山东省滨州市博兴县店子镇中学2023年高二数学文上学期期末试卷含解析

山东省滨州市博兴县店子镇中学2023年高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.因指数函数是增函数（大前提）,而是指数函数（小前提），所以是增函数（结论）”，上面推理的错误是

（

）

A．大前提错导致结论错

B．小前提错导致结论错

C．推理形式错导致结论错

D．大前提和小前提都错导致结论错

参考答案：A略2.《红海行动》是一部现代海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事．撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务A必须排在前三位，且任务E、F必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有（

）A.240种 B.188种 C.156种 D.120种参考答案：D当E,F排在前三位时，=24,当E,F排后三位时，=72，当E,F排3，4位时，=24，N=120种，选D.3.某实验员在培养皿中滴入了含有10个某种真菌的实验液，经1小时培养真菌数目繁殖为原来的2倍，经测量知该真菌的繁殖规律为，其中为常数，表示时间(单位：小时)，表示真菌个数，经过8小时培养，真菌能达到的个数为(

)A．640

B．1280

C.2560

D．5120参考答案：C4.点A（2，1，-1）关于x轴对称的点的坐标为（

）A．（2，-1，1）

B.（2，-1，-1）

C.（2，-1，-1）

D.（-2，1，-1）参考答案：A略5.设是等差数列的前n项和，若

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略6.若非空集合M?N，则“a∈M且a∈N”是“a∈（M∩N）”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：C【考点】充要条件．【分析】据两个集合的包含关系画出韦恩图，判断出前者成立是否能推出后者成立，反之后者成立能否推出前者成立，利用充要条件的定义得到结论．【解答】解：∵集合M?N，∴两个集合的韦恩图为∴“a∈M且a∈N”?“a∈（M∩N）”反之“a∈（M∩N）”?“a∈M且a∈N”∴“a∈M且a∈N”是“a∈（M∩N）”的充要条件．故选C【点评】判断一个命题是另一个命题的什么条件，一般先化简各个命题，再利用充要条件的定义加以判断．7.右图是2010年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m为数字0～9中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为，，则一定有(

)A．

B．

C．

D．，的大小与m的值有关参考答案：B略8.若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（

）参考答案：A略9.执行如图21－2所示的程序框图，如果输入p＝5，则输出的S＝()图21－2A．

B．C．

D．参考答案：C10.已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的焦距为

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.下列说法正确的为

.①集合A=，B={}，若BA，则-3a3；②函数与直线x=l的交点个数为0或l；③函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称；④，+∞）时，函数的值域为R；⑤与函数关于点（1，-1）对称的函数为（2-x）.参考答案：②③⑤12.设实数满足，则的最大值是_____________.参考答案：2略13.已知随机变量服从正态分布，且，则

．参考答案：0.3

14.如图，已知椭圆的方程为：，是它的下顶点，是其右焦点，

的延长线与椭圆及其右准线分别交于、两点，若点恰好是的中点，则此椭圆的离心率是

▲

.参考答案：15.圆内一点P（3，0），则过点P的最短弦所在直线方程为____.参考答案：16.函数则

．

参考答案：0略17.若一个圆锥的底面半径为，侧面积是底面积的倍，则该圆锥的体积为__________．参考答案：设圆锥的母线长为，∵，∴，∴，∴圆锥的高，∴圆锥的体积三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某市一公交线路某区间内共设置六个站点（如图所示），分别为A0、A1、A2、A3、A4、A5，现有甲、乙两人同时从A0站点上车，且他们中的每个人在站点Ai、（i=1，2，3，4，5）下车是等可能的.求：（Ⅰ）甲在A2站点下车的概率；（Ⅱ）甲、乙两人不在同一站点下车的概率.

参考答案：（Ⅰ）基本事件是甲在Ai（i=1，2，3，4，5）下车 ∴基本事件为n=5.………………3分 记事件A=“甲在A2站点下车”， 则A包含的基本事件数为m=1， ………………6分（Ⅱ）基本事件的总数为n=5×5=25.…………8分

记事件B=“甲、乙两人在同一站点下车”，

则B包含的基本事件数为k=5， ………………10分 所以甲、乙两人不在同一站点下车的概率为………………12分19.(本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列的前四项和成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，若对恒成立，求实数的最大值.参考答案：（1）设公差为d,由已知得：，联立解得或（舍去），故

……6分（2）

……8分

……10分，，又，的最大值为16

………12分20.（本小题满分13分）设，集合，.（Ⅰ）当a=3时，求集合；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.参考答案：（Ⅰ）解：因为集合或，

…………2分集合，

…4分

所以或.

……………7分

（Ⅱ）解：因为，所以，

………………11分解得.

…………13分21.(本题满分16分)已知动直线l与椭圆交于两不同点，且的面积,其中O为坐标原点.(1)证明：和均为定值；(2)设线段PQ的中点为M，求OM·PQ的最大值.参考答案：解(1)①当直线的斜率不存在时，两点关于轴对称，所以，，因为在椭圆上，因此 ,又因为，所以,由得，.此时，.

---------------------2分②当直线的斜率存在时，设直线的方程为，由题意知，将其代入，得，其中，即

--------(*)又，，所以，

-------------4分因为点到直线的距离为，所以，又，整理得，，且符合(*)式，

----------------------------6分此时，.综上所述，，.

------------------------8分(2)解法一：①当直线的斜率存在时，由(1)知，，因此.

------------------10分②当直线的斜率存在时，由(1)知，，，，

------------------------12分所以，从而，当且仅当，即时，等号成立.

--------14分综合①②得的最大值为.

-------------------------16分解法二：因为，--10分所以.即，当且仅当时等号成立，

---------------------14分因此，的最大值为.

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