平行线课件（ 新教材同步备课精讲）人教版七年级数学下册

学习目标理解平行线的定义.掌握平行线的画法及平行线的基本事实及其推论.问题前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？下面我们一起来体会一下.复习回顾思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？abcabcabc知识精讲在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.注意：平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一平面内”是前提条件；（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．平行线的概念abc知识精讲知识精讲日常生活中还有哪些实物给我们以平行线的形象？黑板知识精讲日常生活中还有哪些实物给我们以平行线的形象？我们通常用“//”表示平行.CBAD

a

∥

b

AB

∥

CDab读作：“AB

平行于CD”

读作：“a平行于b”

平行线的表示法：知识精讲同一平面内不重合两直线的位置关系：平行相交垂直斜交aba⊥ba∥babba结论：在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种。知识精讲平行线画法CEABFD1.放2.靠3.推4.画

如图，经过点B

画直线a

的平行线，可以画几条?经过点C

呢?CB

a

平行线的性质(平行公理)

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。结论：说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．知识精讲比较平行公理与垂线的性质1：平行线的性质(平行公理)：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行垂线的性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与这条已知直线垂直。知识精讲典例解析1.下列说法正确的是（）

A.同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。

B.同一平面内，不相交的两条线段互相平行。C.不相交的两条直线是平行线。D.同一平面内，不相交的两条射线互相平行。2.在同一平面内，三条直线的交点个数可能是___________。A0、1、2、33.下列说法正确的是（）Ａ、一条直线的平行线有且只有一条Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行Ｄ典例解析

如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

平行公理的推论（平行线的传递性）：结论：几何语言表达式：∵a∥b

b∥c（已知）∴a∥c

（平行公理的推论）探究：

如图，若a∥b，b∥c，你能得到a∥c

吗？从中你能得到什么？abc知识精讲1.下列推理正确的是（

）A.因为a//d,b//c，所以c//dB.因为a//c,b//d，所以c//dC.因为a//b,a//c，所以b//cD.因为a//b,c//d，所以a//cC典例解析典例解析2、工人师傅在架设电线时，为了检验三条电线是否平行，工人师傅只检验其中两条是否与第三条平行即可.这种作法的依据是()A.两点确定一条直线；B.两点之间线段最短；C.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；D.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。典例解析3、读下列语句，并画出图形：（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行；（2）直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB、CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E。PABCDABCDPEF15.如图,取一张长方形的硬纸板ABCD,将硬纸板ABCD对折使CD与AB重合,EF为折痕.把长方形ABEF平放在桌面上,另一个面CDFE无论怎么改变位置,总有CD∥AB存在,你知道为什么吗?解:因为四边形CDFE是长方形,所以CD∥EF.又因为四边形ABEF是长方形,所以AB∥EF,所以CD∥AB.17.设AB,CD,EF是同一平面内三条互相平行的直线,已知AB与CD的距离是12cm,EF与CD的距离是5cm,求AB与EF的距离.解:分两种情况:①当EF在AB,CD之间时,如图①.因为AB与CD的距离是12cm,EF与CD的距离是5cm,所以EF与AB的距离为12-5=7(cm).②当AB,CD在EF同侧时,如图②.因为AB与CD的距离是12cm,EF与CD的距离是5cm,所以EF与AB的距离为12+5=17(cm),综上所述,EF与AB的距离为7cm或17cm.18.(核心素养——数学抽象)如图,一共有n(n≥2)条互相平行的直线和两条平行线a,b相交,构成若干个“#”形,构成的“#”形的个数记为y.填写下表并总结规律.n2345…y

小结梳理平行线的定义：

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

※在同一平面内的两条直线的位置关系有相交或平行两