两角和与差的余弦课件

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3.1.1两角和与差的余弦复习回顾：

1．单位圆与任意角α的终边交点P的坐标

___________（用角α

的三角函数表示）2．向量数量积的定义式___________

向量数量积的坐标表示是______________αPxoy例如：cos30˚=cos(90˚-60˚)

≠cos90˚-cos60˚

[问]：一般地，对任意角α,β,

cos(α-β)=cosα-cosβ是否成立？-111-1QPyxoβα∵

∴

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ在单位圆中则问题探究：cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ应用举例：例题1（1）求cos105˚及cos15˚的值。解：cos105˚=cos(60˚+45˚)=cos60˚cos45˚-sin60˚sin45˚

(2)求cos20˚cos25˚-sin20˚sin25˚的值

求cos20˚cos25˚-cos70˚cos65˚的值

例题2：分析：解：例3:利用公式证明

证明：1．知识：2．规律与方法：1）牢记公式的结构，不符合公式结构的，常通过诱导公式变形使之符合2）非特殊角转化为特殊角的和差形式3．题型：

归纳总结：

三角函数式的求值、化简及三角恒等式证明课堂巩固：1．cos25°cos35°–cos65˚cos55°的值等于().(A)0(B)(C)(D)2．在△ABC中,若sinAsinB=cosAcosB,则△ABC是().

(A)直角三角形(B)钝角三角形(C)锐角三角形(D)不确定BA4.已知:

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