2019年中考数学专题训练网格问题

2018中考数学专题训练：网格专题1.（2018宁夏）一个几何体的三视图以以下图，网格中小正方形的边长均为1，那么以下选项中最接近这个几何体的侧面积的是【B】A．B．62.8C．D．2.（2018湖北）如图，△ABC在平面直角坐标系中的第二象限内，极点A的坐标是(－2，3)，先把△ABC向右平移4个单位长度获得△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴的对称图形△A2B2C2，则极点A2的坐标是【B。】A．(－3，2)B．(2，－3)C．(1，－2)D．(3，－1)3.（2018湖北）以下4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的极点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是【B】A．B．C．D．4.（2018聊城）如图，在方格纸中，△ABC经过变换获得△DEF，正确的变换是【B】A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°（2018浙江）如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内挪动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，而且点A的横坐标还是整数，则挪动后点A的坐标为▲．（﹣1，1），（﹣2，﹣2）。6.（2018泰州）如图，在边长同样的小正方形构成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的极点上，AB、CD订交于点P，则tan∠APD的值是▲．2

7.（2018广东）如图，在边长为1的正方形构成的网格中，△AOB的极点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后获得△A1OB1．（直接填写答案）（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为；（2）点A1的坐标为；（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为．【答案】解：（1）（﹣3，﹣2）。（2）（﹣2，3）。（3）。8.（2018福建）利用对称性可设计出漂亮的图案．在边长为1的方格纸中,有以以下图的四边形(极点都在格点上)．(1)先作出该四边形关于直线成轴对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90o后的图形；完成上述设计后，整个图案的面积等于_________．．．【答案】解：（1）作图以以下图：（2）20。9.（2018福建）如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．①画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1C1；②再将Rt△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△ABC，并求出旋转过程中线段221AC所扫过的面积(结果保留π)．11【答案】解：①以以下图；②以以下图；在旋转过程中，线段A1C1所扫过的面积等于90·π·42＝4π。36010.（2018福建）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比率函数与直线的交点A、B均在格点上，依据所给的直角坐标系（点O是坐标原点），解答以下问题：（1）分别写出点A、B的坐标后，把直线AB向右平移5个单位，再在向上平移5个单位，画出平移后的直．．线A′B′.（2）若点C在函数的图像上，△ABC是以AB为底边的等腰三角形，请写出点C的坐标.【答案】解：（1）点A的坐标是（－1，－4）；点B的坐标是（－4，－1）。平移后的直线如图：（2）.点C的坐标是（－2，－2）或（2,2）。11.（2018四川）如图，梯形ABCD是直角梯形．（1）直接写出点A、B、C、D的坐标；（2）画出直角梯形ABCD关于y轴的对称图形，使它与梯形ABCD构成一个等腰梯形．（3）将（2）中的等腰梯形向上平移四个单位长度，画出平移后的图形．（不要求写作法）【答案】解：（1）以以下图，依据A，B，C，D，地点得出点A、B、C、D的坐标分别为：（－2，－1），（－4，－4），（0，－4），（0，－1）。2）依据A，B两点关于y轴对称点分别为：A′（2，－1），B′（4，－4），在座标系中找出A′，B′，连接DA′，A′B′，B′C，即可得等腰梯形AA′B′B，即为所求，以以下图所示：（3）将对应点分别向上挪动4个单位，可得等腰梯形EFGH，即为所求，如上图所示。12.（2018辽宁）已知：△ABC在座标平面内，三个极点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）1）画出△ABC向下平移4个单位获得的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；2）以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比为2︰1，并直．．．接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积．【答案】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求，C1（2，－2）。2）如图，△A2BC2即为所求，C2（1，0），△A2BC2的面积：10（2018贵州）在以以下图的方格图中，我们称每个小正方形的极点为“格点”，以格点为极点的三角形叫做“格点三角形”，依据图形，回答以下问题．

（1）图中格点△A′B′C′是由格点△ABC经过如何的变换获得的？（2）假如以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣3，4），请写出格点△DEF各极点的坐标，并求出△DEF的面积．【答案】解：（1）图中格点△A′B′C′是由格点△ABC向右平移7个单位长度获得的；（2）假如以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣3，4），则格点△DEF各极点的坐标分别为D（0，﹣2），E（﹣4，﹣4），F（3，﹣3），过点F作FG∥x轴，交DE于点G，则G（－2，－3）。∴S△DEF=S△DGF+S△GEF=×5×1+×5×1=5。14.（2018贵州）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt△ABC的极点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣4，1），点B的坐标为（﹣1，1）．（1）先将Rt△ABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后获得Rt△A1B1C1．试在图中画出图形Rt△A1B1C1，并写出A1的坐标；（2）将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后获得Rt△A2B2C2，试在图中画出图形Rt△A2B2C2．并计算Rt△A1B1C1在上述旋转过程中C1所经过的行程．【答案】解：（1）以以下图，△A1B1C1即为所求作的三角形。点A1的坐标为（1，0）。（2）以以下图，△A2B2C2即为所求作的三角形。依据勾股定理，A1C1=，∴旋转过程中C1所经过的行程为。15.（2018广西）如图，在10×10的正方形网格中，△ABC的极点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的极点上．（1）填空：，AC（结果保留根号）；（2）请你在图中找出一点D（仅一个点即可），连接DE、DF，使以D、E、F为极点的三角形与△ABC全等，并加以证明.【答案】解：（1）；。（2）如图，点D，连接DE、DF，则△ABC≌△EFD。证明：过点C作CG⊥AB的延长线于点G，过点D作DM⊥EF的延长线于点M，由（1）得AC=，在Rt△BCG中，BG=2，CG=2，依据勾股定理得BC=，∴