为学生提供适合探究的学习材料范本参考

第PAGE第4页为学生提供适合探究的学习材料三角形面积计算公式的推导，是研究探究性学习的一个比较典型的的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。要推导、解决三角形的面积计算问题，学生可以从记忆的“仓库”里提取哪些已有的知识与经验呢？我认为，可以从“三角形”与“面积”这两个方面去考虑。从“三角形”的角度看，包括三角形的底、高及三角形的分类（按角分可分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）等知识；从“面积”的角度看，包括长方形、平行四边形的面积计算方法等知识，以及探究有关平面图形面积计算的经验。我在多年引导学生探究的教学实践中常受一些问题的困扰：怎么一开始就知道要“两个完全一样的三角形拼成一个平行四边若干对完全一样的三角形， 然后以小组为单位进行探究， 再进行班级交流顺理成章地探索出结果。从表面上看，学生动手操作了，实际上学生只是机械地拼一拼，没有自己的猜想和创造，这样的操作，学生只做了一次“操作工”。拼“两个完全一样的三角形”是怎么想到的，学生不得而知。方形”？当学生展开探究时，教师便“融入”其中，给予学生善意的提醒与暗示，名曰了解、倾听，实为授意、强塞。在这种看似“引导”的干扰中，学生心领神会，放弃了自己的原创思维与探究思路，沿教师框定的捷径较顺利地获取了结论。观者无不感叹：你看，学生的探究潜力多么“巨大”！“沿三角形两条边中点的连线剪（折）”，大多数学生真能探究发现吗？是不是成人一种想当然？当前，课程改革表面上是改善教材，实质上是改造人，课改的成败，关键在于课程的实践者――教师。质疑书本，挑战教材，是教师创造性劳动的重要方面。基于这样的认识，我进行了新的教学实践。师：请同学们在正方形剪一刀，剪下一个三角形。当然如果你能用尺子和笔把想剪的三角形画出来，不用剪刀也可以。学生出示：（（（3）师：按哪种剪法，剪下的三角形的面积你能计算吗？（师：你是怎么知道的？生：我把剪开的两个三角形重叠在一起，发现它们完全一样。师：请同学们算一算，剪下的三角形面积是多少？学生小声嘀咕：正方形的边长是多少呀？一学生接嘴：用尺子量一量不就知道了嘛！师：那么其它两种情况，比如第三种（图 3）剪法， 剪下的三角的面积你会计算吗？学生面面相觑，皱起眉头。大小的三角形，你能剪吗？学生展示（见图 4、、（（（6）师：请同学们观察，哪幅图中的三角形面积你能计算生：图4中三角形的面积是左边长方形面积的一半。学生测量、计算图 4中三角形的面积。师生共同探讨，得出图5、图6中剪下的三角形通过平移或翻转平移，可以转化为图 4的情况。师：回到课的开始，按图 1剪法，剪下的三角形的面积同学们能算吗？学生们纷纷表示可以类似于求图 3的三角形面积师：请你独立试一试，在小组里交流一下你的解题思路。班级交流，展示办法（见图 7、、9）（（（9）师：同学们从上面的研究中，你有什么发现？生：直角三角形的面积是正方形或长方形面积的一半生：直角三角形的面积 =长×宽÷。生：不是长和宽，应该是底和高。师板书：直角三角形的面积 =底×高÷。师：从推导直角三角形面积计算方法的过程看，主要运用了什么策略？生：把两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。师：直角三角形的面积我们会算了，是不是说明所有三角形面积都能这样算？生：还要考虑锐角、钝角三角形的情况。生：也是底×高÷。师：你是怎么知道的？生：把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。师：如果给你一个平行四边形，你能用自己的方法来证明这个结论是正确的吗？先让学生独立选择三角形验证，再让选择同类三角形验证的同学组学习小组交流，最后班级交流，并展示方法（见图） 。师板书：锐角（钝角）三角形的面积 底×高÷。师：从上面的研究中，你们有什么发现？能用一句话概况吗生：任意一个三角形的面积都能用“底×高÷ 计算。反思什么样的学习材料适合学生探究？我们不妨从值得探究和可以探要有利于展现知识的生成过程，要为促进学生的发展服务。满艰辛，道路曲折坎坷，花费的时间较长；隐性表现在学生的“悟”不是一次性完成的，而是一个反复的过程，在“几度风雨”中渐入佳境。快，一方面表现出由于学生在探究过程中积累了一定的解决问题的经验，当再次面临解决相似问题时，就得心应手。另一方面，由于三角形的面积是学第PAGE第8页生自己探索发现的，他们对计算方法的理解就非常深刻，在变式练习中就显得游刃有余，能灵活解决有关问题。希望以上资料对你有所帮助，附励志名言 3条：1、生气，就是拿别人的过错来惩罚自己。原谅别人，就是善待自己。2、未必钱多乐便多，财多累己招烦恼。清贫乐道真自在，无牵无挂乐逍遥。3、处事不必求功，无过便是功。为人不必感德，无怨便是德。为学生提供适合探究的学习材料三角形面积计算公式的推导，是研究探究性学习的一个比较典型的的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。要推导、解决三角形的面积计算问题，学生可以从记忆的“仓库”里提取哪些已有的知识与经验呢？我认为，可以从“三角形”与“面积”这两个方面去考虑。从“三角形”的角度看，包括三角形的底、高及三角形的分类（按角分可分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）等知识；从“面积”的角度看，包括长方形、平行四边形的面积计算方法等知识，以及探究有关平面图形面积计算的经验。我在多年引导学生探究的教学实践中常受一些问题的困扰：怎么一开始就知道要“两个完全一样的三角形拼成一个平行四边若干对完全一样的三角形， 然后以小组为单位进行探究， 再进行班级交流顺理成章地探索出结果。从表面上看，学生动手操作了，实际上学生只是机械地拼一拼，没有自己的猜想和创造，这样的操作，学生只做了一次“操作工”。拼“两个完全一样的三角形”是怎么想到的，学生不得而知。方形”？当学生展开探究时，教师便“融入”其中，给予学生善意的提醒与暗示，名曰了解、倾听，实为授意、强塞。在这种看似“引导”的干扰中，学生心领神会，放弃了自己的原创思维与探究思路，沿教师框定的捷径较顺利地获取了结论。观者无不感叹：你看，学生的探究潜力多么“巨大”！“沿三角形两条边中点的连线剪（折）”，大多数学生真能探究发现吗？是不是成人一种想当然？当前，课程改革表面上是改善教材，实质上是改造人，课改的成败，关键在于课程的实践者――教师。质疑书本，挑战教材，是教师创造性劳动的重要方面。基于这样的认识，我进行了新的教学实践。师：请同学们在正方形剪一刀，剪下一个三角形。当然如果你能用尺子和笔把想剪的三角形画出来，不用剪刀也可以。学生出示：（（（3）师：按哪种剪法，剪下的三角形的面积你能计算吗？（师：你是怎么知道的？生：我把剪开的两个三角形重叠在一起，发现它们完全一样。师：请同学们算一算，剪下的三角形面积是多少？学生小声嘀咕：正方形的边长是多少呀？一学生接嘴：用尺子量一量不就知道了嘛！师：那么其它两种情况，比如第三种（图 3）剪法， 剪下的三角的面积你会计算吗？学生面面相觑，皱起眉头。大小的三角形，你能剪吗？学生展示（见图 4、、（（（6）师：请同学们观察，哪幅图中的三角形面积你能计算生：图4中三角形的面积是左边长方形面积的一半。学生测量、计算图 4中三角形的面积。师生共同探讨，得出图5、图6中剪下的三角形通过平移或翻转平移，可以转化为图 4的情况。师：回到课的开始，按图 1剪法，剪下的三角形的面积同学们能算吗？学生们纷纷表示可以类似于求图 3的三角形面积师：请你独立试一试，在小组里交流一下你的解题思路。班级交流，展示办法（见图 7、、9）（（（9）师：同学们从上面的研究中，你有什么发现？生：直角三角形的面积是正方形或长方形面积的一半生：直角三角形的面积 =长×宽÷。生：不是长和宽，应该是底和高。师板书：直角三角形的面积 =底×高÷。师：从推导直角三角形面积计算方法的过程看，主要运用了什么策略？生：把两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。师：直角三角形的面积我们会算了，是不是说明所有三角形面积都能这样算？生：还要考虑锐角、钝角三角形的情况。生：也是底×高÷。师：你是怎么知道的？生：把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。师：如果给你一个平行四边形，你能用自己的方法来证明这个结论是正确的吗？先让学生独立选择三角形验证，再让选择同类三角形验证的同学组学习小组交流，最后班级交流，并展示方法（见图） 。师板书：锐角（钝角）三角形的面积 底×高÷。师：从上面的研究中，你们有什么发现？能用一句话概况吗生：任意一个三角形的面积都能用“底×高÷ 计算。反思什么样的学习材料适合学生探究？我们不妨从值得探究和可以探要有利于展现知识的生成过程，要为