山东省济宁市王鲁中学2022年高三数学文上学期期末试卷含解析

山东省济宁市王鲁中学2022年高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数，若存在实数满足其中，则的取值范围是（

）A．B．C．D．参考答案：B2.设向量，，则下列结论中正确的是（

）A、

B、

C、与垂直

D、∥参考答案：C3.已知，则的最小值为（

）A.10 B.9 C.8 D.7参考答案：C【分析】将代数式与相乘，展开后利用基本不等式可求出的最小值.【详解】，且，则，当且仅当时，等号成立，因此，的最小值为.故选：C.【点睛】本题考查利用基本不等式求和的最小值，涉及的妙用，考查计算能力，属于中等题.4.x,y满足约束条件若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（A）或-1

（B）2或（C）2或1

（D）2或-1参考答案：D5.已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是A.

B.

C.

D.参考答案：C6.定义式子运算为将函数的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值为（

）

A．

B． C．

D．参考答案：C,将其图像向左平移n各单位得到函数，因为其为偶函数，所以，又因为，所以的最小值为。7.等差数列的前n项和为，若，那么（

）A．130

B．120

C．91

D．81参考答案：C8.曲线在点P处的切线的斜率为4，则P点的坐标为（

）A.

B.或

C.

D.或参考答案：B略9.曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A略10.．正三棱柱的底面边长为2,侧棱长为,为中点,则直线与面所成角的正弦值为（）A．

B．

C．

D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知直线与抛物线相交于，两点.若点满足（为坐标原点），则直线的方程为

▲

.参考答案：所以，线段中点为，的方程为：12.随机变量的概率分布规律为，其中是常数，则_______________

参考答案：略13.在公差为的等差数列中，若是的前项和，则数列也成等差数列，且公差为，类比上述结论，相应地在公比为的等比数列中，若是数列的前项积，则有

。参考答案：14.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则； ④若，则；其中正确命题有_____________．（填上你认为正确命题的序号）参考答案：①④15.某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号的产品有16件，那么此样本的容量n＝

．参考答案：8016.在极坐标系中，曲线C1：ρ=﹣2cosθ与曲线C2：ρ=2sinθ的图象的交点个数为

．参考答案：2略17.观察下列不等式： ，，，，…，照此规律，第6个不等式为

。参考答案：观察不等式的规律：；；

；

；

所以由此猜测第6个不等式为。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题12分）已知；,若p是q的充分非必要条件，求实数的取值范围。参考答案：19.已知定义在R上的函数f（x）对所有的实数m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n），且当x＞0时，f（x）＜0成立，f（2）=﹣4．①求f（0），f（1），f（3）的值．②证明函数f（x）在R上单调递m=n=0减．③解不等式f（x2）+f（2x）＜﹣6．参考答案：考点：抽象函数及其应用；函数单调性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：（1）利用赋值法分别求出三个函数值；（2）结合函数的单调性以及已知条件，利用构造的方法证明即可；（3）结合单调性，构造出关于x的不等式（组）求解即可．解答：解：因为函数f（x）对所有的实数m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n）．①令m=n=0得f（0）=0．令m=n=1得2f（1）=f（2）=﹣4，所以f（1）=﹣2∴f（3）=f（2）+f（1）=﹣6．②由已知得f（m+n）﹣f（m）=f（n）令x1＞x2，且x1，x2∈R∴f（x1）﹣f（x2）=f（x1﹣x2），因x1＞x2，∴f（x1﹣x2）＜0即f（x1）＜f（x2）函数f（x）在R单调递减．③因为f（3）=﹣6，所以不等式可化为，∴f（x2+2x）＜f（3），因为f（x）为为R上的减函数，所以x2+2x＞3，解得x＞1或x＜﹣3．点评：本题考查了利用函数的单调性的定义解决函数的单调性问题，利用赋值法求函数值的方法．属于中档题，要注意将函数与方程、不等式有机结合起来．20.已知椭圆C1：（a＞b＞0）的焦距为4，左、右焦点分别为F1、F2，且C1与抛物线C2：y2=x的交点所在的直线经过F2．（Ⅰ）求椭圆C1的方程；（Ⅱ）分别过F1、F2作平行直线m、n，若直线m与C1交于A，B两点，与抛物线C2无公共点，直线n与C1交于C，D两点，其中点A，D在x轴上方，求四边形AF1F2D的面积的取值范围．参考答案：【分析】（Ⅰ）依题意可得F1F2的坐标，由此可得椭圆C1与抛物线C2的一个交点为，由椭圆的定义可得a的值，又由a2=b2+c2，解得b的值，将其代入椭圆的方程即可得答案；（Ⅱ）依题意，分析直线的斜率不为0，可以设直线l：x=ty﹣2，联立直线与抛物线的方程、直线与椭圆的方程可得关于t的方程，进而设A（x1，y1），B（x2，y2），由根与系数的关系分析可得|AB|的长度以及F2到直线l距离d，进而可以表示四边形AF1F2D的面积，借助换元法分析可得答案．【解答】解：（Ⅰ）依题意得2c=4，则F1（2，0）F2（﹣2，0）；所以椭圆C1与抛物线C2的一个交点为，于是2a=|PF1|，从而．又a2=b2+c2，解得b=2所以椭圆C1的方程为．（Ⅱ）依题意，直线m的斜率不为0，设直线m：x=ty﹣2，由，消去x整理得y2﹣ty+2=0，由△=（﹣t）2﹣8＜0得t2＜8．由，消去x整理得（t2+2）y2﹣4ty﹣4=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则，，所以==，m与n间的距离（即点F2到m的距离），由椭圆的对称性知，四边形ABCD为平行四边形，故==，令，则=，所以四边形AF1F2D的面积的取值范围为．【点评】本题考查直线与椭圆的位置关系，涉及椭圆的几何性质，关键是求出椭圆的标准方程．21.已知函数的部分图像如图所示，其中B,C为函数的最大值和最小值的对应点，过点B与直线AB:垂直的直线BC被圆所截得的弦长为.（I）求直线BC的方程.（II）求函数的解析式；参考答案：解：（I）依题意设直线圆心到直线的距离又