焊接波纹管的设计计算和生产新工艺新技术

45/45第二章焊接波纹管的设计计算和生产新工艺新技术第一节概述一、焊接波纹管的结构与类型焊接波纹管是金属波纹管的主要品种之一。它是采用精密焊接技术,把多个由薄板冲制的环状膜片，沿其内外边缘交替焊接而成的带横向波纹的管状壳体，见图!”#”＄。具体的焊接过程分两步进行.首先把上、下膜片各一片组成一对,沿内边缘焊接环缝形成一个组元；然后再把若干个组元串在一起,沿外边缘焊接环缝制成焊接波纹管。通常在它的两端还焊有端盖，以便和其它的构件连接。图！"$＂$焊接波纹管的各种形式＃！％第六篇各类波纹管设计计算和生产新工艺新技术三维网制造焊接波纹管所用的膜片有多种不同的形状.但从焊接波纹管的整体波形来看,基本上可以划分为两种形式：对称式波形（图！”＃”$%＆'）和层叠式波形（图!＂＃”$（＆＄)。从图中可以看出,所谓的波形是指上一个组元的下膜片截面与下一个组元的上膜片截面所构成的图形。对称式波形的两个截面相对于外环缝构成的平面互为对称.层叠式波形的两个截面在波纹管受轴向压缩时可以相互叠合在一起。因此层叠式焊接波纹管能产生较大的位移，体积补偿能力大，并且在外压作用下能承受较大的过载。对称式焊接波纹管在工作时一般产生的位移较小，其位移与承受的力（或压力）之间呈良好的线性关系。制造焊接波纹管通常采用的板材厚度为)＊）+&$,,。焊接波纹管的外径一般为＄）＆—-)，，，内径＋&.!），,。焊接波纹管的长度一般不大于外径的$＊+倍，以免受压时失稳，但在拉伸状态下工作时，其长度不受限制。焊接波纹管的波距可以做得很小,在压缩状态下,层叠式焊接波纹管的波距可以仅为板材厚度的/倍左右。二、焊接波纹管的特点(一)适于制作高精度波纹管由于焊接波纹管在制造过程中，壁厚和其它几何尺寸易于控制，所以它的工作特性较好.例如美国生产的用作测量元件的焊接波纹管，非线性可低于)*０１，滞后小于）*＃+1，刚度分散度可控制在2＄)1以内.另外,焊接波纹管的外径与内径的比值！可以选得较大,！3$*#＆/，这意味着波纹管的灵敏度可以提高。而对于液压成形波纹管来说,外径内径比要受材料塑性的限制,不能选得太大，一般！3$*＃&＄＊-左右。所以说焊接波纹管是一种理想的敏感元件。（二）位移量大、容积补偿能力大一般的液压成形波纹管最大的压缩位移是其自由长度的+)1,而最佳工作位移约为$)１＆＃）1，而焊接波纹管却能达到-)1的压缩短。因此，它适于结构空间小而要求工作行程大的场合.由于位移量大,所以容积补偿能力也大。例如，电流互感器上采用的４5＂0－)型锯齿波型膨胀器，外径0-)，,，内径＃－)，，，壁厚)＊/,,。单个波节在额定行程$。，，时的容积为＄6!．7,/,而叠合在一起时,容积仅为+）7，／，容积效率约达6—1＊这是体积补偿器的一个重要指标。其它形式的波纹管无法达到这么高的指标。（三）使用寿命长焊接波纹管的使用寿命对于不同的使用对象有不同的要求。一般作为压力检测元件的焊接波纹管，使用寿命能达一百万次左右。而在工作条件比较苛刻的情况,例如有腐蚀介质存在，或者在高压、高温的场合下，寿命为十万次左右。在一些特殊场合,例如第二章焊接波纹管的设计计算和生产新工艺新技术＃！+三维网火箭发动机转子轴封口上用的焊接波纹管，在转速为！”＂””＃$％＆’时，寿命是按时间计算的。普通的焊接波纹管都不耐高压。为了提高它的耐压能力，目前已出现了双层结构的焊接波纹管,详见美国专利()：！"*”+"！，其耐压能力为,+—."/01。这种形式的焊接波纹管，承受内压和外压的能力都很强。对于在内压工作的情况下，需要在双层膜片的外层膜片上均布钻2－+个排气孔，孔径一般在3%％以下.这样在承压时双层膜片便能紧密贴合，从而提高了耐压能力.(四）能采用多种材料制造由于制造焊接波纹管时，材料不象液压成形时那样，要经过较大的变形拉伸，所以这种工艺对于塑性较差而弹性性能好的材料特别适宜。这就为发展耐高温、耐腐蚀，高强度等特殊材料的波纹管开辟了道路.常用的材料有奥氏体不锈钢，马氏体不锈钢，镍基合金和钛合金等。第二节焊接波纹管的计算过去涉及焊接波纹管的文章基本上都是叙述性的。只有少数几篇论文讲述了波纹管的计算.利用电子计算机,实际上可以计算任意波形的各种焊接波纹管。求解的结果以曲线图的形式给出，通过它就可以建立焊接波纹管的工程设计和计算方法。焊接波纹管通常是由带有不太深波纹的膜片制成的，我们把这种膜片看做是沿外缘和内缘弹性固定的、厚度恒定的倾斜薄壳.倾斜薄壳的非线性理论方程可以用下列形式来表示！（!)４”5,２”＂！（!)4６＃"（"5!）5,2#（＄%#2５＆）（762６，）这里，!（）４＃’2（）’#2５'（）’＃6（)#"4$（28）2;$4＊＃+，）；＃4+（8!4％（8)；”4”（８)$＂4＄（＋8，)+；＆4－（28＆，)+；＃４，2(，６＃2）（76２6２）27７第六篇各类波纹管设计计算和生产新工艺新技术三维网式中！—--变半径;”!—-—工作半径;＃———厚度；！———中性面上点的法线与膜片回转轴的夹角；！———膜片变形时法线的转角；"-——经向拉伸力＄！，的函数;％———弹性模量;#——-泊桑系数;＆-——均布压力；’轴向集中力。焊接波纹管的膜片外缘处和内缘处的边界条件是两相邻膜片连接点上的位移与应力相平衡。型面对称式波纹管的边界条件特别简单，此时连接两膜片边缘的各个点上的转角等于零，而线且径向位移与环缝连接处产生的径向应力成正比,比例系数由连接膜片的接缝尺寸所决定。在实际的结构中，接缝的径向宽度远小于膜片的内外直径。在极限情况下，假设接缝不存在,则膜片边缘上的径向应力等于零。用前文论述的数值法,对上面引出的方程和边界条件方程一起进行求解。当确定了回转角函数！和载荷函数＂之后，就可计算应力与位移。径向薄膜向力和周向薄膜向力为：＄"＃（＄%%＃&＂&！"(％（$&#(＄%％#&＆"＆!＆％(’（’＂％’（%＂)（（％&%)）径向弯曲应力和周向弯曲应力为:＄"(($%＃&＆"&）（＂％#＆)”&&％(！（’”％！（％＂)'#!(％（＄＆(（$%＃&&"＆)（＂％＃＆）#＆&％（）（’"%）（％”）’＃)(%（((％＆％＊）相对挠度＃$＊#，其中＊为垂直位移.在膜片的（点上,*（＄*(’&%&!＆(%解得的结果与实验结果非常吻合。第三节刚度、非线性和有效面积焊接波纹管是由多个膜片构成的，它能产生很大的位移。摆在设计者面前的任务常第二章焊接波纹管的设计计算和生产新工艺新技术&（＋三维网常是既要保证所需要的波纹管刚度，又要使焊缝的数量最少。也就是说，制造焊接波纹管所用的膜片数最少。焊接波纹管的刚度取决于膜片的材料和几何参数。因此应当搞清哪些几何参数对焊接波纹管的刚度影响最大。现在结合图！"＃”$，对以下三种类型焊接波纹管的数值解结果进行分析：!型———波纹管的膜片具有较大的平板部分，见图！"#”$%;"型-——由斜锥形膜片构成的波纹管，见图!”#”＄＆;图！"＃”#在压力载荷下,计算特性和实验特性(用点表示)的比较％）波纹管的膜片数!’（）＆)波纹管膜片数!’＄）＃型———膜片带有正弦形波纹,见图!”＃”$＊。这些波纹管中最软的是!型波纹管,这种波纹管的膜片基本上工作在弯曲状态。如果在平膜片上压出波纹,那么所压的波纹深度越大，则刚度增加越多。因此，#型波纹管的刚度要比！型波纹管的刚度大。图!＂#＂(!型、”型和#型波纹管所用膜片的无因次特性的比较＃!+第六篇各类波纹管设计计算和生产新工艺新技术三维网图!＂＃”＄给出了上述三种类型的波纹管在无因次坐标系！%&!％"和＃%＆＃$’％％"’中的特性曲线,波纹管的外径内径比＆＆$%（＄'&＄，膜片相对深度分别为（（”＆）％和((”&＃。式中!％—--相对位移;！%-——膜片中心处的位移："——-膜片厚度；#%—-—相对压力；#--—工作压力；$％———波纹管的外半径；$＊-——波纹管的内半径；％—-—弹性模量；（——-表征膜片深度的参数.这里应当注意，对于三种类型的焊接波纹管，其膜片深度(的定义需按图！”＃”)中的规定。膜片相对深度是膜片深度（与膜片厚度”之比.为了对不同几何形状的波纹管进行比较，采用无因次参数比较方便。焊接波纹管的无因次刚度）+。可用下面的表达式求出:)+＆）+＄＃%＊＂％＂$（！”#”，）式中）+———当#＆％时波纹管的初始刚度；*———焊接波纹管的膜片数。表!”＃")中列出了无因次刚度)+的数值，可以看出，对于所研究的各种类型的焊接波纹管来说，外径内径比＆和膜片相对深度（(”是对波纹管刚度有重大影响的几何参数。当参数＆和(("保持不变时，根据式（！＂＃”，)，焊接波纹管的刚度）+与膜片厚度"的立方成正比，而与膜片外径$%的平方成反比。表！"#"）无因次刚度)+（＂波纹管类型不同＆时的无因次刚度)—#)-$)-'）—，)-!）－．#-％#-,＄－%#!’＄，—!),．—！.)－）’/—0$'－）)/－0)$－，０-$，—）”'’#—%）！$—＄.＃－0，$—＃＄0—＄＃#-,)，-／/—！0－#＃’'’-')!，-).!—！，’-!＄.－，＃＄-！)０-%）%—！。—$第二章焊接波纹管的设计计算和生产新工艺新技术＃！／三维网续表！"波纹管类型不同#时的无因次刚度！”#！＂＄!”%！"&！"'！”(＃”）#"＆$＂）!)!％$（”＆!＆*"%(！”&＆）"）$％"＄！＊"(!$"＆+＂％&"＃"＆*＄”'＃+'"）！+（”！!＄%"＆！!）”+(＆”(+＄＂）&#”)&！"）＃’＆）"％＄!’＂%＃！）”$！’！"＋！＄%”+！)’”＃*！＂＆+％”''＋＂）随着膜片上的波纹深度的增加，膜片的初始刚度也增加,膜片的特性则变得更呈线性，见图’，#,$-,。。外径内径比＃对膜片特性的非线性度影响甚大，随着＃的增加,非线性度！加大。当然，特性曲线的非线性度！也随着压力的增加而增加。通常在仪表中作测量元件用的焊接波纹管要求其特性是线性的。以上讲到的关于焊接波纹管刚度的内容和第四节要讲的关于应力的内容，以及第五节给出的设计计算焊接波纹管用的曲线图,都是指特性由线的非线性度！／＆0的波纹管而言的。为了保证所给出的关系能够适用,需要对工作压力限定一个范围，超过这一范围就不能保证满足非线性度！／&0的要求。表’，#,＃，’,＃，$和’，＃，%分别列出了！型，＂型和＃型波纹管在非线性度为＆0时的相对压力值$)1＄％％）&”％。其中的负号表示焊接波纹管承受外压载荷，正号表示承受内压载荷。表’，#，＃当特性的非线性度!1＆０时，!型波纹管的相对压力＄）！”不同系数#时的相对压力！"＃!"＄!＂％!"&!"’！"(＃＂)＃"&＄＂)#，%#’)，！！’），％＊），#’&,!’*,（',&＆,#(，!（＂&２％!%）2！！%）2％＊）２＃+&2！’＆2(’2&%２#＋2！(”＆#’，%#）),！！%）,＆+）,＄＄&，！(’，＊’，’！,$），#）”&2％#))2！！＆）2％’）2$＄）2！’)2(#２＆$２＃+2！(＂）＃+）第六篇各类波纹管设计计算和生产新工艺新技术三维网表!＂#"＄当特性的非线性度！%＆’时,!型波纹管的相对压力！（"＃不同系数＄时的相对压力)＊＃)＊$)＊+）*&）＊！)*，＃*（#＊＆$＊(#”＆（（（＂）+－（"！－&”$。（＂#!（”)&（")(＆”)，”））／＄！&（／.！(/＄。(/#）（／）#＆/—（/+＆/＃＃/#！＆"！＆—（＂＃)＄（”＄#(”）&&”)（＆＂＆＆＂＋（"＃,"#＆/$＃－＆/，,&/＄.&／＃＃＆/)＆,／）((/-＆／＆＆／＆(）（”＃！((”-((”＄!&＂#＆("#（&＂）＆("）＄&”）)#".！/$&((/))。（/-(（／&）&/＄。（/$＄&／$（＆/#&(／＃）&＃("$＆（("）－—（"）$#&”）））("。！（"－,（"！)（”++＆＂＄＆&／！-（(/＄-（＆/＃，（（/＃$－(／＃)(（/）—，（／）+！(/）)++/，-（表!”＃＂＋当特性的非线性度！％&'时,”型波纹管的相对压力！（＂＃不同系数＄时的相对压力）＊＃)＊＄）＊＋)＊&）＊!）*,＃*(#＊＆$*(#"＋＆&（"）＄#（”!）（"＄！（"＃＄,"）+＄”)（＆”－)＂＆。／+＃＆（/）)．（／＆#＆／＃。＆/＃(（/))＄/，＆／&＋/+$＋”&$＆("）—－－".+（＂！#-"＋,＃"＄—（"$)(”#,&"＃,(/＋！（（/）＋+（/－＄（/＋！&/＄＆(/＃！（/##（／)．。/)．，！"!－＆（”＃!＄(＂）！）（”)##(＂)（)（＂。—（"。((＂。#(＂,，（/＆＋（(/).-(/)）+(／，＆（/—#（／!＆(/！＋(/！,（／—，(，",，((＂＋（—&"#.(（"#+－&”#＄＆（”＃##&”#）－＆”)。,＆”)。（(/！！&(／$.(（／）.＆(/）！＃&／）＆-＆/）＆&（/）！－＆/#(!＆/＃＋((第二章焊接波纹管的设计计算和生产新工艺新技术#-）三维网续表!"不同系数＃时的相对压力！"#！＂$!”％!＂&!＂’!＂（＃"）#”＆$")！）*！！（）＊'％））*&！＃&*%’！＄＊%&+）＊%％+)*％#＃&*$++＆*!＋＆）,（’＆），％＄$（,＄＄＋＆，＄）（)，$!（），＄&&）,%)（），％'（&，%-)）在许多情况下,常常要求焊接波纹管的有效面积最好是一个定值，当然对液压波纹管也有同样的要求,但波纹管的有效面积是随压力而变化的.由于焊接波纹管的波峰和波谷处都是光滑的焊缝,不像液压波纹管那样是过渡圆弧，所以它的有效面积变化较小.在这一方面，焊接波纹管有明显的优越性。对于作密封连接用的焊接波纹管，有效面积的意义仅在于计算系统中的推力,在这种情况下，只要算出它的近似值就可以了,最常用的经验公式见式('＊#*’),它是按平均半径计算的：$./!％＃０（’*#*'）％0／％)，％&＃式中$。—--平均有效面积；％0-——平均半径。对于作测量用的焊接波纹管，可按式（’＊#*+）计算它的初始有效面积＄.），所谓初始有效面积是指压力在零附近时的有效面积。$。)/＄。)·！％#)（’*＃*+）式中$.)—-—相对初始有效面积。表’＊＃*＆中列出了三种类型焊接波纹管的相对初始有效面积＄.）与外径内径比＃的关系。从表中可以看出,相对有效面积值实际上取决于比值#，而膜片相对深度！1”对它的影响较小。表’＊＃*&相对初始有效面积＄.)！"波纹管类型不同#值时的相对初始有效面积！”#!＂$!"%!"&!”’！"（＃＂)#＂&$”)＃！）”(％)）＂+（#）”＋$＄）"’—＄）"’&(）"')#）＂＆＆（)"％（％）”％$＋＂）＂（%））"+（#）”+$＄)"’－＄）”’＆(）”’）＃）＂&&-)”%(’）＂％％）＃）”（％））”+(＃)"＋＄＄)"’－＄）"’&()＂’）＃）"&'！)"%—））"%%’＃+#第六篇各类波纹管设计计算和生产新工艺新技术三维网续表!”波纹管类型不同＃值时的相对初始有效面积!＂#！"$!"％！”＆!"’！"(#＂)＃"＆＄＂）!）！）”(％))”*（＃)”＊$$）"’+$)＂’&(）”’)＃）＂＆＆＋)"%（&)"％$（"）"（%））"*(#）"*$&）＂’+&）”''＃）"’）+)”&＊!）"&！))”%*＊#）＂(%））”＊($)＂*$*）＂’＋（）"’’＊)"’！（）”＆(＃）＂＆＃’)”%+%为了计算方便起见,在图’，＃，＊、图'，＃，（、图’,＃,+中给出了三种类型焊接波纹管的相对初始有效面积曲线。第四节应力研究焊接波纹管可以在下述几种状态下工作：在外压或内压作用下产生一定的位移;在端部不动时，将承受的压力转换成力传给止动挡块;在产生一个给定的位移后抵达止动挡块，进而承受更大的压力。在分析三种类型的焊接波纹管沿轴截面的应力分布规律时，按两种载荷情况进行讨沦:（！）波纹管受轴向力拉伸（＄-),%!）)；(＃）端部不动,波纹管承受压力和轴向力，即所谓力平衡状态（＄!）,％-））.为了比较各种个同类型和几何尺寸的膜片应力状态,采用无因次应力进行讨论。波纹管承受轴向力产生位移%时的相对应力!.-!.＆＃）’%(”（'，#，（）波纹管承受压力$，且端部不动时的相对应力!/—！/"#＄＆#）（’，＃,+）!型波纹管在两种载荷情况下，当#—！＂$和!0"－！)时，沿膜片轴截面的相对应力分布曲线如图',#，％所示。从图’,#，％中可以看出：在两种载荷情况下，都是子午向弯曲应力$!1最大.周向弯曲应力$＃1的分布与＄！1相似，但在数值上约为$！１的三分之一。弯曲应力曲线图是对于外表面各点作出的。在膜片的平直部分上，周向薄膜应力$＃2很小,在靠近膜片的焊接接头处，略微有所增加，子午向薄膜应力$!2要比＄#２小一个数量级,在曲线图中未予表示。”型波纹管的应力分布曲线见图’，#，＆。"型波纹管的膜片具有锥形表面。当波纹第二章焊接波纹管的设计计算和生产新工艺新技术#*＄三维网管受轴向力拉伸时,周向薄膜应力在所有点上都有较大的数值（图!”#”＄％）,而不像!型波纹管那样，仅仅在焊接接头处较大(图!"＃＂＆％)。在力平衡条件下,弯曲应力和薄膜应力都与膜片半径呈非线性关系，这时薄膜应力！＃’有显著增加(图!”＃＂$（)。图！”＃"＆在！）*+，和”—＃)*．时，！型波纹管膜片沿轴截面的相对应力分布％)波纹管受力拉伸,＄.)＊//时的应力分量０）波纹管受力拉伸,$.)＊／/时的等效应力,虚线表示内表面，上角标为%，实线表示外表面，上角标为"(）波纹管在力平衡条件下（$)。)的应力分量1）波纹管在力平衡条件下($）．)的等效应力对于由正弦波纹膜片构成的"型焊接波纹管，薄膜应力（!＃')$具有周期性,并且随着波型的频率而变化。（!＃’)＄的最大值出现在膜片的中间几个波纹的波峰和波谷处（图！＂＃”!0）.弯曲应力以两倍于波型频率的频率而变化（图!＂#”!％）。应该指出,对于”型焊接波纹管来说,膜片焊接接头处的薄膜应力!＃’与!型、#型波纹管的应力!＃’符号相反。等效应力可以按变形能理论确定：!23）！#*４!＃＃！"!＊！＃（!＂＃”＊.）式中!23-——等效应力；！*，!#———内外表面某点的主应力：！＊）！*’5!＊0（!＂＃＂＊＊）！#)！＃'5！#0三种类型焊接波纹管的等效应力曲线图分别表示在：图！＂#"&0、1；图!＂#"＄0、1；图!”＃”!(、6上。相对等效应力!２３的分布特性取决于组成焊接波纹管的膜片型面以及它们的承载条件。但是，一般的规律是靠近波纹管内外环缝处的等效应力较大。对于＃7＆第六篇各类波纹管设计计算和生产新工艺新技术三维网所研究的几种焊接波纹管来说，在两种载荷条件下(！！”，＂!”和!!”，＂!”），最大等效应力都出现在内环缝处。！型和＂型波纹管的危险点位于内表面，#型波纹管在所研究的情况下，危险点位于外表面。当在内压作用下产生自由位移时，对于!型、”型和#型焊接波纹管的多种方案进行分析后表明，在这种载荷情况下的危险点位于波纹管的外环缝处。在一般的载荷情况下,即波纹管受压力作用产生一段位移后抵达止动挡块，并且把力传给止动挡块的情况,就必须对焊接波纹管内环缝处和外环缝处的应力都进行计算。在膜片相对深度#＃＄较小的情况下,三种类型焊接波纹管间的应力相差不大（见表$%＆%$)。当膜片相对深度较大时,例如＃＃$！’"，！型波纹管的应力！＂(要比"型、＃型波纹管的应力小得多。这里用上角星号“””表示在压力作用下产生一段位移时波纹管的应力，以区别于波纹管受轴向力产生位移的情况。倘若波纹管工作在力平衡条件下，这时#型波纹管的应力！)将最小。图＄%＆％*在％！＋,"和＃#＄！'"时，”型波纹管膜片沿轴截面的相对应力分布—）波纹管受力拉伸时的应力分量.)波纹管受力拉伸时的等效应力/）波纹管在力平衡条件下("！")的应力分量0）波纹管在力平衡条件下（＂!”）的等效应力第二章焊接波纹管的设计计算和生产新工艺新技术＆１*三维网图!"#”！在！＄％＆’和”（＃＄）’时，！型波纹管膜片沿轴截面的相对应力分布＊）、+)波纹管受力拉伸,$’＄),,时的应力分量—)波纹管受力拉伸，＄’＄)，,时的等效应力．)、／）波纹管工作在力平衡条件下（$$’)的应力分量0)波纹管工作在力平衡条件下(＄＄'）的等效应力表！＂＃＂！相对等效应力!！1和！2应力波纹管类型不同!值时的相对等效应力）&#）＆％)＆3)&4）＆！)＆5＃&'#&4%＆’!!1"）’!＆6４４＆5％！＆4＃！＆6＃)＆％)4＆#)#＆）5&47＆’＃）#4&)7％＆6４3&634＆53’&5%４＆6％％&５％＃＆’％)＆３!)#’＆）７）＆44%＆#33＆％％6＆＃％%＆６%)&＃＃5＆％#7&）！2”'&’）％’&’＃４'＆’％6’&’4３’＆’7’’＆）’）’＆）%）’＆）6６’&＃4３＃’＆')％’&’#４’&’％６'&'４％'＆’！7’&’64’&）#)’＆）77’＆#＃＃！’＆’)#’&’##’＆’％＃’＆'3＃’&’4'’&’!3’＆’７３’＆’6%’＆）'5第五节设计计算焊接波纹管用的曲线图如果要设计或计算一个弹性特性的非线性度＂84９的焊接波纹管，可以借助图!”#"7，!＂＃”5，！”#"6给出的"型,＃型，!型焊接波纹管的相应曲线图来进行.从图中可以查出波纹管的无因次刚度％:;相对初始有效面积＆/’；波纹管在力平衡条件下，＃7！第六篇各类波纹管设计计算和生产新工艺新技术三维网即！!"，承受压力时的最大等效应力!＃；以及波纹管在压力作用下产生自由位移时的最大等效应力！!＄。图%＆’＆(确定!型波纹管”)"，＃＊，!＃和！!＄的曲线图图%&’＆＋确定"型波纹管”）＂,＃＊,!#和！！＄的曲线图第二章焊接波纹管的设计计算和生产新工艺新技术'（(三维网上述这些曲线图是根据膜片位移与应力问题的线性解,由电子计算机的计算结果绘制的.下面举例说明它们在工程上的应用情况。例!"#”＄计算由%＆个膜片组成的！型焊接波纹管的刚度和有效面积。给定!&’$(）)，!”’＊＋，））,#'＆＋＃)）,＄'&+*)).波纹管用（-。$％钢制成，弹性模量％’#＋＃％/＄＆，０１2.试计算压力＆'＄012时，波纹管在力平衡条件下工作的最大等效应力，以及波纹管在压力作用下产生自由位移’’％））时的最大等效应力.图!＂＃＂３确定"型波纹管(4&，）5，！6和！！7的曲线图解：先计算波纹管的外径内径比＊,＊’!＆!"’＄（＊+，’$＋!（8知道了*值，由图!＂#"8查得波纹管膜片的无因次刚度）5'%＆,相对有效面积（４＆’＆＋！(（。然后按式（!”＃",)计算波纹管的刚度）5’）５”%#%＋！＃＆'%＆/％＋$（/#+＃%/＄＆，／＆+#%%&/$(＃9：））"＃39:））有效面积(4&’（４＆＃；＃&’&+!(（/％+$（／＄（＃）)#”％%＆)）＃。再求波纹管承受压力＆'＄012，而不产生位移时的最大等效应力!6.对于＊’$+!(8和＄：#'(时，由图！”#”８查得！6’&+&８*,按式(！”#"3)计算最大等效应力#8*第六篇各类波纹管设计计算和生产新工艺新技术三维网！！”！!!"＃＄##＂$％$＆’（)()*＃$%#＃+，—!．’#＋，-最后计算在位移.／/时波纹管危险点上的应力。由图0１＃1&查出!”2＂）３，根据式（01#1’）求得最大等效应力！"2”!”2＄%＃&”#$"）3(.(＃％＃.（）＄4(＄％＃。＄（)＊＃+,—！*．＃＋，-在设计焊接波纹管时，由于许多参数尚未确定，所以问题就比较复杂一些。首先要根据对波纹管提出的要求去选择材料。波纹管的外半径”$要由结构尺寸或者所要求的有效面积来确定。定出了外半径”＄和有效面积’５$之后,便可计算相对有效面积’5$，再由曲线图0１#1＆、01#1'、０1#１３查出外径内径比（，膜片相对深度）6#,和无因次刚度＊７。在给出焊接波纹管用的膜片数&以后，按式（０１＃14)计算膜片厚度＃＂．＊7＆＂＃$$”％#*７然后按("”$6”8,求内半径＂8；按膜片相对深度)６＃计算膜片深度）。因为开始时不可能一下子就确定出最适当的膜片数&，所以设定一系列的&值，同时进行几个波纹管的设计工作是比较合理的。如果波纹管工作在力平衡条件下,那就由曲线图查出相对应力!!，并按式(０1#１４）算出给定压力下的最大等效应力！!。如果波纹管工作在受压力作用产生自由位移的情况下，那就由曲线图查出相对应力！＂2,再按式(０1＃1’）求给定位移+下的最大等效应力!＂２.这样一来,可以得到由不同数目膜片组成的一系列波纹管,它们都具有给定的外径，有效面积和刚度。最后根据具体的技术要求选定一种波纹管。例0１＃1#要求设计！型焊接波纹管,刚度*７”＆9６/／,外半径"＄")４／/,有效面积’5$"*$$／/＃。材料为。”＆$＃合金，弹性模量％”＃％)（)$4＋,—。波纹管工作在力平衡条件下,压力!"$%)＋,－.解：根据给定的外半径"$和有效面积’５$，计算相对有效面积’5$”’5$”"#$"*＄$．％）*()4＃"＄%４０4由图01＃1&，按算出的’5$,查得（")％3４,膜片无因次刚度＊7”)＊，以及相对应力；当）6＃"＃时，！！"＄%)#4；当)6#”＃0时，！!”$％)＄0.设焊接波纹管的膜片数&＂0,）$,＃$,。$和*$,对于每个＆值，按式（01#14）算出膜片厚度＃。波纹管工作部分的长度,＂（＃):#）＆，膜片深度)由相对深度）6＃值来确定。波纹管内半径”8"”＄6(”）4）%３4"&％&／/。知道了相对应力！！后，用式(0１＃１３）计算在给定压力!”第二章焊接波纹管的设计计算和生产新工艺新技术#&3三维网！”#$%&时,对应于每个!值的等效应力!’。算得的（，)和!'列于表＊＋,＋—中。在这个表中还列出了相对深度"．＃/,和＂．＃/,*两个值下焊接波纹管工作部分的长度＄。图*+，＋#!表示膜片厚度＃,应力!’与膜片数！的关系.表*＋，+－例题*+,+，的解！".＃/,＂。＃／*＃。00＂．00$．00!’.＄％&#.00”.00$.0０!'.$％＆＊！”#!！”,！１"!，２，!"！34，＂41！＂,,＊4＃!！＂＃,!＂，5＊＂!＃3４!＂##５1”!*！"4#24,！！"＃4！”1!#4"！#，4!”#551”—#4，＂4＃＃５１!!"#－!”１５，4"43-！"#＊45”1,＊,＂522５!！”＃3！”1212”!-2！＂#２!5”－12!"2－1如果假定,这种情况下的许用应力［!]/＃！！＄%&,则与这个许用应力值相对应的可以有好几个波纹管（见图*＋，＋#！）：当"．#/,时,焊接波纹管应有膜片数！/,２,厚度#/！"#*200；而当".＃／，＊时，应力膜片数！/,4,厚度#／！”＃44０0.这时工作部分的长度将分别为＄/,１”400和＄/，！400.图*+，+#！厚度#和最大等效应力!’与膜片数！的关系曲线，２！第六篇各类波纹管设计计算和生产新工艺新技术三维网如果波纹管在长度方向上的外形尺寸受到限制（例如！!”#＄＄)，那么这就预先限定了最终选定的膜片深度”,即规定了波纹管的波距。对于设计＃!％#的波纹管来说,这时的膜片深度"！＆’(％)$＄。如果该波纹管的非线性度足够小，那么所得的结果就是正确的。下面对设计出来的波纹管确定其相对压力值.假如这个值小于表＊+%＋％中给出的$&值,则波纹管特性的非线性度就小于#,。对于所设计的＂—％！％的波纹管,＄&!$＆"&’％＂!）&’"；在"－％!％＊时，＄&！)（’．.而对于（！/’。＃的！型波纹管，当承受内压并且非线性度！!＃，时，参数$&的值如下：在＂—%！％时，$&！0#＂0;在＂－%！％*时，＄＆!0＃）0，见表＊+%+％。将计算得到的$＆值与表中的值加以比较,即表明所设计的波纹管特性的非线性度!小于＃，。波纹管经常作为液体热膨胀的补偿器。例如在浮子陀螺仪中，波纹管的主要用途就是产生需要的压力,并且在温度波动时，能以给定的精度维持这个压力。如果不考虑仪器几何尺寸随温度的变化,则液体体积的变化＂）将完全由波纹管来承受，其值为")！*1＆·"+式中＂+———作温度补偿时波纹管的位移。当温度变化”，时,液体体积的变化为")!＃)·”,式中#———液体体积膨胀的温度系数;）———液体的体积。为了使液体压力的变化不超出既定允差＂$的范围，所以波纹管必须具有足够的柔性。波纹管的刚度—2！”＄·＊1＆"＋根据刚度值-2,并考虑给定的外形尺寸和许用应力，就可以按上述方法设计焊接波纹管.例＊+％+)假定需要按下面的已知条件设计一个波纹管，液体体积）！(＆＆$＄%，液体体积膨胀的温度系数＃!/&+）－3,温度变化范围",！4＃＆３,压力允差"＄!4＆'＆／5６7。在正常温度下，液体的绝对压力＄!＆'/%56７。在上述条件下，仪器结构预先限定波纹管的尺寸为：％＆＆!)％＄＄,％＆8＂%＆$$,!！*$$。解：选用由环形锥状膜片组成的#型波纹管，在外压过载时，膜片可以重叠在一起.因考虑柔性要最大，故选&&！／＊＄$，&8！/&＄＄。根据外径内径比（！&＆－&8！/’＊，由曲线图＊＋%+（查出对应于几个相对深度＂-％值的无因次有效面积值*1&,无因次刚度—2和最大等效应力＄＃9，其结果列于表＊＋%+（中。有效面积＊1&,液体温度变化"，时波纹管位移的变化"+和刚度-2分别按下面公式确定:第二章焊接波纹管的设计计算和生产新工艺新技术%(／三维网!!”#！!”!＂$”；"＃＃"$！！"；%％＃!＆!！＂!＃它们的计算结果也列于表＆’$’(中。表&’＄’(例题＆’＄’)的解'*（!!"％%＃!+！!＂＊,，＄!＃＊,,%％*（－*,，）＄"。＆/＄）0＄）。"/＄1”。2＆1”。＆（2/”。＆／＆/&$2。//＄２"．２/0"．＆0／３”＂.＆＆１33）13.”/)）”.2/3＂.2"1$”".＆&2）３（(＂。)/)＆＂。2１２"．２$＂现在选择弹性模量）＃$.＄)43”／５67的１８93)钢作为波纹管材料.利用式（&’$’/），按刚度值选取厚度(和膜片数＊：即*(）#％％%％·！)＂＄”比值＊＊（）在表＆'$’0中给出。选定波纹管的波数*$＃＄，）和１之后,对每个方案求出(，见表＆’$’0。膜片深度’由相对深度’＊（确定，波纹管长度+＃（’：()*’和+的计算结果在表＆’＄'0中给出。从表＆'$’0可以看出,有些方案不能满足既定的+＂＆，，的要求,将这些方案排除,不再继续讨论(在表＆'＄’0中用星号表示）。表&'＄'０例题&’$’)的解'（*(）３＊，，）（＊，，’＊,，+*，，＊＃1＊＃＆*＃(*＃1*＃&＊＃（*＃1＊＃＆＊＃(#＊,，#”*，,*#１＊＃＆*＃($2．”（43”)"。＂(＄2”。"01/＂.3”1"”．3＆／"。3(/".＄”（"．003。2"/$。/＂$.＄０"./2＄！"。）($!”。$（＆！/33．＂）４3＂）＂.＂２3１"．”（3&”．＂（00".)2／”。1"(”．1/"３．２3＄。011．）＄＄。＄("。/2”！”．)(”".＄（／$（＄第六篇各类波纹管设计计算和生产新工艺新技术三维网续表!"＃"！”＃$$！＂＃＄＄!＃$$＄#$＄＃％＆#%’＃%（#％&＃%’＃%（#％＆#％’＃％(%＃＄$％）#＄$#％＆＃％’＃％（”）*”＋）），＂)！)+）—。-）+)’－（）+）.＊－)+－．—)+'－()+．＊-*＋-’&+！&'+！／!＊＋＊’)+-’－）＋!.。—*)’)+-），"）!）+）＆）-)+）&’&)+）-)/"+’—）＂+（/)*+）(）’+.-!"＂＋’!"．＋）!＊+＊＆—--应该考虑到，在仪器充灌液体后会出现过剩压力＆0１％）+）*2３４，这时波纹管产生的初始位移％"%！％&0１!＆%＊！％波纹管的总位移%%％”5!％%!！％如果在仪器充灌液体和液体受热时,波纹管工作在压缩状态，那么为了不使波纹过早地相碰，必须满足条件％）%％＃６！式中％)———单个膜片的位移（见表’7＊7/)。按照这一条件，又要淘汰几个方案,剩下的方案再按应力进行校核。利用无因次应力＂！8（见表’7*7(）,按式(’7*7（)，求危险点上的应力＂!8%＂！8％'＂(*)"计算结果列于表’7*7＂)中。由表可见，最小应力值为”！8％’”＆２34,它出现在#%（，膜片厚度”%)+)/$＄，膜片深度!%）+&-＄$的波纹管中。其工作长度$％＆+!*$$。表’7＊７"）例题’7＊７！的解！"”!８＃234＃%＆＃％’#％（＊———第二章焊接波纹管的设计计算和生产新工艺新技术＊(！三维网续表!"!！!”＃$％#&’＃&（＃＆)＊-＋’,(—’—.-—（.）)＊—,．—-—在复杂的工作情况下，焊接波纹管受压力作用产生一定的位移抵达止动挡块后，还要承受压力载荷。这样，用上面给出的曲线图计算应力及设计波纹管就不够了。在位移和压力值的不同匹配下，危险点可能在波纹的外环缝处出现(＂&-），也可能在波纹的内环缝处出现（”＆"．）.通过对膜片轴截面上应力分布的规律进行分析表明：无论是在承受压力工作于力平衡条件下，还是在波纹管产生自由位移的情况下，子午向弯曲应力！-/都是一定的，见第四节。危险点处的周向弯曲应力！,/大约为子午向弯曲应力的三分之一。周向薄膜应力！,0比较大，而子午向薄膜应力!—0要小一个数量级，在计算时可以不予考虑。图(1,1－-、(1,1－,、（1,1－2给出了！型、"型、＃型波纹管的内环缝处（"＆”）和外环缝处(”＆－)的相对弯曲应力（!-／）!，（!-/）3和相对薄膜应力（！，０）3、（！，0)!的曲线图(在这里,”＆$"％。，＄———膜片的变半径）。应力!-/，！，／和！,0的符号决定于承载情况，对于所研究的几种焊接波纹管，应力符号也按照无缝波纹管的规定，见图（1，1—’和表（1,1－－。但是对于由波纹膜片构成的#型波纹管来说，其周向薄膜应力!,0是个仅有的例外。＃型波纹管内环缝与外环缝处各点的应力！，0符号和!型、＂型波纹管的应力！,0符号相反（图(1，1-－／、4和图（1，1—,/、４).为了予以区别，在图(１，1—２／、4上用负号表示.当波纹管在一般的承载情况下,利用力的独立作用原理来确定应力是比较方便的。首先求波纹管仅仅在力作用下产生自由位移时的应力！!,然后求力平衡条件下的应力!3。将这些应力并考虑到符号按式（(１，1-，)叠加，其符号要根据波纹管的工作条件由表(1，1－-确定。！＆!！５！3（(１，1-,）式中!!———自由位移&下的应力；！3———力平衡条件下压力’产生的应力.，)'第六篇各类波纹管设计计算和生产新工艺新技术三维网图!＂#＂＄＄确定！型波纹管中弯曲应力(％、＆)和薄膜应力（’、(）的曲线图注：上面的！坐标对应于！）；下面的！坐标对应于！＊第二章焊接波纹管的设计计算和生产新工艺新技术#,+三维网图！”＃”$#确定！型波纹管中弯曲应力（％、&）和薄膜应力（’、(）的曲线图注：上面的！坐标对应于！）；下面的！坐标对应于!＊＃＋!第六篇各类波纹管设计计算和生产新工艺新技术三维网表！＂#"＄＄应力符号应力应力符号载荷！＂＃$压力位移！＄％""＆&！＃％”＂"＂!$’！＃'＂＆＂&％（）（内压）&＊）！$％&＆&&！＃%＆＆""!＄’!＃’&＂”＆%＊）＆（)（拉伸）这样一来，便得到了子午向弯曲应力！$'*（！＄'）+&(!＄')，（!"#”＄－）周向薄膜应力！#％*(!#%）+＆(!＃％）,（！”#"＄．）周向弯曲应力！#’＊”！＄’主应力为！＄！！＄’!＃*！＃%＆！＃’等效应力！/0按能量强度理论由式（!"＃"＄））确定：!/０*!#＄＆！#＃""！＄！#波纹管在复杂载荷条件下，必须对!点和"点（＃*#）），＃点和＄点（＃*＄)均进行等效应力计算（图！”#＂$。)。并按等效应力进行比较,才能找出危险点的位置.例!＂#"．要求设计＂型焊接波纹管,其刚度为'１*2３455，外半径(）＃$65５,有效面积！/）＊.))55＃.波纹管材料为－#７）#合金，弹性模量)＊#8＄９$）6:;＜，屈服极限!=*$）)）:；〈。波纹管工作时受内压％＊)8＃：；＜，抵达止动挡块时完成的行程＆＊－5５。解:计算相对有效面积！／)＊!/）$（#）＊。))—8＄.9＄6#*）86!6查曲线图！＂＃”7,按算出的！/)查得参数*和膜片的相对刚度'１.当膜片相对深度＋4，＊＃〉#!时,*＊$826；’1＊＄。。假定焊接波纹管的膜片数-＊！，＄)，#),—)和．),对于每一个－值按式(！”#"6）算出膜片厚度,＊－’1－（＃）"$）＄’1第二章焊接波纹管的设计计算和生产新工艺新技术＃？７三维网波纹管工作部分的长度！！（"＂＃＃）＄，深度＂由相对深度确定，波纹管的内半径%＄!%％＆!&’＆（)’!*（＊＋+。由查得的参数&！＆()'和选定的两个值"，#!"，"，＃！＆%，从图-。".＆＆查出波纹管内环缝处（!！！%）和外环缝处（!！＆)的相对弯曲应力（”&/）0，("&/)1和相对薄膜应力(””2）0，("”2)1,见表—。"．＆＂。图—。＂．＆3确定！型波纹管中弯曲应力（4,5)和薄膜应力（／，６)的曲线图注:上面的&坐标对应于(”&/）１,下面的&坐标对应于（"＆/）0"７７第六篇各类波纹管设计计算和生产新工艺新技术三维网图!＂#"$％波纹管的危险点表！"#”$#例题！"＃"％的解!”！&!’！＆＄（＂＄(））(＂#＊）)（”$(）+("＃*）＋("＄(））(”＃＊））(”$（）＋("＃*）+＃＄,－’’-．'—＄％’’—'’/！＄$-%'－＄#。’－$’０'－’’$！$’$0-’＃-.’—＄//'—’＄，’＄＄-%’—，0。'-＄’％’—’’０％知道了膜片厚度，按式(！”#",）和式（！"＃"1），分别计算由于位移和压力产生的弯曲应力与薄膜应力，应力符号按表!"＃＂$$的规定。再按式（！”#"$/）求合成弯曲应力＂＄(,计算＂#（&#＂$（,按式（!"#＂$％）求合成薄膜应力"＃*。再按图！”＃＂＄％规定的内环缝的＃,＄点和外环缝的%,&点分别计算出等效应力”２３.把”,!，'和＂23的计算结果列在表！”#"$／中.表!"#＂$／例题！＂#"％的解！"（＂455！4５5'４5５各点的”23４678#$％&(9＃!’-＄$’'-##／—/%1/％0!＄＄1＄＄$０%’-,％＄''—＄/’’—#!！-.／%!//％，％０，/．$-$，#’’－＄!%’-//$!-%,#$1#$$。/%。＃!$-，0/'’—$，0’-／０#０—，$＄！%＄。,%’，%’＃#—％。％’'—＃'！’-%$％＄—'％＄/！＄／$//!／/#＃-1,＄’！’-$＄’＄－＄＄/-,！．’＄%＄!$＃#'＄＄＄1'—,＃＄’’-＄／’＄－／＃0－//。＄＃１#，！,010＄—＄。＃'’-$！%＄-！％!，—,，##／＄，.．%0.’#＄—，＃/’’—＄，0＄－，0＄＄0-，＄$！０＄/,%＄,/,／＃-/１%’'—#’！#—'！$0／-’％$/，$＄！/％。/＄!＃－1’第二章焊接波纹管的设计计算和生产新工艺新技术＃,１三维网通过对等效应力！！”值进行分析，表明！点是危险点。它位于波纹管外环缝的外表面上.根据!点的应力值，按屈服强度确定其安全系数"＃$！%！!"，见表&’（’)＊.在图＆’（’)+中给出了当压力＃＄，—（。/0,位移"＄*11，相对深度$2％$（和＄２％$)，两个值时-波纹管工作长度&与膜片数”的关系曲线。根据波纹管的工作条件决定安全系数。如果取”＃$（,则许用应力［！］$！％＂"＄！％(＄+,，./0下面几种波纹管符合这一许用应力值：当$2％$（时，焊接波纹管应由(*个厚度％＄,—）３(1１的膜片组成;而当$２%$），时,应由(（个厚度％＄,-)＆411的膜片组成.这时工作部分的长度相应为＆＄）4－５１1和＆$３5—)１1.如果波纹管在长度方向的结构尺寸受限制,例如需要＆6(,1１，那么这就决定了最终选择膜片深度＄＄,—*7711的波纹管，波纹管的波距由膜片深度确定.图＆’（’)+厚度％，长度&和最大等效应力！！＂的变化曲线第六节焊接波纹管的生产新工艺新技术焊接波纹管的制造工艺过程按所制造的波纹管直径大小可分为两种工艺路线。)）在制造大直径波纹管时,采取焊内圆环缝之后装半圆卡具环的工艺路线(见图＆’（')＆）.(）在制造小直径波纹管时,采取焊内圆环缝之前装整回工艺环的工艺路线(见图7’）3）.对于大直径波纹管来说,它的波距也比较大，在两个膜片构成的波距空间里允许将半圆环设计成具有粗壮的截面。半圆环的作用是把焊完内圆的上下膜片组元支撑起来，(４，第六篇各类波纹管设计计算和生产新工艺新技术三维网以保证焊外圆环键时能用夹具将各组元之间的膜片相互夹紧，保持一定的波距，同时又使膜片外圆的施焊部位露出均匀的边缘，保证圆周上各处的导热状态一致,最终得到熔深一致的焊缝。半圆环的截面形状常有矩形，!形和"形。设计时只要考虑它的刚度足够大，又不与膜片型面相碰就行.截面尺寸大的半圆环比较容易加工,在使用过程中频繁地镶装和拆除也不会把它损坏，可以反复使用，所以又称它为半圆卡具环,因为它已构成了外圆夹具设计中不可分割的一部分。图＃$％$＆＃制造大直径波纹管的工艺路线图＃$%$＆’制造小直径波纹管的工艺路线随着波纹管直径的减小，波距也相应减小，半圆环的截面也只好做得又细又小。这样的半圆环不但难以加工，而且使用寿命也很低，在镶装和拆除的过程中常常造成变形。有时半径变大，有时扭曲,只好报废,达不到半圆环反复使用的目的。因此在制造小直径焊接波纹管时，原先的半圆夹具环演变成了开口的整环,称之为工艺环.在焊接内圆环缝时，就把工艺环夹在上下膜片之间。焊完后,工艺环就自然处于合适的位置上，为焊接外圆环缝作好了准备。焊完后经检验合格,就可以通过开口处把工艺环拉出来.工艺环一般都用紫铜丝制成。每个工艺环只能使用一次.这就是它和夹具环的主要区别.随着焊接波纹管内外径尺寸的减小，其壁厚也要相应减小,总的来说它的制造工艺难度则要有所增加。除了在工艺路线方面有上述改变之外，在具体的工艺措施方面，例如夹具设计,气体保护附件设计等方面都有更严格的要求。以下几节将对工艺设计中的某些共性问题作详细介绍.一、冲制膜片初始内外径的确定焊接波纹管的内、外径是它的两个主要几何参数，需要严格控制，以保证波纹管的性能,同时保证它在工作时不与机壳和心轴相碰。由于绝大多数焊接波纹管都采用端接接头，膜片的边缘在焊接时,靠母材自身熔化形成焊缝，不加填充金属，所以焊接波纹管最终成品的外径，略小于膜片的初始外径。最终成品的内径略大于膜片的初始内径。第二章焊接波纹管的设计计算和生产新工艺新技术％（＆三维网如果产品图样给定了波纹管的内径和外径，那么在设计膜片时首先遇到的问题就是如何确定膜片冲裁的初始内径和外径，即在膜片的边缘处需要预先留出多么大的焊缝熔陷余量，才能保证产品最终内径和外径符合图纸的要求。目前制造焊接波纹管所用的工艺方法以氩弧焊、微束等离子焊、脉冲等离子焊最为普遍。在焊接薄板端接接头的情况下，由于表面张力的作用，端接接头横截面的轮廓线基本上呈半径为！的圆弧形，如图！”＃"＄％所示.为了推导半径！与熔陷高度”间的关系，首先从直线型焊缝入手，因为这种情况最为简单--—截面积与金属熔化前后的体积成正比例关系。图!＂＃"$%计算直线焊缝各参数的简图对于板厚为＃，长度为$个长度单位的直线焊缝，由于焊缝左右是对称的，所以只考虑它的左半部.焊接之前的截面积＄（％＆’(）＊%)在焊接后演变为截面积＄(%(＋)＊％）.线段％＆即为板材的熔陷高度”。由于在焊接过程中不加填料，焊接前后的金属体积没有变化,同时考虑到面积＄(%（,）＊％)是焊前与焊后的共有面积。所以从理论上讲，截面积＄（%&’（％)应当与截面积＄(（+），(）相等,即＄（％&’(％）&$（(+）,()(!＂＃"$’)等式左边＄（%＆’(%）&＄(—＆’,-）”$(-(，-）"＄（－％(-)&＃(!（"）＂$＃＃！)＊+!＂！！#$#!”＂#!&#！（#""$＃＃！)*+！”！，!＃(＄#!＃”等式右边＄（(+），(）＆＃［＄（-(＋—)"$（-(,—）］&＃＂！#!#＂"$##！)＊＋”＆！#＂"＃！)*+"将左右两边的结果代入式（!”＃”$’）,得到＃！（＃"＂＄＃#!）*+＂”＄，!!#($＃!＃”＆！＃”＂＃！)*+＂#－#第六篇各类波纹管设计计算和生产新工艺新技术三维网!”!"＃＃＃！＄＂＃!＃％&’!（”)"#＃$!#两边同除以!＃,得＂!！＂#＃!#!＄"#＃！%&’！（!）＃!#＄＃!由图*$＃＄"*可见＃！!"+，%!代入得到＂!！#＂（！)+,％＃＂＄"#-.’＂＄＂+，％!（＊$#$"＊)式中！——-特征角,单位是弧度。熔陷高度”与板材厚度！之比”！是个无因次量，称之为直线焊缝熔陷系数。截面圆弧半径＃与板厚之比#！称为截面系数，它也是无因次量.图*＄＃$”／表示了熔陷系数”！与截面系数＃!的理论关系曲线和实验测得的数据（用实心点表示).可见两者吻合较好。如果根据端接接头的强度要求确定了最佳的截面系数＃!，就可以由图查得相应的熔陷系数”!，进而求出需要预先留出的熔陷高度＂。现在对上述推导结果分三种情况进行讨论,见图＊＄#$＃0。"）当”！!＄01＃"２时，＃！！"。即截面圆弧半径恰好等于板厚。这时的熔陷高度"为负值，也就是说，焊口的表面经过焊接以后不但没有熔陷下去，反而有所升高.这种现象的出现是由于焊接规范过小的结果。例如在选择内环焊缝最佳焊接规范的试验过程中，焊接电流需从小到大逐步增加，有时就会发现焊后内径减小的现象。其原因就在于此。＃）当＂！！0时,#!！”1＂3*。这时的熔陷高度"为零，即焊接前膜片的初始直径与焊接后波纹管的最终直径相等.焊缝截面圆弧半径略大于板厚，焊缝熔深较小，在进行撕裂试验时，断口发生在焊缝区，接头强度不够。4）当"５！！01*２)时，#！！"12.这时端接接头的截面半径为板厚的＂1２倍。根据实验结果，接头强度可靠。原苏联国家标准也推荐选取这个比值，此时熔陷系数为01*２。在计算膜片初始直径时,应当根据波纹管的最终直径,再考虑进去两倍的熔陷高度，由此便得到了计算膜片初始内外直径的经验公式：$％＆!$６&＄”1４！（*$＃＄＂７）$％0!＄60（"14！（＊$＃＄”3）式中$％＆———膜片初始内径;第二章焊接波纹管的设计计算和生产新工艺新技术＃／４三维网!！"-——波纹管最终内径；！＃＄——-膜片初始外径：！!＄———波纹管最终外径;＂—-—膜片壁厚。图％＆’＆（)直线焊缝的#"与$"之间的关系＄*”+（＄*”+（，(-%＄*"+(，。$＊"+＆$,'（.＄*"+$＄*”+＄,%。图％&’&’＄不同＃”值的端接接头应当指出,这里是把端接接头直线焊缝情况下推导的熔陷系数＃”与截面系数$"的理论关系,用在了圆环焊缝的情况,目的是使问题得到简化。由此产生的直径计算误差一般在＄,＄’//左右,这对于工程设计来说精度已经足够了.如果按照内环焊缝和外环焊缝的实际情况,根据焊前焊后金属体积不变的原则进行’)0第六篇各类波纹管设计计算和生产新工艺新技术三维网推导，也可以得到内环缝熔陷系数！！"与特征角！,内环缝相对直径＃！"间的函数关系，见图”＃$＃$％。图"＃＄＃＄％计算内环缝各参数的简图图"#＄#＄$计算外环缝各参数的简图第二章焊接波纹管的设计计算和生产新工艺新技术＄'＆三维网由于篇幅限制,推导过程从略,这里只给出结果。内环缝熔陷系数!！”"#＄#！"%#＆’(!%#)＃！＂$*+,－!＄％！$＆'(＄！％")&'(＄！＃！”＊+，—＄!!*＄.（/%$%#0)式中#!———内环缝计算直径；＃!＂#１！＊＄＄(／%＄％＄2）同样也可得到外环缝熔陷系数!2”特征角！，外环缝相对直径＃2”间的函数关系，见图/%$％$$。外环缝熔陷系数！2"”＃）#２＂＄%+，-！$%!$&’(＄!％”）&'（$!#2"*+，-＄！！＊＄.％＃＄＃2"％#&’（!（/％$％$＃）式中＃2———外环缝计算直径;#２＂#１2％＄$(／%＄%＄$)这里值得注意的是，与直线焊缝时的情况相比，环焊缝时的熔陷系数还要与环焊缝的相对直径#！”或#２"有关。对于内环焊缝、直线焊缝、外环焊缝三种情况,在截面系数＄”相同的条件下，或者说当特征角%相等时,内环缝熔陷系数!！＂最大，外环缝熔陷系数!2”最小，直线焊缝熔陷系数！＂值在两者之间.道理很明显，在焊内环缝时，要把内圈的金属熔化,再凝固分布在稍大一点的圆周上，当然需要的熔陷高度！＆要比直线焊缝时的熔陷高度!大。而在焊外环缝的时候，情况恰恰相反。当内、外环缝的相对直径#！"和#２”较大时，内、外环缝的熔陷系数!!＂和！2”与直线焊缝熔陷系数!”相差无几,当#!＂和＃２"趋近无穷大时,则!!"和！２"趋近于!＂。当#!"和＃2"比较小时，即与直线焊缝的情况差异较大时,可以用式(/%$％#0)和式（/%$％$＃）计算内、外环缝的熔陷高度!＆和!2。二、焊接波纹管的膜片型面设计对称式焊接波纹管的膜片型面设计并不复杂。#型、$型焊接波纹管的膜片型面基本上都是直线，％型焊接波纹管的膜片型面设计方法与波纹膜片的设计方法基本相同。＄０／第六篇各类波纹管设计计算和生产新工艺新技术三维网这三种型式的波纹管，上、下膜片都用同一种形状的膜片，焊接时颠倒使用就可以了.层叠式焊接波纹管的上、下膜片型面一般都不相同,但波形是共轭的，受轴向力压缩时，上、下膜片能够互相叠合,图！”#”#＄给出了层叠式焊接波纹管的一组膜片型面设计实例。图！”＃"＃$层叠式焊接波纹管膜片型面图％）上膜片!＆’(）*）下膜片！&’(）膜片型面是由几段圆弧相互连接而成的，靠近内孔和外圆的圆弧各自延长出一小段切线作为平边部分，以便在焊接时用卡具夹紧。在进行膜片型面设计时,应当注意以下几点:(＋)构成膜片型面的各段圆弧的半径不应太小,以免造成冲片时膜片撕裂。圆弧半径也不可以太大,以免出现跳跃现象。（＃)上、下膜片的波形在叠合时下得发生干涉现象。否则，波纹管还没达到预期行程,刚度就会突然增加。所以在几何作图时，必须考虑板材厚度对圆弧半径的影响。(＄)膜片型面在内孔、外圆处的两段切线可以与膜片的轴线垂直，构成两个圆环面,也可以顺着膜片型面的整体碟形走势，构成两个扁锥面。扁锥的底角大约#，-$,左右。选择后一种型面曲线的目的仅仅是从焊接工艺的角度来考虑的。因为按照前一种型面曲线,虽然它的内、外边缘理论上是圆环面，但是由于材料各向异性，以及冲压残余应力等原因，冲出来的膜片都有不同程度的翘曲变形.膜片越大,越薄，变形就越严重。于是在组装焊接时，露在卡具外面的上、下膜片边缘在焊口处常常合拢不严,沿整个圆周出现一段段的装配间隙。这种间隙无法通过增加卡具夹紧力的办法消除，有时夹紧力越大，间隙反而更大,很难保证焊接质量的稳定性.因此才衍生出带扁锥面内、外边缘的膜片型面方案。这样一来，当装配夹紧时,要强制把扁锥面压成圆环面，于是边缘处产生的反弹力就迫使整个圆周处处贴紧,消除了装配间隙。当然,对子膜片较厚的情况，这一矛盾并不突出,仍可采用圆环面内、外边缘的膜片型面方案。膜片型面设计的差异较大，对于不同的尺寸规格,其波纹的形状,波纹的数量，每段圆弧波的半径都可以不同。前苏联在+．／!年颁布了焊接波纹管国家标准！０12#+/３4-第二章焊接波纹管的设计计算和生产新工艺新技术#。/三维网!",其中列出了两种系列的焊接波纹管，第！类是低刚度系列,第＂类是高疲劳强度系列.两种系列波纹管的上、下膜片结构及尺寸标注符号参见图#$％#。表#＄＆#给出了第!类波纹管上、下膜片的具体尺寸。表”$%$&’给出了第"类波纹管上、下膜片的具体尺寸。可供设计时参考。图”＄％$％＃上、下膜片尺寸图（）上膜片)）下膜片表"＄％＄&#!类波纹管上下膜片尺寸（*＊）！＋，－＊％＂#$。%&'（（&＆／%’％．／＆’/％．／＆．%.／％’/＆./＆#％./０’/．。/%'。/'’。/＃.＆/%％&/0＃＆/。’＆/＆.&/＆’＆/”.％%/&”/＂．/&。％％/％＂/'。/&＃％％/0”/＃。/%’.／’！。/＃％&/％1＆/＃％＆/.’＆/＆．&/&'％/.。％'/＆！/。./＆。%’/%"/1．／＆＃％’/0"/2./％’。/"!。/'%&/’2＆/!＃＆/．’&/＆。＆/＆’%/’。％２/＆!/1．/&.％２/％！／2.／＆＃％２/0！/！．／％'。/！'。／"。＆/20%/．&＆／。’&/&。&/＆'0/&'0％/＆！／1．/＆。０%/％！/２。/＆#0％/０!/！./％'。／1．.／!’％/％２%/’＆＆／。’&/＆.＆/＆'％12第六篇各类波纹管设计计算和生产新工艺新技术三维网续表!!"＃＄％＂＃＄＆％&'（（’()&＆*＋）’，)—&）'＆＊+)%,）,&）’（*+)＊，).&)％／’）＆’＆）,+％)+％％），，’）&／'）’&’)'／/）&&（＆）’—)-＆)’&(＆）％－），&）'（（＆)＊-）.&）%／’)'＊&)+/(）％(*)％+’)&/’)'&’)’/+)*＆（/)’’')-＆）’＆(/)％'’),&）’（（/)*’’)。＆）%/’)％（＆)。＊（).*＊)＋（’）&/’）’＆’）’/，)＆＆/&)’’＊）-&）'&/＆)%’＊），&）'（／&）＊’＊）。＆）%/’）＊/&),&/）%’（)＆’'）＆／’）’＆'）’/’＆)&＆／＋）’’/)-＆）’&/+）％’/),&）'（/+）＊'／)。＆)％/’)/＆&)，//）/（()%+’）//’)+＆’)+/’%)／＆+*)’’。）-＆）’&+*)%’。),＆）’(+＊）*’。)．&）%／’）+—&）－,＋)＊+（)，－’）//’)+＆’）+／’＋)&&．’）'’－）-&）’＆。’)%'-），＆）'（。')＊’-）。＆）%／’）—’’)＆，。）＆'／）＊-％)&／%)’＆%）’/第二章焊接波纹管的设计计算和生产新工艺新技术％—－三维网续表！!”#$%”＃＄＆%&’(（’％＆（＆＆)＆（％%’（)＆（’*）＆(+％’（，&（%—)＆(＊％’（．&(+—%(’）’（%-)('—。（%，％（'＆%（’-%(％&%—（＆＆/&(%%＊(）＆(’*/＆(+％＊(,＆(%－/&（＊%*（．＆（＋－'(。＋’（＊+/（+＆,(’—%(’&%(’—%（％&+'（-＆'＆＆(%％，（）&(’＊’＆＆(+％，(，&（%—’＆＆(＊%,(。&(+-'(）＆'（—-’＆(’’,（，）%（.＆％（.-%（，＆＊＆（＆&’’＆(%＋’（）&（’＊’'＆(++’（，＆（%—'’&(*+’（。＆（＋-'(/-’（.—'&（，.)（%)+(’＆+(’—+(％＆．+(＆&’%-(％-－(）＆(’＊’%—(＋—－（，&（%-’%－（*—-(．＆（+－’(，+'（＊+/（＋＆,（’-+（’＆＋（’—+（%&表.０％0'—！类波纹管上下腰片尺寸(＄＄)!！１#＄％＂＃$＆%＆'（(’'（.&’）(’’&（/＆（'＆’)（％’＆()＆（’＊＆(+＆&（%）&(+*＆（-—&（，＆＆（，—＋&＆第六篇各类波纹管设计计算和生产新工艺新技术三维网续表另外，在生产实践中逐步发展了一种全新的设计膜片型面的方法，即所谓合二而一法，下面作一简单介绍。在通常情况下,冲制上膜片和下膜片各自需要一套模具，有时由于模具的制造精度不高,或者由于设计的波形本身不太合理，冲出的上、下膜片会发生波形于涉的现象.特别是对于直径大,厚度小的膜片,采用聚氨酯橡胶模冲片时，一个模具冲出的上膜片与另一模具冲出的下膜片往往内、外径尺寸差别很大.组装后同心度不好，错边严重，造成焊接废品率增加、可靠性降低。为了克服这一缺点，现在已有多种规格的波纹管都是采用一套模具制造上、下两种膜片。具体作法是：设计一种处于上、下膜片中间状态的型面,它的内边缘和外边缘的平边部分处于同一个平面上。冲成这样的中间型膜片后,可用简易的拉伸模具,将中间型膜片的外边缘相对于内边缘沿轴线的上、下两个方向分别拉伸半个波距,这样就得到了改制出来的上、下膜片.用这种方法制造膜片有如下优点:(’)可以少加工一套成形模，但需增加一套简易拉伸模.简易拉伸模的造价低,权衡之下还是降低了成本。（%）对于成形凸凹模的制造精度可以放宽。上、下膜片都是由同一个中间型膜片改制而成，波型不会发生干涉。特别是在刃口不快的时候，修磨之后照样没有影响.而在采用两套模具制造上、下膜片时，修磨之后就改变了原来的型面曲线,使两种膜片的叠合状态变差。())改制得到的上、下膜片，内径、外径一致，组装时焊口没有错边,易于保证焊接质量。当然这种方法也有它的缺点,即增加了膜片的拉伸变形工序。因此,设计者在定方案时要根据实际情况作出选择。采用上、下两种膜片的目的主要是为了保证焊接波纹管具有一定的原始波距，使两个膜片焊完内环缝之后隔开一段距离,易于镶入半圆环，进行外环缝焊接.不然的话，在镶装半圆环的时候,就容易把膜片的边缘撬变形,给焊接外环缝造成困难.当膜片的尺寸较大时,有时可以不需要经过简易拉伸改制成上、下两种膜片,直接用一种膜片就能制成焊接波纹管.例如012—/&锯齿波型膨胀器上用的膜片，如图（２％第二章焊接波纹管的设计计算和生产新工艺新技术）&)三维网!＂#所示。该膜片外径＄%＆''，内径”%＆''，壁厚&（）’'，膜片型面由九个三角波组成。当把两个膜片组装焊接内环缝后,利用膜片本身的弹性变形能力,就能把两个膜片撬开一段距离镶入半圆环.由于尺寸较大，不会对膜片外缘造成损伤。焊完外环缝拆去半圆环,膜片的弹性变形得