中考数学考点提升复习-勾股定理

中考数学考点提升复习——勾股定理一、选择题1.在△ABC中，∠C＝90°，a+b＝14cm，c＝10cm，则S△ABC＝（）A．24cm2 B．36cm2 C．48cm2 D．60cm22.已知一个三角形的两边长分别是5和13，要使这个三角形是直角三角形，则这个三角形的第三条边可以是(    )A.6 B.8 C.10 D.123．如果梯子的底端离建筑物底部8米，则17米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A．12米 B．13米 C．14米 D．15米4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在边AB上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为F，与BC交于点E，则BE的长是（）A．3 B．5 C． D．65.直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是()A.ab=h2B.a+b=2hC.+=D.+=6.将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的装满水的无盖圆柱形水杯中，设筷子浸没在杯子里面的长度为hcm，则h的取值范围是（

）A.

h≤15cm

B.

h≥8cm

C.

8cm≤h≤17cm

D.

7cm≤h≤16cm7.如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（）A． B． C． D．8.如图，有一个圆锥，高为8cm，底面直径为12cm.在圆锥的底边B点处有一只蚂蚁，它想吃掉圆锥顶部A处的食物，则它需要爬行的最短路程是()A.8cm B.9cmC.10cm D.11cm9.如图，以Rt△ABC为直径分别向外作半圆，若S1=10，S3=8A.2B.6C.D.10．如图，有一个绳索拉直的木马秋千，绳索AB的长度为5米，若将它往水平方向向前推进3米（即DE＝3米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为（）A．1米 B．米 C．2米 D．4米11.如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED＝90°，②∠ADE＝∠CDE，③AE＝2BE，④若AB＝2CD，则AD2＝BC2+CD2，其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．412．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（）A．150cm2 B．200cm2 C．225cm2 D．无法计算13．已如长方体的长2cm、宽为1cm、高为4cm，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B′点，那么沿哪条路最近，最短的路程是（）A．cm B．5cm C．cm D．4.5cm14．如图，把橡皮筋两端分别固定在直线l上的两点A和B处，AB＝8cm，然后把AB的中点C向垂直于直线l的方向拉升2cm至D点，则拉长后的橡皮筋（折线段ADB）的长度是（）cm．A．4 B．4 C．8 D．815．如图，一架长2.5m的梯子AB靠在一竖直的墙上，这时梯子的底端A到墙根O的距离为0.7m，如果梯子的顶端B下滑0.4m至B'，那么梯子底端将滑动（）A．0.6m B．0.7m C．0.8m D．0.9m二、填空题16．小明从A处出发沿北偏东40°的方向走了30米到达B处；小军也从A处出发，沿南偏东α°（0＜α＜90）的方向走了40米到达C处，若B、C两处的距离为50米，则α＝．17.在Rt△ABC中，a：b=2：3，c=65，则a=18.在△ABC中，∠B＝90度，BC＝6，AC＝10，则AB＝．19.如图，四边形是正方形，垂直于，且=3，=4，阴影部分的面积是______.20．如图是一个长方体，则AB＝____，阴影部分的面积为____．21.如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为.22.如图，某会展中心在会展期间准备将高5m长13m宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要元钱．

23.如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B距离C点5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，则蚂蚁爬行的最短距离是______cm．

24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，动点P从点B出发，沿射线BC以1cm/s的速度运动，设运动时间为ts，当t＝s时，△ABP是以AB为腰的等腰三角形．25.如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE＝a，HG＝b，则斜边BD的长是．26．如图，在△ACB中，∠C＝90°，AB的垂直平分线分别交BC、AB于点M、N，BC＝8，AC＝4，则MC的长度为．27．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于点E、D．若AC＝3，BC＝5，则DE的长为．28．如图，在5×5的方格中，有一个正方形ABCD，假设每一个小方格的边长为1个单位长度，则正方形ABCD的边长为．29.如图是一株美丽的勾股树，其作法为：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作两个正方形，计为②．依此类推…若正方形①的面积为16，则正方形③的面积是________．30.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：”今有池方一丈，葭（jiā）生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何？”（注：丈，尺是长度单位，1丈＝10尺）这段话翻译成现代汉语，即为：如图11，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则水池里水的深度是尺．三、解答题31.已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积.32．如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，已知AD＝6cm，AB＝8cm，CD＝26cm，BC＝24cm，求四边形ABCD的面积．33.如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？AADEBC34.我市某中学有一块四边形的空地ABCD（如图所示），为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，DA＝4m，CD＝13m，BC＝12m．（1）求出空地ABCD的面积．（2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？35.如图，在△ABC中，AB＝17cm，AC＝8cm，BC＝15cm，将AC沿AE折叠，使得点C与AB上的点D重合．（1）证明：△ABC是直角三角形；（2）求△AEB的面积．36.为整治城市街道的汽车超速现象，交警大队在某街道旁进行了流动测速.如图，一辆小汽车在某城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到离车速检测仪的处，过了后，小汽车到达离车速检测仪的处，已知该段城市街道的限速为，请问这辆小汽车是否超速？37.如图，A、B是笔直公路l同侧的两个村庄，且两个村庄到直路的距离分别是300m和500m，两村庄之间的距离为d(已知d2=400000m2)，现要在公路上建一汽车停靠站，使两村到停靠站的距离之和最小。问最小是多少？38．如图，在一条东西走向河流的一