2018年广东省中考数学训练试卷

2018年广东省中考数学训练试卷（一）一、选择题：（本题共10个小题，每题3分，共30分.在每题列出的四个选项中，只有一个是正确的.）1．（3分）（﹣2）2的算术平方根是（）A．2B．±2C．﹣2D．2．（3分）明日数学课要学“勾股定理”．小敏在“百度”搜寻引擎中输入“勾股定理”，能搜寻到与之有关的结果个数约为12500000，这个数用科学记数法表示为（）A．1.25×105B．1.25×106C．1.25×107D．1.25×1083．（3分）一个几何体的主视图、左视图、俯视图完整同样，它必定是（

）A．圆柱B．圆锥C．球体D．长方体4．（3分）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不一样外，其他均同样．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（

）A．2B．4C．12D．165．（3分）如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）A．55°B．60°C．65°D．70°6．（3分）以下计算，正确的选项是（）A．a6÷a2=a3B．（2x2）3=8x6C．3a2×2a2=6a2D．（﹣1）0×a=﹣a7．（3分）对于反比率函数y=的图象，以下说法正确的选项是（）A．必经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支对于x轴成轴对称D．两个分支对于原点成中心对称8．（3分）如图，直径为8的⊙A经过点C（0，4）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°9．（3分）已知一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．210．（3分）如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（）A．3B．4C．5D．6二、填空题：（本题共6个小题，每题4分，共24分）11．（4分）不等式2x﹣1＜﹣3的解集是．12．（4分）如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直均分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为cm．13．（4分）若x，y为实数，且|x+1|+=0，则（xy）2013的值是．14．（4分）如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为cm2．15．（4分）在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）以以下图．有以下说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先抵达终点；④两人都跑了20千米．此中正确的说法的序号是．16．（4分）如图，挨次连结第一个矩形各边的中点获得一个菱形，再挨次连结菱形各边的中点获得第二个矩形，依据此方法连续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为．三、解答题（一）（本大题3小题，每题5分，共15分）17．（5分）计算：﹣4sin45+|°﹣4|．18．（5分）先化简，再求值：，此中x=2．19．（5分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，Rt△ABC的极点坐标为点A（﹣6，1），点B（﹣3，1），点C（﹣3，3）．1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位获得Rt△A1B1C1，试在图上画出图形Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；2）将本来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°获得Rt△A2B2C2，试在图上画出图形Rt△A2B2C2．并写出极点A从开始到A2经过的路径长2018年广东省中考数学训练试卷（一）参照答案与试题分析一、选择题：（本题共10个小题，每题3分，共30分.在每题列出的四个选项中，只有一个是正确的.）1．（3分）（﹣2）2的算术平方根是（）A．2B．±2C．﹣2D．【分析】第一求得（﹣2）2的值，而后由4的算术平方根为2，即可求得答案．【解答】解：∵（﹣2）2=4，4的算术平方根为2，∴（﹣2）2的算术平方根是2．应选：A．【评论】本题观察了平方与算术平方根的定义．题目比较简单，解题要仔细．2．（3分）明日数学课要学“勾股定理”．小敏在“百度”搜寻引擎中输入“勾股定理”，能搜寻到与之有关的结果个数约为12500000，这个数用科学记数法表示为（）A．1.25×105B．1.25×106C．1.25×107D．1.25×108【分析】依据用科学记数法表示数的方法进行解答即可．【解答】解：∵12500000共有8位数，n=8﹣1=7，12500000用科学记数法表示为：1.25×107．应选：C．【评论】本题观察的是科学记数法的看法，即把一个大于10的数记成a×10n的形式，此中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．3．（3分）一个几何体的主视图、左视图、俯视图完整同样，它必定是（A．圆柱B．圆锥C．球体D．长方体

）【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所获得的图形．【解答】解：A、圆柱的主视图、左视图都是长方形，俯视图是圆形；故本选项错误；B、圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形；故本选项错误；C、球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形；故本选项正确；D、长方体的主视图为长方形、左视图为长方形或正方形、俯视图为长方形或正方形；故本选项错误；应选：C．【评论】本题观察了简单几何体的三视图，锻炼了学生的空间想象能力．4．（3分）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不一样外，其他均同样．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（）A．2B．4C．12D．16【分析】第一设黄球的个数为x个，而后依据概率公式列方程即可求得答案．【解答】解：设黄球的个数为x个，依据题意得：=，解得：x=4．∴黄球的个数为4．应选：B．【评论】本题观察了概率公式的应用．解本题的要点是设黄球的个数为x个，利用方程思想求解．5．（3分）如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）A．55°B．60°C．65°D．70°【分析】设∠2的对顶角为∠5，∠1在l2上的同位角为∠4，联合已知条件可推出∠1=∠4=40°，∠2=∠5=75°，即可得出∠3的度数．【解答】解：∵直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，∴∠1=∠4=40°，∠2=∠5=75°，∴∠3=65°．应选：C．【评论】本题主要观察三角形的内角和定理，平行线的性质和对顶角的性质，要点在于依据已知条件找到有关相等的角．6．（3分）以下计算，正确的选项是（）6÷a23．（2）36．2×2a22．（﹣）0×a=﹣aA．a=aB2x=8xC3a=6aD1【分析】依据同底数的幂的除法以及积的乘方，单项式的乘法法例即可判断．【解答】解：A、a6÷a2=a4，应选项错误；B、正确；C、3a2×2a2=6a4，应选项错误；D、（﹣1）0×a=a，应选项错误．应选：B．【评论】本题观察了同底数的幂的除法，乘法法例，以及0次幂的意义，理解幂的运算法例是要点．7．（3分）对于反比率函数y=的图象，以下说法正确的选项是（）A．必经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支对于x轴成轴对称D．两个分支对于原点成中心对称【分析】把（1，1）代入获得左侧≠右侧；k=4＞0，图象在第一、三象限；依据轴对称的定义沿X轴对折不重合；依据中心对称的定义获得两曲线对于原点对称；依据以上结论判断即可．【解答】解：A、把（1，1）代入得：左侧≠右侧，故A选项错误；B、k=4＞0，图象在第一、三象限，故B选项错误；C、沿x轴对折不重合，故C选项错误；D、两曲线对于原点对称，故D选项正确；应选：D．【评论】本题主要观察对反比率函数的性质，轴对称图形，中心对称图形等知识点的理解和掌握，能依据反比率函数的性质进行判断是解本题的要点．8．（3分）如图，直径为8的⊙A经过点C（0，4）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°【分析】连结AC，AO，由OC=AC=OA获得三角形AOC为等边三角形，确立出∠OAC的度数，即可求出∠OBC的度数．【解答】解：连结AC，AO，C（0，4），∴OC=4，∵直径为8，∴AC=AO=4，∴△AOC为等边三角形，∴∠OAC=60°，∵∠OAC与∠OBC都对，∴∠OBC=∠OAC=30°．应选：B．【评论】本题观察了圆周角定理，等边三角形的判断与性质，娴熟掌握圆周角定理是解本题的要点．9．（3分）已知一次函数

y=x+b的图象经过一、二、三象限，则

b的值可以是（

）A．﹣2B．﹣1C．0

D．2【分析】依据一次函数图象与系数的关系获得k＞0，b＞0，而后对选项进行判断．【解答】解：∵一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，k＞0，b＞0．应选：D．【评论】本题观察了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．10．（3分）如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（）A．3B．4C．5D．6【分析】先依据矩形的特色求出BC的长，再由翻折变换的性质得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，AD=8，BC=8，∵△AEF是△AEB翻折而成，BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，CE=8﹣3=5，在Rt△CEF中，CF===4，设AB=x，222222在Rt△ABC中，AC=AB+BC，即（x+4）=x+8，解得x=6，应选：D．【评论】本题观察的是翻折变换及勾股定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，地点变化，对应边和对应角相等是解答本题的要点．二、填空题：（本题共6个小题，每题4分，共24分）11．（4分）不等式2x﹣1＜﹣3的解集是x＜﹣1．【分析】第一移项，把﹣1移到不等式的右侧，再合并同类项、把x的系数化为1即可．【解答】解：移项得：2x＜﹣3+1，合并同类项得：2x＜﹣2，把x的系数化为1得：x＜﹣1．故答案为：x＜﹣1．【评论】本题主要观察认识一元一次不等式，要点是注意不等式两边同时除以同一个负数时，要变号．12．（4分）如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直均分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为8cm．【分析】因为DE为AB的垂直均分线，依据线段垂直均分线的性质获得CD=BD，由此推出△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，即可求得△ACD的周长．【解答】解：∵DE为BC的垂直均分线，CD=BD，∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，而AC=3cm，AB=5cm，∴△ACD的周长为3+5=8cm．故答案为：8．【评论】本题主要观察线段的垂直均分线的性质等几何知识．线段的垂直均分线上的点到线段的两个端点的距离相等．13．（4分）若x，y为实数，且|x+1|+【分析】依据非负数的性质列式求出x、y得解．【解答】解：由题意得，x+1=0，y﹣1=0，解得x=﹣1，y=1，因此，（xy）2013=（﹣1×1）2013=﹣1．

=0，则（xy）2013的值是﹣1．的值，而后辈入代数式进行计算即可故答案为：﹣1．【评论】本题观察了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．（4分）如图，菱形

ABCD的边长是

2cm，E是

AB的中点，且

DE丄

AB，则菱形

ABCD的面积为

2

cm2．【分析】因为DE丄AB，E是AB的中点，因此AE=1cm，依据勾股定理可求出DE的长，菱形的面积=底边×高，从而可求出解．【解答】解：∵E是AB的中点，AE=1cm，∵DE丄AB，∴DE==cm．∴菱形的面积为：2×=2cm2．故答案为：2．【评论】本题观察菱形的性质，四边都相等，菱形面积的计算公式以及勾股定理的运用等．15．（4分）在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）以以下图．有以下说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先抵达终点；④两人都跑了20千米．此中正确的说法的序号是①②④．【分析】依据0≤x≤1时的函数图象判断出①正确；依据x=1时的y值判断出②正确；依据y=20时的x的值判断出③错误；依据函数图象y的值判断出④正确．【解答】解：①由图可知，0≤x≤1时，甲的函数图象在乙的上面，因此，起跑后1小时内，甲在乙的前面，故本小题正确；x=1时，甲、乙都是y=10千米，第1小时两人都跑了10千米，故本小题正确；③由图可知，x=2时，乙抵达终点，甲没有抵达终点，因此，乙比甲先抵达终点，故本小题错误；④两人都跑了20千米正确；综上所述，正确的说法是①②④．故答案为：①②④．【评论】本题观察利用函数的图象解决实质问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就可以经过图象获得函数问题的相应解决．16．（4分）如图，挨次连结第一个矩形各边的中点获得一个菱形，再挨次连结菱形各边的中点获得第二个矩形，依据此方法连续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为（）n﹣1．【分析】易得第二个矩形的面积为，第三个矩形的面积为（）2，依此类推，第n个矩形的面积为（）n﹣1．【解答】解：已知第一个矩形的面积为1；﹣第三个矩形的面积是（）3﹣1=；故第n个矩形的面积为：（）n﹣1．【评论】本题是一道找规律的题目，这种题型在中考取常常出现．对于找规律的题目第一应找出哪些部发散生了变化，是依据什么规律变化的．三、解答题（一）（本大题3