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2018高考数学（理）考试纲领解读专题14计数原理（二十）计数原理1．分类加法计数原理、分步乘法计数原理（1）理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理.（2）会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实质问题.2．摆列与组合1）理解摆列、组合的看法.2）能利用计数原理推导摆列数公式、组合数公式.3）能解决简单的实质问题.3．二项式定理（1）能用计数原理证明二项式定理.（2）会用二项式定理解决与二项睁开式相关的简单问题.计数原理作为高考的必考内容，在2018年的高考取估计仍会以“一小（选择题或填空题）”的格局体现.估计2018年高考对摆列、组合问题的观察，仍以实质生活为命题背景，难度中等；二项式定理主要观察利用二项睁开式中特定项的系数，已知特定项的系数求参数的值等.样题

1

某艺术小组有

考向一两个计数原理的综合应用9人，每人最少会钢琴和小号中的一种乐器，此中

7人会钢琴，

3人会小号，从中选出会钢琴和会小号的各1人，则不一样的选法有A．8种B．12种C．16种D．20种【答案】D【分析】由题意知，在艺术小组9人中，有且仅有1人既会钢琴又会小号(称为“多面手”)，只会钢琴的有6人，只会小号的有2人．按“多面手”的选法分为两类：(1)“多面手”当选，则有6＋2=8(种)选法；“多面手”不当选，则有6×2=12(种)选法．所以选法共有8＋12=20(种)．考向二摆列与组合样题2（2017新课标全国II理科）安排3名志愿者达成4项工作，每人最少达成1项，每项工作由1人达成，则不一样的安排方式共有A．12种B．18种C．24种D．36种【答案】D样题3某地推行高考改革，考生除参加语文，数学，外语一致考试外，还需从物理，化学，生物，政治，历史，地理六科中选考三科，要求物理，化学，生物三科最少选一科，政治，历史，地理三科最少选一科，则考生共有多少种选考方法A．B．C．D．【答案】C【分析】利用间接法求解．从六科中选考三科的选法有C36种，此中包含了没选物理、化学、生物中随意一科与没选政治、历史、地理中随意一科，而这两种选法均有C33种，所以考生共有C632C3318种．考向三二项式定理样题4（2017新课标全国Ⅰ理科）(11)(1x)6睁开式中x2的系数为x2A．15B．20C．30D．35【答案】C样题5二项式睁开式的常数项为A．B．C．80D．16【答案】CC5r(x2)5r(2)rC5r(105rC54(2)4【分析】Tr12)rx2,当时，T480.应选C．xn样题6设a(sinxcosx)dx，且x21的睁开式中

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