第二十二章二次函数章末测评(B)

二次函数章末测评（B）一、选择题（每题3分，共30分）1.以下函数是二次函数的是（）A.y＝2x+1B.y＝－2x+1C.y＝x2+2D.y＝1x－2y＝3x2的图象平移获取的是22．以下二次函数的图象，不可以经过函数（）A．y＝3x2＋2B．y＝3(x－1)2C．y＝3(x－1)2＋2D．y＝2x23．二次函数y＝x2－4x＋5的最小值是（）A．－1B．1C．3D．54．如图，抛物线的函数分析式是（）A．yx2x2B．yx2x2C．yx2x2D．yx2x2第4题第5题第9题5．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象以以下图，则以下关系式错误的选项是（）A．a＞0B．c＞0C．b2－4ac＞0D．a＋b＋c＞06．若抛物线y＝x2－2x＋c与y轴的交点坐标为（0，－3），则以下说法不正确的选项是（）A．抛物线的张口向上B．抛物线的对称轴是直线x＝1C．当x＝1时，y的最大值为－4D．抛物线与x轴的交点坐标为（－1，0），（3，0）7．二次函数y＝ax2＋bx＋c图象上部分点的坐标知足下表：x－3－2－101y－3－2－3－6－11则该函数图象的极点坐标为（）A．（－3，－3）B．（－2，－2）C．（－1，－3）D．（0，－6）8．已知两点A(－5，y1)，B(3，y2)均在抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)上，点C(x0，y0)是该抛物线的顶点，若y1＞y2≥y0，则x0的取值范围是（）A．x0＞－5B．x0＞－1C．－5＜x0＜－1D．－2＜x0＜39．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＜0)以以下图，则对于x的不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是（）A．x＜2B．x＞－3C．－3＜x＜1D．x＜－3或x＞1210.以以下图的抛物线是二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象，则以下结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；a+c＞b；⑤3a+c＜0．此中正确的结论有（）A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题（每题3分，共24分）11.将二次函数yx24x5化为y(xh)2k的形式，则第10题图y．12．请写出一个张口向上，而且与y轴交于点（0，1）的抛物线的分析式y＝__________．13．已知二次函数y=-x2+4x+5，此中-2≤x≤1，则y有最大值为_______．14．若y＝ax2＋bx＋c，则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式是_____________．x－101ax21ax2＋bx＋c8315.某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行m才能停下来．16．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过点（1，2）和（－1，－6）两点，则a＋c＝．17．如图教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球前进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y1(x4)23，由此可知铅球12推出的距离是m.第17题图18．如图，抛物线y＝x2＋bx＋92

与y轴订交于点A，与过点A平行于x轴的直线订交于点B（点B在第一象限）．抛物线的极点C在直线OB上，对称轴与x轴订交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的分析式为_________．三、解答题（共66分）19．（10分）已知抛物线y=ax2-4x+c经过点A（0，-6）和B（3，-9）．1）求出抛物线的分析式；2）写出抛物线的对称轴及极点坐标．20.（10分）以以下图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽度为２０ｍ，假如水位上涨３ｍ就达到戒备线ＣＤ，这时水面的宽度为１０ｍ．（１）求出图中坐标系下抛物线的分析式．（２）若洪水到来时，水位以每小时０．２ｍ的速度上涨，则从戒备线开始，再连续多长时间洪水就抵达拱桥顶？21．（12分）某高中学校为高一重生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体．此中，抽屉底面周长为180cm，高为20cm．请经过计算说明，当底面的宽x为什么值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？（材质及其厚度等暂忽视不计）．22.22．（12分）已知二次函数y=a（x-m）2-a（x-m）（a，m为常数，且a≠0）．（1）求证：无论a与m为什么值，该函数图象与x轴总有两个公共点；（2）设该函数图象的极点为C，与x轴交于A，B两点．当△ABC的面积等于1时，求

a的值.23．（14分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；假如每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不可以高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售收益为y元．1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获取最大收益？最大的月收益是多少元？3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的收益恰为2200元？依据以上结论，请你直接写销售价在什么范围时，每个月的收益不低于2200元？二次函数章末测评（B）一、1.C2．D3．B4．D5．D6．C7.B8．B9．C10．B二、11.y(x2)2112．答案不独一，如，y＝x2＋1、y＝x2－2x＋1等13．814．yx26x315.60016.﹣217．1018．y＝x2－9x＋922三、19．解；（1）把A（0，-6）和B（3，-9）代入y=ax2-4x+c，得抛物线的分析式为y=x2-4x-6.22（2）把y=x-4x-6配方，得y=（x-2）-10.因此抛物线的对称轴是x=2，极点坐标是（2，-10）．21．解：已知抽屉底面宽为xcm，则底面长为180÷2﹣x=（90﹣x）cm．由题意得：y=x（90﹣x）×20=﹣20（x2﹣90x）=﹣20（x﹣45）2+40500当x=45时，y有最大值，最大值为40500．答：当抽屉底面宽为45cm时，抽屉的体积最大，最大概积为40500cm3．22.．解：（1）由题意得：y=（210-10x）（50+x-40）=-10x2+110x+2100（0＜x≤15且x为整数）；（2）由（1）中的y与x的分析式配方得：y=-10（x-5.5）2+2402.5．∵a=-10＜0，∴当x=5.5时，y有最大值2402.5．∵0＜x≤15，且x为整数，当x=5时，50+x=55，y=2400（元），当x=6时，50+x=56，y=2400（元）∴当售价定为每件55或56元，每个月的收益最大，最大的月收益是2400元．（3）当y=2200时，-10x2+110x+2100=2200，解得x1=1，x2=10．∴当x=1时，50+x=51，当x=10时，50+x=60．∴当