中考数学复习考点专项训练-二次根式

中考数学复习考点专项训练——二次根式一、选择题1.下列各式是二次根式的是(

)A.−3 B.2 C.33 D.3−π

2.若式子1−x在实数范围内有意义，则x的取值范围是(

)A.x>1 B.x≥1 C.x<1 D.x≤1

3.已知n是一个正整数，48n是整数，则n的最小值是(

)A.1 B.2 C.3 D.4

4.如果a=5+2，b=A.a>b B.a=b C.a<b D.a=15.以下二次根式，①−−72，②72，③−A.① B.② C.③ D.④6.可以与8合并的二次根式是（）A.4 B.12 C.13 D.−187.下列计算正确的是(

)A.2+2=22 B.32−2=22

8.化简3−1−3A.3 B.−3 C.3 D.−9.若a<2，化简(a−2)2−3=()A.a−5 B.5−a C.1−a D.−1−a

10.已知a−b=23−1，ab=3，则A.−3 B.33 C.33−2 11.已知方程x+3yA.1 B.2 C.3 D.4

12.下列计算正确的是（）A.(3−2B.(2C.(3−D.(13.若最简二次根式与的被开方数相同，则a的值为（）A. B. C. D.14．若，则的值为（）。A、B、C、0D、15.已知△ABC的三边之长分别为a,1,3，则化简|9−2a|−9−12a+4aA.12−4a B.4a−12 C.12 D.−12二、填空题

16.二次根式13，12，198中，与32是同类二次根式的有________．17.函数y=x+2x−1中，自变量x18.把(a−b)1b−a的根号外的因式移到根号内的结果是________．

19.计算：(10+3)2(1020.当x________时，1−3x是二次根式．21.已知x=3+22，y=3−22，则代数式x2y+x22.如果最简二次根式b−a3a和2b−a+2是同类二次根式，那么ba23.a2a+24.已知a、b为实数，且ab≠0，那么a2a−25.已知a−1a=1026.化简:43−727.若(x−2)(3−x)=x−2⋅(3−x)成立，则28.已知直角三角形的三边长分别是5，3，x，则x的值是________．29．如果一个长方形的面积为，它的长是，那么这个长方形的周长是_________．30.已知实数x1，x2，x3，…，x2022满足三、解答题

31.化简：（1）55（2）23（3）8.1；（4）0.04×0.49．32.计算172(2)(7+43（3）若最简二次根式a+12a+5与4a+3b是同类二次根式，求a、b

33.已知y=2−x+x−234.若x，y是实数，且y=x−1+1−x+135.已知a、b、c满足a+b−4+|a−c+1|=b−c+36.在一个边长为(3+5)cm的正方形内部挖去一个边长为

37.已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足a=6+3b−9−238.如图，面积为的正方形四个角是面积为的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子．

（1）求这个长方体盒子的底面边长；（2）求这个长方体盒子的体积．39.已知一个三角形的三边长分别为12a3，121求此三角形的周长P（结果化成最简二次根式）；2请你给出一个适当的a的值，使P为整数，并求出此时P的值．40.一个物体从高处自由落下，落地时的速度v（米/秒）与距离地面的高度（米）之间有一个等量关系，其中g=9.8（米/秒²），请问一个铁球从10米的高处自由下落，落到地面时的速度时多少？41.【阅读材料】

嘉嘉在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成某一个式子的平方，如：

5+26=2+3+22×3=(1)请你仿照嘉嘉的方法将20+103(2)请运用嘉嘉的方法化简：11−62【变式探究】

(3)若a±221=m±n2，且a，42.