山东省滨州市常家中学高二数学文下学期期末试卷含解析

山东省滨州市常家中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列说法中错误的是（）Ａ．命题“中至少有一个等于”命题的否定是“中没有一个等于”Ｂ．命题“存在一个，使”命题的否定是“对任给，都有”Ｃ．命题“都是偶数”命题的否定是“不都是偶数”Ｄ．命题“是方程的根”命题的否定是“不是方程的根”参考答案：B略2.已知△ABC的面积为，AC＝2，∠BAC＝60°，则∠ACB＝（

）A．30°

B．60°

C．90°

D．150°参考答案：A3.设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则=（

）A．－5

B．5

C.－4+i

D．－4－i参考答案：A4.若随机变量X的分布列如下表，且EX=6.3，则表中a的值为（）X4a9P0.50.1bA．5 B．6 C．7 D．8参考答案：C【考点】CG：离散型随机变量及其分布列．【分析】由题意知：0.5+0.1+b=1，解得b=0.4，从而4×0.5+0.1a+9×0.4=6.3，由此能求出a．【解答】解：由题意知：0.5+0.1+b=1，解得b=0.4，∵EX=6.3，∴4×0.5+0.1a+9×0.4=6.3，解得a=7．故选：C．5.(文)若a是从集合{0，1，2，3}中随机抽取的一个数，b是从集合{0，1，2}中随机抽取的一个数，则关于x的方程有实根的概率是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C6.已知点P是双曲线右支上一点，、分别是双曲线的左、右焦点，I为的内心，若成立，则双曲线的离心率为（

）A、4

B、

C、2

D、

参考答案：C7.数列中，且，则的值为(

)A．

B．C．

D．参考答案：C8.在中，角所对的边分别为，已知，则（

）A．2

B．

C．

D．1参考答案：A9.已知点，B(0,3)，C(0,1)，则∠BAC=（

）A．30°

B．45°

C．60°

D．120°参考答案：C由题知，则，则．10.把十进制数15化为二进制数为（C）A．1011

B．1001(2）

C．1111（2）

D．1111参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若在△ABC中，∠A=60°，b=1，S△ABC=，则△ABC外接圆的半径R=

．参考答案：1【考点】三角形中的几何计算．【专题】方程思想；转化法；解三角形．【分析】运用三角形的面积公式S=bcsinA，求得c=2，由余弦定理可得a，再由正弦定理，即可得到所求半径R=1．【解答】解：由∠A=60°，b=1，S△ABC=，则bcsinA=?1?c?=，解得c=2，由余弦定理可得a2=b2+c2﹣2bccosA，即a2=1+4﹣2?1?2?=3，解得a=，由正弦定理可得，=2R==2，解得R=1．故答案为：1．【点评】本题考查正弦定理、余弦定理和三角形的面积公式的运用，考查运算能力，属于基础题．12.已知椭圆的离心率是，过椭圆上一点M作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，且斜率分别为k1，k2，若点A，B关于原点对称，则k1?k2的值为

．参考答案：【考点】椭圆的简单性质；直线的斜率．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】椭圆的离心率是，则椭圆的方程可化为：x2+2y2=2b2．设M（m，n），直线AB的方程为：y=kx，可设：A（x0，kx0），B（﹣x0，﹣kx0）．代入椭圆方程和利用斜率计算公式即可得出．【解答】解：∵椭圆的离心率是，∴，∴，于是椭圆的方程可化为：x2+2y2=2b2．设M（m，n），直线AB的方程为：y=kx，可设：A（x0，kx0），B（﹣x0，﹣kx0）．则m2+2n2=2b2，，∴=．∴k1?k2===．故答案为：﹣．【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、斜率计算公式等基础知识与基本技能方法，属于中档题．13.抛物线的准线方程为

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．参考答案：14.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这人中再用分层抽样方法抽出人作进一步调查，则在（元）/月收入段应抽出

人.

参考答案：25略15.已知条件,条件,则是

条件.参考答案：充分不必要16.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．参考答案：π【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】几何体是圆柱与圆锥的组合体，根据三视图判断圆锥与圆柱的底面半径及高，把数据代入棱柱的体积公式计算．【解答】解：由三视图知：几何体是圆柱与圆锥的组合体，圆锥与圆柱的底面直径都为2，圆锥的高为1，圆柱的高为2，∴几何体的体积V=π×12×2+×π×12×1=π．故答案为：π．【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积，判断几何体的形状及数据所对应的几何量是关键．17.已知，若与夹角为锐角，则实数的取值范围为．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数，（1）它是奇函数还是偶函数？（2）它在上是增函数还是减函数？参考答案：（1）偶函数（2）增函数试题分析：（1）求出函数的定义域为R，计算f（-x），与f（x）比较，由奇偶性的定义即可得到结论；（2）f（x）在（0，+∞）上是增函数．运用单调性的定义，注意作差、变形和定符号、下结论几个步骤试题解析：（1），所以函数为偶函数．（2）设，所以函数在上是增函数．考点：函数单调性奇偶性19.求下列不等式的解集：（1）；（2）。参考答案：解：（1）方程的两解为，根据函数图像可知原不等式的解为。（2）方程的两解为，根据函数图像可知原不等式的解为。略20.（本题满分12分）在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知．（1）求角的大小；（2）若＝，且△ABC的面积为，求的值.参考答案：解：（1）又为三角形内角，所以………………4分（2），由面积公式得：………………6分由余弦定理得：………10分由②变形得……