武大大地测量学基础思考题集

大地测量学基础思考题集1解释大地测量学，现代大地测量学由哪几部分组成？谈谈其基本任务和作用？2大地测量学的发展经历了哪些阶段，简述各阶段的主要贡献和特点。3大地测量学如何控制地形测图的大地测量未来发展方向如何？4简述物理大地测量的主要任务和内容？5解释重力、引力、离心力、引力位、离心力位、重力位、地球重力场、正常重力、正常重力位、扰动位等概念，简述其相互关系。、简述引力、离心力方向及其决定因素如何？地球引力位公式一般有可以哪几种方式表达？7如何理解引力位几何意义及其物理学意义？8引力位、离心力位、重力位是否调和函数，为什么？9研究重力位有何意义？为何要研究正常重力位？0解释大地水准面、大地体、总椭球、参考椭球、大地天文学、拉普拉斯点、黄道面、春分点1重力扁率同椭球扁率之间的关系如何？（克莱罗定理）2地球大地基准常数有哪些？简述地球重力场与大地测量学的关系？3分析地球不同高度处的正常重力有何不同？4解释水准面的含义及性质，为什么说水准面有多个？5解释大地水准面含义及性质，为什么各国的大地水准面实际上不一致？6解释似大地水准面含义及性质，简述水准面、大地水准面、似大地水准面的异同点。7解释总椭球、参考椭球及正常椭球的含义、性质和作用，分析它们异同点。8简述我国的高程基准面、原点高程及确定方法。9简述大地测量常用坐标系的定义、建立及相互关系。0简述地球椭球基本参数、相互关系及经验结论，绘图说明地球椭球辅助函数、的几何意义。1什么是椭球中心三角形，其边长大小如何？2为什么说椭球面上的点（两极及赤道除外）的法线一般不通过椭球中心？3简述大地纬度、地心纬度、归化纬度的概念，其相互关系如何？4解释垂线偏差，造成地面各点垂线偏差不等的原因有哪些，简述研究垂线偏差有何意义？、何为拉普拉斯方程，简述大地坐标系与天文坐标系的关系。、大地坐标系和天文坐标系各以什么作基准面和基准线？测量外业及内业计算的基准线与基准面是什么？天文大地测量和测绘工作关系如何？7解释正常位水准面、重力异常、重力位水准面、垂线偏差8参考椭球体扁率的变化，椭球体的形状发生怎样的变形？9我国解放后主要采用哪两种参考椭球其主要参数是什么0什么是大地测量的基本坐标系？有何优点？1水准测量为什么产生高程多值性问题（理论闭合差）？2大地测量中，研究高程系统的作用如何？高程系统分为几种，我国规定采用哪种作为高程的统一系统。3解释理论闭合差、正高系统、正高、正常高系统、似大地水准面、大地水准面差距4解释正常高和正高的几何含义，为什么正高是一种唯一确定的值？5写出正常高、正常高高差计算公式，并说明各项的几何意义。、写出正高与正常高的之差公式，并说明在不同地区的差异。7解释力高系统，说明为什么要引用力高系统。8绘图说明大地高、正高与正常高的关系9沿着同一纬度圈进行水准测量是否需要加入正常重力位不平行性改正，为什么？0什么叫子午圈、平行圈、法截面、法截线、卯酉圈？特性如何？1简要叙述、、三种曲率半径之间的关系。2试推证卯酉圈、子午圈曲率半径的计算公式。3BHO。的平行圈是否有可能是法截线？为什么？卯酉圈曲率半径与子午圈曲率半径何时有最大值？何时有最小值？4某点到赤道的子午弧长s=3745682.193米，求该点的纬度。a=6378245,€=1/298.345、已知某点的纬度B=31028'16''.2831,求该点自赤道起的子午弧长。a=6378245,€=1/298.3、为什么说任意方向法截线曲率半径丘卫随的变化是以伪周期的？这一结论对椭球问题的解算有什么意义？7当椭球元素确定之后，椭球面上任意方向法截线曲率半径的计算值取决于哪两个变量？为什么？8解释平均曲率半径、大地测量主题解算正算、大地测量主题解算反算、正常水准面不平行性、高斯投影坐标正算、高斯投影坐标反算、研究平均曲率半径对椭球解算有何意义？在我国中纬度地区与止凰的最大差异是多少？试将它对距离化算（用代替丘川）的影响作一定量分析。9在推导计算子午线弧长公式时，为什么要从赤道起算？若欲求纬度B和B间的子午线弧长B^B工Oo,如何计算？0当子午线弧长不超过 时，则可将其视为圆弧，试论证其计算精度的可靠性。i简述计算子午椭园周长的全过程。2如何计算平行圈弧长？比较子午圈弧长和平行圈弧长的变化差别。3研究相对法截线有何意义？绘图说明为什么不同纬度的Pl、P2两点相向观测会产生相对法截面问题，画出某方向在不同象限时正反法截线的关系图。4何谓椭球面上的相对法截线和大地线？试鉴别下列各线是否为大地线并简要说明理由：任意方向法截线， 子午圈， 卯酉圈， 平行圈。5纬度相同的两个点的相对法截弧是否重合？此线是否就是大地线？6为什么可以用大地线代替法截线？大地线具有什么性质？57、经过哪几步旋转和平移变换，可将站心系坐标变换到三维空间直角坐标系中。8大地线微分方程表达了什么之间的关系？有何意义？试述其推导思路。9怎样理解克莱洛定理中大地线常数的含义？0地面观测的方向值归算至椭球面应加哪些改正？1试述三差改正的几何意义及实质。为什么有时在三角测量工作中可以不考虑三差改正？2绘图说明三差改正对地面观测的方向值影响，三差改正的改正数大小，各与什么有关？。3试定量分析距离改正公式在何种情况下需用下列或更精密的计算公式：*V2Ay八^s=D-s=N+丄二E\2R2 24A2J4将地面实测长度归化到国家统一的椭球面上，其改正数应用下式求得：式中应为边长所在高程面相对于椭球面的高差，而实际作业中通常用什么数值替代？这对占耳的计算精度是否有影响？为什么？5根据垂直角将导线测量中的斜距化为平距时，有化算至测站高程面以及化算至测站点与照准点平均高程面上两种公式，两公式之间有何差异？试导出其差异的来源。6绘图说明利用测距仪测得地面两点间的直线斜距归算到参考椭球面上应加哪些改正，写出由电磁波测距仪测得的斜距化算为大地线长度的计算公式，说明各参数含义。7在边长大致相等的三角网中，各方向的方向改正值是否也大致相等？为什么？8什么是球面角超？为什么应用球面角超可以检核方向改正值计算的正确性？9什么叫大地主题解算？为什么要研究大地主题解算？其解析意义是什么？0白塞尔投影条件是什么？论述白塞尔大地主题正反解算全过程。1为什么要研究投影？简述地图投影的分类，我国目前采用的是何种投影？2控制测量对投影提出什么样的基本要求？为什么要提出这种要求？3椭球是一个不可展曲面，将此曲面上的测量要素转换到平面上去，必然会产生变形，此种变形一般可分为哪几类？我们可采取什么原则对变形加以控制和运用4简述地图投影变形有几种，各适用于何种图件。5简述高斯投影过程，高斯投影应满足哪些条件？带和带的分带方法是什么？如何计算中央子午线的经度及测区带号？高斯投影的分带会带来什么问题？6为什么在高斯投影带上，某点的7坐标值有规定值与自然值之分，而X坐标值却没有这种区分在哪些情况下应采用规定值？在哪些情况下应采用自然值？7正形投影有哪些特征？何谓长度比？8投影长度比公式的导出有何意义？导出该公式的基本思路是什么？给出等量纬度的定义，引入等量纬度有何作用9写出正形投影的一般公式，为什么说凡是满足此式的函数，皆能满足正形投影的条件？0学习了正形投影的充要条件和一般公式之后，你对高斯投影的实质是怎样理解的？1设为椭球面上三等三角网的一个三角形，试问：依正形投影、、三点处投影至平面后的长度比是否相等如若不等，还能保持投影的等角性质和图形相似吗？如若相等，岂不是长度比和点的位置无关吗2写出按高斯平面坐标计算长度比的公式，并依公式阐述高斯投影的特点和规律。3已知投影公式 （、），fB），求椭球面上一点附近任意方向上长度比的计算公式，并写出主方向的长度比。、在讨论高斯投影时提出了正形投影的充要条件又称柯西一黎曼条件，它对问题的研究有什么作用？这个条件是如何导出的?5高斯投影坐标计算公式包括正算公式和反算公式两部分，各解决什么问题？6试述建立高斯投影坐标正算公式的基本思路及全过程。7试述高斯投影所求得的经线投影影像向中央子午线弯曲（凹向中央于午线），平行圈投影像向两极弯曲（凸向赤道）。8某点的平面直角坐标X、尹是否等于椭球面上该点至赤道和中央子午线的距离为什么9什么是平面子午线收敛角？试用图表示平面子午线收敛角F之下列特性：点在中央子午线以东时，F为正，反之为负；点与中央子午线的经差愈大，尸值愈大；3点所处的纬度愈高，尸值愈大。（）写出大地方位角和坐标方位角的关系式。0高斯投影既然是正形投影，为什么还要引进方向改正？1试推导方向改正计算公式并论证不同等级的三角网应使用不同的方向改正计算公式。2怎样检验方向改正数计算的正确性？其实质是什么？3椭球面上的三角网投影至高斯平面，应进行哪几项计算？并图示说明为什么？4已知距离改化计算公式为：若要求改正数的精度为0,问坐标的精度为多少（已知 3,0kmz300km）？m5绘图说明平面子午线收敛角、方向改化和距离改化的几何意义。6导出三种纬度（P、u与B的关系。7估算（用最简公式和两位有效数字）高斯投影六度带边缘一条边长0的最大长度变形（m1，己知宀330km。m8在高斯投影中，为什么要分带？我国规定小于一万分之一的测图采用0投影带，一万分之一或大于一万分之一的测图采用30投影带，其根据何在？9如果不论测区的具体位置如何，仅为了限制投影变形，统称采用30带投影优于0带投影,你认为这个结论正确吗？为什么？00高斯投影的邻带坐标换算的必要性如何？高斯投影的换带计算共有几种方法？有什么特点？简述高斯投影的邻带坐标换算的间接方法的思路1 1论述待定系数法高斯投影坐标正反算公式的推导全过程102、论述待定系数法高斯投影坐标正反算公式的推导全过程13利用高斯投影正、反算公式间接进行换带计算的实质是什么？已知某点在6°带内的坐标为厂14435.6、厂2 4455.45求该点在3°带内第4带的坐标2、2。1 4已知某点的大地坐标为B=32°23'46.6531〃，L=112°44'12.2122〃，求其在六度带内的高斯平面直角坐标以及该点的子午线收敛角要求反算检核)1 5当国家统一坐标系统不适合某城市时，选择局部坐标系统通常有哪些方法？各适合何种地理情况？16何谓建立大地坐标系？椭球定位的含义是什么？试从椭球的多点定位法和一点定位法的区别说明多点定位的优点。1 7椭球定位分几类？什么是参心坐标系？什么是地心坐标系？其区别表现在什么方面？1 、什么叫大地起算点和大地起算数据？有何意义？试说明参考椭球定位的原则。、何谓国家统一坐标系统？概述15年北京坐标系和1年国家大地坐标系的建立过程,试从椭球元素、定位方法、对应的空间大地直角坐标系原点和作用等方面进行比较可列表说明o当城市控制网选择了局部坐标系统时，应如何与国家统一坐标系建立联系？为什么？111、 不同空间直角坐标系间的转换需要几个参数？有几个转换公式？坐标转换的精度与哪些因素有关？112、 当国家统一坐标系统不适合某城市时，选择局部坐标系统通常有哪些方法？各适合何种地理情况？113、 设测区呈东西宽约8km、南北长约14km的长方形，测区内有符合现行规范并经过平差的国家大地点，其中二等点A位于测区中部。假定有下列情况，试论证如何选择坐标系统：A点坐标为3788246.173m、19318082.656m,测区平均高程为500m,概略纬度为340；A点坐标为3787552.086m、36499742.540m，测区平均高程为1000m；(3)A点坐标为3789155.630m、36522488.497m，测区平均高程为110m。114、 简述城市和工程测量中几种可能采用的直角坐标系。各有何特点？城市或工程建设在什么情况下需采用独立坐标系统？建立独立坐标系统有哪几种方法？它们的投影带和投影面与国家统一坐标系统有哪些区别？i举例说明一维坐标系间的变换和二维坐标系间的变换的应用。、7布设全国统一的平面控制网及高程控制网，分别应遵守哪些原则i概述我国国家各等三角测量的布设方案和历史沿革，及其在精度要求上有哪些主要规定i技术设计的意义、内容和方法是什么？技术设计应该遵循哪些原则？、怎样根据测图比例尺的大小确定平面控制点的密度？怎样根据地形测图和城市建设需要来确定它们对平面控制点和高程控制点的精度要求？121、图上设计对点位的基本要求有哪些？图上选点应提供哪些资料？2何谓三角网的几何结构强度，它与三角网的图形结构形式有何关系2三角锁精度估算时，其最弱边边长的权与什么有关？方位角的权与什么有关？2三角网的精度估算有何意义精度估算的实质是什么？精度估算的目的是什么？2何谓图形强度因数何谓三角形的图形权倒数？2单三角形、大地四边形、中点多边形的图形权倒数近似计算公式常采用什么形式试导£=£（分+£+巧巧）出三角形的图形权倒数计算式： 览D、7解释自由网、非自由网和独立网2试论证三角锁网中各三角形之边长以大约相等最为有利的原因。2在求算中点多边形网中任意边图形权倒数时，常常有两条单三角形推算路线，对出现在两条路线中重复的三角形，求算时应如何处理？、（设有一个支三角锁，见图-起算边占的相对中误差叫代二V万,测角中误差儈=±0.7〃，试求顾及起算边边长中误差后的最弱边边长对数中误差和相对中误差。

，测角中误差为土设有二角网如图一1、一2起算边的相对中误差皆为1：11.8〃，测角中误差为土m1：1 、设一三角网中某边长约•5已知其边长相对中误差1：位角中误差%=±4。试求两点间边长中误差、相对横向中误差及点位中误差。，坐标方1）图所示的闭合导线中，已知闭合差限差，问转角的观测精度（中1 ，坐标方1）图所示的闭合导线中，已知闭合差限差，问转角的观测精度（中误差）相应如何规定（设角闭合差的限差为其中误差的两倍）如图所示为一四等三角锁，若不考虑起始边的影响，已知测角中误差，试计算边方位角中误差如图所示的导线测量，已知观测角中误差及至的方位角中误差为，试计算方位角中误差为3试说明在独立地区进行地形测量的全过程。3试从导线边方位角中误差计算公式的推证过程，说明为什么导线推算边方位角中误差与转折角个数有关，而与导线形状无关？3简述在直伸形支导线中，引起纵向误差、横向误差主要来源？3等权代替法的实质是什么？怎样将一个复杂的导线网简化成等权单导线，试举例说明。3研究支导线的有利形状有什么意义？国家规范对导线形状有哪些规定？这些规定的依据和目的是什么？在进行导线测量选点时，应着重注意哪些问题？为什么？4进行图上设计时，选用何种比例尺地形图最为适宜？为什么？图上设计有哪些步骤？图上设计结束后，为什么还要进行实地选点？图上选点与实地选点两者之间应保持什么联系？选点工作结束后，应上交哪些资料？、布设国家平面大地控制网主要包括工作中心标石有什么作用埋设时需注意哪些事项4我国光学经纬仪系列分为，、、等型号，试述字及其下角码数字各代表什么含义？我国水准仪系列包括、、、等型号，试问字母及下角码数字各代表什么含义？4经纬仪望远镜中的十字丝分划板，其竖丝为何刻成单丝和双丝两部分作业时如何应用它们4经纬仪望远镜的目镜有什么作用作业时为什么首先要消除视差4经纬仪的照准部通常包括哪几部分经纬仪的读数设备包括哪几部分各有什么作用4经纬仪上的圆水准器和长水准器各有什么功能何谓水准管的格值？4解释方向观测法、分组观测法、全组合测角法、目前，精密光学经纬仪中采用的光学测微器主要有哪两种？试简要说明其工作原理及为什么最后的旋转方向应为旋进、为什么使用对径重合读数法可以消除照准部和度盘的偏心差影响、正确理解光学测微器行差的意义、测定行差的基本原理，在观测结果中如何进行行差改正？在行差测定过程中，要将照准部安置在不同的度盘位置上，为什么？5试述光学测微器行差的产生和测定方法。级经纬仪中有否行差，为什么？请画出6经纬仪度盘位置为60°40‘时读数窗中读取、、的情况。60经纬仪视准轴误差对水平方向观测值的影响AC是多少？它有哪些主要性质？水平轴倾斜误差「对水平方向观测值的影响虫是多少?有什么主要性质？'6i什么是经纬仪的三轴误差？如何测定？它们对水平角观测有何影响？在观测时采用什么措施来减弱或消除这些影响？6、经纬仪的水平轴不垂直于垂直轴(亦称竖直轴或竖轴)的误差对于水平方向观测值会发生怎样的影响？怎样测定这项误差的数值？怎样消除这项误差的影响？63经纬仪的三轴误差十分重要，请绘图说明它们的产生原因，并导出它们对观测方向影响的公式。64测站归心改正数的计算公式为"/SXsin(0 p，各符号含义，球面角超公式:£ =(/Rp"各符号含义6、'-农=2C，该式成立的条件是什么？该式的严格形式又是什么？为什么通常可以用该式检查观测成果的质量？66精密测角的一般原则有哪些？记录计算角度测量表时应注意哪些事项。6、垂直轴倾斜误差的影响能否用两个度盘位置读数取平均值的方法来消除？为什么？6、既然取盘左、盘右观测的中值可以消除水平轴倾斜误差的影响，为什么出测前还必须作此项检验？水平轴不垂直于垂直轴之差的测定方法及步骤是什么？检验中为什么要求玉应|一应卜30〃？，・6、影响方向观测精度的误差主要分哪三大类？各包括哪些主要内容？、气流动态对观测目标成像的影响有哪些规律？7何谓水平折光差?为什么说由它引起的水平方向观测误差呈系统误差性质?在作业中应采取什么措施来减弱其影响？7为什么说因为气温变化对仪器稳定性产生的影响不属于仪器本身的误差？作业中如何减弱其影响？、为什么用两个度盘位置取平均置可消除水平轴倾斜误差对水平方向观测值的影响？、4设在某些方向垂直角超过3°的测站上进行水平方向观测，应采取哪些措施来消除或减弱经纬仪的三轴误差影响7有关规范细则中要求在进行水平方向观测时，上半测回与下半测回需分别顺转和逆转照准部去照准目标，目的何在在照准起始方向之前，要求先将照准部旋转一周，有何作用7每期控制测量作业开始前应对精密光学经纬仪进行哪些项目的检验？检验的目的和作用是什么7在一个测回的观测过程中，为什么不允许重新调焦？如何才能做到这一点7在半测回观测前及观测过程中，对照准部的旋转方向有何规定，为什么7规范对观测手簿的记载有何具体规定？其中哪些数字可以改动，哪些不能改动？8规范对测站上的观测限差有哪些具体规定8当某照准方向的垂直角超过±3时，该方向如何进行互差比较，为什么？8试用方向观测法的操作程序，说明方向观测法的优点。、说明方向观测法的观测步骤在观测过程中有哪些规定？8什么是基本测回观测结果？重测观测结果是否属于基本测回观测结果？重测观测结果超限时是否计入重测方向测回数？8方向观测法中选择好零方向有什么重要意义为什么当观测方向数nW3时可不必归至零方向？8采用方向观测法测回数在两个或两个以上时，变换起始度盘位置的目的何在？怎样确定每一测回的度盘位置？8试述分组观测法的意义和通常采用的观测方法，它和补测有哪些区别？8为什么规定分组观测时各组之间需包括两个共同的方向？其间有何限差规定？8重测的含义是什么？国家规范对一个测站上的重测有哪些规定？重测和补测在程序和方法上有何区别？、试判定下列情况是否算重测，并说明为什么当观测员完成了上半测回时，记录员才发现归零差超过，但未通知观测员，观测员继续测完了下半测回。在下半测回快要结束时，观测员发现气泡偏离过大，随即停止了观测，接着又重新开始该测回的观测。当观测员读完下半测回归零方向的读数后，记录员发觉下半测回归零差超限并未作记录。当记录员记完了一个测回的记录后，发现观测员测错了一个方向。记录员在记录过程中记错了秒值，并通知观测员停止观测，重新开始。191、 为了提高测角精度，增加测回数是有效措施之一，测回数与精度之间存在何种函数关系？试作定量分析。又为什么说不适宜地增加测回数，对提高测角精度无实际意义？192、 以2经纬仪作水平方向观测为例，试分析说明规定下列各项限差的依据：半测回归零差8〃；2—测回内2C〃互差13〃；3各测回间互差9〃。193、 在学习了观测作业的实施步骤之后，你认为作为观测作业组的组长应如何有效地组织测站工作？194设有一个测站采用分组方向观测，其观测成果（零方向相同）如下：第一组：10°00’00.0〃2312.39039.8133283.9第二组：10°00’00.0〃39032.1 0 3试求：测站平差后成果。195设有一个测站上方向法分组观测的成果（零方向不同）如下:第一组：10°00’00.0〃2031.3832.1112.018219.2第二组:

0°00’00.00°00’00.0〃00.0.0试求测站平差后的成果。、归心元素有哪些？它们的惯用符号和严格定义是什么？、简要说明测定归心元素常用的两种方法及它们各适用于什么情况。9测距仪有哪些分类方法？各是如何分类的、测距仪表示标称精度的公式如何？指出各符号的意义，测距仪测得斜距要加哪些改正？12为什么电磁波测距仪一般都采用两个以上的测尺频率？利用单一频率能否进行距离测量？为什么？12为了减小大气折射率误差