2020年山西省八校联考高考数学一模试卷含答案解析_第1页
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第第页(共19页)【分析】（1）证明△pabs^pda,可得胃嗡，同理可得鲁嗤，问题得以证明，SaAFipPA?（2）根据圆内接四边形的性质和三角形的面积公式可得 产出匚4寸，问题得以解决.SAADCFB"【解答】证明：（1）.「PA是。。的切线,由弦切角定理得/PAB=/ADB,•••/APB为八PAB与^PAD的公共角，PABc/dApda,.［PB=AB■■pa-ad,又PA=PC,,AB_BC-AD-CD，••.AD?BC=AB?dc；(2)由圆的内接四边形的性质得/ ABC+/ADC=兀,c 1 -c cSaabc=7rAB?BC?sinZABC,SaADO^AD?DC?sinZADC,沁=3.更Saadc陋叩c/［选彳4-4:坐标系与参数方程］.在直角坐标系xOy中，已知。O的方程x2+y2=4,直线l：x=4,在以。为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，过极点作射线交。 。于A,交直线l于B.（1）写出。O及直线l的极坐标方程；（2）设AB中点为M,求动点M的轨迹方程.【考点】简单曲线的极坐标方程.【分析】（1）根据极坐标方程与普通方程之间的转化公式， 求得。O及直线l的极坐标方程.

pl+p7p^rH(2)设动点M(p,0),A(羽，①、B(00),则由题意可得1T ，化简H［一/P2cos6=4可得动点M的轨迹方程.【解答】解：(1);©。的方程x2+y2=4,故它的极坐标方程为p2=4,即p=2;;直线l:x=4,故它的极坐标方程为pcos9=4.(2)由于AB中点为M,设动点M(伪0),A(pi,。)、B(00),则，动点M的轨迹方程为年1+ COS［选彳4-5:不等式选讲］.不等式|x-，-|w=的解集为{x|nwxwm}(1)求实数m,n；I5(2)若实数a,b满足：|a+b|vm,|2a-b|vn,求证：|b|v彳三.1o【考点】综合法与分析法(选修).【分析】(1)根据绝对值不等式的解法进行求解即可.(2)根据绝对值不等式的性质进行转化证明.【解答】解：(1)由|x—5忘心得一X一去，即^WxW,「不等式|x-gw=的解集为{x|nwxwm}•・昨m卷(2)证明：3|b|=|3b|=|2(a+b)—(2a-b)|<2|a+b|+|2a-b|,•.|a+b|<m,|2a-b|<n,/.|a+b|<y,|2a-b|<-1

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