《概率初步》课程引入解析

11654年,一个名叫梅累的骑士就“两个赌徒约定赌若干局,且谁先赢c局便算赢家,若在一赌徒胜a局(a<c),另一赌徒胜b局(b<c)时便终止赌博,问应如何分赌本”为题求教于帕斯卡,帕斯卡与费马通信探讨这一问题,于1654年共同建立了概率论的第一个基本概念数学期望.概率论的诞生及应用1.概率论的诞生2.概率论的应用概率论是数学的一个分支,它探讨随机现象的数量规律.概率论的广泛应用几乎遍及全部的科学领域,例如天气预报、地震预报，产品的抽样调查，保险费率计算，药物疗效评价，在通讯工程中可用以提高信号的抗干扰性、辨别率等等.在我们所生活的世界上，充溢了不确定性

从扔硬币、掷骰子和玩扑克等简洁的机会游戏，到困难的社会现象；从婴儿的诞生，到世间万物的繁衍生息；从流星坠落，到大自然的千变万化······我们无时无刻不面临着不确定性和随机性.不确定性在确定条件下必定发生的现象称为确定性现象.“太阳从东边升起”,1.确定性现象

“同性电荷必定互斥”,“水从高处流向低处”,实例自然界所视察到的现象:确定性现象、随机现象随机现象

在确定条件下可能出现也可能不出现的现象称为随机现象.实例1“在相同条件下掷一枚匀整的硬币，视察正反两面出现的状况.”2.随机现象“函数在间断点处不存在导数”，等等.结果有可能出现正面也可能出现反面.确定性现象的特征

条件完全确定结果结果有可能为:“1”,“2”,“3”,“4”,“5”或“6”.实例3

“抛掷一枚骰子，观察出现的点数.”实例2“用同一门炮向同一目标放射同一种炮弹多发,视察弹落点的状况.”结果:弹落点会各不相同.实例4“从一批含有正品和次品的产品中随意抽取一个产品.”其结果可能为:

正品

、次品.实例5“过马路交叉口时,可能遇上各种颜色的交通指挥灯.”实例6“诞生的婴儿可能是男,也可能是女.”实例7

“明天的天气可能是晴

,也可能是多云或雨”等都为随机现象.随机现象的特征条件不能完全确定结果从亚里士多德时代起先，哲学家们就已经相识到随机性在生活中的作用，他们把随机性看作破坏生活规律、超越了人们理解实力范围的东西.他们没有相识到有可能去探讨随机性，或者是去测量不定性.将不定性数量化，来尝试回答这些问题，是直到20世纪初叶才起先的.还不能说这个努力已经特殊成功了，但就是那些已得到的成果，已经给人类活动的一切领域带来了一场革命.这场革命为探讨新的设想、发展自然科学学问、旺盛人类生活，开拓了道路.而且也变更了我们的思维方法，使我们能大胆地探究自然的奇异.下面我们就来起先一门“将不定性数量化”的课程的学习，这就是概率论与数理统计概率论与数理统计概率论与数理统计概率论的探讨对象：?概率论是探讨什么的？概率论——探讨和揭示随机现象的统计规律性的科学随机现象的统计规律性???当人们在确定的条件下对它加以视察或进行试验时，视察或试验的结果是多个可能结果中的某一个.而且在每次试验或视察前都无法确知其结果，即呈现出偶然性.或者说，出现哪个结果“凭机会而定”.什么是随机现象?带有随机性、偶然性的现象.随机现象的特点随机现象是不是没有规律可言?No！在确定条件下对随机现象进行大量观测会发觉某种规律性.???例如:一门火炮在确定条件下进行射击，个别炮弹的弹着点可能偏离目标而有随机性的误差，但大量炮弹的弹着点则表现出确定的规律性，如确定的命中率，确定的分布规律，等等.又如:在一个容器内有很多气体分子，每个气体分子的运动存在着不定性，无法预言它在指定时刻的动量和方向.但大量分子的平均活动却呈现出某种稳定性，如在确定的温度下，气体对器壁的压力是稳定的，呈现“无序中的规律”.再如:测量一物体的长度，由于仪器及视察受到环境的影响，每次测量的结果可能是有差异的.但多次测量结果的平均值随着测量次数的增加渐渐稳定于一个常数，并且诸测量值大多落在此常数的旁边，越远则越少，因而其分布呈现“两头小，中间大，左右基本对称”的状况.随机试验随机现象是通过随机试验来探讨的.问题什么是随机试验?如何来探讨随机现象?从视察试验起先探讨随机现象，首先要对探讨对象进行视察试验.这里的试验，指的是随机试验.一、随机试验与事务例如，在掷骰子试验中，“掷出1点”“掷出2点”

在概率论中，把具有以下三个特征的试验称为随机试验.1.可以在相同的条件下重复地进行;2.每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的全部可能结果;3.进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现.E1:抛一枚硬币，分别用“H”和“T”表示出正面和反面;E2:将一枚硬币连抛三次，考虑正反面出现的状况