山东省滨州市惠民县麻店乡中学高二数学理上学期期末试卷含解析

山东省滨州市惠民县麻店乡中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数在处有极值，在的值为（

）．A． B． C． D．参考答案：D，∵在处有极值，∴时，，∴，故选．2.极坐标方程表示的曲线是（

）A．抛物线

B．椭圆

C.双曲线的一支

D．圆参考答案：A3.图3描述的程序是用来(

)A.计算2×10的值

B.计算29的值C.计算210的值

D.计算1×2×3×…×10的值参考答案：C略4.如图是一个简单组合体的三视图，其中正视图、侧视图都是由一个等边三角形和一个正方形组成，且俯视图是一个带有对角线的正方形，则该简单几何体的体积为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A5.已知直线l与抛物线y2=4x相切于点M，与其准线相交于点N，以MN为直径的圆过x轴上一个定点P，则定点P的坐标为（）A．（﹣1，0） B．（1，0） C．（2，0） D．（4，0）参考答案：B【考点】抛物线的简单性质．【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】求出切线方程，确定M，N的坐标，验证?=0，即可得出结论．【解答】解：设M（，y0）（y0＞0），y=2，则y′=，∴直线l的方程为y﹣y0=（x﹣），设x=﹣1，则y=﹣+，∴?=（1﹣，﹣y0）?（2，﹣）=2﹣﹣2+=0，∴MF⊥NF，∴以MN为直径的圆过x轴上一个定点P（1，0），故选：B．【点评】本题考查抛物线的方程与性质，考查向量知识的运用，属于中档题．6.下列说法中正确的是（

）

A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真

B．“”与“”不等价

C．“,则全为”的逆否命题是“若全不为,则”

D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真参考答案：D略7.在矩形ABCD中，若AB=3，AD=4，E是CD的中点，F在BC上，若=10，则等于（

）A．－5 B．－6 C．－7 D．参考答案：B8.若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(x)＝()A.x－1 B.x＋1

C.2x＋1 D.3x＋3参考答案：B略9.已知f(x)在区间(0，＋∞)上是减函数，那么f(a2－a＋1)与f的大小关系是 ()A．f(a2－a＋1)>f

B．f(a2－a＋1)≤fC．f(a2－a＋1)≥f

D．f(a2－a＋1)<f参考答案：B∵a2－a＋1＝，又f(x)在(0，＋∞)上为减函数，∴f(a2－a＋1)≤f.10.命题甲：命题乙：，则甲是乙的

（

）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既不充分与不必要条件参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的定义域为

.参考答案：12.若不等式成立的一个充分条件为，则实数a的取值范围为

.参考答案：13.函数的定义域为________.参考答案：略14.函数在上取得最

值时，此时的值为

．参考答案：大，略15.若曲线表示双曲线，则的取值范围是

。参考答案：

解析：16.设x，y满足不等式组，且此不等式组表示的平面区域的整点的个数为n（整点是指横坐标，纵坐标均为整数的点），则z=nx﹣3y﹣1的最大值为

．参考答案：47【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，求出整点个数，利用线性规划的知识进行求解即可．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由图象知平面区域内整点个数为16个，即n=16，则z=16x﹣3y﹣1，即y=x﹣，平移直线y=x﹣，由图象知当直线y=x﹣经过点A（3，0）时，y=x﹣的截距最小，此时z最大，此时z=16×3﹣0﹣1=47，故答案为：4717.一个圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为的扇形，则这个圆锥的高为

．参考答案：由题得扇形得面积为：，根据题意圆锥的侧面展开图是半径为3即为圆锥的母线，由圆锥侧面积计算公式：所以圆锥的高为

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列满足：，其中为数列的前项和.（Ⅰ）试求的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，试求的前项和公式.参考答案：解：（Ⅰ）

①

②②-①得

……4分又时，……6分[（Ⅱ）……7分

③④……8分③-④得……11分整理得：…………12分19.(本小题满分12分)一次数学模拟考试,共12道选择题,每题5分,共计60分,每道题有四个可供选择的答案,仅有一个是正确的.学生甲只能确定其中10道题的正确答案,其余2道题完全靠猜测回答.学生甲所在班级共有40人,此次考试选择题得分情况统计表如下:得分(分)4045505560百分率15%10%25%40%10%现采用分层抽样的方法从此班抽取20人的试卷进行选择题质量分析.（1）应抽取多少张选择题得60分的试卷?（2）求学生甲得60分的概率；（3）若学生甲选择题得60分,求他的试卷被抽到的概率.参考答案：（1）得60分的人数为40×10%=4.设抽取x张选择题得60分的试卷,则，x=2,故应抽取2张选择题得60分的试卷…4分（2）其余两道题每道题答对的概率为，两道同时答对的概率为，所以学生甲得60分的概率为。…8分（3）设学生甲的试卷为a1,另三名得60分的同学的试卷为a2,a3,a4,所有抽取60分试卷的方法为:(a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a2,a3),(a2,a4),(a3,a4)共6种,其中小张的试卷被抽到的抽法共有3种,故小张的试卷被抽到的概率为P=…………12分20.已知等比数列{an}中，，,，求项数n和公比q的值．参考答案：解：{an}是等比数列

解得：或当时，由得,n=6.当时，由得，n=6.21.如图,在四棱锥P-ABCD中,已知PA⊥平面ABCD,且四边形ABCD为直角梯形,，是中点。(1)求异面直线PD与CQ所成角的大小；(2)求QC与平面PCD所成角的大小。参考答案：(1)(2)【分析】（1）推导出PA⊥AB，PA⊥AD．以A为原点，AB，AD，AP分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系A-xyz，利用向量法能求出异面直线DP与CQ所成角的余弦值．(2)设平面法向量，与平面所成角,由得出，代入即可得解.【详解】（1）以A为原点，AB，AD，AP分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系A-xyz，，设与所成角是所以与所成角是.（2）设平面法向量，与平面所成角

令,所以与