽车做匀减速运动，到达坡顶时速度减小到10m/s，汽车在上坡过程中摩擦阻力的大小等于重力的倍，则汽车在上坡过程中发动机的平均功率等于_________kW.（g取10m/s2）6.人的心脏每跳一次大约输送8×10-5m3的血液，正常人的血压（可看作心脏压送血液的压强）的平均值约为×104Pa，心跳每分钟70次，据此估测心脏工作的平均功率为_________W.7.飞机在飞行过程中所受空气阻力与它的速度的二次方成正比，若飞机的速度为v，发动机功率为P，当飞机的速度为3v时，其发动机的功率为_________.8.功率是描述物体做功_________的物理量，功率的定义式是_________，此式只能求在一段时间内的平均功率.由定义式可推出公式P=Fvcosα，式中的α为_________和_________的夹角.此式既能计算平均功率，又能计算瞬时功率.计算平均功率时，v为_________速度，计算瞬时功率时，v为_________速度.参考答案:一、综合类（共10分）1.本题答案如下1)12m/s4m/s1m/s2 2)16s 2.本题答案如下1)D2)A二、简答类（共10分）1.×104W 2.W 3.能；货物质量为m= 4.（1）15m/s(2)s(3)s 5.（1）见解析（2）F=（3）v= 6.平均功率mgt 瞬时功率P=mg⊃2;t 7.(1)12m/s(2)16s 8.（1）48J（2）24W（3）48W 9.75W 10.（1）10m/s（2） 11.P≥×W 12.600J；120W；240W 13.解:由题目中的老鼠的速度与位移成反比，联想到学过的汽车的运动，假如汽车以恒定功率行驶，由P=Fv得v=P/F，此式说明汽车功率恒定时，其速度v与牵引力F成反比.如何才能使速度与位移成反比呢？只要使牵引力与位移成正比即可满足这一条件，而弹簧的受力情况正是如此，因此，想到该题中老鼠的运动可等效为一外力以恒定的功率牵引一弹簧的运动，其运动速度一定与位移成反比. 由以上解析，得v=P/F=P/kx 当x=d时，v=v 将其代入上式求解得k=P/v1d1 再根据外力做的功等于“弹性势能”的增加得 Pt=，Pt= t=. 14.解:本题要求心脏工作的平均功率，关键是求心脏所做的功，而功等于力乘以位移，即等于压强乘以体积，由此切入，便可求解. 人的心脏每跳一次输送的血液看作长为L、截面积为S的液柱,心脏每跳一次需做的功为W=FL=pSL=pΔV 心跳每分钟70次,则心脏工作的平均功率为 W=. 15.解:对汽车运动过程中受力解析要到位.由受力情况决定运动情况，再结合P=Fv及牛顿第二定律解答即可. 汽车在水平方向上受两个力的作用:牵引力F和阻力f.对汽车来说，可以认为阻力f不随车速的变化而变化.设汽车始终在额定功率P下工作，用v表示速度，则P=Fv.一开始启动时速度v较小，牵引力F较大，这时有F＞f，汽车将加速行驶.随着速度v的增大，F不断减小，而f保持不变；当F=f时加速度为零，速度v不再变化.根据可知，F也不再变化，从此时起汽车将以最大速度v匀速行驶. 由P=Fv=fv可得: f=N=3920N. 当v=10m/s时，牵引力F′==N=5880N 由牛顿第二定律有F′-f=ma a=m/s=s⊃2;. 16.解:本题中只要依据牛顿第二定律与运动学公式求的物体滑到斜面底端时瞬时速度以及整个过程的平均速度，即可依据瞬时功率与平均功率公式求解. 物体下滑时做匀加速直线运动,受力情况如下图所示.由牛顿第二定律F=ma得物体的加速度 =gsin30°=10×m/s=5m/s⊃2; 下滑到底端时的速度m/s=10m/s 此时重力的瞬时功率 P=Gvcos60°=mgvcos60°=×10×10×W=60W 物体下滑过程中重力做的总功 W=Gscos60°=mgscos60°=×10×10×J=60J 物体下滑的时间t=v/a=s=2s 重力做功的平均功率 P==W=30W. 17.解:跳跃的周期T=，每个周期在空中的时间T=. 运动员跳起时看作竖直上抛运动.克服重力做功时间为t=.此过程克服重力做功为W=Gh=mg×=25J，P=W=75W. 18.解:（1）F对物体所做的功为W=Fs=10×36J=360J a=m/s=2m/s⊃2;由s=得 t==6s 平均功率为W=60W. （2）F对物体所做的功为W=Fs=10×36J=360J 物体在运动过程中受到的滑动摩擦力为f=μmg=×5×10N= a=m/s=s⊃2; 由s=得 t=s=12s 平均功率为W=30W. （1）60W（2）30W 19.（1）①12m/s②4m/s③1m/s（2）16s. 20.600J120W240W 21.（1）30m/s（2）30s（3）15m/s 22.27∶1 23. 24.144W72W 25.(1)18W(2)36W 26.（1）v= （2）P=mgvtanθ 27.（1）4000N （2）×10W （3）5s （4）×J 28.重力在下落过程中所做的功为 W=mgh=5×10×45J=2250J 物体下落时间为 t=s=3s 物体在下落过程中的平均功率为 W=750W 物体落到地面时的瞬时速度为 v=m/s=30m/s 物体落地时的瞬时功率为 P=Fv=mgv=5×10×30W=1500W. 29.12m/s 30.（1）卡车以恒定的加速度a=s⊃2;加速时，由牛顿第二定律F-f=ma可得: F=f+ma=（×15000×10+15000×）N=27000N 在此阶段卡车的牵引力保持不变，但卡车的速度不断增加，卡车的实际功率不断增大，当功率增大到额定功率时:P=Fv，所以:v=m/s 所以:t=s=. （2）当功率达到额定功率后，随车速度的增大，牵引力变小，加速度变小，当加速度减小到0时，卡车速度达到最大，开始匀速运动，此时:F=f 故:P=Fv=fv v=m/s=40m/s. 31.（1）F对物体所做的功为W=Fs=10×36J=360J a=m/s=2m/s 由s=得t=s=6s 平均功率为W=60W. （2）F对物体所做的功为W=Fs=10×36J=360J 物体在运动过程中受到的滑动摩擦力为f=μmg=×5×10N= a=m/s=s⊃2; 由s=得t=s=12s 平均功率为W=30W. 32.解:(1)列车匀速运动时牵引力F与阻力F相等，即F=F，而F=kv，则P=Fv=kv，代入v=120km/h，v=40km/h， 可得. (2)在轨道(弯道)半径一定的道路上，火车速度越大，所需向心力越大，通过增大弯道半径可以减小所需向心力. 33.解:（1）由P=Fv=Fv得 v=m/s=12m/s 由P=Fv得F=，当v=2m/s时， F=N=3×N 由牛顿第二定律得F-F=ma,所以 a=m/s=5m/s. （2）由P=Fv得P=Fv=μmgv=×5×10⊃3;×10×6W=3×W=30kW. 34.解:v=72km/h=20m/s 由P=Fv得 P1=v P2=v 故ΔP=P1-2P=(-)v=1×10⊃3;W. 1×10⊃3;W 35.3tanθ 36.解:本题中已知加速度为a时，速度为v，发动机的实际功率为P，即可依据速度与功率的关系求得牵引力，再依据牛顿第二定律列方程求出运动中所受阻力.当牵引力与阻力相等且实际功率为额定功率P时速度最大.即最大速度等于额定功率P与阻力之比. 汽车的功率为P时的牵引力F= 由牛顿第二定律得F-F′=ma 则汽车所受的阻力为F′=F-ma=-ma 当汽车以额定功率P匀速运动时速度最大，此时汽车的牵引力大小等于阻力，则汽车的最大速度为v=. 37.解:发动机的额定功率是汽车长时间行驶时所能发出的最大功率.实际功率不一定总等于额定功率，大多数情况下输出的实际功率都比额定功率小，但在需要时，短时间也可以输出更大的功率.这个例题的两问分别属于两种不同的情况，这点应该注意. 此外，同一辆汽车，速度越大时空气的阻力越大，题中说“在同样的阻力下”表明本题对于较低速度行驶时发动机的功率只是一种估计. 在以额定功率P=60kW行驶时，汽车受到的阻力是F=1800N.由于P=Fv，所以v==m/s=s=120km/h 以较低的速度行驶时，v=54km/h=15m/s 于是P=Fv=1800×15W=27kW. 38.解:重力在下落过程所做的功为W=mgh=5×10×45J=2250J 物体下落时间为t=s=3s 物体在下落过程中的平均功率为=750W 物体落到地面时的瞬时速度为v=m/s=30m/s 物体落地时的瞬时功率为P=Fv=mgv=5×10×30W=1500W. 750W1500W 39.(1)12m/s(2)16s 三、多选类（共8分）1.B,D2.A,B,D3.A,C4.A,C5.A,D6.A,C7.B,C8.B,C9.B,D10.A,B,C,D11.B,D12.C,D13.B,D四、单选类（共10分）1.C2.C3.D4.D5.D6.D7.D8.C9.A10.D11.C12.B13.C14.D15.B16.D17.C18.C19.D20.C21.D22.C23.A24.C25.A26.C27.C28.D29.D30.A31.B32.B33.C34.D35.A36.C37.C38.B五、填空类（共7分）1. 2.m/s 3. 4.(1)1∶2 (2)1∶2 5. 6. 7.27P 8.(1)快慢 (2)P= (3)F (4)v (5)平均 (6)瞬时 解析:一、综合类（共10分）1.汽车运动中所受的阻力大小为＝＝×5×103×10N＝5×103N. (1)汽车保持恒定功率启动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大． ①当a＝0时，汽车速度最大，此时汽车的牵引力为＝＝5×103N，则汽车的最大速度为m/s＝12m/s. ②当汽车的加速度为2m/s2时牵引力为，由牛顿第二定律，得−＝ma.＝＋ma＝5×103N＋5×103×2N＝×104N.汽车的速度为v＝m/s＝4m/s. ③当汽车的速度为6m/s时牵引力为＝N＝1×104N.由牛顿第二定律，得−＝ma.则汽车的加速度为a＝＝m/s2＝1m/s2. (2)当汽车以恒定加速度m/s2匀加速运动时，汽车的牵引力为，由牛顿第二定律，得−＝ma，＝＋ma＝5×103N＋5×103×N＝×103N.汽车匀加速运动时，其功率逐渐增大，当功率增大到等于额定功率时，匀加速运动结束，此时汽车的速度为＝m/s＝8m/s，则汽车匀加速运动的时间为t＝s＝16s.1)无解析2)无解析2.无解析1)1s内货物上升的高度为h=at⊃2;=，F=mg+ma，得F=11000N，则前1s内起重机对货物的平均功率为=5500W.2)1s末的瞬时速度为v=at=1m/s，所以瞬时功率为P=Fv=11000W.二、简答类（共10分）1.货物匀加速提升，牵引力不变，随速度增大，牵引力功率增大，速度最大时对应的功率即为起重机应具备的最小功率．由h＝at2得a＝m/s2＝m/s2所以牵引力F＝mg＋ma＝×103×10＋×103×N＝×104N货物上升10m时速度v＝at＝×5m/s＝4m/s所以P＝Fv＝×104×4W＝×104W.2.设压强为p，作用于横截面积为S的一个直管内的流体上，在时间t内因压力的作用而移动了一定的距离l，如图所示，则压力做功为W＝pSl＝pΔV，ΔV指流体的体积．推广到一般情形，一恒定压强作用下，使某一流体体积改变ΔV，则该压强所做功的表达式为W＝p·ΔV. 因此，本题中心脏每分钟所做的功应为：W＝pΔV＝×104×70×8×10−5J＝84J.故心脏工作的平均功率P＝W＝W.3.设货物质量为m 空载时，P=Fv=kmgv 载货时，P=F′v=k(m+m)gv 联立求解得m=.4.(1)v=m/s=15m/s. (2)v=10m/s时F=N=×10⊃3;N 所以a=m/s=s⊃2;. （3）v= =m/s =s.5.(1)起重机达到最大功率之前，重物做匀加速直线运动，拉力F不变，达到最大功率P之后，由于速度继续增大，由P=Fv知，F逐渐减小，所以加速度逐渐减小，重物做加速度越来越小的加速直线运动，当加速度减小到零时，重物的速度达到最大，最后保持匀速直线运动. (2)重物做匀加速直线运动时，拉力F最大 F=. (3)当拉力F最小时，即重物做匀速直线运动时，速度达到最大值．此时F=mg v=.6.mg⊃2;t P=mgvcosα=mgv=mg·gt=mg⊃2;t.7.汽车能达到最大速度的条件是汽车所受的合外力为零，即牵引力和阻力相等.汽车匀加速运动，速度会增大，因为该过程中牵引力不变，所以汽车的实际功率一直在变大，等到功率达到额定功率时，汽车还有加速度，此时，只能靠减小牵引力使物体运动，但该过程一直加速，牵引力会一直减小，直到和阻力相等达到最大速度. 汽车运动中所受的阻力大小为:F＝＝5×10⊃3;N. (1)汽车保持以额定功率从静止起动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大，此时牵引力F＝F阻，即v＝P/F＝12m/s. (2)若汽车保持以s的加速度做匀加速运动，由牛顿第二定律:F′-F＝ma 所以:F′＝F+ma＝5×10⊃3;N+5×10⊃3;×N＝×10⊃3;N 当功率增大到额定功率时，匀加速运动结束，此时汽车的速度为v＝P/F′＝8m/s 则汽车匀加速运动的时间t＝v/a＝16s. 点拨:（1）机车的功率即为机车牵引力的功率，当机车以恒定的加速度起动时，机车做匀加速运动的末速度v′=，要小于机车的最大速度v=. （2）汽车以恒定加速度起动过程中，牵引力的功率不断增大，当功率增大到额定功率时不再变化，此后加速度会随着牵引力的变化而变化，汽车速度最大时，应是汽车匀速运动时. （3）汽车的最大速度取决于车的功率和受到的阻力，要提高最大速度就要增大功率、减小阻力.8.（1）木块所受的合外力为: F=mgsinθ-μmgcosθ=mg(sinθ-μcosθ) =2×10×N=4N 物体的加速度为:a=m/s=2m/s⊃2; 前2s内木块的位移:l=at⊃2;=×2×2⊃2;m=4m 所以，重力在前2s内做的功为: W=mgsinθ·l=2×10××4J=48J. （2）重力在前2s内的平均功率为:W=24W. （3）木块在2s末的速度:v=at=2×2m/s=4m/s. 重力在2s末的瞬时功率:P=mgsinθ·v=2×10××4W=48W. 点拨:（1）要弄清所求的是瞬时功率还是平均功率； （2）注意力和瞬时速度之间的夹角，本题易把重力和速度的夹角漏掉.9.跳跃的周期T=s，每个周期内在空中停留的时间t=s， 运动员跳起时视为竖直上抛运动.设起跳初速度为v，由t=得:v= 每次跳跃人克服重力做的功W=mg·mv⊃2;=mg⊃2;t⊃2; 克服重力做功的平均功率为:P==mg⊃2;t⊃2;=×50×10⊃2;×()⊃2;W=75W.10.(1)汽车以额定功率启动，达到最大速度时，阻力与牵引力相等.依题f=， 所以v=m/s=10m/s. （2）汽车以匀加速启动时的牵引力为: F=ma+f=ma+=10×10⊃3;×+×10×10⊃3;×10N=×N 达到额定功率时的速度为:v=m/s=s v即为匀加速运动的末速度，故做匀加速运动的最长时间为:t=s=.11.货物的加速度:a=m/s=s⊃2; 设起重机对货物的拉力为F，由牛顿第二定律有F-mg=ma， 得F=m(g+a)=××+N=×N 起重机的额定输出功率不能小于它在提升货物时所需的最大输出功率.在10s末，货物的速度最大，其值为:=at=×10m/s=s，所需最大功率P为: Pax=Fvax=××=×W，故起重机的额定功率P≥×W.12.物体受到向上的拉力F和向上的重力mg的作用，由牛顿第二定律得: F-mg=ma，所以 a=m/s=2m/s⊃2; 5s内的位移x为:x=at⊃2;=×2×25m=25m，方向竖直向上 5s末物体的速度为:v=at=2×5m/s=10m/s，方向竖直向上 所以5s内拉力F对物体所做的功W为: W=Fx=24×25J=600J 5s内拉力的平均功率P为:P=W=120W 5末拉力的瞬时功率P为:P=Fv=24×10W=240W.13.无解析14.无解析15.无解析16.无解析17.无解析18.无解析19.汽车在运动中所受的阻力大小为:F=5×10⊃3;N （1）汽车保持恒定功率启动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大. ①当a=0时速度最大，所以，此时汽车的牵引力为F=F阻=5×10⊃3;N 则汽车的最大速度为v=m/s=12m/s ②当汽车的加速度为2m/s⊃2;时牵引力为F，由牛顿第二定律得F-F阻=ma F2=F+ma=5×10⊃3;N+5×10⊃3;×2N=×N 汽车的速度为v=m/s=4m/s ③当汽车的速度为6m/s时牵引力为F==1×N 由牛顿第二定律得F3-F=ma 汽车的加速度为a=m/s=1m/s⊃2;. （2）当汽车以恒定加速度s⊃2;匀加速运动时，汽车的牵引力为F，由牛顿第二定律得 F4-F=ma F4=F+ma=5×10⊃3;N+5×10⊃3;×=×10⊃3;N 汽车匀加速运动时，其功率逐渐增大，当功率增大到等于额定功率时，匀加速运动结束，此时汽车的速度为v=m/s=8m/s 则汽车匀加速运动时间为t==16s.20.物体受力情况如图所示，F为拉力，mg为重力. 由牛顿第二定律a==2m/s 5s内物体的位移s为25m，方向竖直向上，5s末物体速度为v=at=10m/s，方向竖直向上 所以，5s内拉力F对物体所做的功W=Fs=24×25J=600J 5s内拉力的平均功率P为=120W 5s末拉力的瞬时功率P为P=Fv=24×10W=240W.21.汽车在水平路面上达到最大速度时，加速度为0，牵引力和阻力平衡，汽车的实际功率达到额定功率.当汽车由静止开始匀加速行驶时，牵引力恒定且大于阻力，瞬时速度越来越大，瞬时功率也越来越大.当瞬时功率达到额定功率时，汽车的功率不能再增加，汽车将保持额定功率行驶，由于瞬时速度的增加，汽车的牵引力将减小，即汽车将做加速度越来越小、速度越来越大的变加速运动.当牵引力减小到与阻力平衡时，汽车改做匀速运动，速度达到第一问中的数值——汽车在此路面上的最大速度. （1）汽车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等、方向相反，有:=0，汽车的额定功率:P=Fv，故汽车沿水平道路匀速行驶的最大速度: v=m/s=30m/s. （2）汽车匀加速运动时有: F′=ma 汽车的瞬时速度为:v=at 汽车的瞬时功率为:P=F′v 要求瞬时功率小于或等于额定功率，即:P≤P 解得:t≤ =s=30s 所以，汽车做匀加速运动的最长时间为:t=30s. （3）汽车做匀加速运动的最大速度为:v′=at=×30m/s=15m/s.22.列车匀速行驶时，牵引力F与列车受到的阻力F相等.因F=F，而F=kv，则机车的功率为:P=Fv=Fv=kv·v=kv∝v⊃2;. 所以，所求机车功率大小的比值:=27∶1.23.a=.24.由mgsin37°=ma得，物块下滑的加速度: a=gsin37°=10×s=6m/s 物块的瞬时速度:v=at=6×4m/s=24m/s 发生的位移:l=×6×4⊃2;m=48m 从而，物块下滑4s时重力的瞬时功率: P=mgvsin37°=1×10×24×=144W 这4s内重力的平均功率: P=W=72W.25.物体在水平力F的作用下，在光滑水平面上做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，可求出加速度a==2m/s⊃2;，则:物体在3s末的速度v=at=6m/s，物体在3s内的位移s==9m. (1)力F在3s内的平均功率P==18W (或P==18W). (2)3s末力F的瞬时功率P=Fv=36W.26.快艇的牵引速度与运动员的速度是相等的，如果求快艇的牵引速度，应该如何选取研究对象呢？只能选滑板与运动员作为研究对象，对这个研究对象进行受力解析，并画出受力图，滑板与运动员共受到三个力的作用，重力G，水对滑板的弹力N（N的方向与滑板垂直）及绳子对运动员的拉力F，水对滑板的阻力不计.因为快艇做匀速运动，所以滑板与运动员所受的合力必为零.对此研究对象建立平衡方程，即可求出快艇的水平牵引速度的大小.快艇对运动员及滑板的牵引功率应根据公式P=Fvcosθ求解.同样，可由快艇与运动员的平衡方程求出F，再由功率的公式求出快艇的牵引功率P. （1）选快艇与运动员为研究对象.由物体的平衡条件，可得Ncosθ-mg=0又N=ρSvsinθ，则有ρSvsinθcosθ=mg，从而解得v=. （2）快艇与运动员在水平方向也是平衡的.由平衡条件，得F=mgtanθ.注意到水平牵引力与快艇的速度同方向，则由P=Fv可求出功率P=mgvtanθ.27.（1）所求的是运动中的阻力，若不注意“运动中的阻力不变”，则阻力不易求出.以最大速度行驶时，根据P=Fv，可求得F=4000N.而此时牵引力和阻力大小相等. （2）由于3s时的速度v=at=6m/s，而牵引力由F1-F=ma得F1=8000N，故此时的功率为 P=F1v=×10⊃3;W. （3）设匀加速运动的时间为t，则t时刻的速度为v=at=2t，这时汽车的功率为额定功率.由P=Fv，将F=8000N和v=2t代入得t=5s. （4）在匀加速运动过程中，汽车发生的位移:x= 在加速过程中，牵引力的功W=Fx=×J.28.解答此题时可依照如下的思路进行: （1）求出物体下落45m重力做的功W. （2）明确物体的运动情况，求出物体下落时间. （3）由P=计算下落过程重力的平均功率. （4）求出物体落地时的即时速度，由P=Fv求物体落地时的即时功率.29.汽车以恒定功率（额定功率）行驶时，随着汽车速度的增大，汽车的牵引力变小.当汽车的牵引力减小到与汽车所受到的阻力相等时，加速过程终止，汽车开始做匀速直线运动，这时汽车的速度最大.由P=Fv=Fv，就可以得出汽车运动的最大速度. 汽车做匀加速运动时，牵引力F是恒力.由P=Fv，看出汽车发动机输出功率随速度的增大而增大.当发动机输出功率增大到与发动机额定功率相等时，汽车的匀加速直线运动因功率限制而终止.汽车发动机的牵引力开始变小，汽车开始做加速度逐渐减小的变加速运动.当F=F时，汽车的速度最大.根据汽车的额定功率和做匀加速直线运动所需的牵引力，可以计算出匀速直线运动所能达到的最大速度.再由运动学公式，可求出匀加速运动的时间. 由P=Fv=Fv 得v=m/s=12m/s.30.卡车以恒定的加速度运动时，由牛顿第二定律F-F=ma知，卡车受到的牵引力应保持不变，随着卡车的速度v不断增大，卡车的实际功率P=Fv也不断增大.当速度增大到某一值时，卡车的实际功率达到额定功率，之后卡车的速度继续增加，牵引力受额定功率P的制约而减小，卡车便不再保持匀加速运动，卡车的加速度a=随着速度的增大而不断减小，直至a=0卡车做匀速运动.因此，求出卡车做匀加速运动时的牵引力，进而求出卡车做匀加速运动过程的最大速度，对应所经历的时间便可求出来.利用卡车最终做匀速运动这一重要特点，可求出卡车可达到的最大速度.31.解答过程可分为三个阶段:①计算力F在36m位移中所做的功，强调功只由F和s这两个要素决定，与其他因素无关，因而两种情况下力F做的功相同，均为360J.②计算这两次做功所用的时间，由牛顿第二定律可求得a1=2m/s⊃2;,a2=s⊃2;，用s=分别求出t1=6s，t2=12s.③用功率的定义式即平均功率的计算公式求得P=60W，P=30W.32.点拨:发动机的功率一定时，通过减小速度而增大牵引力或通过减小牵引力而提高速度体现在“换挡”的操作上，但其效果是有限的，所以要提高速度和增大牵引力，必须提高发动机的额定功率，这就是高速火车、汽车和大型舰船需要大功率发动机的原因.33.无解析34.无解析35.汽车向上匀速行驶时，其牵引力为F，此时它达到最大速度v，且a=0 即F=mgsinθ+μmgcosθ P1=Fv=mg(sinθ+μcosθ)v 汽车向下匀速行驶时，其牵引力为F，此时它达到最大速度2v，且a=0 即F=μmgcosθ-mgsinθ P2=F·2v=mg（μcosθ-sinθ）·2v 而P1=P2，即mg（sinθ+μcosθ）v=mg(μcosθ-sinθ)·2v 解得:μ=3tanθ. 点拨:注意受力解析是做题的关键.向上行驶时牵引力要克服重力的分力和摩擦力才能使车向上运动，而向下行驶时牵引力和重力的分力是动力，摩擦力为阻力. 请你解析为什么汽车上坡时要踩油门，挂低挡.36.无解析37.无解析38.无解析39.(1)汽车能达到最大速度的条件是汽车所受的合外力为零，即牵引力和阻力相等.(2)汽车匀加速运动，速度会增大，因为该过程中牵引力不变，所以汽车的实际功率一直在变大，等到功率达到额定功率时，汽车还有加速度，此时，只能靠减小牵引力使物体运动，但该过程一直加速，牵引力会一直减小，直到和阻力相等达到最大速度. 汽车运动中所受的阻力大小为:f==5×10³N (1)汽车保持以额定功率从静止启动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大，此时牵引力F=f，即v=P/f=12m/s. (2)若汽车保持以s²的加速度做匀加速运动，由牛顿第二定律:F′-f=ma 所以:F′=f+ma=5×10³N+5×10³×=×10³N 当功率增大到额定功率时，匀加速运动结束 此时汽车的速度为v=P/F′=8m/s 则汽车匀加速运动的时间t=v/a=16s.三、多选类（共8分）1.选～2时间内，物体的加速度＝，2时刻的速度＝·2＝，位移＝，2～3时间内，加速度＝，3时刻的速度＝＋＝，2～3时间内的位移＝；所以3时刻的瞬时功率P＝3＝，B对，A错；3内的平均功率，D对，C错．2.选ABD.由速度−时间图象可得加速度a＝m/s2，A错误；由牛顿第二定律得：2F−mg＝ma，所以F＝＝N，B错误；4s末物体速度v＝2m/s，P＝F·2v＝×2×2W＝42W，C正确；4s内物体位移s＝at2＝4m，W＝21W，D错误．3.选AC.由v-­t图象面积可知，飞机从着舰到停止发生的位移约为x＝×3×70m＝105m，即约为无阻拦索时的，选项A正确；由v-­t图象斜率知，飞机与阻拦索作用过程中s～s时)，其恒定，在此过程中阻拦索两段间的夹角变小，而合力恒定，则阻拦索张力必减小，选项B错误；在s～s时间内，加速度a＝m/s2≈m/s2>，选项C正确；在s～s时间内，阻拦系统对飞机的作用力不变，但v减小，所以功率减小，选项D错误．4.选AC.两次拉物体用的力都是F，物体的位移都是l.由W＝可知＝.物体在粗糙水平面上前进时，加速度a较小，由l＝at2可知用时较长，再由P＝可知>.选项A、C正确．5.运动员踩在与水平方向成α角的静止皮带上用力向后蹬皮带时，运动员的鞋与皮带间有静摩擦力的作用，人受的静摩擦力沿皮带斜向上，而皮带受到的摩擦力的方向沿着皮带斜向下，对皮带的运动起推动作用，对皮带做功的功率为:P=Fv=fv，所以A、D正确，B、C错误.6.重力对B物体做功为mgh，重力对A物体做功为（mgsinθ）s=mg（ssinθ）=mgh，A正确.A、B两物体运动时间不同，平均功率不同，B错.到底端时v=2gh，v=2（gsinθ）s=2g（ssinθ）=、B两物体到底端速度大小相等，但方向不同，D错.到底端A的瞬时功率P1=（mgsinθ）v，B的瞬时功率P2=mgv， 显然P2＞P1，C正确.7.小球上升和下降时位移大小相等（均为h），上升阶段小球克服重力做功和下降阶段重力做功均为mgh，显然，B对A错.上升过程小球受到的合外力为mg+f，下降过程受到的合外力为mg-f，故上升加速度（a） 大于下降加速度（a）.位移大小相等的情况下，上升时间（t）比下降时间（t）小.根据定义，P上=，P下=，显然P上＞P下，C项正确.8.第一段物体做匀加速运动，故F-mg=maF=m（g+a），平均速度v=,v是匀速运动时的速度，故P1=Fv=m（g+a），第二段物体做匀速运动，功率P2=Fv=mgv，由于a＜g,故P1＜P2，第三段物体做匀减速运动mg-F=ma′，平均速度v=，故P2=Fv=m（g-a′）故P1＜P3，因此有:P3＜P1＜P2.9.两小球落地时间相等:h= 所以t= 落地时的竖直速度v=gt=相等. 故落地时两球的重力的瞬时功率P=mgv=mg相等，D正确. 重力做功的平均功率相等，B正确.10.公式P＝W/t是功率的定义式，它只能求在时间t内的平均功率；而P＝Fvcosα是由P＝W/t及W＝Flcosα联合导出的，当速度为瞬时速度时，P就表示瞬时功率，当速度为平均速度时，P就表示平均功率.11.本题考查对功率的概念的理解，功率是表示物体做功快慢的物理量.当物体沿着光滑的斜面滑下时，物体所受的重力是不变的，物体的速度不断增大，则物体的重力的功率也就不断地变大，A错误，B正确.又根据功率的公式P=Fvcosα，物体在沿斜面下滑的过程中，重力的瞬时功率的表达式为:P=Fvcosα=mg·v·cosα，其中，α为重力与速度v的方向的夹角，很明显，重力做功的功率小于重力和下滑速度的乘积，C错误，D正确.12.汽车的发动机输出功率恒定，即P一定，则由公式P=Fv可得:v增大，F减小，但由于合外力方向与汽车运动方向一致，因此汽车速度仍在增大；当汽车受到的牵引力和阻力相等时，汽车的速度达到最大值，而后进行匀速运动.故选C、D.13.本题变化点在于考查对功和功率概念的理解. 功率是表示做功快慢的物理量，数值上等于单位时间内所做的功，故B、D正确，而A、C错误.四、单选类（共10分）1.选C.由瞬时功率计算式P＝Fvcosα可知，初状态＝0，最低点＝0，中间状态P>0.所以瞬时功率变化情况是先增大后减小，故C正确．2.选C.设汽车所受阻力为.当以最大速度行驶时，P＝v＝v，当以速度行驶时，P＝，又−＝ma，联立解得：a＝，故C项正确．3.选D.设＝kv2，则雨滴匀速下落时，＝mg.由kv2＝mg得v＝，而重力的功率P＝mgv＝∝，所以∶＝∶.4.选D.拖拉机耕地时受到的阻力比在路面上行驶时大得多，根据P＝Fv，在功率一定的情况下，减小速度，可以获得更大的牵引力．选项D正确．5.选＝计算的是时间t内的平均功率，P＝Fv既可计算瞬时功率，也可计算平均功率，但由于涉及三个量，只有在一个量确定不变时，才能判断另外两个量之间的关系，故只有D正确．6.人对地不动，故人受力平衡，人受绳的拉力和皮带的摩擦力，故二者相等，但人和皮带间为静摩擦力，不能用μmg求.人对皮带做功，功率为mgv,D正确.7.空气阻力与飞行速度的平方成正比，设比例系数为k，则F=kv，所以=kv，得P=kv.当功率为4P时，4P=kv′，解得v′=v.8.汽车受到的阻力F=，当速度为时，汽车的牵引力为F=，根据牛顿第二定律得a=.9.学生和自行车的总质量约为100kg，当匀速行驶时，人对自行车的力与地面对自行车的阻力相等，所以骑车人的功率为P=Fv=kmgv=100W=kW.10.由P=计算出的是时间t内的平均功率，A错误；由P=Fv可知，只有当F一定时，汽车的功率与它的速度成正比，B错误；由P=Fv可知，只有当P一定时，牵引力与速度成反比，C错误，D正确.11.如图所示，在水平位置A处，由于小球的速度v=0，因此此时小球重力的功率P=mgv=0.在绳竖直时的B处，小球的速度v与重力方向垂直，此时小球重力的功率P=mgvcos90°=0.当小球在A、B之间任何位置C时，小球的速度不为零，而且速度方向与重力方向的夹角为锐角，所以小球重力的功率P=mgcos（90°-α）v＞0.根据以上解析可知，小球从A处开始下落的过程中，重力的功率先由零开始增大，然后再逐渐减小到零. 12.本题考查功和功率的计算，物体做加速度为a的匀加速直线运动，所受的合外力的大小为F=ma，在时间t内运动的位移为:x=at⊃2;，则合力在时间t内所做的功为:W=Fx=ma·at⊃2;=ma⊃2;t⊃2;，合力做功的功率为:P==ma⊃2;t.13.匀速上坡时F=mgsin