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文档简介

2.1.1平行投影的性质复习1)投影的概念2)投影法的分类

1、中心投影法

2、平行投影法一、投影法

物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子.人们将这种自然现象加以科学的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法.

太阳光线可以把一个矩形的窗框投射到地板上，影子是平行四边形，在影子中，框边的长度以及框边之间的夹角有所改变，但框边的平行性没有改变.

在立体几何中，一般都是根据平行投影的性质，用平面图形来表示空间图形.二、投影法分类1.中心投影法

投影线均通过投影中心的投影法称为中心投影法.其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形.2.平行投影法

投影线相互平行的投影法称为平行投影法.其中，投影线倾斜于投影面叫平行斜投影法；投影线垂直于投影面叫平行正投影法简称正投影法

平行斜投影

平行正投影

应用正投影法，能在投影面上反映物体某些面的真实形状及大小，且与物体到投影面的距离无关，因而作图方便，故在工程中得到广泛的应用.工程图样就是用正投影法绘制的.图形的平行投影：如果图形F上的所有点在平面α内关于直线l的平行投影构成图形F’，则F’叫做图形F在α内关于直线l的平行投影，平面α叫做投射面，l叫做投射线.答案B三.

平行投影的性质：

当图形中的直线或线段不平行于投射线时，平行投影都具有以下性质：1．直线或线段的平行投影仍是直线或线段；2.

平行直线的平行投影是平行或重合的直线；3．平行于投射面的线段，它的投影与这条线段平行且等长；4．与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等；5．在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影长度的比等于这两条线段长度的比.练习题：1.

当图形中的直线或线段不平行于投射线时，关于平行投影的性质，下列说法中不正确的是(

)(A)直线或线段的平行投影仍是直线或线段

(B)平行直线的平行投影仍是平行的直线

(C)与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等

(D)在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比B2.

直线的平行投影可能是(

)

(A)点

(B)线段

(C)射线

(D)曲线A3.

如图为水平放置的△OAB的直观图，由图判断原三角形中AB、OB、OD、BD由小到大的顺序为

.OD<BD<AB=OB4.

两条不平行的直线，其平行投影不可能是(

)(A)两条平行线

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