牡丹江市2023-2023学年八年级(上)期中数学试题(含答案)

牡丹江市09—10学年度第一学期八年级期中考试数学试卷一、填空题（每题3分，共30分）1、9的平方根是。2、点（2，3）关于y轴对称的点的坐标为。3、等腰三角形一边上的高等于这边的一半，则它的顶角度数为。4、点P是等边三角形ABC所在平面上一点，若P和△ABC的三个顶点所组成的△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，则这样的点P有个。5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，直线BD交AC于D，把直角三角形沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上，如果△ABD是等腰三角形，那么∠A等于。ABCDABCDEFABCDE第5题第6题第7ABCDABCDEFABCDE第5题第6题第7题7、如图，AB=AC，DE⊥AC于E，DF⊥AC于F，∠BAC=120o，BC=6㎝，则DE+DF=。8、如图，∠AOB是一建筑钢梁，∠AOB=10o，为使钢架更加稳固，需在内部添加一些钢管EF、FG、GH、HJ、IJ，添加钢管的长度都与OE相等，则∠BIJ=。ABCD第10题9、定义的运算符号ABCD第10题OOGJEIAHFB第第8题10、（只需填写一个你认为适合的条件）如图，已知∠CAB=∠DBA，要使△ABC≌△BAD，需增加的一个条件是。二、选择题（每题3分，共30分）11、在下列实数中，是无理数的为（）A、0B、-3.5C、D、12、下列说法(1)-64的立方根是4；(2)49的算术平方根是±7；(3)27的立方根是3；(4)16的平方根是4，其中正确的说法是（）A、1B、2C、3D、413、下列各组数中互为相反数的是（）A、-2与B、-2与C、2与D、14、下列条件：①AB=A/B/,BC=B/B/,AC=A/C/;②∠A=∠A/,∠B=∠B/,∠C=∠C/;③AB=A/B/,BC=B/B/,∠C=∠C/;④AB=A/B/,∠B=∠B/,∠C=∠C/;其中不能说明△ABC和△A/B/C/全等的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个15、下面四个汽车标志图,其中是轴对称图形的是()①①②③④A、②③④B、①②③C、①②④D、①③④16、下列判定直角三角形全等的方法,错误的是()A、两条直角边对应相等B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一直角边对应相等D、两锐角相等17、已知∠AOB=30O，点P在∠AOB内部，M与P关于OB对称，N与P关于OA对称，则M，O，N三点构成的三角形是（）三角形A、直角B、钝角C、等腰D、等边18、下列说法正确的有（）①角平分线上任意一点到角两边的距离相等②现一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等A、1个B、2个C、3个D、4个19、若则a的取值范围是（）A、a>3B、a≥3C、a<3D、a≤320、如图，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在BC边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（）AAECDBCDAFECD①②③A、60OB、67.5OC、72OD、75O三、解答题（共60分）21、（10分）已知x、y都是实数，且，求yx的立方根。22、（10分）如图,在平面直角坐标系中A(-1,5),B(-1,0)C(-4,3).(1)求出△ABC的面积。（4分）(2)在下图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1(3分oABC(3)写出A1B1C1的坐标oABC23、（10分）如图，已知：AD是BC上的中线，E点在AD延长线上，且DF=DE.ABCDEFABCDEF24、（6分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36O，请你设计两种不同的方法，将△ABC分割成三部分，使每部分均为等腰三角形，并在每个三角形内部标出相应度数。AABCABCABCABCDE25、（12分）已知：如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=ABCDE26、（12分）如图①△ABC是正三角形，△BDC是等腰三角形，BD=CD，∠BDC=120o，以D为顶点作一个60o角，角的两边分别交AB、AC边于M、N，连接MN。(1)探究BM、MN、NC之间的关系,并说明理由。（6分）(2)若△ABC的边长为2，求△AMN的周长。NABCDMABCD①②(3)若点M、NNABCDMABCD①②参考答案一、填空题（每题3分，共30分）1、±3，2、（-2，3），3、30o，90o，150o，4、10，5、30o，6、50，7、3㎝，8、60o，9、6，10、AC=BD，（答案不唯一）二、选择题（每题3分，共30分）11～15题：C、A、A、B、B16～20题：D、D、C、B、B三、解答题（共60分）21、（10分）解：由题意，得oABCA1oABCA1B1C122、（10分）解：（1）（2）右图：（3）A1（1，5））B1（1，0）C1（4，3）23、（10分）证明：∵ AD是BC上的中线，∴DB=DC而DF=DE，∠BDE=∠CDF∴△BDE≌△CDF，∴∠DBE=∠DCF，∴BE∥CF。24、（6分）解：如图：AABCABC36o36o36o36o72o36o36o72o72o72o72o72oABCDEABCDE连接DC、BE则CD=BE。证明：∵Rt△ABC≌Rt△ADE∴AC=AE，AD=AB，∠CAB=∠EAD，∴∠CAB-∠DAB=∠EAD-∠DAB，即∠CAD=∠EAB∴△ACD≌△AEB，∴CD=EB。26、（12分）解：如图：NABCDMNABCDMABCD①②MNN//∵DB=DC，∠BDC=120O∴将△DCN绕点D逆时针旋转120o，使DC与DB重合，得，Rt△DBN/。∵∠MDN=60O∴∠CDN+∠BDM=120O-60O=60O，∴∠MDN/=60O=∠MDN，DC=DN/，DM=DM∴△MDN≌△MDN/，∴MN=MN