统计学试卷及答案

《统计学》试题一、单项选择题〔选出最为恰当的一项。每题1分，共20分。1、以下关于参数和统计量的说法正确的选项是〔 。A、总体参数是随机变量B、样本统计量都是总体参数的无偏估量量C、对一个总体参数进展估量时，统计量的表达式是唯一的D、样本统计量是随机变量2、20236月浪网进展的一项网络调查中，把调查问卷登载在网站上，然后由感兴趣的网民自行填写。在答复以下问题的人员中有%的人认为高考会转变个人一生的命运。对于此项调查，以下说法正确的选项是〔。A、这是简洁随机抽样B、这是便利抽样C、这是雪球抽样D、这是全面调查3、依据第2题中的调查，有媒体得出结论认为“全国居民中%的人认为高考会转变个人一生的命运。这一结论〔 。A、完全正确B、不准确，由于没有给出置信区间C、不准确，由于样本缺乏对目标总体的代表性D、不准确，由于不知道调查的样本量，只有样本量足够大才牢靠4一名争论人员期望用图形说明5月份以来我国每天增甲型流感确诊病例数的变化趋势，你认为适合的图形是〔 。A、饼图 B、箱线图C、线图 D、茎叶图5、在第4题中，假设要描述5月份以来我国每天增甲型流感确诊病例数的统计分布状况，则最不适当的图形是〔 。A、直方图 B、散点图C、箱线图 D、茎叶图6、和开放式问题相比，封闭式问题的特点是〔 。A、问题的答案将会被严格保密B、全部可能的答案都被列在问卷上C、不属于目标总体的人员不得填写问卷D、调查结果不利于计算机处理7、在抽样调查中以下哪一项会造成非抽样误差〔 。A、数据录入错误B、被调查者拒答C、调查员编造数据D、以上都对8、在对总体均值进展区间估量时，有限总体校正系数的使用〔 。A．增大了样本均值的标准误 B．不会影响样本均值的标准误C．缩小了样本均值的标准误 D．缩小了样本标准差9、调查了一个企业10名员工上个月的缺勤天数，有3人缺勤0天，2人缺勤2天，4人缺勤3天，1人缺勤4天。则缺勤天数的〔 〕A.中位数为2 B中位数为2.5 C中位数为4D众数为410、2023年6月19日，国务院打算在境内股市实施国有股转持，股改老划断后，凡在境内首发上市的公司须按首发时实际发行股份数的10%将局部国有股转社保基金持有某媒体期望在短时间内了解社会公众对这项政策的态度，最恰当的数据搜集方式是〔 。A．面访 B．深度访谈C．计算机关心调查D．邮寄调查11、对数据实行标准化之后得到的z分数〔 。A．没有计量单位 B．听从正态分布C．取值在0-1之间 D．取值在-1到1之间。12、一个对称分布的峰度系数等于，则该数据的统计分布〔 。A、为尖峰分布B、为扁平分布C、为左偏分布 D、为右偏分布13、在回归分析中可能存在异方差问题。异方差指的是〔 。A、各个自变量的方差不相等B、各个自变量的方差不等于因变量的方差C、总体回归模型中随机误差项的方差不相等D、各个因变量的方差不相等14、关于回归方程修正后的判定系数，以下说法正确的选项是〔 。A、进展修正的目的是为了消退多重共线性B、目的是为了修正自变量个数对判定系数的影响C0-1D、以上都不对15、以下指数中属于质量指数的有〔 。A.消费者价格指数B.总本钱指数增长率D.销售额指数16、我国的居民消费价格指数是承受〔 〕计算的。A、拉氏价格指数公式 B、帕氏价格指数公式C、固定加权指数公式 D、简洁指数公式17、在问卷设计中，以下哪个问题设计的最为合理〔 。A、国家认为H1N1病毒是可防可治的，你认为呢B、你宠爱足球和篮球运动吗C、你常常上网吗D、你上个月的总支出是多少18y＝100+，判定系数等于，则x与y之间的相关系数为〔 。A、 B、0.9 C、 D、或者11C、19、帕氏价格指数的计算公式为〔 。11C、pq

pq

pq

pq10Apq100 0

Bpq0 0

01pq0

D、 11pq0 120、某商场2023年12月的商品销售额为100万元，该月的季节指数等于125%(乘法模型)，在消退季节因素后该月的销售额为〔 。A、80万元 B、100万元C、125万元 D、以上都不对二、多项选择题〔210。21在一次问卷调查中要求被调查者直接填写出个人的民族婚姻状况居住地的邮政编码、年龄和收入。以下说法正确的有〔 。A、民族是定性变量 B、邮政编码是定量变量C、年龄的计量尺度是定比尺度 D、婚姻状况的计量尺度是定类尺度E、收入数据是定量数据221000名在校学生分为30个自然班从总共30个自然班中随机抽取4个班共96名学生，觉察有32名学生近视。则以下说法正确的有〔 。A、调查属于分层抽样 B、样本中近视的学生比例为1/3C、每个班是一个抽样单位 D、每个学生是一个抽样单位E、1000235个数3910被分为两类38910则依据欧式距离计算〔 A、依据最短距离法两类之间的距离为5B、依据最长距离法两类之间的距离为5C、依据最短距离法两类之间的距离为9D、依据最长距离法两类之间的距离为9E、依据最短距离法两类之间的距离为724、用SPSS检验两个独立样本的均值是否相等，软件的局部输出结果如下，则〔 。Levene检验 均值是否相等的t检验假设方差相等假设方差不相等

F.731

Sig..395

t df Sig.(双侧)98 .047.049A．假设B．假设C．假设D．假设E．假设

，则没有证据说明两个总体的方差不相等，则可以认为两个总体的方差不相等，则可以认为两个总体的均值相等，则可以认为两个总体的均值不相等，则可以认为两个总体的中位数不相等25、对于包含长期趋势、不包含季节成分的时间序列进展推测，适合用〔 。A单参数一次指数平滑 B双参数指数平滑C三参数指数平滑 D直接拟合趋势方程进展推测E ARMA模型三、简答题〔510。1、试比较分层抽样和配额抽样的组织方式和特点。2、试述系统聚类方法的步骤。四、计算分析题〔30。1〔4分〕在一次抽样调查中，承受不重复抽样方式，从500名毕业班的学生中按简洁随机抽样方法抽选一局部学生推断总体中拟考研学生的比例。依据历史数据总体的比例估量为70%5%，置信度为95〔，计算必要样本容量。2〔6〕某地区的现价社会消费总额和CPI年份社会消费总额〔万元〕CPI20231340-2023145010520231670110202320232023〔4。20232023-2023〔2。3〔8〕Xt建立AR〔2〕模型。由SPSS如下。〔1〕写出模型表达式3分；〔2〕自回归参数是否显著非零〔=〕为什么〔2〕〔3〕残差序列的自相关函数如以下图所示，试推断该模型的适应性〔3〕4〔12〕在一次调查中调查了消费者对一种玩具熊6COLOUR〔颜色、SOFTNESS〔松软度、STYLE〔外观、VALUE〔价值、ROBUST〔耐用性、SAFETY〔安全性。差最大旋转。依据结果答复以下问题：CorrelationMatrCorrelationMatrixCOLOURSOFTNESSSTYLEVALUEROBUSTSAFETYCorrelation COLOUR1.000.875.651.036.090.046SOFTNESS.8751.000.552.070.153.116STYLE.651.5521.000-.029-.100-.004VALUE.036.070-.0291.000.697.611ROBUST.090.153-.100.6971.000.712SAFETY.046.116-.004.611.7121.000因子分析中为什么要进展因子旋转〔3分〕RotatedComponentMatrixRotatedComponentMatrixComponent12COLOUR.9505.025E-02SOFTNESS.912.123STYLE.812-9.58E-02VALUE-1.96E-03.865ROBUST2.964E-02.915SAFETY3.372E-02.871某项调查中随机收集了1003家不同的公司。各变量的什么是因子得分因子得分有何作用〔3〕五、案例分析题〔30某项调查中随机收集了1003家不同的公司。各变量的含义如下：含义如下：性别：0=女性，1=男性；公司：1=公司1支出：上个月的支出〔元〕。2=公司23=公司3；收入：上个月的收入〔元〕；1、(共5分〕下表是对收入做描述统计的结果。依据表中的内容写出收入的均值、中位数，以及均值95%的置信区间〔3分〕分析数据分布的对称性。〔2分〕统计量标准误收入均值95%的下限置信区间上限5%修整均值中位值方差标准差偏度峰度2〔5分〕2500元。SPSS软件t检验的结果如下表。写出检验中的原假设、备择假设和检验的结论〔a=。单个样本检验单个样本检验检验值=2500均值差的95%置信区间统计量dfSig.(双侧)均值差值下限上限收入99.0263〔10分〕争论人员期望比较3家公司的平均收入是否相等。可以承受哪种统计方法〔2分〕这种分析中需要哪些假设条件〔3分〕依据下面的结果分析数据是否满足其中的一个假设条件2分；〔4〕得出检验的结论，写出决策的依据〔显著性水平=〔分。N均值标准差124236340总数100平方和df均方F显著性组间2.973.382组内97总数994、(10分)争论人员估量了两个回归模型，相关结果如下。依据表中的数据比较两个模型的拟合效果，并对t检验的结果进展分析〔4分〕在以上两个模型中，你会选择哪一个模型进展推测为什么〔2分〕写出你选定的回归方程，并分析回归系数的含义〔2分〕一名男性职工的上月收入为3000元，推测其上月的支出〔2分〕模型1：模型RR方调整的R方 估量标准误1推测变量:.977a(常量),.954性别,收入。.953非标准化系数非标准化系数模型B标准误差tSig.1(常量).000收入.619.014.000性别.733.466模型2：模型模型RR方调整R方估量标准误1.977a.954.954推测变量:(常量),收入。模型B