山东省济宁市中学高三数学文月考试题含解析

山东省济宁市中学高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知向量的夹角为（

）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°参考答案：

C2.阅读如图程序框图，当输入x的值为2时，运行相应程序，则输出x的值为（）A．5 B．11 C．23 D．47参考答案：C【考点】程序框图．【分析】根据题意，按照程序框图的顺序进行执行，当x＞3时跳出循环，输出结果．【解答】解：模拟程序的运行，可得x=2，n=1满足条件n≤3，执行循环体，x=5，n=2满足条件n≤3，执行循环体，x=11，n=3满足条件n≤3，执行循环体，x=23，n=4不满足条件n≤3，退出循环，输出x的值为23．故选：C．3.已知，那么的值等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A4.将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，则的值为

(A)

(B)

(C)

(D)(7)参考答案：5.

则等于（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D略6.已知函数在上是减函数，且对任意的总有则实数的取值范围为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B7.设等差数列的前项和为，点在直线上，则A．4034

B．2017

C．1008

D．1010参考答案：B8.8个人坐成一排，现从中选出3人并调换这3个人中每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同的调换方式有（

）

A．

B.

C.

D.参考答案：答案：C9.下列函数中为偶函数的是（）A．y=x2sinx B．y=2﹣x C．y=D．y=|log0.5x|参考答案：C【考点】函数奇偶性的判断．【分析】利用奇偶函数的定义，进行判断即可．【解答】解：对于A，f（﹣x）=（﹣x）2sin（﹣x）=﹣x2sinx，是奇函数；对于B，非奇非偶函数；对于C，f（﹣x）==，是偶函数；对于D，非奇非偶函数．故选C．10.双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作倾斜角为45o的直线交双曲线的右支于M，若MF2⊥x轴，则双曲线的离心率为A.

B.

C.

D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为

▲

．参考答案：90分析：先由茎叶图得数据，再根据平均数公式求平均数.

12.下列命题中正确的是

（写出所有正确命题的题号）

①存在α满足；

②是奇函数；

③的一个对称中心是；

④的图象可由的图象向右平移个单位得到。参考答案：②③13.

已知a>0，b>O，且2a+b=4，则的最小值为

；参考答案：14.若函数，则的最小正周期为

；

．参考答案：

；

15.

已知：两个函数和的定义域和值域都是，其函数对应法则如下表：则

参考答案：16.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积（单位：cm3）为_____________.

参考答案：略17.已知直三棱柱中，，侧面的面积为，则直三棱柱外接球表面积的最小值为

．参考答案：试题分析：根据题意，设，则有，从而有其外接球的半径为，所以其比表面积的最小值为.考点：几何体的外接球，基本不等式.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数．（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；（Ⅱ）设△的三边所对的角分别为，若，，，求的值．参考答案：解答：（Ⅰ），所以，的最大值为，．（Ⅱ）因为，．由余弦定理可得：，因为，所以．19.如图所示，四棱锥S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，，，BC=1，，，E为CD的中点.（1）求证：BC∥平面SAE；（2）求三棱锥S-BCE与四棱锥S-BEDA的体积比.参考答案：（1）证明：因为，，，所以，，在△ACD中，，，，由余弦定理可得：解得：CD=4所以，所以△ACD是直角三角形，又为的中点，所以又，所以△ACE为等边三角形，所以，所以，又AE平面SAE，平面SAE，所以BC∥平面SAE.（2）解：因为平面，所以同为三棱锥与四棱锥的高.由（1）可得，，所以..所以故：三棱锥与四棱锥的体积比为1:4.20.（本小题满分12分）如图，圆C与x轴相切于点T(2,0)，与y轴正半轴相交于两点M,N（点M在点N的下方），且|MN|=3．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）过点M任作一条直线与椭圆相交于两点A,B，连接AN,BN，求证：∠ANM=∠BNM.

参考答案：

（Ⅰ）设圆的半径为（），依题意，圆心坐标为.∵∴，解得．2分∴圆的方程为．4分（Ⅱ）把代入方程，解得或，即点．6分（1）当轴时，可知=0．（2）当与轴不垂直时，可设直线的方程为．联立方程，消去得，．8分设直线交椭圆于两点，则，．∴

若，即10分∵，∴．12分21.选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（α为参数，0＜α＜π），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+）=．（1）求曲线C1的极坐标方程；（2）若直线OP：θ=θ1（0＜θ1＜）交曲线C1于点P，交曲线C2于点Q，求|OP|+的最大值．参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．【分析】（1）求出普通方程，再求曲线C1的极坐标方程；（2）由题意，|OP|+=2cosθ1+2sin（θ1+）=2sin（θ+），即可求|OP|+的最大值．【解答】解：（1）曲线C1的参数方程为（α为参数，0＜α＜π），普通方程为（x﹣1）2+y2=1，即x2+y2﹣2x=0，极坐标方程为ρ=2cosθ；（2）由题意，|OP|+=2cosθ1+2sin（θ1+）=2sin（θ+），∴sin（θ+）=1，|OP|+的最大值为2．【点评】本题考查三种方程的转化，考查极坐标方程的运用，属于中档