精校版-无答案2014年各地高考数学试题-卷理科

2014年高考数学（理科）试BB已知集合A{x|x22x0},B{0,1,2}，则

下列函数中，在区间(0,)上为增 数的是 x1A.y B.y(xx1x1

C.y D.y (x0曲线y2y2xCyx1

（为参数）的对称中心 y2xDyx1当m7,n3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为

设{an}是公比为q的等比数列，则"q1"是"{an}"为递增数列的 Cxy2

若x,y满足kxy20且zyx 最小值为-4，则k的值为

yC.2

D.2在空间直角坐标系Oxyz中，已知A200B220C020D1,1,2，S1，S2，S3分别表示三棱锥DABC在xOy，yOz，zOx坐标 面积，则（）S1S2

S1S2

S3S1S3

S3

S2S3

S1BBAB同学成绩好.的.问满足条件的最多有多少学生（） （D）二、填空题（6530分1i 复数1i 已知向量a、b满足a1b2,1，且ab0R，则

设双曲线C经过点2,2，且 4

1具有相同渐近线，则C的方程 若等差数列an满足a7a8a90，a7a100，则当n 时an的前项和最大把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品C不相邻，则不同的摆法 种设函数f(x)sin(x)，A0,0，若f(x) 区间[,]上具有单调性，f

6f2f，则f(x)的最小正周期 2 3 6 三．解答题（680分15.（本小题13分ABC中，BAB8DBCCD2cosADC 求sinBDAC（13分10场篮球比赛中的投篮情况如下（假设各场比赛互相独立从上述比赛中随机选择一场，求在该场比赛中投篮超过0.6的概率从上述比赛中选择一个主场和一个客场，学科网求的投篮一场超过0.6，一场不超过0.6的概率.x10X为在这比赛中中次数，比较E(X)与x的大小（只需写出结论）17.（14分AMDE2BCAMMDPFPEABFPDPC分别交于点GHABFGPAABCDEAFPEBCABF所成角的大小，并PH的长.18.（13分f(xxcosxsinxx（1）f(x0

]2sin （2）若a b在 )上恒成立，求a 最大值与b的最小值 19.（14分已知椭圆Cx22y24求椭圆C的离心率O为原点，若点ACBy2OAOBAB与圆x2y22的位置关系，并证明你的结论20.（13分对于数对序列P(a1,b1),(a2,b2 ,(an,bn)，记T1(P)a1b1 ak}(2kn)max{Tk1(P),a1a2 ak}表示Tk1(P)和a1a2 ak两个数中最大的数（1）P(2,5P(4,1，求T1(P),T2(P的值ma,b,cd四个数中最小值，学科网对于由两个数对(a,b),(cd)组成的数对序列P(a,b),(cd)P'(a,b),(cd)mamd的两种情况比较T2P和T2P')的大在由5个数对(11,8),(5,2),(16,11),(11,11),(4,6)组成的所有数对序列中，写出一个对序列P使T5(P)最小，并写出T5(P)的值.（只需写出结论2014年普通高等学校招生统一考试（一、选择题（8540分二、填空题（6530分5 522

y2

y

1 1 三、解答题（680分（15（（I）在ADC中，因为COSADC1，所以sinADC43 所以sinBADsin(ADC（Ⅱ）在ABDBDABsinBADsin在ABC

8347

3AC2AB2BC22ABBCcos825228512AC所以在随机选择的一场比赛中 的投 超过0.6的概率是0.60.6事件C“在随机选择的一个主场和一个客场 的投 一场超过0.6则C= AB，A,B独立PA3P(B2 P(C)P(AB)P(332 所以，在随机选择的一个主场和一个客场中，的投篮一场超过0.613（Ⅲ）EXx（17（（I）ABPDE，AB∥因为AB平面ABF，且平面ABF 平面PDFFG，所以AB∥FG。（Ⅱ）PAABCDE,PAABPAAEAxyzA(000B(100C(2,10)P(002F(0,1,1ABFn(x,yz) xnAF0即yz z1,，则y1。所以n01,1)，设直线BC与平面ABF所成角为a,sinsinacosn,nn12H的坐标为(uvwHPCPH

即(uvw2)(2,12。所以u2vw22因为nABFnAB0，即(01,1222)0( ,解得2H422( ,3PH

33(4)(4)2(2)2(333（18（（I）f(xxcosxsinxf'(xcosxxsinxcosxxsinx0，所以因为在区间(0,f'(x)xsin0，所以

f(x在区间02从而f(x)f(0)0

2

0时“sin a等价“sinxx

0sin bsinx00g(xsinxcx，则gxcosxc当c0时，g(x) 0对任意x(0,)恒成立2当c1x(0gx)cosx

0g(x在区间0g(x)

g(0)0x

2

2当

1

g'(x)cos

c0 g(xgx

)上的情况如下2x(x,0g'(→0→g(x)↗x(x,0g'(→0→g(x)↗↘

0g(00g(x0x

任 )恒成立”当且仅当g() c0，即 c 综上所述，当且仅当c2时，g(x) 0对任意x(0,)恒成立；当且仅当c1时g(x) 0x

2

sin x

对任 )恒成立，则a最大值

，b 22（I） 1 22 所以a24,b22，从而c2a2b22。因此a2,c 2故椭圆C的离心率ec 2 ABx2y22A,B(x0y0(t2，x00因为OAOB，所以OAOB0，即tx2y0，解得t2y0x x0t2x0ty02

，代入椭圆C的方程，得t 2故直线AB的方程为x2。圆心O到直线AB的距离d 2ABx2y22xtABy2y02(xt02x0(y2)2(x00即y02)xx02x0(y2)2(x00dxx22y24t2y0x

x0 2x02x0 2yx0y0 0 4yx04x48x2002x02d 2ABx2y22（I）T2(P)maxabd,acT2(P')maxcdb,cam=a时，T2(Pmaxcdbcabcd因为cdbc