专题四 28 法拉第电磁感应定律(知识点完整归纳)

28法拉第电磁感应定律L核心知识回顾1．电磁感应现象(1)感应电动势的产生条件：穿过回路的磁通量发生变化，与电路是否闭合无关．(2)电磁感应现象实质：产生感应电动势，如果电路闭合，则有感应电流．2．法拉第电磁感应定律公式：E=n^t.磁通量发生变化的三种情况磁通量的变化是由面积变化引起时，A^=BAS,则E=nBftS.磁通量的变化是由磁场变化引起时，A0=AB・S,则E=^BS，注意S为线圈在磁场中的有效面积，其中R是B-t图象的斜率.磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求，AX①末一①初，E=末初IBS—B’S」，ABASnAt知At-(3)感应电动势的四种计算方法也重要方法点拨通过导体横截面电荷量的三个计算方法(1)q=It(电流恒定).

（2）q=n~R，其中AO的求解有三种情况只有S变化，AO=BAS；只有B变化，A①=ABS；B和S都变化，AO=①2—①丫mv—mVc⑶q=—BT"，由安培力的冲量BILA由安培力的冲量BILAt=mv1—mv2,而IAt=q，故有q=mV]—mV2BL区样题示例【示例1【示例1】（感生电动势）（2020.山东模拟）如图1甲所示，一直径为0.4m、电阻为0.10的闭合铜环静止在粗糙斜面上，CD为铜环的对称轴，CD以下部分的铜环处于磁感应强度B方向垂直斜面且磁感线均匀分布的磁场中，若取向上为磁场的正方向，B随时间t变化的图象如图乙所示，铜环始终保持静止，取n=3,贝％）图1A．t=2s时铜环中没有感应电流t=1.5s时铜环中有沿逆时针方向的感应电流（从上向下看）t=3.5s时铜环将受到大小为4.8X10—N、沿斜面向下的安培力1〜3s内铜环受到的摩擦力先逐渐增大后逐渐减小答案C解析分析题图乙可知,t=2s时，磁感应强度处于变化的过程中，铜环中磁通量变化，产生感应电流，故A错误；t=1.5s时，垂直斜面向下的磁通量逐渐减小，根据楞次定律可知，铜环中产生顺时针方向的感应电流（从上向下看），故B错误；t=3.5s时，垂直斜面向上的磁通量逐渐减小，根据楞次定律的推论——“来拒去留”可知，安培力沿斜面向下，根据法拉第电磁感应定律可知：E二詈号二0.2洱心".22V二0.012V,根据欧姆定律可知：/二E二0.12A,安培力：F二2BIr二4.8X10-3N,故C正确；1~3s时间内，磁感应强度变化率不变，则感应电流不变，磁感应强度先减小后增大，根据楞次定律可知，安培力先向下减小后向上增大，则摩擦力方向先向上，逐渐减小，后可能方向向下逐渐增大，故D错误.［示例2（转动切割问题）（多选）（2016•全国卷II・20）法拉第圆盘发电机的示意图如图2所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中.圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是（）图2若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍答案AB解析将圆盘看成无数辐条组成，它们都在切割磁感线从而产生感应电动势和感应电流，则当圆盘顺时针（俯视）转动时，根据右手定则可知圆盘上感应电流从边缘流向中心，流过电阻的电流方向从a到b,故B对；由法拉第电磁感应定律得感应电动势E-BLV二*BL2e,I二一J,①恒定时，I大小恒定，①大小变化时，I大小变化，方向不变，故A对，C错；由R＋rP-/2R-BL遊知，当co变为原来的2倍时，P变为原来的4倍，故D错.4（R+r）2【示例3（平动切割问题）（多选）（2012.四川卷・20）半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由6确定，如图3所示•贝9（）图3A.6=0时，杆产生的电动势为2Bav

2B2av杆受的安培力大小为(2B2av杆受的安培力大小为((n+2)R0杆受的安培力大小为晋就0=0时，d.0=3时，答案AD解析当0=0时，直杆切割磁感线的有效长度*二2a,所以直杆产生的电动势E］二Bl1v二2Bav,选项A正确.此时直杆上的电流I=E=2BJ，直杆受到的安培力大小(na+2a)R0(n+2)R0F二BI1二少込，选项c错误•当0=n时，直杆切割磁感线的有效长度l=2acos3=a,(n+2)R0323e2(2na-晋+a)R0直杆产生的电动势e2=Ble2(2na-晋+a)R03BV，直杆受到的安培力大小F=bi1=3B2aV，选项D正确.(5n+3)R0222(5n+3)R0［示例4(两类感应电动势的比较)(2018•全国卷I・17)如图4,导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心.轨道的电阻忽略不计.OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上,OM与轨道接触良好.空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程并固定(过程I);再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B'(过程II).在过程I、R/I中，流过om的电荷量相等，贝等于()图4537A.4