八年级数学兴趣小组课外辅导计划-5

八年级数学兴趣小组课外辅导计划2008春一、指导思想.培养学生学习数学的兴趣，增强学生的数学应用能力。.增强学生学习数学的信心，并能取得更好的成绩。.培养数学拔尖人才，组织参加各级各类数学竞赛。二、辅导对象各班成立数学兴趣小组，吸纳每次数学考试成绩优秀的学生加入,整个年段成立八个数学兴趣小组，以班级为序分别命名为第一小组…第八小组，由数学科任教师担任该组指导老师。三、辅导时间下午活动课或晚自习时间。四、辅导地点科技楼一楼实验室或教学楼六楼教室。五、辅导内容具体安排如下:周别指导老师教学内容5-6王伟君第一讲分式变形7-8王清伟第二讲恒等变形11-12刘航第三讲一次函数与经济决策13-14黄舒蓉第四讲全等图形15-16朱永升第五讲四边形六、辅导方法.教师按计划设计专题训练题，学生合作探讨完成训练题，其中存在的的问题应及时请教老师个别辅导。.教师根据在个别辅导中发现的普遍存在的问题，进行必要的集中辅导。七、指导老师名单王伟君、王清伟、刘航、黄舒蓉、朱永升八、学生名单指导老师：王伟君 学生名单：第一小组：陈洁琼林少华向佳顺李依婷陈璇瑜杨贝贝许荣荣邓超蔡中南郑少超第二小组：林丽森林曼虹指导老师：王清伟第三小组：李凯伦周婷婷第四小组：倪育封苏旭东第二小组：林丽森林曼虹指导老师：王清伟第三小组：李凯伦周婷婷第四小组：倪育封苏旭东指导老师：刘航第五小组：李金龙陈树森第六小组：丁煌圳陈聪聪指导老师：黄舒蓉第七小组：曾传超陈雅鸿指导老师：朱永升第八小组：苏静宜郑文学张珊珊陈恩玲陈俊松苏丝蓉学生名单：吴雅馨李燕瑜王静陈志超张暄琳张家林谢雅芬庄金泉学生名单：苏秋缘苏培荣陈娟林玉婷吴萍萍涂晓韬李佳圳许宏超学生名单：陈雅雯郑开良李奇军黄隆俊学生名单：李灿煌林冰瑜许明娜胡雅芝林少芳吴雅云李世龙吴宗焱苏莹莹张泽进许煌坤杨俊超陈丹兰李剑翔郑汉权林荣荣黄世良林裕鸿温小晋陈钰金倪发扬苏燕云陈莲珠王珊珊郑娜虹陈丹红苏婷婷刘世加熊云丁晓娟苏莹莹庄萍萍八年级数学备课组制订第一讲分式变形班级学号姓名得分1.、选择题3+-=1等介于%y6%+卫=班级学号姓名得分1.、选择题3+-=1等介于%y6%+卫=632(其中%#18)3y+2%=6(C)18y%——y—12(D)12%y-%—182.则下列比例式中成立的应是()()(A)(B)a-m-=c—m (C)bda+mc+mb+md+m(D)a+bmc+dm3.4.则列出的方程应是(A)£=120-3 3.4.则列出的方程应是(A)£=120-3 (B)120=£-3 (C)皿=120-3%—2 %若y=a,%=b%z(A)(a+b+c)2

abc% %+2%+2 %z=—(abc#0),则%2+y2+z2=y(B)a2+b2+c2

abc(ab+ac+bc)2

abc()(D)基0=皿-3% %—2()a2c2+b2c2+a2b2

abc化肥厂原计划%天一产化肥120吨，由于采用新技术，每天增加生产3吨，因此比原计划提前2天完成原计划，5.&2二、填空题5.&2二、填空题p+q+2pqp+q+2p2+q2p+q2p+q两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精的体积和水的积体比是p:1,另一个瓶子中酒精的体积和水的体符号比是q：1,如果这两瓶的全部溶液混合在一起，在这混合液中酒精的体积与水的体积之比是()1.当1.当％取1+%1%——

%的根均相等，则只需m的根均相等，则只需m的值是,比较大小：空出232000+1若方程：x（x—1）—（m+1）x（x一1）（m一1） m232000+1.232001+1.已知：a+b+c=0,则a(1+1)+b(1+1)+c(—+—)+3的值是bccaab.当X取 整数值时，分式2x厂9L32的值为整数.x—7三、解答题1.化简：（1） （1） x3+xy2+1x3+xy—x2y—y3x2y-xy2 + x2y+xy2x3+xy2—x2y—y3 x3+x2y+xy2+y3x2y+y3—x3—xy2 x3+x2y+xy2+y3(2) 1 + 1 + 1 + 1x(x+a) (x+a)(x+2a) (x+2a)(x+3a) (x+3a)(x+4a)2.2,b2—bc+c2,a23、x( + —)a b+c1+1(3)(3)bc~~b c~~+(a+b+c)2;—+—+—bccaab 1 + 1 ++ 1 (x—1)(x—2) (x—2)(x—3) (x—n)(x—n—1).证明以下各式：(1)若abc=1,贝I 1 + 1 + 1 =ab+a+1bc+b+1ac+c+1⑵若a+b+c=0,则——1——+——1——+——1——=0;a2+b2-c2 b2+c2-a2 c2+a2-b2(3)已知：—+卫+-=1且a+b+c=0，求证：江+反+空=1；abcxyz a2b2c2(4)若x=by+cz，y=cz+ax，z=ax+by.求证：—^—十—b—+—^—=1.1+a1+b1+c② 6x2H6② 6x2H6x+18(x+1)(x+2)(x+3)①一x=5—;(x+1)(2x—1)(2)已知：上士之三-^―+B+-C-，求A、B、C的值.(X-1)3 (X—1)(X-1)2(X-1)3.(1)已知a>0,b>0,c>0.求证：2ag~+工+2c£_n3.b+cc+aa+b(2)2~~1都是整数，并且a>1,b>1,试求：a+2b(2).一件工程由甲、乙、丙、丁、戊五人工作，如果甲、乙、丙三人同时工作，需用7.5天完成；如果甲、丙、戊三人同时工作，需用5天完成；如果甲、丙、丁三人同时工作，需用6天完成，如果乙、丁、戊三人同时工作，需用4天完成，问五人同时工作，几天可以完成工作的2?3第二讲恒等证明 得分 得分 ()()()一、选择题.已知a+——1,b+工=1,则c+——b c a(A)— (B)— (C)—1— (D)1a—1 b—1 a(b—1).已知：x+y+z—3,(x—1)3+(j—1)3+(z—1)3=0,则(A)x,y,z的值都相等且均为1 (B)x,y,z的值都相等且均不为1(C)x,y,z的值不相等，但至少有一个为1(D)以上说法都不对.已知：a2+c2—2b2,则下列说法正确的是(A)a,b,c均相等 (B)'+'—，一b+ca+bc+a(C)'+'=」a+cb+ca+b4.若14(a2+b2+c4=(a+2b+3c)2,则以下说法正确的是()(B)a=b=c123x+y+z=1(C)曳=b=c234(D)abc2一4一35.已知实数%Z满足Jx2+y2+z2=2，则x4+y4+z4=()1.2.3.4.5.(A)4x3+y3+z3=3(B)-6(D)以上都不对、填空题已知：％7—1=0则y=4++=1+x2 1+x4 1+x6如果等式(3x—2)5=a0',x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,

且满足一04+b4+c4—<12(a2b2+a2c2+b2c2)“能”或“否”)化简(x—a)(x—b)+(x—b)(x—c)+(x—c)(x—a)的值对于任意的实数x都成立，则a1+a3+a5=，则以长为a,b,c的三条线段.1.(填“大于”“小于”“等于")构成三角形，(填(c—a)(c—b) (a—b)(a—c)(b—c)(b—a)小勇有一个哥哥和一个弟弟，哥哥的年龄是20岁，小勇的年龄的2倍加上他弟弟年龄的5倍等于97,小勇的年龄是一、解答题岁，他弟弟的年龄是.1.证明以下各式：ma2 b2 c2 ,+ + =1;(a-b)(a-c)(b-c)(b-a)(c-a)(c-b)(2)n3 m3 n m— _3( —)m3 n3 m nnm

+mnn2 ^m2—2+m2 n22.证明以下各式:(1)2a—b—c 2b—c—a 2c—a(1)TOC\o"1-5"\h\z+ +a2—ab—ac+bcb2—bc—ab—acc2—ca—bc+ab（2）%,y,z是互不相等的三个实数则:（2）%,y,z是互不相等的三个实数则:(L+( )2+( )2=( + + )2%—y y—zz—% %—yy—zz—%3.已知：a+b+c—abc，求证：（1一a2）（1一b2）c+（1一b2）（1一c2）a+（1一c2）（1一a2）b=4abc.4.已知：a+b+c=0,4.已知：a+b+c=0,则求:（ + + ）-（ + + ）的值.abca-bb-cc-a5.设实数a,b,c满足：1+—+1= 1 abca+b+c求证：,+工+工= 1 a2n-1b2n-1c2n-1a2n-1+b2n-1+。2n-1第三讲一次函数与经济决策现实生活中的很多问题，往往可以把它归纳为函数这种模型来解决。它要求我们通过阅读理解，抽象出函数关系，将文字语言转化成数学语言，建立函数的解析式，这类问题常需要函数性质确定最隹方案。下面我们来看两个实际问题：1、某化工厂生产某种化肥，每吨化肥的出厂价为1780元，其成本为900元，但在生产过程中，平均每吨化肥有280立方米有害气体排出，为保护环境，工厂需对有害气体进行处理。现有两种处理方案可供选择：方案①将有害气体通过管道送交废气处理厂统一处理，则每立方米需付费3元；方案②若自行引进处理设备处理有害气体，则每立方米需原料费0.5元，且设备每月管理、损耗费用为28000元.请你通过计算分析工厂应如何选择处理方案才能获得最大利润.2 (2004年广西中考题)某市20位下岗职工在近郊承包50亩土地办农场，这些地可种蔬菜、烟叶或小麦,种这几种农作物每亩地所需职工数和产值预测如下表：作物品种每亩地所需职工数每亩地预计产值蔬菜1/21100元烟叶1/3750元小麦1/4600元请你设计一个种植方案，使每亩地都种上农作物，20位职工都有工作，且使农作物预计总产值最多.3、某移动通信公司开设了两种通讯业务.“全球通”：使用者先交50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“快捷通”：不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元.若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为%和y2元.某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯合算些？4、某养鸡厂可同时饲养肉食鸡和蛋鸡两种鸡，由于条件限制，若单纯饲养肉食鸡最多饲养9000只；若单纯饲养蛋鸡最多饲养6000只。(1)若饲养蛋鸡x只，则最多还能饲养肉食鸡y只，直接写出y关于x的函数关系式；(2)蛋鸡饲养一年达到最大利润，每只获利润7元；肉食鸡饲养3个月出笼卖掉，每只获利润2元。由于当地市场的制约，这家养鸡厂每个季度最多能卖掉肉食鸡6000只。问这家养鸡厂年初饲养多少只蛋鸡，每季度饲养多少只肉食鸡时，一年获利润最大，最大利润是多少元？5、如下表所示，为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润，某汽车公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只能装一种蔬菜)甲乙丙每辆汽车满装的吨数211.5

每吨蔬菜可获利润(百元)574公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售(每种蔬菜不少于一车)，如何安排装运，可使公司得到最大利润？最大利润是多少？第四讲全等证明班级学号姓名得分一、选择题.如图，△ABC中，NABC=60°,AD、CE分别平分NBAC,/ACB，则AC的长与AE+CD的关系是()(A)AC=AE+CD (B)AC>AE+CD(C)AC<AE+CD(D)无法确定.如图，R△ABC中，NACB=90°,CD±AB于D,AF平分NCAB交CD于E，交CB于F，且EG//AB交CB于G，则CF与GB的大小关系是 ()(A)CF>GB (B)GB=CF(C)CF<GB (D)无法确定.如图，已知四边形ABCD中，AD/BC,若NDAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE恰好平分NABC,则AB的长与AD+BC的大小关系是 ()(A)AB>AD+BC (B)AB<AD+BC(C)AB=AD+BC(D)无法确定二、填空题AD，分别交AC于M，交CE于N,若CM=%，则CN= ..如图，△ABD中，NBAD=45AD，分别交AC于M，交CE于N,若CM=%，则CN= ..如图，△ABD中，NBAD=45°,AE±BD于E,DF±AB于F,交AE于G,BE=4,A' B.如图，△ABC和^BDE都是等边三角形，且A、D、E在一条直线上，若BE=2三、解答题DE=3,则AG= ,CE=4,AE= .1.如图，已知^ABC中，AB>AC,BE、CF都是△ABC的高，且CQ=AB，连结AP、AQ、。尸，判断△APQ的形状.P是BE上一点且BP=AC,Q是CF延长线上一点.如图，已知^ABC中中，NA=90°,AB=AC,B用不着分NABC,CE±BD于E，求证：CE=1BD.2.如图，已知△ABC中，AB=AC,D是AB上一点，E是AC延长线上一点，且BD=CE，连结ED交BC于F.求证：DF=FE..如图，已知点C是NMAN的平分线上一点，CE±AB于E,B、D分别在AM、AN上，且AE=1(AD+AB).问:2N1和N2有何关系？.求证：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于定值.班级学号姓名得分班级学号姓名得分.如图，已知在^ABC外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，且NBAD=NCAE=90°,AM为八ABC中BC边上的中线，连结DE.求证：DE=2AM..如图，已知过^ABC的顶点A，在NBAC内部任意作一条射线，过B、C分别作此射线的垂线段BD、CE,M为BC边中点.求证：MD=ME..如图，已知在△ABC中，AB=AC,CE是AB边上的中线，延长AB到D，使BD=AB,连结CD.求证：CE=1CD..如图，已知下方形ABCD中，E为BC边上任意一点，AF平分NDAE.求证：AE—BE=DF.第五讲四边形、选择题.下列命题中假命题有( )①相邻的两个角都互补的四边形是平行四边行；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对角相等的四边形是平行四边形；④对角线相等且互相垂直的四边形为正方形；⑤有一条对角线平分一个内角的四边形是菱形.(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是( )(A)AC=BD,AB平行且等于CD (B)AD//BC,NA=NC(C)AO=BO=CO=DO,AC±BD (D)AO=CO,BO=DO,AB=BC.在给定的条件中，能画出平行四边形的是( )(A)以58cm为一条对角线，20cm,34cm为两条邻边

（B）以7cm和9cm为对角线，8cm为一边（C）以20cm、36cm为对角线，22cm为一边（D）以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边.能判定四边形ABCD是菱形的条件是（ ）（A）对角线AC平分对角线BD，且AC±BD（B）对角线AC平分对角线BD,且NA=NC（C）对角线