山东省淄博市中庄中学2023年高二数学文联考试卷含解析

山东省淄博市中庄中学2023年高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知两点A(–2,0),B(0,2),点P是椭圆=1上任意一点，则点P到直线AB距离的最大值是（

）A..

B.3.

C..

D.0.

参考答案：A2.不等式的解集是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略3.如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（） A． B． C．π D．参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积． 【专题】空间位置关系与距离． 【分析】由已知中的三视力可得该几何体是一个圆柱，求出底面半径，和母线长，代入圆柱侧面积公式，可得答案． 【解答】解：由已知中的三视力可得该几何体是一个圆柱， ∵几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形， ∴圆柱的底面直径和母线长均为1， 故圆柱的底面周长为：π， 故圆柱的侧面面积为：π×1=π， 故选：C 【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状． 4.极坐标方程表示的曲线是（

）A．抛物线

B．椭圆

C.双曲线的一支

D．圆参考答案：A5.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A．1个

B．2个

C．3个

D．4个参考答案：A略6.若为虚数单位，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略7.已知直线与圆相切，其中，且，则满足条件的有序实数对共有的对数为(

).A.1

B．2

C．3

D．4参考答案：D略8.已知垂直时k值为

(

)A．17

B．18

C．19

D．20参考答案：C9.下列求导数运算正确的是（）A．（x+）′=1+ B．（log2x）′=C．（3x）′=3xlog3x D．（x2cosx）′=﹣2xsinx参考答案：B【考点】导数的运算．【分析】根据常见函数的求导公式和导数的运算法则进行解答．【解答】解：A、（x+）′=1﹣，故错误；B、符合对数函数的求导公式，故正确；C、（3x）′=3xln3，故错误；D、（x2cosx）′=2xcosx﹣x2sinx，故错误．故选B．【点评】本题考查了常见函数的求导公式和导数的运算法则，要求熟练掌握．10.设是非零实数，则方程及所表示的图形可能是（

）参考答案：C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设数列满足：，，则的值小于4的概率为

▲

．参考答案：略12.三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA1=∠CAA1=60°，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为．参考答案：【考点】异面直线及其所成的角．【分析】先选一组基底，再利用向量加法和减法的三角形法则和平行四边形法则将两条异面直线的方向向量用基底表示，最后利用夹角公式求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值即可【解答】解：如图，设=，，，棱长均为1，则=，=，=∵，∴=（）?（）=﹣++﹣+=﹣++=﹣1++1=1||===||===∴cos＜，＞===∴异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为13.已知，则为____▲____.参考答案：-1略14.已知数列的通项公式为，则数列{an}是公差为

的等差数列，参考答案：315.抛物线x2=﹣2y的焦点坐标为．参考答案：【考点】抛物线的标准方程．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】抛物线x2=﹣2py（p＞0）的焦点坐标为（0，﹣）．【解答】解：∵抛物线x2=﹣2y中，2p=2，解得p=1，∴抛物线x2=﹣2y的焦点坐标为．故答案为：．【点评】本题考查抛物线的焦点坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意抛物线的简单性质的灵活运用．16.某单位200名职工的年龄分布情况如下图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是

；若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取

人。参考答案：

17.下面关于棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中的四个命题：

①与AD1成600角的面对角线的条数是8条；②

直线AA1与平面A1BD所成角的余弦值是；③从8个顶点中取四个点可组成10个正三棱锥；④点到直线的距离是。其中,真命题的编号是-----------------参考答案：①③.略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.试说明图中的算法流程图的设计是求什么？参考答案：求非负数a的算术平方根．19.设函数.（1）解不等式；（2）已知关于x的不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）；（2）．；因为关于x的不等式恒成立，所以，即实数的取值范围.考点：1.绝对值不等式；2.不等式恒成立.20.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，A={x|x2-3x+2=0},B={x|1≤x≤5,x∈N},C={x|2﹤x﹤9,x∈Z},求：(1)A∪(B∩C)

（2）(CUB)∪(CUC)

(10分)参考答案：略21.运行如图所示的算法流程图，求输出y的值为4时x的值．参考答案：由框图知，该程序框图对应函数为f(x)＝由f(x)＝4，可知x＝2.22.（本题满分13分）已知，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.参考答案：由已知

或