等边三角形　同步练习　 人教版数学八年级上册

八年级数学13.3.2等边三角形同步练习一、选择题1.在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，BC＝6，则AB的值是（）A．12B．8C．6D．32.如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD，连接DE，则∠BDE的度数为（）A.105°B.120°C.135°D.150°第2题第3题3.如图，过等边△ABC的顶点A作射线，若∠1＝20°，则∠2的度数是（）A．100°B．80°C．60°D．40°4.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，则∠AEB的度数为（）A.10°B.15°C.20°D.12.5°第4题第6题5.下列说法错误的是（）A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 B．如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等 C．等腰三角形的角平分线，中线，高相互重合 D．三个角都相等的三角形是等边三角形．6.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，此时点C恰好在线段DE上，若∠B=40°，∠CAE=60°，则∠DAC的度数为（）A.15° B.20° C.25°D.30°7.如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（）A．25° B．30° C．45° D．60°第7题第9题8.下列条件不能得到等边三角形的是（

）A.有两个角是60∘的三角形 B.有一个角是60∘的等腰三角形

C.腰和底相等的等腰三角形 9．已知如图等腰△ABC，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO＝30°；②∠APO＝∠DCO；③△OPC是等边三角形；④AB＝AO+AP．其中正确的是（）A．①③④ B．①②③ C．①③ D．①②③④10.如图所示，已知等边△ABC（三边相等，三个角都是60°）中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（

）

​​​​​​​A.30° B.45° C.60° D.75°填空题11.如图，AB＝AC，DB＝DC，若∠ABC为60°，BE＝3cm，则AB＝cm．第11题第12题12.如图，△ABC中，AD为角平分线，若∠B=∠C=60°，AB=8，则CD的长度为______．13．在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，AD为△ABC的中线，则∠ADC＝．14.等边三角形是轴对称图形,它的对称轴共有

条.15．如图，等边三角形纸片ABC的边长为6，E，F是边BC上的三等分点．分别过点E，F沿着平行于BA，CA方向各剪一刀，则剪下的△DEF的周长是．第15题第16题16.如图，在正△ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，将△ADE折叠，使点A落在BC边上的点F处，则∠BDF+∠CEF=______．

三、解答题17．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数．（2）求证：DC＝CF．18.如图，已知等边三角形ABC，延长BA至点D，延长AC至点E，使AD=CE，连接CD，BE．求证：△ACD≌△CBE．

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