《平方根》同步练习 鲁教版七年级数学上册

鲁教版七年级数学上册《4.2平方根》同步练习题（附答案）1．（﹣7）2的算术平方根是（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．2．的值是（）A． B．5 C．±5 D．253．下列说法正确的是（）A．一个整数的平方根是它的算术平方根 B．算术平方根等于它本身的数只有1个 C．1是最小的算术平方根 D．一个非负数的非负平方根是它的算术平方根4．“x与2的差的平方根”，用代数式可表示为（）A．x B． C． D．x5．下列说法正确的是（）A．﹣4是（﹣4）2的算术平方根 B．±4是（﹣4）2的算术平方根 C．的平方根是﹣2 D．﹣2是的一个平方根6．已知2a+1和5是正数b的两个不同平方根，则a+b的值是（）A．25 B．30 C．20 D．227．若+|2a﹣b+1|＝0，则（b﹣a）2021＝（）A．﹣1 B．1 C．52021 D．﹣520218．的算术平方根是（）A． B． C． D．9．已知3m﹣1和﹣2m﹣2是某正数a的平方根，则a的值是（）A．3 B．64 C．3或﹣ D．64或10．下列各数中一定有平方根的是（）A．m2﹣1 B．﹣m C．m+1 D．m2+111．若a2＝（﹣2）2，则a是（）A．﹣2 B．2 C．﹣2或2 D．412．下列说法正确的是（）A．±0.3是0.09的平方根，即＝±0.3 B．的平方根是±2 C．若＝a，则a＞0 D．﹣52的算术平方根是513．若一个自然数的算术平方根是a，则比这个自然数大4的自然数的算术平方根是（）A．a+2 B．a2+4 C．a+4 D．14．已知＝3，则x＝．15．已知n是正整数，且也是正整数，写出一个满足条件的n的值：n＝．16．一个正数的两个平方根分别是a﹣1和﹣3，则a的值为．17．如果x2＝4，则x＝．18．已知a和b是2020的两个平方根，则a+b＝．19．实数的算术平方根是．20．若|a﹣2|+＝0，则ab＝．21．2的算术平方根等于．22．式子“”表示的意义是．23．若x＜3，则＝．24．若9x2﹣16＝0，则x＝．25．当x＝时，有最小值，这个最小值为．26．若有意义，则a；若﹣有意义，则a．27．16的平方根是，的算术平方根是．28．已知10a+b的平方根是±5，2a+b﹣1的算术平方根是4，求﹣+b的值．29．已知x＝1﹣2a，y＝3a﹣4．（1）已知x的算术平方根为3，求a的值；（2）如果一个正数的平方根分别为x，y，求这个正数．

参考答案1．解：，故选：A．2．解：，故选：B．3．解：A、负整数没有平方根，故本选项说法错误；B、算术平方根等于它本身的数有2个，分别是1和0，故本选项说法错误；C、0是最小的算术平方根，故本选项说法错误；D、一个非负数的非负平方根是它的算术平方根，故本选项说法正确；故选：D．4．解：根据题意，列出代数式为：±，故选：B．5．解：A，﹣4是（﹣4）2的负的平方根，故此说法不符合题意；B，±4是（﹣4）2的平方根，故此说法不符合题意；C，的平方根是±2，故此说法不符合题意；D，﹣2是的一个平方根，故此说法符合题意；故选：D．6．解：由题意得，b＝25，a＝﹣3，∴a+b＝﹣3+25＝22．故选：D．7．解：∵+|2a﹣b+1|＝0，∴a+2＝0，2a﹣b+1＝0，解得：a＝﹣2，b＝﹣3，∴（b﹣a）2021＝[﹣3﹣（﹣2）]2021＝（﹣1）2021＝﹣1．故选：A．8．解：的算术平方根是：．故选：A．9．解：根据题意得：3m﹣1＝﹣2m﹣2或3m﹣1+（﹣2m﹣2）＝0，解得：m＝﹣或3，当m＝﹣时，3m﹣1＝﹣，∴a＝；当m＝3时，3m﹣1＝8，∴a＝64；故选：D．10．解：A．当m＝0时，m2﹣1＝﹣1＜0，不符合题意；B．当m＝1时，﹣m＝﹣1＜0，不符合题意；C．当m＝﹣5时，m+1＝﹣4＜0，不符合题意；D．不论m取何值，m2≥0，m2+1＞0，符合题意．故选：D．11．解：∵（﹣2）2＝4，∴a2＝4，解得：a＝±2．故选：C．12．解：A、±0.3是0.09的平方根，即±＝±0.3，故本选项不合题意；B、，故的平方根是±2，故本选项符合题意；C、若＝a，则a≥0，故本选项不合题意；D、﹣52没有算术平方根，故本选项不合题意；故选：B．13．解：∵一个自然数的算术平方根是a，∴这个自然数是a2，∴比它大4的自然数为：a2+4，∴比它大4的自然数的算术平方根是：，故选：D．14．解：∵＝3，∴x+4＝9∴x＝5．故答案为：5．15．解：∵n是正整数，且也是正整数，∴18﹣n是一个完全平方数，∵18﹣n≥0，解得：n≤18，∴0＜n≤18，则18﹣n＝12，解得：n＝17，或18﹣n＝22，解得：n＝14，或18﹣n＝32，解得：n＝9，或18﹣n＝42，解得：n＝2，当18﹣n＝52时，解得：n＝﹣7，不符合n的范围．故答案为：2或9或14或17（只填一个即可）．16．解：根据题意得：a﹣1+（﹣3）＝0，解得：a＝4，故答案为：4．17．解：x2＝4，开平方得x＝±2；故答案为：±2．18．解：因为一个正数的平方根有两个，它们是一对互为相反数，所以当a和b是2020的两个平方根时，a+b＝0，故答案为：0．19．解：，4的算术平方根是2，所以实数的算术平方根是2．故答案为：2．20．解：∵|a﹣2|+＝0，∴a﹣2＝0，a+b＝0，解得：a＝2，b＝﹣2，故ab＝2×（﹣2）＝﹣4．故答案为：﹣4．21．解：2的算术平方根，即，故答案为：．22．解：“”表示的意义是2015的算术平方根；故答案为：2015的算术平方根．23．解：∵x＜3，∴x﹣π＜0，∴原式＝π﹣x，故答案为：π﹣x．24．解：9x2﹣16＝0，9x2＝16，x2＝，x＝±．故答案为：±．25．解：∵有最小值，∴3x+1＝0，∴x＝﹣，∴当x＝﹣时，有最小值，这个最小值为1，故答案为﹣，1．26．解：若有意义，则a≥0；若﹣有意义，则﹣a≥0，解得：a≤0；故答案为：≥0；≤027．解：∵±＝±4，∴16的平方根是±4；∵＝11，11的算术平方根是，∴的算术平方根是．故答案为：±4、．28．解：∵10a+b的平方根是±5，∴10a+b＝（±5）2＝25，∵2a+b﹣1的算术平方根是4，∴2a+b﹣1＝42＝16，∴2a+b＝17，∴，∴①﹣②得：a＝1