四年级上册数学教案-2.10 垂直与平行丨浙教版

垂直与平行教学设计教材分析：本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中也有着广泛的应用。学情分析：学生对同一个平面内两条直线的位置关系已经有了较多的生活体会，对在这节课需要提炼出的“垂直”与“平行”这两个概念并不陌生。而且在前面的学习中，学生已经掌握了直线的特征，这些都有助于学生进一步明确概念，自主探究。教学目标：1.知识与技能：引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线。2.过程与方法：通过学生动手操作、观察、分类比较，感知生活中的垂直与平行的现象，进一步培养学生合作探究新知的能力，以及空间观念和空间想象能力。3.情感态度与价值观：使学生进一步体会学习数学的乐趣和数学的应用及美感，激发学生的学习兴趣。教学重点：正确理解“同一平面”、“永不相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。教具学具准备：尺子，三角板，量角器、纸片，小棒，课件教学过程：一、创设情景下课铃响了，同学们就像放飞的小鸟，争先恐后的向外冲去。可是，当王磊经过常爽的座位边时，一不小心把常爽的文具弄到了地上。于是，王磊迅速地收拾掉在地上的文具时，忽然，一个问题引起了他的思考：两支铅笔落在地上，可能会形成哪些图形呢？请同学们用手中的小棒代替铅笔随意抛抛看，会出现哪些情形？观察后，并用直线代表铅笔，用彩笔在纸上画出小棒的位置情况。老师待会选取画的好粘贴在黑板上！二、探究新知解决问题1、师：同学们都画好了吗？画好的同学小组内交流一下，讨论交流会出现几种情况呢？师：好了，同学们，现在哪位同学来展示一下你图形呢？哪个同学还想展示一下呢？好，你来！师：同学们的想象力可真丰富，想到了这么多种情况。（粘贴作品）老师欣赏完你们的作品后，选出了几种最有代表性的图形，请同学看大屏幕：（出示七种代表性的图形。）③③④④②②①①⑦⑥⑦⑥⑤⑤2、小组讨论，进行分类。师：请同学们仔细观察，小组合作按照这两条直线的位置关系，给它们分分类，并说说你是怎么分类的，为什么这么分。3.汇报分类情况。师：谁来说一说你们小组是按什么标准分的？怎么分？（指名回答）对于他们的分类你们有不同的意见吗？4,7为什么和1,3,6放一起呢？个别汇报，这样看他们没有相交，但是实际上延长就会想交了。那么我们说，这两条是什么线？（直线）直线有什么特点？无限延长！师:请同学们看大屏幕，直线会有什么变化？（延长以后会相交）（教师引导学生回答）课件演示：将两条直线延长并相交。那你们说，这个第4和第7到底应该放在哪一类？生汇报。小结：那么也就是说在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。归纳认识，明确平行与垂直的含义（一）揭示互相平行概念（1）师：第二和第五两条直线无限延长后真的不相交吗？动手验证一下。学生有的画，有的量……学生活动后汇报：谁能把你的验证方法及结果告诉大家？生1：不会相交，因为我把两条直线无限延长之后没有相交。（因为我量了两条直线之间的宽度没）变。课件动态演示：师：象这种在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，板书：“互相平行”为什么要同一平面呢，出示课件展示，不同平面永不相交的两条直线不能说他们互相平行，所以前提是同一平面。师：知道“互相”是什么意思呢？为什么要加“互相”呢？（必须有2条或2条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行。）谁能说一说什么是互相平行？（在同一平面内永不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。）小结：两条直线互相平行必须具备一些什么条件？（直线、同一平面、不相交）（2）反馈练习：课件出示：下面图中哪些是平行线？哪些不是？为什么？（二）揭示垂直的概念1、分类我们已经知道了两条直线的位置关系有相交与不相交，接下来我们再来观察相交的这些直线，你有什么发现？（直线相交能组成角）。组成的角有什么不同？2.明确“垂直”。师：像这样相交成直角的两条直线，在数学上，我们说它们互相垂直。红线和蓝线相交成直角了，就可以说它们互相垂直。还可以说红线是蓝线的垂线；蓝线也是红线的垂线；它们的交点，叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）师：像这种在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做互相垂直，两条直线互相垂直必须具备一些什么条件呢？（直线，相交成直角，同一平面）师：为了把垂直与一般相交区别出来，就可以标上直角符号；看到了直角符号，就知道两条直线互相垂直了。师：能不能说单独的一条直线叫垂线呢？引导学生说出：垂线是相互依存的。3,巩固练习（课件出示）1.下面说法对吗？2.判断下面的直线是平行还是垂直？三、深化理解，应用拓展1、游戏—我说你摆①师：把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，这两根小棒是什么关系？生：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（课件演示）②师：把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒是什么关系？生：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。（课件演示）2、回到主题图运动场师：运动场上有哪些地方运用到垂直与平行的知识呢？生1：双杠的两条横杠互相平行。生2：双杠的横杠和支架互相垂直。生3……3、展示生活中的平行现象。生活中