中考数学考点提升复习-反比例函数

中考数学考点提升复习——反比例函数一、选择题1．若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（）.A．B．小于的任意实数C．或1Ｄ．不能确定2．点A(－1，1)是反比例函数y＝eq\f(m＋1,x)的图象上一点，则m的值为()A．－1B．－2C．0D．13．已知反比例函数y＝－eq\f(2,x)的图象上有两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是()A．y1＜y2＜0B．y1＜0＜y2C．y1＞y2＞0D．y1＞0＞y24．若点P（1，3）在反比例函数y＝的图象上，则关于x的二次方程x2+2x﹣k＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定5．已知水池的容量为100m3，每小时灌水量为nm3，灌满水所需时间为t(h)，那么t与n之间的函数解析式是()A．t＝100nB．t＝100－nC．t＝eq\f(100,n)D．t＝100＋n6．某数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示．设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系的图象大致是()7.反比例函数y=QUOTE的图象与直线y=－x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是（）A.t<QUOTEB.t>QUOTEC.t≤QUOTED.t≥QUOTE8．函数y＝ax2＋1与y＝eq\f(a,x)(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()9．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝eq\f(4,x)(x＞0)与y＝x－1的图象交于点P(a，b)，则代数式eq\f(1,a)－eq\f(1,b)的值为()A.－eq\f(1,2)B．eq\f(1,2)C．－eq\f(1,4)D．eq\f(1,4)10.如图，在中，点是的内心，连接过点作分别交于点，已知的周长为的周长为，则表示与的函数图象大致是（）11．如图，已知A，B是反比例函数y＝eq\f(k,x)(k＞0，x＞0)图象上的两点，BC∥y轴，交x轴于点C.动点P从点A出发，沿A→B→C匀速运动，终点为C，过点P作PQ⊥x轴于点Q.设△OPQ的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为()12.如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝eq\f(4,x)的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于()A．8B．6C．4D．213.以正方形两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线经过点D，则正方形的面积是（）A．10 B．11 C．12 D．1314．如图，双曲线y＝－eq\f(3,2x)(x<0)经过▱OABC的对角线交点D，已知边OC在y轴上，且AC⊥OC于点C，则▱OABC的面积是()A.eq\f(3,2)B.eq\f(9,4)C．3D．615.边长为2的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB // x轴，BC // y轴，反比例函数y=2x与y=−2xA.2 B.4 C.8 D.6二、填空题16．下列函数：①；②；③；④；⑤；⑥.其中是的反比例函数的是__________（填写序号）.17．已知反比例函数y＝eq\f(k－1,x)(k是常数，k≠1)的图象有一支在第二象限，则k的取值范围__________．18.若点(2，y1)，(3，y2)在函数y＝－eq\f(2,x)的图象上，则y1________y2(填“>”“<”或“＝”)．19．一次函数y＝kx+2的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（1，a），点O为坐标原点，射线OA交反比例函数y＝的图象于点B，若＝，则m的值为．20．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(千米/时)与时间t(时)的函数关系是____________.21.已知同一个反比例函数图象上的两点P1(x1,y1)、22．如图，直线AB过原点分别交反比例函数y＝于A、B，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，则△ABC的面积为．23．如图，正比例函y1＝k1x与反比例函数y2＝eq\f(k2,x)的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为1.当y1＜y2时，x的取值范围是_______________.24．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝eq\f(k,x)(k＞0)的图象和△ABC都在第一象限内，AB＝AC＝eq\f(5,2)，BC∥x轴，且BC＝4，点A的坐标为(3，5)．若将△ABC向下平移m个单位长度，A，C两点同时落在反比例函数图象上，则m的值为____________.25．如图，矩形中，点在双曲线上，点，在轴上，延长至点，使，连接交轴于点，连接，则的面积为__．

26．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝eq\f(k,x)(k＞0)的图象和△ABC都在第一象限内，AB＝AC＝eq\f(5,2)，BC∥x轴，且BC＝4，点A的坐标为(3，5)．若将△ABC向下平移m个单位长度，A，C两点同时落在反比例函数图象上，则m的值为____________.27．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴、y轴上，点B在函数y1＝eq\f(k,x)(x＞0，k为常数且k＞2)的图象上，边AB与函数y2＝eq\f(2,x)(x＞0)的图象交于点D，则阴影部分ODBC的面积为___.(结果用含k的式子表示)28．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象交于A(a，－4)，B两点，过原点O的另一条直线l与双曲线y＝eq\f(k,x)交于P，Q两点(P点在第二象限)，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形面积为24，则点P的坐标是____________________．29．两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，P2011在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2011，纵坐标分别是1，3，5，…，共2011个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2011分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2005（x2011，y2011），则y2011=．30.如图，一次函数y=−x+b与反比例函数y=4x(x>0)的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连结OA，OB，过A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m．(1)b=______(用含m的代数式表示)；

(2)若S△OAF+S四边形EFBC=4，则31．已知，与成正比例，与成反比例，并且当时，；当时，.当时，求的值.32.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝eq\f(1,2)x＋eq\f(1,2)与x轴交于点A，与双曲线y＝eq\f(k,x)在第一象限内交于点B，BC⊥x轴于点C，OC＝2OA，求双曲线的解析式．33.已知反比例函数y＝eq\f(k,x)(k≠0)的图象经过点B(3，2)，点B与点C关于原点O对称，BA⊥x轴于点A，CD⊥x轴于点D.(1)求这个反比例函数的表达式；(2)求△ACD的面积．34．反比例函数的图象与直线相交于点，过直线上点作轴于点，交反比例函数图象于点，且．

（1）求的值；

（2）在轴上确定一点，使点到，两点距离之和最小，求点的坐标．

35.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B在函数y＝eq\f(k,x)(x＞0)的图象上(点B的横坐标大于点A的横坐标)，点A的坐标为(2，4)，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BC⊥x轴于点C，连接OA，AB.(1)求k的值；(2)若点D为OC的中点，求四边形OABC的面积．36.超超家利用银行贷款购买了某山庄的一套100万元的住房，在交了首付款后，每年需向银行付款y万元，预计x年后结清余款，y与x之间的函数关系如图，试根据图象所提供的信息回答下列问题：(1)确定y与x之间的函数解析式，并说明超超家交了多少万元首付款；(2)超超家若计划用10年时间结清余款，每年应向银行交付多少万元？37．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+1的图象交y轴于点D，与反比例函数y＝的图象在第一象限相交于点A．过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C．（1）点D的坐标为；（2）当四边形OBAC是正方形时，求k值．38.如图，直线y＝2x＋6与反比例函数y＝eq\f(k,x)(x>0)的图象交于点A(1，m)，与x轴交于点B，平行于x轴的直线y＝n(0<n<6)交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM.(1)求m的值和反比例函数的解析式；(2)直线y＝n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大？39.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，顶点A，B都在反比例函数y＝eq\f(k,x)(x＞0)的图象上，直线AC⊥x轴，垂足为D，连接OA，OC，并延长OC交AB于点E，当AB＝2OA时，点E恰为AB的中点，若∠AOD＝45°，OA＝2eq\r(2).(1)求反比例函数的解析式；(2)求∠EOD的度数．40．如图，反比例函数y1＝﹣的图象与一次函数y2＝kx+b的图象相交于A（﹣1，a），B（4，b）两点．（1）求一次函数的解析式；（2）连接AO，BO，求△ABO的面积；（3）直接写出不等式kx+b＜﹣的解集．41.某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种新型商品成本为20元/件，第x天销售量为p件，销售单价为q元，经跟踪调查发现，这40天中p与x的关系保持不变，前20天(包含第20天)，p与x之间满足关系式p＝50－x，q与x之间满足关系式q＝30＋ax；从第21天到第40天中