激光传输的大气湍流效应

大气湍流机理的争论(Re)

〔3.1〕μ ∨式中L为流淌的特征长度；v为流淌的特征速度；ρ为流体的密度；μ为流体的粘性系数：∨=μ为运动粘性系数。v当由雷诺数表征的粘性流体的流淌超过某一临界值时，它就从层流状态转射率的变化表现为两种形式：由于地面温度的影响，大气中温度随高度会有梯度消灭，于是折射率也出现一个梯度；随位置和时间作快速的变化，变化的频谱可达数百赫兹，变化的空(2/3定律)。它是建立在下面三个假设的根底上：湍流涡旋运动的随机特征是各向同性的；擦力的影响是不重要的，因而可以略去，运动图像由惯性力打算。其表达式为：D〔r〕=C2r2⁄3

l<r<L

(3.2)r v 0 0v式中，纵向速度重量是平行于连接两个观看点的矢量r。常数C2被称作速度构造vvKolmogorov定义的，C2表达式如下：vCv2=αε2⁄3=2ε2⁄3 〔3.3〕Cv上式中ε为单位体积内起伏的能量耗散率。L0 0们，相应的内雷诺数变小，这个过程不断持续，Richardson称之为湍流的级串一因素打算了涡旋的最小特征尺度l，我们称它为湍流的内尺度。0内尺度的范围从接近外表的几毫米到在对流层和同温层内的几厘米或更多。0

大。L0

被认为是：①最大尺度，此时局部均匀性和各向同性较好，②能源的尺度大小，③流淌的大致范围，一般习惯用2／3功率定律的限度来确定外L0

的代表值从几十米到几百米。在靠近外表处，L0

依据L=0.4h0中，外标尺一般为几十米数量级，但在很大的强层中一般数值到达几百米。L0也可以按ε1⁄2换算，所以外尺度随湍流强度增加。因此，惯性范围在湍流两端扩大，l0

L0

增加。对于速度波动，内标尺往往等于Kolmogorov微尺度，给定为：l0=(∨3⁄ε)1⁄4 〔3.4〕上式中∨=μ为运动粘性系数，量纲为m2T−1v湍流中的温度场1cm105km之外才是重要的，在压强保持相等。流体静力学方程得到，假设考虑一个不太大的高度范围，则可以表示为：θ=T+Γdh 〔3.5〕hdd0.0098℃/m，由于大气中的水分含量，实际测的的垂直递减率通常为0.006℃/m~0.007℃/m。r中的随机标量场，它具有的根本特征是：Dθr1，r2 =〈[θr1 −θr2]2〉 当|r1−r2|≪L0时，具有各向同性的性质：Dθr1，r2 =Dθr 〔3.7〕依据构造函数的一般性质，有：Dθ0 =D́0 =0 〔3.8〕这样，将Dθr 在0点作泰勒开放，可以得到Dθr在r很小的时候所具有的形式，如下：2Dθr =1Dθ0r2 〔3.9〕2温度不均匀量在热传导的影响下集中，在初始的大漩涡中，温度梯度较小，子热传导开头具有显著的影响，它促使温度拉平而削减不均匀量。n大气折射率构造常数C2分析n概率分布、频谱特征等参数开放。当光波在湍流大气中传播时，湍流大气的温度起伏引起折射率起伏，从而引起光束漂移、大气闪耀、相位起伏、散射等一系列湍流效应。依据柯尔莫哥洛夫(Kolmogorov)局地均匀各项同性的湍流理论，定义空间任意两点间的折射率构造函数为：nn𝐫，𝐫‘ ==C2r3 〔0〕nnn率构造函数C2的常见测量方法有以下几种：nn温度脉动法依据干净大气中可见光波段内折射率和温度之间的关系可得：C2=[06 1+2×3λ2̅2

〔3.11〕n ̅2

P] CTT式中，C2为温度构造常数，λ为光波波长，P为大气压，T为热力学温TC度，直接探测空中两点固定点之间的温度差，然后利用上式计算出2，CTn于是可得出C2n大气传输理论〕的光在湍流大气中的传输理论，当平面波穿过大气一段距σL2的一般表达式为：nσRytovL2=1.23C2k7⁄6L11⁄6n

〔3.12〕TT到达角起伏法差为：σα2=2.91ρ−1⁄3∫LC2(z)dz 〔3.13〕0 nC到2的值。CT的下降，大气湍流的强度也随着减弱。表示公式如下：nC2()=2×6̅2()2(h)+(h]m23)〔4〕n这里̅2是单位为〔〕2h，h的5～20km。大气相干长度的分析Z于平面波，相干长度表达式为：nρ0=(1.46C2k2L)−3⁄5n

〔3.15〕Fresnel尺度的分析Fresnel尺度与湍流尺度l相近的衍射光斑尺度大小为lFresnel=λL⁄l√Lλ被Fresnel尺度。结合空间相干长度可界定湍流的强弱，当相干长度大于Fresnel尺度即当ρ0>lFresnel时，传播条件就是弱起伏条件，随着通信距离增加，Fresnel尺度呈非线性增加，而空间相干长度呈非线性递减，当满足ρ0<lFresnel ，传输激光束的散射是非相干散射，其Fresnel尺度的承受面积内包含有多个不相干的光斑，ρ0=lFresnel 对应的传输距离为饱和距离Ls。Rytov指数Rytov的归一化光强起伏方差，用σRytov2表示。σ 2(z)=1.23C2k7z11 〔3.16〕Rytov

n 6 6相位起伏等现象。D及湍流的尺L有关：当D≪L时，激光光束直径远小于湍流尺度，湍流的主要