高三数学复习必修三知识点数学概率

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1、根本概念：

1必然事情：在条件S下，确定会发生的事情，叫相对于条件S的必然事情;

2不成能事情：在条件S下，确定不会发生的事情，叫相对于条件S的不成能事情;

3确定事情：必然事情和不成能事情统称为相对于条件S确实定事情;

4随机事情：在条件S下可能发生也可能不发生的事情，叫相对于条件S的随机事情;

5频数与频率：在一致的条件S下重复n次试验，查看某一事情A是否展现，称n次试验中事情A展现的次数nA为事情A展现的频数;称事情A展现的比例

fnA=为事情A展现的概率：对于给定的随机事情A，假设随着试验次数的增加，事情A发生的频率fnA稳定在某个常数上，把这个常数记作PA，称为事情A的概率。

6频率与概率的识别与联系：随机事情的频率，指此事情发生的次数nA与试验总次数n的比值，它具有确定的稳定性，总在某个常数邻近摇摆，且随着试验次数的不断增多，这种摇摆幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事情的概率，概率从数量上反映了随机事情发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事情的概率

3.1.3概率的根本性质

1、根本概念：

1事情的包含、并事情、交事情、相等事情

2若A∩B为不成能事情，即A∩B=ф，那么称事情A与事情B互斥;

3若A∩B为不成能事情，A∪B为必然事情，那么称事情A与事情B互为对立事情;

4当事情A与B互斥时，得志加法公式：PA∪B=PA+PB;若事情A与B为对立事情，那么A∪B为必然事情，所以PA∪B=PA+PB=1，于是有PA=1—PB

2、概率的根本性质：

1必然事情概率为1，不成能事情概率为0，因此0≤PA≤1;

2当事情A与B互斥时，得志加法公式：PA∪B=PA+PB;

3若事情A与B为对立事情，那么A∪B为必然事情，所以PA∪B=PA+PB=1，于是有PA=1—PB;

4互斥事情与对立事情的识别与联系，互斥事情是指事情A与事情B在一次试验中不会同时发生，其概括包括三种不同的情形：1事情A发生且事情B不发生;2事情A不发生且事情B发生;3事情A与事情B同时不发生，而对立事情是指事情A与事情B有且仅有一个发生，其包括两种情形;1事情A发生B不发生;2事情B发生事情A不发生，对立事情互斥事情的特殊情形。

3.2.1—3.2.2古典概型及随机数的产生

1、1古典概型的使用条件：试验结果的有限性和全体结果的等可能性。

2古典概型的解题步骤;

①求出总的根本事情数;

②求出事情A所包含的根本事情数，然后利用公式PA

3.3.1—3.3.2几何概型及平匀随机数的产生

1、根本概念：

1几何概率模型：假设每个事情发生的概率只与构成该事情区域的长度面积或体积成比例，那么称这样的概率模型为几何概率模型;