《3电势差与电场强度的关系》提升练习【含答案解析】

《3电势差与电场强度的关系》提升练习参考答案与试题解析一．选择题1.如图，椭圆ABCD处于一匀强电场中，椭圆平面平行于电场线，AC、BD分别是椭圆的长轴和短轴，已知电场中A、C、D三点的电势分别为φA＝10V，、φC＝﹣3V、φD＝1V，由此可得B点的电势为（）A．6V B．5V C．3V D．2V解析：将A、B、C、D四点依次相连，则可得出如图所示的平行四边形；因在匀强电场中相等的平行线，两端的电势差一定相等；故UAD＝UBC＝10V；故D点电势一定为：φB＝φC+9V＝6V，故A正确，BCD错误。答案：A2.如图所示，△ABC与△ABD为两个全等的直角三角形，∠DBA＝∠CAB＝30°，E为AC与BD边的中点。在A、B两点分别放置一个点电荷后，C点的场强方向沿CD方向指向D，则（）A．一定是A点放正电荷，B点放负电荷 B．电场中C、D两点的场强相同 C．CE两点间的电势差与ED两点间的电势差相等 D．将一带负电的试探电荷从C点移到E点，其电势能增加解析：A、根据点电荷电场强度公式E＝，结合矢量的合成法则，及几何知识，可知，AC间距大于BC间距，而EA却大于EB，因此A点电荷的电量大于B点电荷电量，且A带负电，B带正电，故A错误；B、同理，B点电荷在D的电场强度小于A在D的电场强度，根据矢量的合成法则，则D点的合电场强度不可能与C点合电场强度大小相等，方向也不相同，故B错误；C、虽然CE两点间距与ED两点间距相等，但在A、B两点分别放置一个点电荷不是等量的，因此CE两点间的电势差与ED两点间的电势差也不会相等，故C错误；D、由A选项分析，可知，将一带负电的试探电荷从C点移到E点，电势减小，负电荷做负功，其电势能增加，故D正确。答案：D3.如图所示为某静电场中x轴上各点电势分布图，一个带电粒子在坐标原点O由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴正向运动，则下列说法正确的是（）A．粒子一定带正电 B．粒子运动到坐标轴上x2处速度最小 C．粒子从坐标轴上x1处运动到x3处，电场力的冲量为零 D．粒子从坐标轴上x1处运动到x3处，加速度先增大后减小解析：A、带电粒子在坐标原点O由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴正向运动，电场力做正功，导致其电势能减小，由于从x1处运动到x2处，电势升高，因此粒子带负电，故A错误；B、由题目图可知，从开始运动到x2，电场力做正功，往后电场力做负功，故到x2时速度最大，故B错误；C、由题目图可知粒子在坐标轴上x1与x3处电势相等，故粒子从坐标轴上x1处运动到x3处电场力做功为零，即两处速度相同，故该过程动量变化量为零，根据动量定理可知，电场力的冲量为零，故C正确；D、图象的斜率大小等于电场强度可知，粒子从坐标轴上x1处运动到x3处的斜率先减小后增大，故电场强度先减小后增大，电场力先减小后增大，故加速度也先减小后增大，故D错误。答案：C4.如图所示为某一电场中场强E﹣x图象，沿x轴正方向，电场强度为正，则正点电荷从x1运动到x2，其电势能的变化是（）A．一直增大 B．先增大再减小 C．先减小再增大 D．先减小再增大再减小解析：沿x轴正方向，电场强度为正，依据E与x图象，可知，从x1运动到x2，电场线先向x轴正方向，再向x轴负方向，那么其电势是先减小，后增大，因此正电荷从x1运动到x2，电势能的变化先减小，后增大，故C正确，ABD错误。答案：C5.如图所示，空间有一正三棱锥P﹣ABC，D点是BC边的中点，O点是底面ABC的中心。现在顶点P固定一负点电荷，下列说法正确的是（）A．底面ABC为等势面 B．A、B、C三点的电场强度相同 C．若B、O、C三点的电势为φB、φO、φC，则有φB﹣φO＝φC﹣φO D．将一正的试探电荷从B点沿直线BC经过D点移到C点，静电力对该试探电荷先做负功后做正功解析：A、O到P点距离比ABC三点到P点距离短，故电势比ABC三点电势低，又O点为底面ABC上的一点，故底面ABC不为等势面，故A错误；B、A、B、C三点到P点距离相同，故三点电场强度大小相等，但方向不同，故A、B、C三点的电场强度不相同，故B错误；C、BC两点到O点距离相等，两点电势相等，则φB﹣φO＝φC﹣φO，故C正确；D、BC两点到P点距离相等，两点电势相等，D点到P点距离小于BP、或CP两点距离，故D的电势低于B、C两点电势，故正试探电荷从B点沿直线BC经过D点移到C点，电势能先减小后增加，故静电力对该试探电荷先做正功后做负功，故D错误。答案：C二．多选题6.如图所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，∠ABC＝∠CAB＝30°．BC＝2m，电场线平行于△ABC所在的平面。一个带电荷量q＝﹣2×10﹣6C的点电荷由A点移到B点的过程中。电势能增加1.2×10﹣5J，由B移到C的过程中电场力做功6×10﹣6J．下列说法中正确的是（）A．B、C两点间的电势差UBC＝﹣3V B．A点的电势低于B点的电势 C．负电荷由A点移到C点的过程中，电势能增加 D．该电场的电场强度大小为2V/m解析：A、因为点电荷由A点移到B点的过程中，电势能增加1.2×10﹣5J，所以电场力做功WAB＝﹣1.2×10﹣5J，A、B两点的电势差为，所以A点电势高于B点电势，同理，B、C两点的电势差为，故A正确；B、由上面的分析得到UAB＝6V，所以A点的电势高于B点的电势，故B错误；C、因为UAB＝6V，UBC＝﹣3V，所以UAC＝3V，即A点的电势高于C点的电势，负电荷从高电势向低电势运动，电场力做负功，电势能增加，故C正确；D、由上面的分析可以知道UAB＝6V，UAC＝3V，所以C点电势和AB中点的电势相等，△ABC是等腰三角形，所以AB边的中线是一条等势线，则匀强电场的电场线方向为由A指向B，所以该电场的电场强度，故D错误。答案：AC7.如图所示为带电粒子在某电场中沿x轴正方向运动时，其电势能随位移的变化规律，其中两段均为直线。则下列叙述正确的是（）A．该粒子带正电 B．2m～4m内电势逐渐升高 C．0m～2m和2m～6m的过程中粒子的加速度大小相等方向相反 D．2m～4m电场力做的功和4m～6m电场力对该粒子做的功相等解析：A、因为电场的方向未知，所以粒子的电性不能确定，故A错误；B、2m﹣6m的范围内粒子的电势能逐渐增大，但是粒子的电性未知，所以电势的高低也无法判断，故B错误；C、根据电势能与电势的关系：Ep＝qφ，场强与电势的关系，可得，由数学知识可知Ep﹣x图象的斜率等于，故斜率间接代表了场强的大小，0﹣2m和2m﹣6m的斜率大小相等方向相反，因此在这两个范围内电场强度的大小相等方向相反，所以粒子的加速度大小相等方向相反，故C正确；D、2m﹣4m两点间距与4m﹣6m两点间距相等，电场强度也相等，因为由U＝Ed可知，2m﹣4m两点间的电势差与4m﹣6m两点间的电势差相等，则在这两个距离内电场力做功也相等，故D正确。答案：CD8.某电场在x轴上各点的场强方向沿x轴方向，规定场强沿x轴正方向为正，若场强E随位移坐标x变化规律如图，x1点与x3点的纵坐标相同，图线关于O点对称，则（）A．O点的电势最低 B．﹣x2点的电势最高 C．若电子从﹣x2点运动到x2点，则此过程中电场力对电子做的总功为零 D．若电子从x1点运动到x3点，则此过程中电场力对电子做的总功为零解析：A、规定场强沿x轴正方向为正，依据场强E随位移坐标x变化规律如题目中图所示，电场强度方向如下图所示：根据顺着电场线电势降低，则O电势最低，故A正确；B、由上分析，可知，电势从高到低，即为x3、x2、x1，由于﹣x2点与x2点电势相等，那么﹣x2点的电势不是最高，故B错误；C、若电子从﹣x2点运动到x2点，越过横轴，图象与横轴所围成的面积之差为零，则它们的电势差为零，则此过程中电场力对电子做的总功为零，故C正确；D、若电子从x1点运动到x3点，图象与横轴所围成的面积不为零，它们的电势差不为零，则此过程中电场力对电子做的总功也不为零，故D错误。答案：AC三．实验题9.为了测量物体所带电量，某兴趣小组设计了如图所示的装置。用绝缘丝线将一带电小球悬挂于O点，O点固定一量角器，可测量丝线偏离竖直方向的角度，A、B是两块相同的、竖直正对放置的平行金属板（板间电场可看作匀强电场），测得板间距离为d。实验时按图连接好电路，闭合开关，移动滑片位置，读出多组电压表示数U和相应的角度；然后以U为纵坐标，tanθ为横坐标，建立直角坐标系。通过描点、连线得到一条倾斜直线（题中未画出），求出直线斜率为k。已知重力加速度为g。（1）为了求小球所带电量q，除了用到刻度尺、电压表、开关、滑动变阻器及导线若干外，还须用到的器材是天平，该器材测得的物理量为质量m（写出物理量名称及其符号）。（2）小球的带电量q＝（用k、d、g和（1）中测量的物理量符号表示）解析：小球在电场力、拉力以及重力作用下处于静止状态，则可知电场力与拉力的合力等于重力，受力分析如图所示则有：Eq＝mgtanθ，根据板间电压与场强间的关系有：U＝Ed；联立可得：，则由数学规律可知，画出的U﹣tanθ图象中，图象的斜率，则可知q＝，实验中需要测量的物理量有：小球的质量m，用到的仪器是天平。答案：（1）天平质量m（2）四．计算题10.如图所示，在光滑绝缘水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B．A球的带电量为+2q，B球的带电量为﹣3q，两球组成一带电系统．虚线MN与PQ平行且相距3L，开始时A和B分别静止于虚线MN的两侧，虚线MN恰为AB两球连线的垂直平分线．视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MN、PQ间加上水平向右的匀强电场后，系统开始运动．已知MN、PQ间电势差为U．不计A，B两球间的库仑力，两球均视为点电荷．试求：（1）开始运动时，带电系统的加速度大小；（2）A球刚运动到PQ位置时的速度大小；（3）带电系统从静止开始向右运动的最大距离．解析：（1）开始运动时，对AB两球组成的系统：根据