山东省济宁市微山第一中学高二数学文期末试卷含解析

山东省济宁市微山第一中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，若，则是函数的极值点.因为在处的导数值，所以是的极值点.以上推理中（

）

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．结论正确参考答案：A2.在ABC中，，则这个三角形一定是（）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形参考答案：A3.设，，为单位圆上不同的三点，则点集所对应的平面区域的面积为（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：D略4.圆上的点到直线3x+4y+14=0的距离的最大值是（

）A.4

B.5

C.6

D.8参考答案：C略5.集合A＝{},B={y|y=log2x,x>0},则A∩B等于（

）A．R

B.?

C.[0,+∞)

D.(0,+∞)参考答案：C略6.直线与圆的位置关系是（

）（A）相切

（B）相交

（C）相离

（D）不能确定参考答案：B略7.点A到图形C上每一个点的距离的最小值称为点A到图形C的距离．已知点A（1，0），圆C：x2+2x+y2=0，那么平面内到圆C的距离与到点A的距离之差为1的点的轨迹是（）A.双曲线的一支

B.椭圆

C.抛物线

D.射线参考答案：D圆的标准方程为，如图所示，设圆心坐标为，满足题意的点为点，由题意有：，则，设，结合几何关系可知满足题意的轨迹为射线.本题选择D选项.

8.直线x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－1＝0有两个不同的交点的一个充分不必要条件为()．A．m＜1

B．－3＜m＜1

C．－4＜m＜2D．0＜m＜1参考答案：D略9.给定两个命题p，q．若￢p是q的必要而不充分条件，则p是￢q的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；命题的否定．【专题】简易逻辑．【分析】根据互为逆否命题真假性相同，可将已知转化为q是?p的充分不必要条件，进而根据逆否命题及充要条件的定义得到答案．【解答】解：∵?p是q的必要而不充分条件，∴q是?p的充分不必要条件，即q??p，但?p不能?q，其逆否命题为p??q，但?q不能?p，则p是?q的充分不必要条件．故选A．【点评】本题考查的知识点是充要条件的判断，其中将已知利用互为逆否命题真假性相同，转化为q是?p的充分不必要条件，是解答的关键．10.若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为（）A．2 B．3 C．4 D．4参考答案：C【考点】双曲线的简单性质．【分析】先根据双曲线的方程表示出左焦点坐标，再由抛物线的方程表示出准线方程，最后根据双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上可得到关系式，求出p的值．【解答】解：双曲线的左焦点坐标为：，抛物线y2=2px的准线方程为，所以，解得：p=4，故选C【点评】本小题主要考查双曲线和抛物线的几何性质．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若抛物线的焦点与双曲线的一个焦点相同，则该抛物线的方程为___________________参考答案：略12.椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点F（c，0）关于直线y=x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【分析】设出Q的坐标，利用对称知识，集合椭圆方程推出椭圆几何量之间的关系，然后求解离心率即可．【解答】解：设Q（m，n），由题意可得，由①②可得：m=，n=，代入③可得：，可得，4e6+e2﹣1=0．即4e6﹣2e4+2e4﹣e2+2e2﹣1=0，可得（2e2﹣1）（2e4+e2+1）=0解得e=．故答案为：．13.某多面体的三视图如图所示，则该多面体最长的棱长为

；外接球的体积为

．参考答案：4；14.设、满足条件，则的最小值

。参考答案：略15.从中任意取出两个不同的数，其和为6的概率是_______。参考答案：0.2

略16.F1，F2分别为椭圆=1的左、右焦点，A为椭圆上一点，且=（+），=（+），则||+||

．参考答案：6【考点】椭圆的简单性质．【分析】求得椭圆的a=6，运用椭圆的定义可得|AF1|+|AF2|=2a=12，由向量的中点表示形式，可得B为AF1的中点，C为AF2的中点，运用中位线定理和椭圆定义，即可得到所求值．【解答】解：椭圆=1的a=6，由椭圆的定义可得|AF1|+|AF2|=2a=12，=（+），可得B为AF1的中点，=（+），可得C为AF2的中点，由中位线定理可得|OB|=|AF2|，|OC|=|AF1|，即有||+||=（|AF1|+|AF2|）=a=6，故答案为：6．【点评】本题考查椭圆的定义、方程和性质，考查向量的中点表示形式，同时考查中位线定理，运用椭圆的第一定义是解题的关键，属于中档题．17.曲线在点处的切线方程为____________.参考答案： 略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知向量=（cos2α，sinα），向量=（1，2sinα﹣1），α∈（，π），?=．（1）求sinα的值（2）求的值．参考答案：考点：三角函数的化简求值；平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：（1）由已知求出向量的数量积，利用倍角公式化简后求值；（2）利用（1）的结论，分别求出sin2α，cos（α+）和2cos2的值，代入计算．解答： 解：（1）由已知?==cos2α+sinα（2sinα﹣1）=2cos2α﹣1+2sin2α﹣sinα=1﹣sinα，所以sinα=…（2）因为α∈（，π），所以cosα=﹣．所以sin2α=﹣，2cos2=1+cosα=cos（α+）=cosαcos﹣sinαsin=﹣…所以==﹣10．…点评：本题考查了平面向量的数量积的坐标运算以及三角函数式的化简求值，用到了倍角公式、两角和与差的三角函数公式．19.（本题16分）已知椭圆C1：上的点满足到两焦点的距离之和为4，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。

(1)求双曲线C2的方程；

(2)若以椭圆的右顶点为圆心，该椭圆的焦距为半径作一个圆，一条过点P（1，1）直线与该圆相交，交点为A、B，求弦AB最小时直线AB的方程，求求此时弦AB的长。参考答案：解析：（1）由题意知m=2，则C1的方程为

………………3分设双曲线C2的方程为，则故C2的方程为

………………8分（2）圆方程为，根据圆的性质知：当时，弦最小，

……………12分所以，得，所以直线AB的方程为，即y=x。

………………14分圆心M到直线AB的距离为，半径为，所以AB=

………………16分20.某养鸡场为检验某种药物预防某种疾病的效果，取100只鸡进行对比试验，得到如下列联表（表中部分数据丢失，，，，，，表示丢失的数据）：

患病未患病总计未服用药ab50服用药15dg总计ef100

工作人员记得.（1）求出列联表中数据，，，，，的值；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为药物有效？参考公式：，其中0.0100.0050.0016.6357.87910.828参考答案：（1）因为，.所以，.由，，得，.所以，，.（2）由（1）可得.因此，在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为药物有效.21.已知集合A是不等式的解集，集合B是不等式：≥0

(a>0)的解集。p：x∈A，q：x∈B．(1)若a=2时，求A∩B；(2)若p是￢q的充分不必要条件，求a的范围。参考答案：(1)由题意，解得：，即A={x|}由：≥0，得：x≤1-a或x≥1+a，当a=2时B={x|x≤-1或x≥3}

则A∩B={x|-2<x≤-1或3≤x<10}；(2)由题意：p：

￢q：1-a<x<1+a因为p是￢q的充分不必要条件，则得：

9≤a22.(10分)如图，母线长为2的圆锥中，已知AB是半径为1的⊙O的直径，点C在AB弧上，D