微专题1 匀变速直线运动基本规律的应用

第一章运动的描述匀变速直线运动微专题1匀变速直线运动基本规律的应用1.三个基本公式(v＝v0＋at、x＝v0t＋eq\f(1,2)at2、v2－v02＝2ax)原则上可解任何匀变速直线运动的问题，关键是找到五个物理量中的三个量.公式中v、a、x都是矢量，应用时要规定正方向.2.对于末速度为零的匀减速直线运动，常用逆向思维法.3.对于汽车刹车做匀减速直线运动，要注意汽车速度减为零后保持静止，而不发生后退(即反向的匀加速直线运动).1.(2020·湖南永州市三模)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，下列说法正确的是()A.该质点的加速度大小为1m/s2B.该质点在1s末的速度大小为6m/sC.该质点第2s内的平均速度为8m/sD.该质点前2s内的位移为8m答案C解析对比公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得v0＝5m/s，a＝2m/s2，所以该质点在1s末的速度大小为v＝v0＋at＝7m/s，A、B错误；该质点在前2s内的位移为x2＝5×2m＋22m＝14m，该质点在第1s内的位移为x1＝5×1m＋12m＝6m，所以该质点在第2s内的平均速度大小为eq\x\to(v)＝eq\f(x2－x1,1s)＝8m/s，C正确，D错误.2.一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2s，整列火车车厢通过他历时8s，则这列火车的车厢有()A.16节B.17节C.18节D.19节答案A解析火车做初速度为零的匀加速直线运动，则第一节车厢通过时有L＝eq\f(1,2)at12，整列火车车厢通过时nL＝eq\f(1,2)atn2，解得n＝16，故选项A正确.3.一辆汽车在平直的公路上以大小为6m/s2的加速度刹车，经2s停止，则在停止前的1s内，汽车的平均速度的大小为()A.6m/sB.5m/sC.4m/sD.3m/s答案D解析将汽车运动看成沿相反方向的初速度为零的匀加速直线运动，则汽车刹车后最后1s内通过的位移即为反向的初速度为零的匀加速直线运动第1s的位移，即x＝eq\f(1,2)at2＝3m，则在停止前的1s内，汽车的平均速度大小为eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝3m/s，故选D.4.物体的初速度为v0，以不变的加速度a做直线运动，如果要使速度增加到初速度的n倍，则经过的位移是()A.eq\f(v02,2a)(n－1)2 B.eq\f(v02,2a)(n－1)C.eq\f(v02,2a) D.eq\f(v02,2a)(n2－1)答案D解析物体的初速度为v0，加速度为a，末速度v＝nv0，设物体的位移是x，根据位移速度关系式v2－v02＝2ax，解得x＝eq\f(v\o\al(,02),2a)(n2－1)，选项D正确，A、B、C错误.5.(2020·山东泰安市期中)一物体以某一初速度只在摩擦力作用下沿水平面运动，其位移x与速度v的关系式为x＝9－0.25v2(各物理量均采用国际单位制单位).下列分析正确的是()A.物体的加速度大小为3m/s2B.物体的初速度为9m/sC.第2s内物体的位移为3mD.物体减速运动的时间为6s答案C解析设物体的初速度6.(2020·安徽十校联盟检测)一辆汽车遇到险情紧急刹车，刹车过程做匀减速直线运动，刹车后第1s内的位移为16m，最后1s内的位移为8m，则汽车的刹车时间为()A.1sB.1.5sC.2sD.2.5s答案B解析最后1s内的汽车位移为8m，根据x＝eq\f(1,2)at2，可知加速度大小为a＝16m/s2，刹车后第1s内的平均速度大小v＝eq\f(16,1)m/s＝16m/s，v＝a(t－0.5s)，得t＝1.5s.7.(多选)(2020·大教育名校联盟一模)歼－15飞机(如图1所示)是我国研制的多用途舰载战斗机.飞行训练中，第一次舰保持静止，飞机从静止开始沿甲板运动，当飞机的速度为v时通过的距离为x1，经历的时间为t1；第二次舰以速度v0匀速运动，飞机相对甲板由静止开始沿舰运动的同方向加速，当飞机相对海面的速度为v时沿甲板通过的距离为x2，经历的时间为t2，设两次飞机均做匀加速直线运动且加速度大小相等，则()图1A.eq\f(t1,t2)＝eq\f(v,v0) .eq\f(t1,t2)＝eq\f(v,v－v0)C.eq\f(x1,x2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,v－v0)))2 .eq\f(x1,x2)＝eq\f(v2,v2－v\o\al(,02))答案BC解析当舰静止时，根据运动学公式有v＝at1，x1＝eq\f(1,2)at12；当舰运动时，v－v0＝at2，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v0t2＋\f(1,2)at\o\al(,22)))－v0t2＝x2，整理得eq\f(t1,t2)＝eq\f(v,v－v0)，eq\f(x1,x2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,v－v0)))2，选项B、C正确.8.(2020·安徽六安一中月考)一质点做匀变速直线运动，已知初速度为v，经过一段时间速度大小变为2v，加速度大小为a，这段时间内的路程与位移大小之比为5∶3，则下列叙述正确的是()A.在该段时间内质点运动方向不变B.这段时间为eq\f(3v,a)C.这段时间的路程为eq\f(3v2,2a)D.再经过相同的时间质点速度大小为3v答案B解析根据题意可知这段时间内质点的路程与位移大小不同，加速度又恒定，则质点运动方向一定改变，故A错误；末速度与初速度方向相反，可得运动时间为：t＝eq\f(2v－－v,a)＝eq\f(3v,a)，故B正确；根据速度