运筹学绪论胡运权

1运筹学天道酬勤2绪论第一节运筹学释义与发展简史第二节运筹学的基本特征与基本方法第三节运筹学主要分支简介第四节运筹学与其他学科的关系第五节运筹学的应用第六节运筹学的展望3第一节运筹学释义与发展简史一、运筹学的含义运筹学（OperationsResearch,缩写为O.R.），直译为作业研究。译作运筹学，是借用《史记》“夫运筹帷幄之中，决胜于千里之外”。古语中“运筹”二字，既显示其军事的起源，也表明它在我国已早有萌芽，也恰当反映了这门学科的精髓。运筹学至今没有形成一个统一的定义。本课程为经济管理类专业学生开设的专业基础课，该课程是以定量分析为主来研究管理、经济等方面的实际问题，是分析和解决经济管理领域最优化问题的一门方法论学科。4二、古代朴素的运筹学思想

1、田忌赛马

齐王要与大臣田忌赛马，双方各出上、中、下马各一匹，对局三次，每次胜负1000金。田忌在好友、著名的军事谋略家孙膑的指导下，以下安排：

最终净胜一局，赢得1000金。齐王上中下田忌下上中52、丁谓的皇宫修复工程

北宋年间，丁谓负责修复战火毁掉的开封皇宫。他的施工方案是：先将工程皇宫前的一条大街挖成一条大沟，将大沟与汴水相通。使用挖出的土就地制砖，令与汴水相连形成的河道承担繁重的运输任务；修复工程完成后，实施大沟排水，并将原废墟物回填，修复成原来的大街。丁谓将取材生产、运输及废物的处理用“一沟三用”巧妙地解决了。63、都江堰水利工程战国时期川西太守李冰父子主持修建。其目标是：利用岷江上游的水资源灌溉川西平原，追求经济效益还有防洪与航运。其总体构思是运筹学系统思想的杰出运用。都江堰由三大工程及120多项配套工程组成：a．“鱼嘴”岷江分水工程：将岷江水有控制地引入内江；b．“飞沙堰”分洪排沙工程：将泥沙排入外江；c．“宝瓶口”引水工程：除沙后的江水引入水网干道。*7世界遗产都江堰水利工程依自然水势而建，历经2000多年，依然经受住7.8级的地震，不能不说是一个奇迹。

8三、运筹学发展简史1、军事运筹学阶段。第二次世界大战期间，美、英等国家的作战研究小组运用运筹学解决了作战中所遇到的许多错综复杂的战略、战术问题，为它赢得了声誉。包括：德军空袭防空系统、运输船编队、深水炸弹起爆点、轰炸机编队。2、管理运筹学阶段。40年代应用于生产、民用领域。二战后百废待兴，资源严重不足，运筹学的运用起了很大作用，如北极星导弹计划利用网络计划协调技术，工期缩短了两年；美国纽约港的拥挤问题，用排队论解决了问题，并给予了理论上解释。3、各国建立运筹学会4、运筹学在中国：50年代引入我国，翻译成“运筹学”。华罗庚、钱学森等在我国推广，包括优选法、统筹法、中国邮递员问题、运输问题等。9附：早期的（军事）运筹学与现代的（军事）运筹学

早期的（军事）运筹学

u

战斗机搜索潜艇（40年代）战斗机搜索潜艇，效果的衡量指标称为扫率A——侦察到的潜艇次数，T——侦察所用时间（小时），S——飞机侦察负责的面积（平方海哩），N——可能有的潜艇数，扫率=AS/TN

此公式中N是很难估计，但是利用此公式记录的反潜作战效果的起伏波动，可以得知双方战术和装备的变化。这在战争中起很大的作用。10u

鲍德西（Bawdsey）雷达站的研究（1935年）

1935年，英国科学家R.Watson-Wart发明了雷达。丘吉尔命令在英国东海岸的Bawdsey建立了一个秘密雷达站。当时，德国已拥有一支强大的空军，起飞17分钟即到达英国本土。在如此短的时间内，如何预警和拦截成为一大难题。1939年由漫彻斯特大学物理学家、英国战斗机司令部顾问、战后获得诺贝尔奖金的P.M.S.Blackett为首，组织了一个小组，代号“Blackett马戏团”。这个小组包括三名心理学家、两名数学家、两名应用数学家、一名天文物理学家、一名普通物理学家、一名海军军官、一名陆军军官、一名测量员。研究的问题是：设计将雷达信息传送到指挥系统和武器系统的最佳方式；雷达与武器的最佳配置；对探测、信息传递、作战指挥、战斗机与武器的协调，作了系统的研究，并获得成功。“Blackett马戏团”在秘密报告中使用了“OperationalResearch”，即“运筹学”。

11u大西洋反潜战（1942年）

1942年，美国大西洋舰队反潜战官员W。D。BAKER舰长请求成立反潜战运筹组，麻省理工学院的物理学家P。W。MORSE被请来担任计划与监督。

MORSE出色的工作之一，是协助英国打破了德国对英吉利海峡的封锁。1941-1942年，德国潜艇严密封锁了英吉利海峡，企图切断英国的“生命线”。海军几次反封锁，均不成功。应英国要求，美国派MORSE率领一个小组去协助。MORSE经过多方实地考察，最后提出了两条重要建议：

1、将反潜攻击由反潜潜艇投掷水雷，改为飞机投掷深水炸弹。起爆深度由100米左右改为25米左右。即当潜艇刚下潜时攻击效果最佳。(提高效率4-7倍)2、运送物资的船队及护航舰队编队，由小规模多批次，改为加大规模、减少批次，这样，损失率将减少。（25%下降到10%）丘吉尔采纳了MORSE的建议，最终成功地打破封锁，并重创了德国潜艇。MORSE同时获得英国和美国的最高勋章。

12现代的（军事）运筹学

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美国的曼哈顿（原子弹计划）（50年代初）

40年代后期50年代初，美国由物理学家噢本海默主持的原子弹工程，美国动用了全国三分之一的电力，集中了一万五千名各种专业的科学家和工程技术人员进行合作，噢本海默在执行计划的过程中，从总体出发，把研究项目层层分解，组织相应的小组来负责各项课题的研究工作，他很重视各课题间联系，随时进行协调使全部课题组合起来达到整个计划的最优结构。u

美国的北极星导弹应急计划（60年代）

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阿波罗登月计划（1958-1969年）u战略核武器杀伤力模型

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南朝鲜应用系统工程方法制定第一个五年计划并成功实施（1967-1971年）u墨西哥与世界银行合作制定改造农业计划取得显著效益（1970-1974年）

u海湾战争中的作战模拟（1990年8月）

14一、基本特征是1、系统的整体观念。运筹学用系统的观点来分析一个组织（或系统），它着眼于整个系统而不是一个局部，通过协调各组成部分之间的关系和利害冲突，使整个系统达到最优状态。2、多学科的综合。是数学、管理、计算机科学等交叉学科，运筹学研究是一种综合性的研究，它涉及问题的方方面面，应用多学科的知识，因此，要由一个各方面的专家组成的小组来完成。3、模型方法的应用。建立模型是运筹学方法精髓。第二节运筹学的基本特征与基本方法

15二、运筹学分析的主要步骤1、分析和表述问题（定性分析）

1)确定决策目标，明确要决策什么？

2)确定决策中的关键因素

3)分析系统中各因素的相互关系

4)明确问题的边界、环境和约束条件2、建立模型3、求解模型和优化方案4、测试模型及对模型进行必要的修改5、建立对解的有效控制6、方案的实施16

第三节运筹学主要分支简介

w规划论：线性规划、非线性规划、整数规划、目标规划、动态规划、运输问题w图论与网络分析w存储论w排队论w决策论w对策论17u数学规划是运筹学的一个重要分支，早在1939年苏联的康托洛维奇（H.B.Kahtopob）和美国的希奇柯克（F.L.Hitchcock）等人就在生产组织管理和制定交通运输方案方面首先研究和应用线性规划方法。1947年旦茨格等人提出了求解线性规划问题的单纯形方法，为线性规划的理论与计算奠定了基础，特别是电子计算机的出现和日益完善，更使规划论得到迅速的发展，可用电子计算机来处理成千上万个约束条件和变量的大规模线性规划问题，从解决技术问题的最优化，到工业、农业、商业、交通运输业以及决策分析部门都可以发挥作用。从范围来看，小到一个班组的计划安排，大至整个部门，以至国民经济计划的最优化方案分析，它都有用武之地，具有适应性强，应用面广，计算技术比较简便的特点。非线性规划的基础性工作则是在1951年由库恩（H.W.Kuhn）和达克（A.W.Tucker）等人完成的，到了70年代，数学规划无论是在理论上和方法上，还是在应用的深度和广度上都得到了进一步的发展

18u图论是一个古老的但又十分活跃的分支，它是网络技术的基础。图论的创始人是数学家欧拉。1736年他发表了图论方面的第一篇论文，解决了著名的哥尼斯堡七桥难题，相隔一百年后，在1847年基尔霍夫第一次应用图论的原理分析电网，从而把图论引进到工程技术领域。20世纪50年代以来，图论的理论得到了进一步发展，将复杂庞大的工程系统和管理问题用图描述，可以解决很多工程设计和管理决策的最优化问题，例如，完成工程任务的时间最少，距离最短，费用最省等等。图论受到数学、工程技术及经营管理等各方面越来越广泛的重视。19u存储论研究在不同需求、供货到达方式等情况下，确定在什么时间及一次提出多大批量的订货，使用于订货、存储和可能发生短缺的费用的总和为最小。

u排队论又叫随机服务系统理论。1909年丹麦的电话工程师爱尔朗（A.K.Erlang）发现排队问题，1930年以后，开始了更为一般情况的研究，取得了一些重要成果。1949年前后，开始了对机器管理、陆空交通等方面的研究，1951年以后，理论工作有了新的进展，逐渐奠定了现代随机服务系统的理论基础。排队论主要研究各种系统的排队队长，排队的等待时间及所提供的服务等各种参数，以便求得更好的服务。它是研究系统随机聚散现象的理论。

20u决策论研究决策问题。所谓决策就是根据客观可能性，借助一定的理论、方法和工具，科学地选择最优方案的过程。决策问题是由决策者和决策域构成的，而决策域又由决策空间、状态空间和结果函数构成。研究决策理论与方法的科学就是决策科学。决策所要解决的问题是多种多样的，从不同角度有不同的分类方法，按决策者所面临的自然状态的确定与否可分为：确定型决策、风险型决策和不确定型决策；按决策所依据的目标个数可分为：单目标决策与多目标决策；按决策问题的性质可分为：战略决策与策略决策，以及按不同准则划分成的种种决策问题类型。不同类型的决策问题应采用不同的决策方法。决策的基本步骤为：（1）确定问题，提出决策的目标；（2）发现、探索和拟定各种可行方案；（3）从多种可行方案中，选出最满意的方案；（4）决策的执行与反馈，以寻求决策的动态最优。u对策论(博弈论)。二人或多人竞争或对抗活动。21

第四节运筹学与其他学科的关系

●运筹学与管理科学（ManagementScience）：管理科学涵盖的领域比运筹学更宽一些。但是，运筹学是管理科学重要的组成部分，运筹学是管理科学研究深化的标志，是以定量分析为主来研究管理问题。马克思：“一门科学只有成功地运用了数学时，才算达到了完善的地步”。●运筹学与系统科学、系统分析、工业工程：系统科学、系统分析、工业工程等学科研究的内容比运筹学窄一些，但是它们广泛运用运筹学分析问题。●运筹学与计算机：计算机为运筹学提供解题工具。许多复杂的问题是人工无法完成的，计算机大大促进了运筹学的发展。22●运筹学已被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等研究组织内的统筹协调问题，故其应用不受行业、部门之限制，有广阔的应用领域,它已渗透到诸如服务、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性、设备维修和更换、检验、决策、规划、管理、行政、组织、信息处理及恢复、投资、交通市场分析、区域规划、预测、教育、医疗卫生各个方面。

第五节运筹学的应用23●其中，运筹学在工商管理中的应用主要有：

生产计划：生产作业的计划、日程表的编排、合理下料、配料问题、物料管理等。库存管理：多种物资库存量的管理，库存方式、库存量等。运输问题：确定最小成本的运输线路、物资的调拨、运输工具的调度以及建厂地址的选择等。另外，市场营销、财政与会计、人事管理、设备维修与更新、工程的优化设计、计算机和信息系统、城市管理等。24●附录：u

菲律宾的SanMiguel公司（FrancisoEizmendiJr.,President,SanMiguelCorporation）：

5年中，运筹学发挥了重要作用。1987年开始我们启动了一项10亿美圆的扩建和现代化项目。根据这个项目，我们建立了22个生产工厂。没有运筹学，我们根本不敢启动这个项目。每年的战略规划会议上，无论哪个部门和哪个经营单位的经理不管何时提出一个方案，我们总是要求运筹学小组已审核过这个方案。在完成公司的目标、实施使我们长足增长并让我们的各类股东获得满意回报的策略过程中，OR发挥了重要作用，对此我们甚感欣慰。u

ABB电力公司ABB电力公司的首席执行官丹尼尔.埃尔文：管理科学（运筹学）既非一个项目，也不是一些技术；它是一个过程，一种思考和管理的方式。25u

美国航空公司美国航空公司1982年雇佣了8名运筹学方面的员工，但到1993年却增加到400人。美国航空公司的招聘广告：（运筹学咨询专家，项目领导者与管理）基于过去的成就，美国航空公司的运筹学部门正在以每年40人的速度增长。作为世界上“最频繁的飞行者”，美国航空公司比其他竞争者每天提供更多班次的航班，在这个需求旺盛的行业产生了一些最具挑战性的运筹学问题。该部门现有的37名专家为航空公司的所有部门提供管理咨询和决策技术。。。。。。我们增加人员，正在为一些最复杂的现实问题寻找对策。业务过程重组；运输时间与路线；预测与市场营销；收益管理；运作与维修计划。我们诚聘外界相关专业的有实力的专家加入我们这个极具潜力的团体。报酬视解决问题的能力和在基础方面所作的努力而定。应聘者需具备运筹学（或统计学或工业工程）的硕士或博士学位，有专业经验的、编程能力强和交际能力强的人士优先考虑。美国航空公司为你提供丰厚的底薪、优惠的福利、慷慨的旅行优先权等，最重要的是提供一个鼓励创造杰出成就的激励环境。26第六节运筹学的展望

●运筹学的发展方向：1、运筹学应用(重点)。2、运筹科学(次重点)。3、运筹数学(非重点)。

27关于《运筹学》的学习一、教学特点

本课程的任务是主要介绍运筹学中较为常用的分支，讲授时避免较复杂的数学推导与证明，而着重于培养学生分析问题的能力以及了解各种解法的基本思路和具体步骤。28二、预修课程高等数学、线性代数、概率论与数理统计29三、内容与课时分配绪论1学时第一章

线性规划及单纯形法9学时第二章

对偶问题6学时第三章

运输问题6学时第四章

整数规划与分配问题6学时第五章

目标规划*3学时第六章

图与网络分析6学时第七章

计划评审方法与关键路线法6学时第八章

动态规划*第九章

决策分析*3学时第十章

对策论*第十一章

排队论*3学时复习或机动3学时注:打*号的内容根据实际情况选讲。

30四、主要参考书目

1、《运筹学教程》（第三版），胡运权主编，清华大学出版社

2、《运筹学》及习题全解，《运筹学