直接检测光波系统设计与性能

第八章光纤通信系统设计8.1概述8.2模拟光纤通信系统8.3数字光纤通信系统8.4光纤损耗和色散对系统性能的限制8.5光波系统的预算8.6光接收机灵敏度恶化和系统功率代价8.7光波系统的设计

8.1概述 光纤通信系统根据传送的信号可以分为模拟光纤通信系统和数字光纤通信系统。 随着光纤通信技术的进步，系统的传输容量(速率)越来越高。 系统设计的任务是：遵循建议规范，采用先进、成熟技术，综合考虑系统经济成本，合理地选用器件和设备，明确系统的全部技术参数，完成实用系统的合成。它与工程设计主要区别在于： 首先系统设计与工程设计的区别表现在复杂程度上。 其次系统设计与工程设计的区别表现在它们的任务不同。实用光纤通信系统组成框图。图8-1光纤通信系统的组成光纤通信系统由以下五个部分组成。（1）光发信机：是实现电/光转换的光端机。它由光源、驱动器和调制器组成。（2）光收信机：是实现光/电转换的光端机。它由光检测器和光放大器组成。（3）光纤或光缆：光纤或光缆构成光的传输通路。（4）中继器：中继器由光检测器、光源和判决再生电路组成。(补偿、整形)（5）光纤连接器、耦合器等无源器件：由于光纤或光缆的长度受光纤拉制工艺和光缆施工条件的限制，且光纤的拉制长度也是有限度的。目前实用的光纤通信系统都采用直接检波系统。直接检波系统就是在发送端直接把信号调制到光波上，而在接收端用光电检波管直接把被调治的光波检波为原信号的系统。电端机就是一般电信号设备，例如载波机或电视图象发送与接受设备等。光端机则是把电信号转变为光信号（发送光端机），或把光信号转变为电信号（接收光端机）的设备。发送光端机的作用是将发送的电信号进行处理，加在半导体激光器上，使电信号调制光波，然后将此已调制光波送入光导纤维。已调制光波经光导纤维传送至接收光端机的半导体光电管上检波。检波后得到的电信号经过适当处理再送接受电端机，然后按一般电信号处理。

这就是整个光纤通信的过程。这个过程和一般无线电通信过程是十分相似的。当然光线通信的空间传输手段是光导纤维，这与一般无线电通信在空间传输电波的情况是不同的。直接检波系统的基本优点是构成简单，就当前光波技术水平来讲现实可行。同时由于光波频率极高，在这样系统上传送上万路电话，几十路电视并不困难，完全可以满足目前通信的需要。因此直接检波系统是光纤通信当前较多采用的形式。8.2模拟光纤通信系统 模拟光纤通信系统多采用副载波复用技术。所谓副载波是指射频电磁波，以区别于光调制时的光载波。副载波调制的电视系统框图如图8-2所示。图8-2副载波复用模拟电视传输系统8.2.1系统主要性能指标 作为残留边带调幅的副载波光纤传输系统，其主要指标有：载噪比(CarrierNoiseRatio，CNR)、组合二阶互调失真(CompositeSecondOrderintermodulation，CSO)、组合三阶差拍失真(CompositeTripleBeat，CTB)。1.载噪比 载噪比(CNR)是在规定的带宽内一个频道中的载波功率(C)与噪声功率(N)之比，一般以dB作单位。定义式为： 前置放大器的热噪声所决定的(CNR)T为： (CNR)T与输入功率的平方成正比，即输入功率增加1dB，(CNR)T增加2dB。 光电转换散弹噪声决定的(CNR)q为： (CNR)q与接收机输入功率成正比，输入功率增加1dB，(CNR)q增加1dB。 激光器相对强度噪声决定的(CNR)RIN为： (CNR)RIN与光接收机的接收功率无关。2.非线性失真 设N个频道的载波幅度均为I，频率分别为ωj，初始相位为θj，则激光器的驱动电流i(t)为： 此时激光器的输出功率为：P(t)=P(i)

P(i)为非线性函数，且在Ib附近连续可导，因此可以将激光器输出功率在偏置点Ib附近展开为泰勒级数： 式中：P0为对应偏置点i=Ib时的直流光功率，对式（9-15）做三角函数展开可以得到：

k=1时，频率仍为ωj(j=1，2，3…N)，对应的是线性放大部分。

k=2时，对应二阶失真。

k=3时，对应三阶失真。在光纤通信系统中,光源的非线性是产生非线性失真的主要因素。发光二极管LED或激光二极管LD的P-I曲线线性度都不太好，为了获得良好的线性，需要进行非线性补偿。常用的补偿方法有：负反馈法，预失真法，相移调制法等。其中预失真法比较简单使用，被广泛采用。8.2.2传输距离设计 直接强度调制光纤电视传输系统的传输距离绝大多数是损耗限制系统。根据发射功率、接收机灵敏度、线路损耗和分光器损耗可以计算出传输距离L：式中：P0为光发送机发射光功率(dBm)，Pr为接收机的最低接收光功率(dBm)，M为系统富余量(dB)；α为光缆线路每公里的损耗(包括每公里光纤损耗、光纤接头损耗、光纤活动连接器的损耗，单位为dB/km)；Ai为分光器插入损耗(dB)；Ad为分光器分光损耗(dB)。 如果单从满足系统的传输带宽来考虑，只要系统要求的带宽不大于单模光纤可提供带宽即可，此时系统的最大传输距离为：式中：D为单模光纤的色散系数；Δλ为光源的谱线宽度；B为系统传输信号带宽。8.3数字光纤通信系统 (1)抗干扰能力强，传输质量好。 (2)可以再生，传输距离远。 (3)数字系统采用大量的数字电路，容易集成，采用超大规模集成电路芯片使数字设备体积小，功耗低。8.3.1主要性能指标 数字光纤通信系统的性能主要包括误码性能、抖动性能和系统的可靠性。1.参考模型(1)假设参考通道（hypotheticalreferencepath）为研究通信系统传输质量标准，往往可以预先规定一条假设的通道，具有确定的长度及一定的中间和终端设备。在这种特定条件下去研究该通道的传输质量，通常就把这条通信通道称为假设参考通道。(2)假设参考数字段HRDS，HypotheticalReferenceDigitalSection 两个相邻数字配线架之间(或等效设备之间)用来传送一种规定速率的数字信号的全部装置构成一个数字段。2.误码特性(1)误码概念 误码就是经接收判决再生后，数字码流的某些比特发生了差错，使传输信息的质量产生了损伤。①内部机理产生的误码 它包括各种噪声源产生的误码；定位抖动产生的误码；复用器、交叉连接设备和交换机的误码。②脉冲干扰产生的误码 一些具有突发性质的脉冲干扰如外部电磁干扰、静电放电、设备故障、电源瞬态干扰和人为活动会产生误码。(2)误码性能事件 误码性能事件是导出误码性能参数的基础，G.826建议是以块差错(误块)事件为基础的规范，它规范的是运行在基群和基群以上速率数字通道的误码性能事件、参数和指标。(3)误码性能指标①端到端指标 需要说明的是SES（严重误码秒）事件并不总是孤立的事件，它可能会连续地发生SES。n个连续的SES与n个孤立的SES对用户感到的性能会产生很不相同的影响。 运行在G.826所包括的速率下的通道是由传输系统(数字段)来承载的。 误码性能指标如何应用到系统设计，目前ITU-T还没有建议。3.抖动和漂移特性(1)抖动和漂移的概念 定时抖动对网络的性能损伤表现在下面几个方面： ①对数字编码的模拟信号，在解码后数字流的随机相位抖动使恢复后的样值具有不规则的相位，从而造成输出模拟信号的失真，形成所谓抖动噪声； ②在再生器中，定时的不规则性使有效判决偏离接收眼图的中心，从而降低了再生器的信噪比余度，直至发生误码； ③在SDH（同步数字体系SynchronousDigitalHierarchy）网中，像同步复用器等配有缓存器的网络单元，过大的输入抖动会造成缓存器的溢出或取空，从而产生滑动损伤。(2)抖动和漂移性能的规范

YD/T1299－2004标准规定了在SDH网络节点接口（NNI）上能够控制的抖动和漂移的参数及相关指标。(3)抖动和漂移指标

PDH(PlesiochronousDigitalHierarchy,准同步数字系列)信号在SDH/PDH边界处应满足原有PDH网的抖动性能要求。 ①PDH网络接口允许的最大输出抖动 ②SDH设备的PDH支路输入口抖动和漂移容限 ③SDH网络输出接口允许的最大抖动 为了保证不同SDH网元之间的互连而不影响网络的传输质量，SDH网络输出接口允许的最大抖动不应超过表8.8中所规定的数字。括号中数值为数字段要求。④SDH设备的输入口的抖动和漂移容限⑤SDH抖动转移特性4.系统可靠性 系统的可靠性一般采用故障统计分析法，即根据实际调查结果，统计足够长时间内的可用时间和不可用时间，然后用可用性指标来表示。所谓可用性是指可用时间占系统全部运营时间的百分比。因为是统计量，因此统计时间越长，所得结果越精确。8.4光纤损耗和色散对系统性能的限制光波系统的设计，要求最大限度地利用光纤的频带资源，达到最高的通信能力或容量，提供最大的通信效益。为此需要研究限制通信能力的因素。光发送机、中继器、光接收机和光纤传输媒质等光波系统组成单元都对通信能力的提高产生限制，本节主要讨论光纤传输媒质对光波通信能力的影响。光纤损耗和色散特性是影响光波系统通信容量(BL积)的重要因素，而损耗和色散又都随工作波长而变化，因此工作波长的选择和光纤特性参数对通信容量的影响程度就成为光波系统设计的一个主要问题。8.4.1损耗限制光波系统设光发送机发出的最大平均功率为PT比特率为B，而光接收机的接收灵敏度为Pr，则最大传输距离为式中，α为光纤损耗，包括对接损耗和活动连接损耗。

由于接收机灵敏度Pr，随比特率B线性变化：Pr=NphνB，因此传输距离亦与比特率有关，此处hν为光子能量，Np为接收机所要求的每比特的平均光子数。由此可见，在给定工作波长，L随B的增加而呈对数关系降低。图8-3中用实线展示了在λ=0.85μm、1.3μm和1.55μm三个通用工作波长处传输距离L随比特率B的变化，该波长处光纤损耗分别为α=2．5、0．4和0．25dB／km。

工作波长(λ)(μm)0.851.31.55光纤损耗(dB／km)2.50.40.25光发送功率(mW)111接收机所要求的每比特的平均光子数300500500中继距离限制(km)<30<200>200图8-3光纤损耗(实线)和色散(虚线)对光波系统传输距离和比特率的限制●一实际陆地商用光波系统；〇一横越大西洋的海底光波系统；▲一采用色散位移光纤的1．55μm，B≥10Gb／s的实验系统。

损耗限制色散限制8.4.2色散限制光波系统1.光纤色散光纤色散:信号能量中的各种分量由于在光纤中传输速度不同，而引起的信号畸变。色散限制:光纤色散导致的信号畸变限制系统的传输距离。色散类型模间色散（仅多模光纤有）波导色散材料色散偏振模色散2.色散与光纤G.652（标准单模光纤SMF）:

零色散波长:1300nm1550色散:16~17ps/nm.kmG.653（色散位移光纤DSF）:零色散波长:1550nmG.655（非零色散位移光纤NZDSF）:

1550nm色散:2~6ps/nm.km光纤色散导致的信号畸变限制系统的传输距离。导致色散限制的物理机制随不同波长而不同。3.色散限制光波系统1.0.85μm光波系统早期发展的0.85μm第一代光波系统中，通常采用低成本的多模光纤作为传输媒质。多模光纤的主要限制因素是模间色散。对于阶跃型多模光纤

BL<(c/Δ)(n2/n12)利用典型值：nl=1.46和Δ=0.01，一个略严格的限制条件为BL=c／(2nlΔ)此条件已用破折线画于图8-3左下角。

-------色散限制多模阶跃光纤，BL=c/(2n1)。典型值n1=1.46、=0.01，传输距离随比特率的曲线。即使在B1Mb/s的低比特率，也是色散限制的，其传输距离限制在10km内。应用：数据连接，很少用于光纤通信系统中。可见，即使在B≈1Mb／s的低比特率，这种多模系统也是色散限制的，其传输距离限制在10km内。基于上述原因，除了一些数据连接应用，多模阶跃光纤很少用于光纤通信系统中。使用多模渐变光纤可大大提高BL积，这种光纤的模间色散将BL积限制在BL<(8c/n1Δ2)图8-3中也用破折线画出了多模渐变光纤的限制条件：BL=2c／(n1Δ2)图线显示，当采用多模渐变光纤，比特率达到100Mb／s时，0.85μm光波系统为损耗限制，而不是色散限制，而当B>100Mb／s将变为色散限制。第一代陆上光波通信系统就是采用这种多模渐变光纤，比特率在50～l00Mb／s范围内，中继距离接近l0km，于1978年投入商业运营。

多模渐变光纤，BL=2c/(n12).对于

n1=1.46、=0.01，曲线如图。当比特率小于100Mb/s时为损耗限制，大于100Mb/s将变为色散限制。第一代陆上光通信系统就是采用多模渐变光纤，比特率在50-100Mb/s，中继距离接近10公里，于1978年投入商业运营。-------色散限制2.1.3μm光波系统第二代光波系统采用最小色散波长在1．3μm附近的早期单模光纤，该系统最大的限制因素是由较大的光源谱宽支配的由色散导致的脉冲展宽，这时比特率一距离积BL限制为BL≤(4|D|σλ)-1式中，D为色散参数；σλ为光源的均方根谱宽。

|D|的实际值取决于工作波长与零色散波长的偏离程度，其典型值在l—2ps／(nm·km)范围内。图8-3中绘出了当取|D|σλ=2ps／km，使BL≤125(Gb／s)·km时，1．3μm光波系统的限制条件，从此限制线可见，当B≤IGb／s时，为损耗限制系统；当B≥lGb／s时，为色散限制系统。

当B<1Gb/s时，为损耗限制系统，但当B>1Gb/s时则变为色散限制系统。-------色散限制3.1.55μm光波系统第三代光波系统工作在损耗最小的1.55μm波长，在这种系统中光纤色散是主要的限制因素。对普通单模光纤，在λ=1.55μm处|D|的典型值约为15ps/(nm·km)，色散值比较高，由色散导致的脉冲展宽较大，系统处于色散限制状态。采用单纵模窄谱线半导体光源可大大缓解这种限制。对一个理想的光波系统，其最终限制由下式给出B2L<(16|β2|-1)式中，β2为群速色散，与色散参数D的关系为D=-(2πc/λ2)β2。图8-3绘出采用普通单模光纤的光波系统的限制线为B2L=4000(Gb／s)·km。对理想的1．55μm光波系统，B2L可达6000(Gb／s)·km，当B>5Gb／s，传输距离超过250km时就成为色散限制系统。

实际上，直接调制中产生的光源频率啁啾将引起脉冲频谱展宽，加剧色散限制。

普通单模光纤的限制线为：B2L=4000(Gb/s)2-km。对理想的1.55m系统，B2L可达6000(Gb/s)2-km。当B>5Gb/s

时，为色散限制系统。-------色散限制例如将D=16ps／(nm·km)和σλ=1nm代入，BL积限制将降低到BL≤150(Gb／s)·km，即使损耗限制距离可能超过150km，但考虑光源啁啾后，即使比特率低至B≤2Gb／s，传输距离也不超过75km。

当采用色散位移光纤时，色散和损耗在1．55μm附近均很低，可大大降低光源啁瞅导致的附加限制。

图8-3中亦绘出了|D|≈1.6ps／(nm·km)时的系统限制线，这种系统的中继距离约为80km，比特率可达20Gb／s。当工作波长接近零色散波长，|D|可进一步减小，BL积可进一步提高。实际上，采用低啁啾半导体光源和色散位移光纤，已实现B≥10Gb／s和L>100km的传输。半导体光源一般为负啁啾，当采用预啁啾补偿技术时，BL积也可进一步提高。

当采用色散位移光纤时，色散和损耗在1.55m附近均最低。

-------色散限制8.5光波系统的预算上节讨论了光纤损耗与色散对光波系统传输距离L和比特率B的固有限制，并在图8-3中用限制线表示了系统设计的参考界限。在实际光波系统设计中要考虑许多其他问题，如工作波长、光纤、光发送机、光接收机、各种光无源器件的兼容性、性能价格比、系统可靠性及扩容升级要求等，本节从功率预算和上升时间预算角度，并通过实例来讨论实际设计过程。

在设计过程开始，首先确定系统设计要求达到的技术指标和应满足的性能标准，主要的技术指标是比特率B和传输距离L，而要满足的系统性能是误码率，典型要求是BER<10-9。根据设计指标要求，接着决定工作波长，例如选用0．85μm波长BL积小成本亦低，而选用1．3～1．6μm波长，BL积高成本亦高。参考图8-3有助于对工作波长作出合理的选择。一般当B≤100Mb／s，L<20km时，光纤链路可工作在0．85μm附近，这对多数局域网应用是合理的选择。对B>200Mb／s的长距离电信系统，必须选择1.3一1.6μm的工作波长。

8.5.1光波系统的功率预算功率预算的目的在于使光波系统在整个寿命期间，确保有足够的光功率到达光接收机以保证系统有稳定可靠的性能。接收机要求的最小平均功率是接收机灵敏度Pr。平均发送功率PT一般对每个发送机都是给定的，将功率用分贝(dBm)表示，则功率预算可表示为PT=Pr+CL+Ms式中，

CL为信道总损耗；Ms为系统裕量。保留裕量的目的在于分配一定量的功率，给因系统中元器件退化或其他不可预知的事件引起的功率亏损在系统寿命期内的增加。在设计时一般取Ms=6—8dB。信道总损耗CL应包括所有可能的功率损耗源，包括光纤的分布损耗αf，连接器损耗αc，对接损耗αs等。

功率预算（用dBm表示）信道损耗包括：光纤损耗(dB/km)连接损耗（固定连接0.1~0.2dB,活动连接<1dB)发射功率接收灵敏度系统功率余量信道总损耗功率余量：

元器件老化

温度变化

其他不可预知事件引起的功率亏损

设计时通常取6-8dB传输距离:传输距离(km)在选定系统元部件后，就可估计最大传输距离。例如要设计一工作于50Mb／s，最大传输距离8km的光纤链路，参照图8-3，若采用渐变型多模光纤，系统可设计工作在0.85μm，比较经济。确定了工作波长后，必须确定合适的光发送机和接收机。GaAs光发送机可用半导体激光器或发光二极管作为光源。类似地，可采用PIN或APD硅接收机设计，从降低成本考虑，可选择PIN接收机。在目前工艺水平下，为保证误码率BER<10-9时能可靠工作，接收机平均要求5000个光子／比特，接收机的灵敏度为Pr=NphνB=-42dBm。基于LED和LD的光发送机的平均发送功率一般分别为50μw和1mW，表8-2给出了按以上方法所作功率预算的一个例子。

表8-20.85μm光波系统的功率预算参量符号激光二极管发送机发光二极管发送机

发送功率／dBmPT0-13接收机灵敏度／dBmPr-42-42系统裕量／dBMs66信道总损耗／dBCL3623连接器损耗／曲αc22光缆损耗／dB·km-1αf3.53.5最大传输距离／kmL9.76功率预算示例长距离单模光纤通信系统，工作波长在1.3m.

发射功率PT=-4dBm

光纤损耗=0.3dB/km

熔接损耗=0.2dB/km

发射机和接收机端的连接损耗=1dB（每个）APD接收机所需的平均功率：

比特率400Mbit/s(BER10-9)=-44dBm

比特率40Mbit/s(BER10-9)=-52dBm

功率余量=6dB比特率为400Mbit/s(BER10-9)时，无需中继器，所能传输的最长距离？（不考虑色散代价）解答：比特率为400Mbit/s(BER10-9)

最大允许链路损耗=-4–(-44)=40dB

光纤损耗(光纤+熔接)=(0.3dB+0.2dB)xL

连接器损耗=2dB(2个连接器,每个1dB)

系统余量=6dB

因此，总体链路损耗=(0.5L+2+6)dB最大传输距离=(40-2-6)/0.5km=64km(答案)比特率为40Mbit/s(BER10-9)时，无需中继器，所能传输的最长距离？（不考虑色散代价）80km8.5.2光波系统的上升时间预算上升时间预算的目的在于检验选用的光源，光纤和检测器的响应速度是否满足系统设计的要求，以确保系统在预定的比特率时能正常工作。有时，即使系统各组成部分的带宽都超过给定比特率的信号带宽，而仍有可能整个系统不能在该比特率下工作。上升时间预算的概念用来在各个组成部件间分配带宽。

如图8-4所示，一个线性系统的上升时间t定义为当突然加上一个输入(一个阶跃函数)时，系统响应从其最终输出值的10％上升到90％所需的时间。

图8-4带宽限制线性系统的上升时间Tr

线性系统的带宽Δf与上升时间Tr成反比，例如由RC电路组成的简单的线性系统，其Tr=0.35/Δf

这种关系对任何线性系统均成立。然而TrΔf一般并不等于0.35，对光波系统设计，取TrΔf=0.35仅作为保守指标。带宽Δf与比特率B的关系取决于数字码型。对归零码(Rz)，Δf=B，TrB=0.35。而对非归零码(NRz)，Δf=B/2，TrB=0.7，因而上升时间的容限分别为

光波系统的总上升时间决定于系统各组成单元的上升时间，可表示为

式中，TTr，Tfr和Trr分别为光发送机、光纤和光接收机相应的上升时间。对系统设计者而言，发送机和接收机的上升时间一般是已知的，前者主要由驱动电路的电子元器件和与光源相关的电寄生参数决定，对LD发送机典型值为TTr=0.1ns，对LED发送机TTr为几十纳秒。后者主要由接收机前端的3dB电带宽决定。

光纤的上升时间主要由色散参数决定，包括模式色散和材料色散，可表示为

对单模光纤，模式色散可忽略，因而Tfr=Tmat。对多模阶跃光纤，Tmod可近似表示为

Tmod≈n1ΔL/c对多模渐变光纤，可近似为Tmod≈n1Δ2L0.7/8c材料色散可近似表示为Tmat≈|D|LΔλ式中，Δλ为光源谱宽。当链路由具有不同色散参数D的光纤段连接而成时，式中的D应取各段光纤D参数的平均值。

作为上升时间预算的例子，考虑设计一个工作于1Gb／s，中继距离L为50km，采用单模光纤的1.3μm光波系统，光发送机和接收机的上升时间已知为TTr=0.25ns，Trr=0.35ns，光源谱宽Δλ=3ns，λ=1.3μm处D的平均值为2ps／(nm·km)。

由上式可知Tmat=0.3ps，对单模光纤Tmod=0ps，因而有Tfr=0.3ps，Tr=0.524ns。由上式可知，当用Rz码时系统不能工作于1Gb／s，而采取NRz数字码型，系统能正常工作。但如果预先要求采用Rz码型，就须选择不同的光发送机和接收机，以满足上升时间预算要求。由于NRZ码型在相同的比特率下容许较大的系统上升时间而得到普遍应用。

8.5.3光波系统的色散预算色散预算的目的在于检验某实际系统是受功率限制还是受色散限制。光波系统中，光纤的材料色散和波导色散与长度成线性关系，总色散随距离增大，模式色散则不一样。当求光纤模式色散时，应考虑模式转换的影响。

宽谱光源:远离零色散波长，β2≠0，β3=0，

比特率－距离积:

BL(4|D|)-1

精确等于零色散波长

，β2=0，β3

≠0，比特率－距离积:窄谱光源:远离零色散波长，β2≠0，β3=0，

比特率－距离积:

B2L(16β2)-1

精确等于零色散波长

，β2=0，β3

≠0，比特率－距离积:由于光纤宏观结构上的不均匀(包括尺寸不均匀、弯曲与接头等)导致模式间的相互转换，这种转换是一种随机无规则过程，结果使各模式的能量到达接收端时，产生的模式能量转移，一部分导模转换为辐射模，增加了光纤损耗，但却改善了色散特性。

若单位长度光纤的模式色散导致脉冲的均方根展宽为σ1，则考虑到模式转换的影响后，长度为L的多模光纤的模式色散展宽为

σmod=σ1La

式中，a为光纤的质量指数，在0.5，1.0间取值，高质量光纤a=0.9，中等质量光纤a=0.7，低质光纤a=0.5。光纤的总色散展宽可表示为

式中，σmat和σwag分别为材料色散和波导色散的均方根展宽。为确定光波系统是受功率或损耗限制还是受色散限制，定义参量WW=PT-Pr-CL-Ms

式中，

CL为信道总损耗；Ms为系统裕量。若光纤损耗为α

，则W／α为受功率限制的最大中继距离。若选用多模光纤，模式色散占主导影响，则传输距离为W／α时，系统不受色散限制所决定的临界比特率为

如果系统的比特率B>Bcr，则系统是受色散限制的。而在色散限制下的最大中继距离为

对单模光纤，不存在模式色散，D=DM+Dw，随光纤长度成比例增大，系统不受色散限制的临界比特率为Bcr=1／(4σ)=1／(4(σO2+σD2)1/2)σO为输入脉冲均方根脉宽，σD=|D|Lσλ为色散引起的脉冲展宽，对很窄的脉冲，σ≈σD=|D|Lσλσλ为输入脉冲均方根谱宽，因此有Bcr=l／(4|D|Lσλ)。由此可得色散限制下的最大中继距离为Lmax=1/(4B|D|Lσλ)只有当系统要求的传输距离L<Lmax时，才能满足系统设计要求。

8.6光接收机灵敏度恶化和系统功率代价光纤损耗和色散均影响光波系统的设计和性能。在B<100Mb／s时，只要系统组成单元的选择符合上升时间预算，大多数光波系统均受光纤损耗而不是受色散限制。然而当B>500Mb／s时，光纤色散开始支配系统的性能，尤其是光接收机的灵敏度受到与色散相关的一些因素的影响，使判决电路的信噪比SNR退化，影响光接收机的灵敏度，导致系统功率预算的代价。引起接收机灵敏度降低的因素包括模噪声、色散展宽、码间干扰、模式分配噪声、频率啁啾及反射反馈等。

8.6.1模噪声的影响在多模光纤中，由于振动和微弯等机械扰动，各传输模式间的干涉在光检测器受光面上产生了一个斑纹图样，称为斑图。与斑图相关的强度不均匀分布自身是无害的，因为接收机性能由探测器面积分所得总功率决定。然而如果斑图随时间波动，将导致接收功率的波动并附加到总的接收机噪声中，导致信噪比降低，这种波动称为模噪声。

另外，对接和连接器起空间滤波器的作用，使任何瞬时变化都变成斑点波动，亦增加了模噪声。光源谱宽Δυ也严重影响模噪声，当相干时间Tc≈l／Δυ长于模间时延ΔT，即ΔυΔT<l时亦将产生模干涉。对LED光发送机，Δv足够大(≈5THz)，可避免这类模噪声的影响。当同时采用多模光纤和半导体激光器时，模噪声成为严重问题。通常将模噪声加到接收机其他噪声中计算误码率，以估计模噪声导致的灵敏度降低和系统功率代价。

8.3.2色散展宽的影响色散导致脉冲展宽，限制了光波系统的BL积。

当脉冲展宽至超过分配给它们的时隙时，一部分脉冲能量进人相邻时隙而导致码间干扰(ISI)。而本时隙内脉冲能量降低，使判决电路的SNR降低。为维持接收机灵敏度和系统性能不变，应提高功率预算，从而产生了色散导致的功率代价。

对高斯形光脉冲，功率代价可近似写成δd=10lgfd式中，fd=σ／σ0为色散导致的脉冲展宽因子。用上式可估计同时采用单模光纤和多纵模激光器或发光二极管的光波系统的功率代价。当B≤1／4σ时，可以忽略ISI(码间串扰)的影响。当σ=1／4B时，功率代价可近似表示为δd=-5lg[1-(4BLDσλ)2

8.6.3模分配噪声的影响多纵模半导体激光器在调制时，其各个模式一般是不稳定的，即使各模式功率的总和(总功率)不随时间而变，但各个模式的功率却随时间呈随机波动。当不存在色散时，所有模式在传输和检测中保持同步，这种波动是无害的。但在实际有色散的光纤中，工作于不同波长的不同模式将以不同的速度传播，造成各模式间不同步，引起接收机电流附加的随机波动，信噪比降低，这种现象称为模式分配噪声，需要付出功率代价，以维持SNR不变。可计算得到功率代价为δd=-5lg(1-Q2rmp2)式中，Q参数由式(6．4．9)给出；rmp为考虑模式分配噪声时接收到的相对噪声功率电平。当激光器在连续波工作时总功率保持不变，平均模式功率为按均方根脉宽为σλ的高斯分布分配，接收机判决电路的脉冲形状用余弦函数描述时，rmp可近似写为