多元线性模型

多元线性模型第一页，共四十五页，2022年，8月28日1.多元线性回归模型形式一般形式（随机扰动形式，注意X的下标）：第二页，共四十五页，2022年，8月28日案例1背景介绍为了阐明计量经济学的方法论，我们考虑这样一个问题：中国未来的汽车拥有水平是多少？2.4亿-2.5亿辆影响因素：供给面分析：（1）中国针对国产汽车的关税保护水平，对进口汽车的许可证政策（2）中国几大汽车生产商未来几年内的年产能情况第三页，共四十五页，2022年，8月28日（3）主要汽车零配件未来的价格走势，关键零配件的进口价格波动（4）外资企业对国内汽车生产商的并购和重组，汽车产能的非预期变化需求面分析：（1）城市居民的年收入水平，消费习惯（2）未来几年内汽油等能源价格的走势，公路养路费的增长情况，燃油税政策（3）政府对公共交通的支持力度第四页，共四十五页，2022年，8月28日（4）政府对能源、环保方面的政策要求，鼓励小排量汽车的消费，抑制大排量轿车的政策力度（5）其他交通方式的替代程度，公共交通，动车组，商务飞行的发展（6）未来几年内的交通拥挤状况，城市交通状况，政府的城市交通政策走向（7）宏观经济环境，如利率，汇率水平以及经济周期第五页，共四十五页，2022年，8月28日X1——城市居民未来5年的预期年收入X2——未来5年内汽油价格的水平，燃油税，养路费等费用支出X3——公共交通等其他交通方式的发展水平X4——政府在能耗、环保方面的政策力度X5——国内主要汽车生产商的产能增长率X6——政府对进口汽车的开放政策，0—对进口汽车无限制，1—对进口汽车有严格的政策第六页，共四十五页，2022年，8月28日第一节多元线性模型假定假设1误差项无偏——随机扰动项均值为0：E(ui)=0假设2同方差和无自相关第七页，共四十五页，2022年，8月28日第八页，共四十五页，2022年，8月28日假定3随机扰动项与解释变量不相关。即假定4无多重共线性。假定解释变量向量之间线性无关，这样，解释变量矩阵X列满秩：R(X)=k。此时，有假定5正态性。假定第九页，共四十五页，2022年，8月28日第十页，共四十五页，2022年，8月28日第十一页，共四十五页，2022年，8月28日第十二页，共四十五页，2022年，8月28日举例第十三页，共四十五页，2022年，8月28日第十四页，共四十五页，2022年，8月28日用Eviews软件进行多元线性回归的操作过程：1、建立新文件；2、定义序列；3、导入数据；第十五页，共四十五页，2022年，8月28日4、用最小二乘法进行回归；第十六页，共四十五页，2022年，8月28日残差平方和e2总体回归标准差估计量第十七页，共四十五页，2022年，8月28日第十八页，共四十五页，2022年，8月28日第十九页，共四十五页，2022年，8月28日第二十页，共四十五页，2022年，8月28日第三节多元线性回归模型的检验第二十一页，共四十五页，2022年，8月28日第二十二页，共四十五页，2022年，8月28日例2、下表给出了1984—1996年粮食生产模型观测值数据（来源于《中国农村统计年鉴》）第二十三页，共四十五页，2022年，8月28日观察解释变量从2个增加到5个时的回归方程：

第二十四页，共四十五页，2022年，8月28日第二十五页，共四十五页，2022年，8月28日第二十六页，共四十五页，2022年，8月28日第二十七页，共四十五页，2022年，8月28日第二十八页，共四十五页，2022年，8月28日第二十九页，共四十五页，2022年，8月28日二、回归参数的显著性检验（t—检验）

第三十页，共四十五页，2022年，8月28日第三十一页，共四十五页，2022年，8月28日第三十二页，共四十五页，2022年，8月28日第三十三页，共四十五页，2022年，8月28日例题3能源需求状况（变量t检验）1960-1982年7个OECD国家的能源需求量（Y）的影响因素：实际GDP指数（X）、能源价格指数第三十四页，共四十五页，2022年，8月28日年份能源需求指数Y实际GDP指数X1能源价格指数X2196054.154.1111.9196155.456.4112.4196258.559.4111.1196361.762.1110.2196463.665.9109196566.869.5108.3196670.373.2105.3196773.575.7105.4196878.379.9104.3196983.383.8101.7197088.986.297.7197191.889.8100.3197297.294.398.61973100100100197497.3101.4120.1第三十五页，共四十五页，2022年，8月28日第三十六页，共四十五页，2022年，8月28日第三十七页，共四十五页，2022年，8月28日第三十八页，共四十五页，2022年，8月28日第三十九页，共四十五页，2022年，8月28日四、多元线性模型的统计检验

——例4中国税收收入的决定因素R2检验模型整体显著F-检验回归系数的t检验第四十页，共四十五页，2022年，8月28日第四十一页，共四十五页，2022年，8月28日回归结果报告的格式：SALES=112.99-0.318*PRICE+1.486*ADSse=(0.078)(0.035)(0.044)t=(5.984)(-9.011)(33.347)R2=0.996调整R2=0.995F=1263.74df=21第四十二页，共四十五页，2022年，8月28日第四十三页，共四十五页，2022年，8月28日第四十四页，共四十五页，2022年，8月28日贝克尔的犯罪经济模型理论模型：效用最大化y=f(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7)其中：y-花在犯罪活动上的小时数，x1-从事犯罪活动的小时“工资”，x2-合法就业小时工资，x3-其他收入（如财产继承），x4-被抓概率，x5-被抓后证明有罪的概率，x6-证明有罪后预期