波束成形-智能天线自适应波束成形算法简介范本

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第四章 智能天线自适应波束成形算法简介智能天线技术作为一种新的空间资源利用技术， 自20世纪90年代初由一些学者提出后，近年来在无线通信领域受到了人们的广泛关注。它是在微波技术、自动控制理论、数字信号处理 (DSP)技术和软件无线电技术等多学科基础上综合发展而成的一门新技术。智能天线技术从实质上讲是利用不同信号在空间上的差异，对信号进行空间上的处理。 与FDMA,TDMA 及CDMA相对应，智能天线技术可以认为是一种空分多址 SDMA 技术，它使通信资源不再局限于时域、频域和码域，而是拓展到了空间域。 它能够在相同时隙、相同频率和相同地址码情况下根据用户信号在空域上的差异来区分不同的用户。 智能天线技术与其它通信技术有机相结合，可以增加移动通信系统的容量， 改善系统的通信质量， 增大统的覆盖范围以及提供高数据率传输服务等。智能天线技术及其优点智能天线，即具有一定程度智能性的自适应天线阵， 自适应天线阵能够在干扰方向未知的情况下，自动调节阵列中各个阵元的信号加权值的大小， 使阵列天线方向图的零点对准干扰方向而抑制干扰， 增强系统有用信号的检测能力， 优化天线方向图，并能有效地跟踪有用信号， 抑制和消除干扰及噪声， 即使在干扰和信号同频率的情况下，也能成功地抑制干扰。 如果天线的阵元数增加， 还可以增加零点数来同时抑制不同方向上的几个干扰源。 实际干扰抑制的效果，一般可达25--30dB以上智能天线以多个高增益的动态窄波束分别跟踪多个移动用户， 时抑制来自窄波束以外的干扰信号和噪声，使系统处于最佳的工作状态。智能天线利用空域自适应滤波原理， 依靠阵列信号处理和数字波束形成技术发展起来，它主要包括两个重要组成部分， 一是对来自移动台发射的多径电波方向进行到达角(DOA)估计，并进行空间滤波，抑制其它移动台的干扰；二是对基站发送信号进行数字波束形成， 使基站发送信号能够沿着移动电波的到达方向发送回移动台，从而降低发射功率，减少对其它移动台的干扰。 在普遍采用扩频术的CDMA 系统中，采用智能天线的优势主要体现在以下几个方面：提高了基站接收机的灵敏度基站接收到的信号，是来自各天线单元和收信机接收到的信号之和， 如果采用最大功率合成算法，在不计多径传播的条件下，则总的接收信号将增加 101gNdB,其中，为天线单元的数量。存在多径时，此接收灵敏度的改善将视多径传播件及上行波束成形算法而改变，其结果也在 上下。提高了基站发射机的等效发射功率发射天线阵在进行波束成形后， 该用户终端所接收到的等效发射功率可能加。降低了系统的干扰信号的接收是有方向胜的，对接收方向以外的干扰有强的抑制。例如，如果使用上述最大功率合成算法，则可能将千扰降低 。A统的容量A统是一个自干扰系统，其容量的限制主要来自本系统的干扰。 也就是说，降低干扰对A统极为重要，降低千扰就可以大大增加 A统的容量在A统中使用了智能天线后，就提供了将所有扩频码所提供的资源全部利用的可能性，使得A统容量增加一倍以上成为可能。改进了小区的覆盖对使用普通天线的无线基站， 其小区的覆盖完全由天线的辐射方向确定。 然天线的辐射方向是可能根据需要而设计的。 但在现场安装后，除非更换天线，其辐射方向是不可能改变和很难调整的。 但智能天线的辐射则完全可以用软件控制在网络覆盖需要调整或出现新的建筑物使原覆盖改变时， 均可非常简单地通过软件来优化。降低了无线基站的成本所有无线基站设备中，最昂贵的是高功率放大器A统中要使用高线性的FDMA,TD动通信系统，还是A改善，以小的代价换来大的回报。智能天线的基本原理图4.1智能天线是一种阵列天线，排列方式多样，包括有直线阵、圆阵、面阵等，其中以等距离线阵最为常见。如图 4.1所示，首先建立智能天线的信号模型。间距直线阵的 N阵元个数为，阵元间隔为d以第个阵元为参考阵元，信

s(t)的入射角与天线阵法线方向的夹角为 。到达第i个阵元与到达参考阵元的时差为：t如果载波频率为 f，信号在参考阵元上的感应信号通常可以用复数表示为：tx1(t)

u(t)ej2 ，在第个i阵元上信号为：信号s(t)在天线阵上的感应信号用向量表示为：其中，a( )称为导向向量，若噪声向量为：干扰向量为：于是x(t)可以表示为：图4.2从图4.2中可以看到，智能天线结构主要分为天线阵列、接收通道及数据采集、信息处理三部分。在波束形成器中，自适应信号处理器是核心部分，它的主要功能是依据某一准则实时地求出满足该准则的当前权向量值。波束形成器的数学表述为：阵列最后的输出信号为：根据不同的准则选取加权向量 W，达到控制天线阵方向图动态的在目标信号方向产生高增益的窄波束，同时在干扰和无用信号方向产生下陷。波束成形算法简介信息处理部分是智能天线的核心部分， 主要包括超分辨率阵列处理和自适应波束形成算法两个方面。超分辨率阵列处理的目的是获得空间信号的参数， 这参数主要包括信号的数目、 信号的来向、信号的调制方式及射频频率等， 其中号的来向对于实现空分多址和自适应抑制干扰有着重要作用。自适应波束形成算法也被称作空域自适应滤波算法， 它是将天线与数字信号处理技术相结合，利用空间特性来改进接收系统输出信噪比的， 通过软件编程在自适应信号处理器上实现的。 它不用对硬件做任何操作， 只需通过修改软件，可以方便地更新系统，以适应不同环境和不同应用场合的要求。 采用自适应波束形成技术的智能天线可通过自适应算法调整加权值， 任意改变方向图，在有用信号方向形成主波束，而在其它用户方向增益较低或形成零陷， 减少了其它用户引起的多址干扰，同时还可以降低接收信号的衰落程度，提高系统性能。从是否需要参考信号 (导频序列或导频信道 )的角度来划分，这些算法可分为盲算法、半盲算法和非盲算法三类。 非盲算法是指借助于参考信号的算法。 由发送时的参考信号是预先知道的， 对接收到的参考信号进行处理可以确定出信道响应，再按一定准则(如著名的迫零准则 )确定各加权值，或者直接根据某一准则自适应地调整权值 (也即算法模型的抽头系数 )以使输出误差尽量减小或稳定在可预知的范围内。非盲算法相对盲算法而言，通常误差较小，收敛速度也较快，但发送参考信号浪费了一定的系统带宽。自20世纪60年代初空域自适应滤波算法的基础奠定以来，经过40多年的(1)最小均方算法，Howells-Applebaum算法，线性预测算法，格形算法；(2)约束自适应算法，功率倒置算法；(3)最小二乘算法，递归最小二乘算法；(4)直接矩阵求逆算法或采样矩阵求逆算法；(5)基于数据域处理的算法；(6)变换域处理算法；(7)基于特征空间分解的算法； (8)盲自适应算法；(9)稳健(Robust)自适应算法；(10)时空联合处理算法； (11)基于神经网络及高阶统计量的算法； 其他算法:共扼梯度法、微扰法等。其中一些算法己经广泛应用于各种实际通信系统之中例如欧洲通信委员会 在计划中实施了第一阶段智能天线技术研究，称之为 TSUNAI项目组在 基站上建造了智能天线试验平台，采用的自适应波束形成算法有 算法和算法，实验系统验证了智能天线的功能表明智能天线能提高系统的性能 在计划中继续进行了第二阶段智能天线技术研究，测试系统选择了 中接口，评估了 算法的估性能，采用卡尔曼滤波技术进行 跟踪。自适应波束形成算法是智能天线研究的核心内容， 在实际应用中有许多不类型的算法，下面将介绍几种常见的自适应波束形成算法和相关准则。智能天线的常用准则对于通常的滤波器来说，幅度和相位加权是相互影响的， 但总可以寻求一复加权来获得如期效果。根据不同的要求，滤波器的性能就有所不同。譬如，以获得最大输出信噪比的滤波器 :根据输出与希望信号之差最小为最小均方误差的维纳滤波器;专门对千扰(或干扰加噪声)抑制的滤波器等。在确定权函数的时候，有很多种准则，主要包括：输出最大信噪比准则 (MSNR)最小均方误差准则(MMSE)噪声方差最小准则(MV)最大似然估计准则(ML)差分最小均方误差准则（ 4.4.1 输出最大信噪比准则 (MSNR)假设共有个阵元，设所需信号的复振幅为 ，阵元之间有相同的间距。其相邻阵元相位差为 d，则阵元所感应的复振幅为：经加权后阵元的输出信号电压为 :T用矢量表示为:T这里，W

[W1,W2

,...,WK]其中T表示转置， H表示共转置， ( d)为归一化了所需信号方向矢量。T单位电阻上阵列的输出信号功率和噪声统计平均功率分别为 :T式中M E[NNH]称为噪声协方差矩阵， N

[

,...,nK]

。则阵列的输出信噪比为：在空间电磁环境确定的情况下，输出信噪比是权矢量 的函数。一个正定矩阵，可以用两个 Hermitian 矩阵的积表示，即: M TT T2令Y THW可以得到:H上式可以转化为求简单的特征值问题，得 最大值的解为:H这里和 i是矩

T1a(

d)a

)T1的最大特征值和与其相应的特征矢量。d因而，最大输出阵列信噪比为 :dH由上式可以得到:Hdd因为矩阵dd

T

d)a

)T1

e1是这个矩阵唯一的非零特征值相应d的特征矢量，由于d

T1a( 是这个矩阵的特征基矢量，所以

和

1a( 同向，即:可以得到最佳权矢量时，阵列输出信噪比为 :此时，最优加权为 :理论分析表明，当千扰信号到达角 j与期望信号到达角 d相差较大时，线方向图的主瓣基本上对准所需信号的波达方向 , 并且干扰方向处于方向图的零点。但是如果不满足 |sin j

sin d|

时，天线方向图的主瓣就会偏离所Md需信号来波方向，这样就会引起 估计的误差。最小均方误差准则 (MMSE)最小均方误差准则是以阵列输出波形失真最小为标准， 即实际阵列输出与参考信号的均方误差最小。设期望信号为 d(t)，它与阵列输出信号之差为 :式中r(t) [r1(t),(t),...,rN(t)]，为阵列感应电压及噪声构成的矢量。假设信号是独立的零均值平稳过程，则其均方误差为 :式中，

和R分别为:对式进行权矢量 W求导，并令其为零，可以得到 :噪声方差最小准则 (MV)有时对于有用信号形式和来向完全已知， 例如雷达摄影，气象雷达心电图脑电图等，这时只是为了对有用信号的检测更好而消除干扰杂波背景， 对于这种情况，可以来用干扰杂波方差最小难则 (MV)。假设为所求信号的来波方向，是干扰的来波方向。这样，千扰删除准则就可以表示为 :上式可以用矩阵表示为：矢量。A和c分别为：

WHA ，这里， A表示信号和千扰的来波方向由式上可知，若加权值 W有解，干扰数目必须少于阵元数目。其值为：WH cTAH(AAH)1最大似然估计准则(ML)实际中常常遇到对有用信号完全先验无知的情况，这时参考信号无法设置，最小均方误差准则不再适用。针对这种情况，提出最大似然淮则 (ML)，也就在千扰噪声背景下，通过阵列加权处理，取得对有用信号的最大似然估计。如果M个可能的信号

是等概率的，即P(sm)

Mp(rP

|r

的问题就可以等同于求使

P(r

|

sm。P(r

|

P(sm

|r)的任何单调函数经常称为似然函数。通过寻求一个 信号使

P(r

|最大，这个准则就称为最大似然准则。假设传输信号的噪声是高斯白噪声，方差为心，传输的信号为：那么，其最大似然概率为：对于长度为K的条件概率密度函数来说，可以表示为：通过选择一列

{,...,s(m)

使上式的条件概率最大的检测器，就称为1K最大似然(ML)序列检测器。1Kr(n)2Hr(n)2H在约束条件

E[|

|] w

1下,最小。其中，

s(n)

为目标用户的扩频码，

r(

阵列的接收信号，

R E[r(n)rH(n)]由于满足，所以代价函数可以写成，其中，

B E[|s(nn)r(n)r

1)H

n)s(n

1)r(n

1)r(n)H]利用约束条件，上式的最小，等效于最大，所以拉格朗日极值条件

Bw 由于wHBw是最大值，所以 也是最大值，故是权矢量 是最大特征值所对应的特征矢量。在E则条件下，波束成形算法是一个最大广义值所对应的特征矢量求解的问题，它利用的是目标用户的扩频码（在计算 B中需要用到而不需要考信号和目标用户的导向矢量，所以是一种盲波束成型成形过程。智能天线的常用算法这里介绍最常用和具有代表性的 线性最小均方）算法、 递归小二乘）算法和 （恒模）算法。LMS算法新的递推公式为:上式中，

W(k) [w1(k),w2(k),...,wM(k)]

X(k) [x1(k),x2(k),...,

xM(k)]。参数 为控制收敛速率和稳定性的常数因子， k)为阵列输出信号与参考信号dk)的误差函数:

e(k)

d(k)

wT(k)x(k)。算法所得到的权值矢量会收敛于维纳最优解 t。这种自适应算法的特的收敛速度慢。RLS算法RLS算法是使每一快拍的阵列输出误差平方和最小，即最小二乘准则。它的一个重要特点是利用了算法初始化以后所得到的所有阵列信号信息。 算法现E则解的算法，其代价函数为 :可以得到它的解为:这里，

R(k)

E[r(k)r(k)H

是一个N N矩阵

k)

Erk)d*(k)]是一个N 1向量，为了便于跟踪信号的变化和便于计算，经常引入一个遗忘因子0 1，并且令则上式可以表示为：根据矩阵求逆公式，可以得到 :从而可以得到RLS算法的递推公式。CMA算法算法属于盲自适应算法，不需要参考信号，由于具有无时间同步要求，复杂度低、易于实现等优点，近年来倍受人们关注。 算法仅适用于恒模信号如[3PSK,QPSK,MSK,K号，其原理是利用信号的恒模特性，通过调节权重因子，使天线主波束指向所需用户， 零点指向干扰用户，从而补偿所需用户信在衰落信道传输中受到的幅度衰落，保持信号原有的恒模特性。算法的代价函数为：式中， 是阵列输出端输出信号的幅值，是天线阵元的加权向量，

Ui是接收到的数据向量，利用 代价函数的自适应阵列使阵列输出端的信号具有幅值为 的恒包络。指数 p和q要么为要么为利用不同的 p和q值，可以得出几种具有不同收敛特性和复杂度的最速下降算法圈。 这种方法也有一些缺点，如他只是简单地捕获输入端最强的恒包络信号， 而该信号可能是干扰信号。而且，这种算法的收敛性不如 MME方法好，尽管方法的收敛条件很宽。 另外，方法非常适合于减小窄带衰落，也适用于模拟调制信号。当p 1,q 2时，称之为1-2型，令 1，得到e(k)称作误差函数，上式就是加权的迭代方程式， 很明显，不需要期望信号的估计，因为新的权向量

W(k

1)仅与阵列输出、数据向量

U(k)和上一权向量W(k)有关。对于其他的基本 型，应用下面的误差函数：当p 1,q

1时，e(k)

y(k)|y(k)

y(k)| 1)；当p 2,

1时，e(k) 2k)

y(k)|2

1)；当p 2,

2时，e(k) 4k)sgn(|y(k)

1)；4.6 几种自适应算法的比较最小均方算法是一种基于梯度估计的最陡下降法，适用于工作坏境信号的统计特性平稳但未知的情况。同时 算法简便灵活易于实现，虽然收敛速度较慢，但得到了较为广泛的应用。 当选定均方误差为波束形成网络权重的二次函数时，系统性能度量曲面可以成为一个碗形曲面， 这样，算法的任务便是断地向最低点逼近，即可以通过计算梯度的方法实现性能度量的最优化。算法用递归取样求逆矩阵的递归算法替代了矩阵的直接求逆，假设天线阵信号为数据取样形式，并使用数字处理器调整权值， 在每一取样瞬间根据最二乘准则计算权值的最佳值。它基于递归采样计算协方差矩阵，具有 算法优点，而比收敛速率高一个数量级，具有广泛的应用前景。但改算法计算量文档来源为:文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑欢迎下载支持 .PAGE11PAGE11文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.较大，实现较复杂。CMA算法属于盲自适应算法，它的基本思想是恒模信号〔如 FM,PSK,等)在经历了多径衰落、加性干扰或其他不利因素时， 会产生幅度扰动破坏信号的恒模特性因此可以定义一种“恒模准则使自适应滤波器的输出恢复成恒模信号。算法的思想虽然来源于对恒包络信号的多径校正， 但是随着人们不断地改进，使得它也能够适用于非恒模信号。 恒模算法的硬件实现是通过恒模阵波束形成器来完成的，当需要对多个期望信号进行盲波束形成时， 可以使用多级阵，它由多个阵级联而成，当每一级阵捕获一个期望信号时，利用一个自适应信号对消器把它去掉，把其余的信号输入到下一级 阵进行信号处理，直至把所有期望信号全部分离出来，进而实现对多路恒模信号的分离接收。 算法的特点是计算复杂度低，实现起来比较简单，对阵列模型的偏差也不敏感， 但是它可能产“干扰捕获”的问题，即波束形成器恢复出来的信号是具有恒包络的某个千扰信号。卫生管理制度1 总则1.1 为了加强公司的环境卫生管理，创造一个整洁、文明、温馨的购物、办公环境，根据《公共场所卫生管理条例》的要求，特制定本制度。1.2 集团公司的卫生管理部门设在企管部，并负责将集团公司的卫生区域详细划分到各部室，各分公司所辖区域卫生由分公司客服部负责划分，确保无遗漏。2 卫生标准2.1 室内卫生标准2.1.1 地面、墙面：无灰尘、无纸屑、无痰迹、无泡泡糖等粘合物、无积水，墙角无灰吊、无蜘蛛网。2.1.2 门、窗、玻璃、镜子、柱子、电梯、楼梯、灯具等，做到明亮、无灰尘、无污迹、无粘合物，特别是玻璃，要求两面明亮。2.1.3 柜台、货架：清洁干净，货架、柜台底层及周围无乱堆乱放现象、无灰尘、无粘合物，货架顶部、背部和底部干净，不存放杂物和私人物品。2.1.4 购物车（筐）、直接接触食品的售货工具（包括刀、叉等）：做到内外洁净，无污垢和粘合物等。购物车（筐）要求每天营业前简单清理，周五全面清理消毒；售货工具要求每天消毒，并做好记录。2.1.5 商品及包装：商品及外包装清洁无灰尘（外包装破损的或破旧的不得陈列）。2.1.6 收款台、服务台、办公橱、存包柜：保持清洁、无灰尘，台面和侧面无灰尘、无灰吊和蜘蛛网。桌面上不得乱贴、乱画、乱堆放物品，用具摆放有序且干净，除当班的购物小票收款联外，其它单据不得存放在桌面上。2.1.7 垃圾桶：桶内外干净，要求营业时间随时清理，不得溢出，每天下班前彻底清理，不得留有垃圾过夜。2.1.8 窗帘：定期进行清理，要求干净、无污渍。2.1.9 吊饰：屋顶的吊饰要求无灰尘、无蜘蛛网，短期内不适用的吊饰及时清理彻底。2.1.10 内、外仓库：半年彻底清理一次，无垃圾、无积尘、无蜘蛛网等。2.1.11 室内其他附属物及工作用具均以整洁为准，要求无灰尘、无粘合物等污垢。2.2 室外卫生标准2.2.1 门前卫生：地面每天班前清理，平时每一小时清理一次，每周四营业结束后有条件的用水冲洗地面（冬季可根据情况适当清理），墙面干净且无乱贴乱画。2.2.2 院落卫生：院内地面卫生全天保洁，果皮箱、消防器械、护栏及配电箱等设施每周清理干净。垃圾池周边卫生清理彻底，不得有垃圾溢出。2.2.3 绿化区卫生：做到无杂物、无纸屑、无塑料袋等垃圾。3 清理程序3.1 室内和门前院落等区域卫生：每天营业前提前10分钟把所管辖区域内卫生清理完毕，营业期间随时保洁。下班后5-10分钟清理桌面及卫生区域。3.2 绿化区卫生：每周彻底清理一遍，随时保持清洁无垃圾。4 管理考核4.1 实行百分制考核，每月一次（四个分公司由客服部分别考核、集团职能部室由企管部统一考核）。不符合卫生标准的，超市内每处扣0.5分，超市外每处扣1分。4.2 集团坚持定期检查和不定期抽查的方式监督各分公司、部门的卫生工作。每周五为卫生检查日，集团检查结果考核至各分公司，各分公司客服部的检查结果考核至各部门。4.3 集团公司每年不定期组织卫生大检查活动，活动期间的考核以通知为准。引言

第四章 智能天线自适应波束成形算法简介智能天线技术作为一种新的空间资源利用技术， 自20世纪90年代初由一些学者提出后，近年来在无线通信领域受到了人们的广泛关注。它是在微波技术、自动控制理论、数字信号处理 (DSP)技术和软件无线电技术等多学科基础上综合发展而成的一门新技术。智能天线技术从实质上讲是利用不同信号在空间上的差异，对信号进行空间上的处理。 与FDMA,TDMA 及CDMA相对应，智能天线技术可以认为是一种空分多址 SDMA 技术，它使通信资源不再局限于时域、频域和码域，而是拓展到了空间域。 它能够在相同时隙、相同频率和相同地址码情况下根据用户信号在空域上的差异来区分不同的用户。 智能天线技术与其它通信技术有机相结合，可以增加移动通信系统的容量， 改善系统的通信质量， 增大统的覆盖范围以及提供高数据率传输服务等。智能天线技术及其优点智能天线，即具有一定程度智能性的自适应天线阵， 自适应天线阵能够在干扰方向未知的情况下，自动调节阵列中各个阵元的信号加权值的大小， 使阵列天线方向图的零点对准干扰方向而抑制干扰， 增强系统有用信号的检测能力， 优化天线方向图，并能有效地跟踪有用信号， 抑制和消除干扰及噪声， 即使在干扰和信号同频率的情况下，也能成功地抑制干扰。 如果天线的阵元数增加， 还可以增加零点数来同时抑制不同方向上的几个干扰源。 实际干扰抑制的效果，一般可达25--30dB以上智能天线以多个高增益的动态窄波束分别跟踪多个移动用户， 时抑制来自窄波束以外的干扰信号和噪声，使系统处于最佳的工作状态。智能天线利用空域自适应滤波原理， 依靠阵列信号处理和数字波束形成技术发展起来，它主要包括两个重要组成部分， 一是对来自移动台发射的多径电波方向进行到达角(DOA)估计，并进行空间滤波，抑制其它移动台的干扰；二是对基站发送信号进行数字波束形成， 使基站发送信号能够沿着移动电波的到达方向发送回移动台，从而降低发射功率，减少对其它移动台的干扰。 在普遍采用扩频术的CDMA 系统中，采用智能天线的优势主要体现在以下几个方面：提高了基站接收机的灵敏度基站接收到的信号，是来自各天线单元和收信机接收到的信号之和， 如果采用最大功率合成算法，在不计多径传播的条件下，则总的接收信号将增加 101gNdB,其中，为天线单元的数量。存在多径时，此接收灵敏度的改善将视多径传播件及上行波束成形算法而改变，其结果也在 上下。提高了基站发射机的等效发射功率发射天线阵在进行波束成形后， 该用户终端所接收到的等效发射功率可能加。降低了系统的干扰信号的接收是有方向胜的，对接收方向以外的干扰有强的抑制。例如，如果使用上述最大功率合成算法，则可能将千扰降低 。A统的容量A统是一个自干扰系统，其容量的限制主要来自本系统的干扰。 也就是说，降低干扰对A统极为重要，降低千扰就可以大大增加 A统的容量在A统中使用了智能天线后，就提供了将所有扩频码所提供的资源全部利用的可能性，使得A统容量增加一倍以上成为可能。改进了小区的覆盖对使用普通天线的无线基站， 其小区的覆盖完全由天线的辐射方向确定。 然天线的辐射方向是可能根据需要而设计的。 但在现场安装后，除非更换天线，其辐射方向是不可能改变和很难调整的。 但智能天线的辐射则完全可以用软件控制在网络覆盖需要调整或出现新的建筑物使原覆盖改变时， 均可非常简单地通过软件来优化。降低了无线基站的成本所有无线基站设备中，最昂贵的是高功率放大器A统中要使用高线性的FDMA,TD动通信系统，还是A改善，以小的代价换来大的回报。智能天线的基本原理图4.1智能天线是一种阵列天线，排列方式多样，包括有直线阵、圆阵、面阵等，其中以等距离线阵最为常见。如图 4.1所示，首先建立智能天线的信号模型。间距直线阵的 N阵元个数为，阵元间隔为d以第个阵元为参考阵元，信

s(t)的入射角与天线阵法线方向的夹角为 。到达第i个阵元与到达参考阵元的时差为：t如果载波频率为 f，信号在参考阵元上的感应信号通常可以用复数表示为：tx1(t)

u(t)ej2 ，在第个i阵元上信号为：信号s(t)在天线阵上的感应信号用向量表示为：其中，a( )称为导向向量，若噪声向量为：干扰向量为：于是x(t)可以表示为：图4.2从图4.2中可以看到，智能天线结构主要分为天线阵列、接收通道及数据采集、信息处理三部分。在波束形成器中，自适应信号处理器是核心部分，它的主要功能是依据某一准则实时地求出满足该准则的当前权向量值。波束形成器的数学表述为：阵列最后的输出信号为：根据不同的准则选取加权向量 W，达到控制天线阵方向图动态的在目标信号方向产生高增益的窄波束，同时在干扰和无用信号方向产生下陷。波束成形算法简介信息处理部分是智能天线的核心部分， 主要包括超分辨率阵列处理和自适应波束形成算法两个方面。超分辨率阵列处理的目的是获得空间信号的参数， 这参数主要包括信号的数目、 信号的来向、信号的调制方式及射频频率等， 其中号的来向对于实现空分多址和自适应抑制干扰有着重要作用。自适应波束形成算法也被称作空域自适应滤波算法， 它是将天线与数字信号处理技术相结合，利用空间特性来改进接收系统输出信噪比的， 通过软件编程在自适应信号处理器上实现的。 它不用对硬件做任何操作， 只需通过修改软件，可以方便地更新系统，以适应不同环境和不同应用场合的要求。 采用自适应波束形成技术的智能天线可通过自适应算法调整加权值， 任意改变方向图，在有用信号方向形成主波束，而在其它用户方向增益较低或形成零陷， 减少了其它用户引起的多址干扰，同时还可以降低接收信号的衰落程度，提高系统性能。从是否需要参考信号 (导频序列或导频信道 )的角度来划分，这些算法可分为盲算法、半盲算法和非盲算法三类。 非盲算法是指借助于参考信号的算法。 由发送时的参考信号是预先知道的， 对接收到的参考信号进行处理可以确定出信道响应，再按一定准则(如著名的迫零准则 )确定各加权值，或者直接根据某一准则自适应地调整权值 (也即算法模型的抽头系数 )以使输出误差尽量减小或稳定在可预知的范围内。非盲算法相对盲算法而言，通常误差较小，收敛速度也较快，但发送参考信号浪费了一定的系统带宽。自20世纪60年代初空域自适应滤波算法的基础奠定以来，经过40多年的(1)最小均方算法，Howells-Applebaum算法，线性预测算法，格形算法；(2)约束自适应算法，功率倒置算法；(3)最小二乘算法，递归最小二乘算法；(4)直接矩阵求逆算法或采样矩阵求逆算法；(5)基于数据域处理的算法；(6)变换域处理算法；(7)基于特征空间分解的算法； (8)盲自适应算法；(9)稳健(Robust)自适应算法；(10)时空联合处理算法； (11)基于神经网络及高阶统计量的算法； 其他算法:共扼梯度法、微扰法等。其中一些算法己经广泛应用于各种实际通信系统之中例如欧洲通信委员会 在计划中实施了第一阶段智能天线技术研究，称之为 TSUNAI项目组在 基站上建造了智能天线试验平台，采用的自适应波束形成算法有 算法和算法，实验系统验证了智能天线的功能表明智能天线能提高系统的性能 在计划中继续进行了第二阶段智能天线技术研究，测试系统选择了 中接口，评估了 算法的估性能，采用卡尔曼滤波技术进行 跟踪。自适应波束形成算法是智能天线研究的核心内容， 在实际应用中有许多不类型的算法，下面将介绍几种常见的自适应波束形成算法和相关准则。智能天线的常用准则对于通常的滤波器来说，幅度和相位加权是相互影响的， 但总可以寻求一复加权来获得如期效果。根据不同的要求，滤波器的性能就有所不同。譬如，以获得最大输出信噪比的滤波器 :根据输出与希望信号之差最小为最小均方误差的维纳滤波器;专门对千扰(或干扰加噪声)抑制的滤波器等。在确定权函数的时候，有很多种准则，主要包括：输出最大信噪比准则 (MSNR)最小均方误差准则(MMSE)噪声方差最小准则(MV)最大似然估计准则(ML)差分最小均方误差准则（ 4.4.1 输出最大信噪比准则 (MSNR)假设共有个阵元，设所需信号的复振幅为 ，阵元之间有相同的间距。其相邻阵元相位差为 d，则阵元所感应的复振幅为：经加权后阵元的输出信号电压为 :T用矢量表示为:T这里，W

[W1,W2

,...,WK]其中T表示转置， H表示共转置， ( d)为归一化了所需信号方向矢量。T单位电阻上阵列的输出信号功率和噪声统计平均功率分别为 :T式中M E[NNH]称为噪声协方差矩阵， N

[

,...,nK]

。则阵列的输出信噪比为：在空间电磁环境确定的情况下，输出信噪比是权矢量 的函数。一个正定矩阵，可以用两个 Hermitian 矩阵的积表示，即: M TT T2令Y THW可以得到:H上式可以转化为求简单的特征值问题，得 最大值的解为:H这里和 i是矩

T1a(

d)a

)T1的最大特征值和与其相应的特征矢量。d因而，最大输出阵列信噪比为 :dH由上式可以得到:Hdd因为矩阵dd

T

d)a

)T1

e1是这个矩阵唯一的非零特征值相应d的特征矢量，由于d

T1a( 是这个矩阵的特征基矢量，所以

和

1a( 同向，即:可以得到最佳权矢量时，阵列输出信噪比为 :此时，最优加权为 :理论分析表明，当千扰信号到达角 j与期望信号到达角 d相差较大时，线方向图的主瓣基本上对准所需信号的波达方向 , 并且干扰方向处于方向图的零点。但是如果不满足 |sin j

sin d|

时，天线方向图的主瓣就会偏离所Md需信号来波方向，这样就会引起 估计的误差。最小均方误差准则 (MMSE)最小均方误差准则是以阵列输出波形失真最小为标准， 即实际阵列输出与参考信号的均方误差最小。设期望信号为 d(t)，它与阵列输出信号之差为 :式中r(t) [r1(t),(t),...,rN(t)]，为阵列感应电压及噪声构成的矢量。假设信号是独立的零均值平稳过程，则其均方误差为 :式中，

和R分别为:对式进行权矢量 W求导，并令其为零，可以得到 :噪声方差最小准则 (MV)有时对于有用信号形式和来向完全已知， 例如雷达摄影，气象雷达心电图脑电图等，这时只是为了对有用信号的检测更好而消除干扰杂波背景， 对于这种情况，可以来用干扰杂波方差最小难则 (MV)。假设为所求信号的来波方向，是干扰的来波方向。这样，千扰删除准则就可以表示为 :上式可以用矩阵表示为：矢量。A和c分别为：

WHA ，这里， A表示信号和千扰的来波方向由式上可知，若加权值 W有解，干扰数目必须少于阵元数目。其值为：WH cTAH(AAH)1最大似然估计准则(ML)实际中常常遇到对有用信号完全先验无知的情况，这时参考信号无法设置，最小均方误差准则不再适用。针对这种情况，提出最大似然淮则 (ML)，也就在千扰噪声背景下，通过阵列加权处理，取得对有用信号的最大似然估计。如果M个可能的信号

是等概率的，即P(sm)

Mp(rP

|r

的问题就可以等同于求使

P(r

|

sm。P(r

|

P(sm

|r)的任何单调函数经常称为似然函数。通过寻求一个 信号使

P(r

|最大，这个准则就称为最大似然准则。假设传输信号的噪声是高斯白噪声，方差为心，传输的信号为：那么，其最大似然概率为：对于长度为K的条件概率密度函数来说，可以表示为：通过选择一列

{,...,s(m)

使上式的条件概率最大的检测器，就称为1K最大似然(ML)序列检测器。1Kr(n)2Hr(n)2H在约束条件

E[|

|] w

1下,最小。其中，

s(n)

为目标用户的扩频码，

r(

阵列的接收信号，

R E[r(n)rH(n)]由于满足，所以代价函数可以写成，其中，

B E[|s(nn)r(n)r

1)H

n)s(n

1)r(n

1)r(n)H]利用约束条件，上式的最小，等效于最大，所以拉格朗日极值条件

Bw 由于wHBw是最大值，所以 也是最大值，故是权矢量 是最大特征值所对应的特征矢量。在E则条件下，波束成形算法是一个最大广义值所对应的特征矢量求解的问题，它利用的是目标用户的扩频码（在计算 B中需要用到而不需要考信号和目标用户的导向矢量，所以是一种盲波束成型成形过程。智能天线的常用算法这里介绍最常用和具有代表性的 线性最小均方）算法、 递归小二乘）算法和 （恒模）算法。LMS算法新的递推公式为:上式中，

W(k) [w1(k),w2(k),...,wM(k)]

X(k) [x1(k),x2(k),...,

xM(k)]。参数 为控制收敛速率和稳定性的常数因子， k)为阵列输出信号与参考信号dk)的误差函数:

e(k)

d(k)

wT(k)x(k)。算法所得到的权值矢量会收敛于维纳最优解 t。这种自适应算法的特的收敛速度慢。RLS算法RLS算法是使每一快拍的阵列输出误差平方和最小，即最小二乘准则。它的一个重要特点是利用了算法初始化以后所得到的所有阵列信号信息。 算法现E则解的算法，其代价函数为 :可以得到它的解为:这里，

R(k)

E[r(k)r(k)H

是一个N N矩阵

k)

Erk)d*(k)]是一个N 1向量，为了便于跟踪信号的变化和便于计算，经常引入一个遗忘因子0 1，并且令则上式可以表示为：根据矩阵求逆公式，可以得到 :从而可以得到RLS算法的递推公式。CMA算法算法属于盲自适应算法，不需要参考信号，由于具有无时间同步要求，复杂度低、易于实现等优点，近年来倍受人们关注。 算法仅适用于恒模信号如[3PSK,QPSK,MSK,K号，其原理是利用信号的恒模特性，通过调节权重因子，使天线主波束指向所需用户， 零点指向干扰用户，从而补偿所需用户信在衰落信道传输中受到的幅度衰落，保持信号原有的恒模特性。算法的代价函数为：式中， 是阵列输出端输出信号的幅值，是天线阵元的加权向量，

Ui是接收到的数据向量，利用 代价函数的自适应阵列使阵列输出端的信号具有幅值为 的恒包络。指数 p和q要么为要么为利用不同的 p和q值，可以得出几种具有不同收敛特性和复杂度的最速下降算法圈。 这种方法也有一些缺点，如他只是简单地捕获输入端最强的恒包络信号， 而该信号可能是干扰信号。而且，这种算法的收敛性不如 MME方法好，尽管方法的收敛条件很宽。 另外，方法非常适合于减小窄带衰落，也适用于模拟调制信号。当p 1,q 2时，称之为1-2型，令 1，得到e(k)称作误差函数，上式就是加权的迭代方程式， 很明显，不需要期望信号的估计，因为新的权向量

W(k

1)仅与阵列输出、数据向量

U(k)和上一权向量W(k)有关。对于其他的基本 型，应用下面的误差函数：当p 1,q

1时，e(k)

y(k)|y(k)

y(k)| 1)；当p 2,

1时，e(k) 2k)

y(k)|2

1)；当p 2,

2时，e(k) 4k)sgn(|y(k)

1)；4.6 几种自适应算法的比较最小均方算法是一种基于梯度估计的最陡下降法，适用于工作坏境信号的统计特性平稳但未知的情况。同时 算法简便灵活易于实现，虽然收敛速度较慢，但得到了较为广泛的应用。 当选定均方误差为波束形成网络权重的二次函数时，系统性能度量曲面可以成为一个碗形曲面， 这样，算法的任务便是断地向最低点逼近，即可以通过计算梯度的方法实现性能度量的最优化。算法用递归取样求逆矩阵的递归算法替代了矩阵的直接求逆，假设天线阵信号为数据取样形式，并使用数字处理器调整权值， 在每一取样瞬间根据最二乘准则计算权值的最佳值。它基于递归采样计算协方差矩阵，具有 算法优点，而比收敛速率高