2019学年江苏省张家港市九年级上学期第三次阶段性测试数学试卷【含及解析】

2019学年江苏省张家港市九年级上学期第三次阶段性测试数学试卷【含答案及分析】姓名___________班级____________分数__________题号一二三四五六总分得分一、选择题1.抛物线y＝2（x－2）2＋3的极点坐标是（）A．（－2，3）B．（2，3）C．（－1，3）D．（1，3）2.在1:5000的地图上，A、B两地的图上距离为3cm，则A、B两地间实质距离为（）A．15mB．150mC．1500mD．15000m3.用配方法解方程x2－2x－1＝0时，配方后得的方程为（）A．（x＋1）2＝0B．（x－1）2＝0C．（x＋1）2＝2D．（x－1）2＝24.如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是（）A．B．C．D．如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC＝6米，∠ACB＝52°，则拉线AC的长为（）A．米B．米C．6·cos52°米D．米6.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，若a<0，c>0，那么它的图象大概是（）7.已知x=1（）A．0或-1

是对于B．1

的一元二次方程（C．0D．

1－k）0或1

+x－1=0的根，则常数

的值为8.在

Rt△ABC中，∠

C＝90°，tanA＝

，BC＝8，则△

ABC的面积为（

）A．12

B．18

C．24

D．48如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，∠BAC＝∠BOD，若tan∠BOD＝，则tan∠BAC的值为（）A．B．C．D．已知两点（－2，y1）（3，y2）均在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，点C（x0，y0）是该抛物线的极点，若

y1<y2≤y0，则x0的取值范围是（）A．x0>3

B．x0>

C．－2<x0<3

D．－1<x0<二、填空题11.假如，则=.12.若x1＝－1是对于x的方程x2＋mx－5＝0的一个根，则方程的另一个根x2＝．如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足D，为CD＝1，则AB的长为．14.抛物线y=（k+1）x2+k2-9张口向下，且经过原点，则k＝；15.设是方程=0的两个实数根，则的值为________.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相像比为1：，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是．17.直线y=ax－6与抛物线y=+4x+3只有一个交点，则a的值为．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c与一次函数y＝x的图象如下图，给出以上结论：①b2－4ac>0；②a＋b＋c＝1；③当1<x<3时，ax2＋（b－1）x＋c<0；④二次函数y＝ax2＋（b－1）x＋c的图象经过点（1，0）和（3，0）．此中正确的有：（把你以为正确结论的序号都填上）．三、计算题计算：（此题满分8分）（1）sin30°－cos45°+tan260°2）四、解答题解方程：（此题满分8分）（1）=0（2）.21.（此题满分6分）如图△ABC中，DE∥BC，，M为BC上一点，AM交DE于N．1）若AE=4，求EC的长；（2）若M为BC的中点，=36，求（此题满分6分）已知对于x的一元二次方程x2－（2k＋1）x＋k2＋k＝0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若周长为16的等腰△ABC的两边AB，AC的长是方程的两个实数根，求k的值．23.（此题满分

8分）已知抛物线

y=

+kx+b

经过点

P（2，－3），Q（－1,0）．（1）求抛物线的分析式．（2）设抛物线极点为，与轴交点为（3）设抛物线与轴的另一个交点为

．求，求四边形

的值．的面积．（此题满分6分）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延伸交⊙O于点E，连接EC．已知AB＝8，CD＝2．1）求⊙O的半径；2）求sin∠BCE的值．25.（此题满分8分）某商场将每件进价为160元的某种商品本来按每件200元销售，一天可售出100件，以后经过市场检查，发现这类商品单价每降低2元，其销量可增添10件．1）求商场经营该商品本来一天可获收益多少元？2）设以后该商品每件降价x元，商场一天可获收益y元．①若商场经营该商品一天要获收益4320元，则每件商品应降价多少元？②求出y与x之间的函数关系式，当x取何值时，商场获收益最大？并求最大收益值．26.（此题满分8分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲丈量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前面一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶

AC的坡度为

1：

，且

B、C、E三点在同一条直线上．请依据以上条件求出树DE的高度（测角器的高度忽视不计）．五、计算题27.（此题满分

8分）如图，

D为⊙O上一点，点

C在直径

BA的延伸线上，且∠

CDA＝∠CBD．1）求证：CD是⊙O的切线；2）若⊙O的半径为1，∠CBD＝30°，则图中暗影部分的面积；（3）过点B作⊙O的切线交CD的延伸线于点E若BC＝12，tan∠CDA＝，求BE的长．六、解答题28.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC：BC＝4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个动点抵达终点时，另一个动点也随之停止运动．1）求AC、BC的长；2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC能否相像，请说明原因；4）当x=5秒时，在直线PQ上能否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明原因。参照答案及分析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【