2021高考复习资料

2021高考复习资料：高中数学必备公式与知识点汇总向学霸进军整理出2021高考复习资料之高中数学必备公式与知识点，希望给2021高考生和家长带来帮助。1函数的单调性⑴设小巧乏［里加：且揖£巧那么/⑺-八巧)<0O冲向鼻b］上是增函数；/(xL)-fCG>0ofg在g切上是减函数.(2)设函数了=/灯在某个区间内可导,若.则/㈤为增函数;若尸㈤<0,则f㈤为减函数;若F33,贝！If⑻有极值口2函数的奇偶性若〃-瑜=*力.则/④是偶困数；偶因数的图象关于y轴对称.若八一)=1㈤,贝。出是奇函数；奇函数的图象关于原点对称.3函数在某处的导数的几何意义函数广了⑶在点/处的导数“6是曲线丁=fS在外分心处的切线的斜率，相应的切线方程是卜-凡=八引(厂珀.4几种常见函数的导数①;②所=一工；(5)(sinx)x；(cosr)=—sinx；⑤⑷)=日后In日f⑥(。工)=，；(2)flogax)—；xbia(8)0njc}=—X导数的运算法则(1)(ci±v)二u±v.(2)(wv)==CiV+«vI(3)囹1丁.V V6求函数的极值解方程门x)=0得5.当f&)=0时：①如果在与附近的左侧/同勤.右侧门司武0.那么〃蟹是极大值;②如果在小附近的左侧,口)《。f右侧“工】＞。.那么〃％)是极小值.7分数指数幕8根式的性质(1)的展口.(2)当"为奇数时，-a：当用为偶数时，"=5={t:;).9有理数指数幕的运算性质二口F：⑵ay三片；(3)(aby=cfb\10对数公式(1)指数式与对数式的互化式；14-M=(2)对数的换底公式」幅一也工1%口(3)对数恒等式：①|叫占"=用1.，;②电产=/吗匕；③a-*v=N;④-=Q；⑤1。吼”1

11常见的函数图像1212同角三角函数的基本关系式13正弦、余弦的诱导公式诱导公式一:sin（a+k2^）=sin（a+2kjr）=sina;COS（a+k2^）=COS（a+2k^）=COSat日n（以+k2；r）=tan（Q+2k；r）=tan值诱导公式二：sin（^+o：）=-sinff;cos（下+仪）=-cosa;tan（式）=tanor.诱导公式三:sin（-tz）=-sina;COS（-zz）二COSo；tan（-a）--tana.诱导公式四:sin（^dr）=sina;COS（^-a）=-COSa；tan（^-a：）=-tana.诱导公式五：S\n（^-a）-COSa；JbCO5（--a）=sina;£诱导公式六：sinG十咬）=8Sd:cos（y+a）=-sin）.14和角与差角公式5111((7±£)=<nc?cq5>3±cosct5in§-r匚口式a±P)-cowam与#千Sntr0口/3*./.-tana±tan/?tan(tT±P)= —iTtanCrtan/3口sincc+5cowQ二八十旷而（以十防rJ_b（辅助角中所在象限由点g㈤的象限决定,血）.15二倍角公式sin%=2sinZKcos.Cf-cos2a-cos2a-sin2ct=2c。1a-l=l-2Kn,a.-2tanaTOC\o"1-5"\h\ztanla= —»1-tan*d一々i、i 1+cos2a2co丁值三1+cos2ot.co■丁a- 公式变形： ^ ।\2沏值二1-85必沏a= ：16三角函数的周期函数3二aS口3/十仍及区数f二185（纨+防的周期丁二V,最大值为|A|；⑷I函数f=m团⑷h十⑶（工）的周期7二5.17正弦定理a_a_b_c

sinAsinBsinC=22?（R为也谢夕口妾圆的半径）.on=2Rsind)=2RsinBx=27?sinC<=>6/:Z):i?=sinJisinB:sinC18余弦定理er=力+心］-2比eosH；b1=/+a2-ScdoosB"L=J-FA1—2^icasC419面积定理S=—ubAnC=—b£daA=—£asinS.2 2 220三角形内角和定理在包ABC中，有M”+C=tqC=；t-（月+8）去C亚/十月o—=202。=2公-2（*+月）.21a与b的数量积a*b=|a|IblcosQ.22平面向量的坐标运算A Li ElWULULJUL（1）及AgJ），B（如灼）,贝U工。丹—3此一r（2）设a=g-1b=（均=⑷，贝Ua・b二（占4.%为+用）.⑶设附G・x，b二（巧”。.则a・b=（口一毛/「方）.（4）设a=（苞地w已或,则凡•=（%£,即）.（5）设.=田比）上=（孙心）,则上b二£三一工外,（6）设a=（”），贝U1次+/23两向量的夹角公式(a=(jq3y1)lb=(r2?y2)).24平面两点间距离公式LllM , ; a-\^\三J(巧一%>+(刈一射另25向量的平行与垂直设a=(^v1>fb=(^v2>f则qIIbb=Xa=工1〃一%,］二°，mj_b=mb=0=盯峋+即工=0・26数列通项公式与前n项和的关系27等差数列通项公事与前n项和公式28等差数列的性质①等差中项：况=—+―；②若m+口=p+q,则％+/=勺+%;③s…又…易网分别为前mr前2m,前31Tl项的和则臬f…成等差数列.29等比数列的通项公式与前n项和公式30等比数列的性质①等比中项：£=如如;②若m+n=p+q,则匕也=%也；③5*,5…5分别为前e,前2m,前3m项的和，则鼠，5*-凡，晚-九成等比数列。31常用不等式■“成(当且仅当"b时取"二"号).口2而(当且仅当"b时取”="号)..32直线的三角方程（1）点斜式:丁f=何工f）；（直线』过点片（w）f且斜率为止）.（2）斜截式:y=履+b；（b为直线,在y轴上的截距）.C3）一股式：Ax+a+c=o;（其中A、B不同时为0）.33两条直线的垂直和平行若4:3=用火+句14与①hl140Al=与，且4工用：②“一匕=无用=-1f34点到直线的距离35圆的两种方程（1）圆的标;隹方程（工一+U-bf二厂.(2)圆的参数方程“(2)圆的参数方程“:a+^cos8fe+rsinS36点与圆的位置关系点尸5.%）与圆（…尸十G-犷二/的位置关系有三种右W二《（"取丫+0—此了,则d＞产=点用在国外；，二尸O点尹在圆上；d＜厂=点产在圆内.37直线与圆的位置关系

直线&+邸+C=0与圆（工-白）、《』一炉"户的位置关系有二种:其中d>vO相离=方程组无解[A=^2-4acc0।d=『O相切Q方程组有唯一解：△=也^-4"A=0；d<〃Q相交O方程组有两个解:A=^）^-4acA>0+38椭圆、双曲线、抛物线的性质①椭圆：=鲤=生

长轴2c/F离心率离心率马+5=1八b>0）『焦点（±①椭圆：=鲤=生

长轴2c/F离心率离心率"参M程是小葭二a [j=&sin&②双曲线：<-4=i（a>01b>0）,焦点（±cQ）f/ab"=1|二学—，渐近线方程是六上归.箕相2ca a③抛物线：『=2内,焦点吟巩准线*=一々抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.39双曲线方程与渐近线方程的关系40抛物线的焦半径公式抛物线/二2中的焦半径|尸FM/十抛物线上的点（与，小）到焦点■（九0）距胤）41平方差标准差的计算平均数三三+七+一赖:n方差片-短+（%-次+一区-靖]；标准差:$=JK. +（巧一支丁+…（勺一工）」；42回归直线方程I r"s_'"■ "_工（工厂项乂-？）工工人一爪亍人 ?dn）b= =9 丁="取.其中£（尻-??二不：_衣一[•1 IW1\a-y-M43独立性检验n{ac-bdy"g+B）g+w）g+c）（n）n二日+b+c+d.①K>6,635,有99%的把握认为X和Y有关系②K>3,841,有95%的把握认为X和Y有关系③K>2706r有90%的把握认为X和Y有关系@K<Z706,X和Y没关系口KZX1abX1Cd44复数

①M”+汇共辗复数为z=a-bi；②复数的相等：口+E=亡+成=0=匚）二d；③复数0口+历的模（或绝对值）二|曰十出|= ；④复数的四则运算法则（1）（£2十历）十（匚十康）二（口+£）十（。十HR；（□+岳）一（uH■或）=