绝对值 课后练习 北师大版七年级数学上册

2.3绝对值一、选择题（共13题）∣a∣−2=0，则a的值为 A．±2 B．−2 C．2 D．在数轴上，到表示−5的点的距离等于5个单位长度的点所表示的数是   A．10 B．−10 C．0或−10 D．−10或10数轴上点A和点B表示的数分别是−1和3，点P到A，B两点的距离之和为6，则点P表示的数是   A．−3 B．−3或5 C．−2 D．−2或4点M在数轴上距离原点4个单位长度处，若将点M向右移动2个单位长度至点N，则点N表示的数是   A．6 B．−2 C．−6 D．6或−2已知点M，N，P，Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是   A．M B．N C．P D．Q绝对值为4的数是   A．±4 B．4 C．−4 D．2下列各式成立的是   A．+1.5>1.5 B．0>− C．−79>−59下列推断正确的是   A．若∣a∣=∣b∣，则a=b B．若∣a∣=b，则a=b C．若∣m∣=−n，则m=n D．若m=−n，则∣m∣=∣n∣如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是   A．正数 B．负数 C．正数、零 D．负数、零−5的绝对值是   A．5 B．13 C．−15 −5的绝对值是   A．5 B．13 C．−15 下列说法中，正确的是   A．若a≠b，则a2≠b2 B．若 C．若∣a∣=∣b∣，则a=b D．若∣a∣>∣b∣，则a>b绝对值等于7的数是   A．7 B．−7 C．−7或7 D．0和7二、填空题（共6题）实数a在数轴的位置如图所示，则a−3=∣−2020∣的意义是数轴上表示−2020的点到的距离．−5到原点的距离是5个单位长度，所以∣−5∣=．2到原点的距离是2个单位长度，所以∣2∣=．0到原点的距离是0个单位长度，所以∣0∣=．与原点距离为2.5个单位长度的点有个，它们表示的有理数是．三、解答题（共4题）回答下列问题：阅读材料点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示∣AB∣，则有结论：数轴上两点之间的距离∣AB∣=∣a−b∣．(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示−2和−5的两点之间的距离是，数轴上表示1和3的两点之间的距离是；(2)数轴上表示x和−1的两点A和B之间的距离是，如果∣AB∣=2，那么x=；(3)当代数式∣x+1∣+∣x−2∣取最小值时，相应x的取值范围是．比较下列各组数的大小：(1)−57和(2)已知a>b>0，试比较−a和−b的大小．若∣x∣=4，∣y∣=3，且x<y，求x，y的值．计算：(1)−2+(2)34

答案一、选择题（共13题）1.【答案】A2.【答案】C【解析】设该点对应数轴上的数值为a，则∣a−−5解得a=0或a=−10．3.【答案】D【解析】∵AB=∣3−−1∣=4，点P到A，B两点的距离之和为∴点P在点A的左边或在点B的右边．设点P表示的数为x．当点P在点A的左边时，−1−x+3−x=6，解得：x=−2．当点P在点B的右边时，x−3+x−−1解得：x=4．综上所述，点P表示的数是−2或4．故选：D．4.【答案】D【解析】∵点M在数轴上距离原点4个单位长度，∴点M的坐标为4或−4．（1）当点M的坐标为4时，点N的坐标为4+2=6；【左减右加求位置】（2）当点M坐标为−4时，点N的坐标为−4+2=−2．∴点N表示的数是6或−2．故选：D．5.【答案】D6.【答案】A【解析】绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数．7.【答案】D8.【答案】D【解析】提示：若两数相等或互为相反数，则这两数的绝对值相等；反之，若两数的绝对值相等，则这两数相等或互为相反数．9.【答案】D10.【答案】A11.【答案】A12.【答案】B13.【答案】C二、填空题（共6题）14.【答案】3−a15.【答案】原点16.【答案】517.【答案】218.【答案】019.【答案】2；±2.5三、解答题（共4题）20.【答案】(1)3；3；4(2)∣x+1∣；1或−3(3)−1≤x≤221.【答案】(1)−57=因为2028所以−5(2)因为a>b>0，∣−a∣=a，∣−b∣=b，所以−a<0，−b<0，又因为a>b，