山东省济南市杞县高级中学2022年高一数学理月考试卷含解析

山东省济南市杞县高级中学2022年高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图所示的是水平放置的三角形直观图，D′是△A′B′C′中B′C′边上的一点，且D′离C′比D′离B′近，又A′D′∥y′轴，那么原△ABC的AB、AD、AC三条线段中

（）A．最长的是AB，最短的是AC B．最长的是AC，最短的是ABC．最长的是AB，最短的是AD D．最长的是AD，最短的是AC参考答案：C【考点】平面图形的直观图．【分析】由题意作出原△ABC的平面图，利用数形结合思想能求出结果．【解答】解：由题意得到原△ABC的平面图为：其中，AD⊥BC，BD＞DC，∴AB＞AC＞AD，∴△ABC的AB、AD、AC三条线段中最长的是AB，最短的是AD．故选：C．2.函数的图像的一条对称轴是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略3.已知区间U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={1，4}，则（?UA）∩B=（）A．{4} B．{1} C．{4，5} D．{1，4，5}参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】直接利用交、并、补集的混合运算得答案．【解答】解：∵U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，∴?UA={4，5}，又B={1，4}，∴（?UA）∩B={4}．故选：A．4.

下列函数中，在上单调递增的是（

）．A．

B．

C．

D．参考答案：C5.的值为（

）

；

；

；

；参考答案：D略6.对于集合，，如果，则的值为（

）．A．正

B．负

C．０

D．不能确定参考答案：B7.设数列{an}满足，且，若[x]表不不超过x的最大整数，则（

）A．2015

B．2016

C．2017

D．2018参考答案：C

8.设扇形的周长为6，面积为2，则扇形中心角的弧度数是(

)．(A)

1

(B)4(C)1或4

(D)参考答案：C9.（5分）设函数f（x）=，若f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为（） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4参考答案：C考点： 根的存在性及根的个数判断．专题： 函数的性质及应用．分析： 由题意可得bc的方程组，解之可得bc的值，令f（x）=x化为方程组解之可得．解答： 由f（﹣4）=f（0）可得16﹣4b+c=c，解之可得b=4，再由f（﹣2）=﹣2可得4﹣2b+c=﹣2，解之可得c=2，故f（x）=，令f（x）=x可得，或，解之可得x=3，或x=﹣1，或x=﹣2故选C点评： 本题考查根的存在性及个数的判断，涉及待定系数法求二次函数的系数，属中档题．10.已知,且是第四象限的角,则＝（）

A．

B．

C．－

D．－参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图是一个边长为的正方形及扇形（见阴影部分），若随机向正方形区域内丢一粒豆子，则豆子落入扇形区域的概率是

.参考答案：略12.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD成60°的角；④AB与CD所成的角是60°.其中正确结论的序号是________．参考答案：①②④13.已知集合A＝｛x｜－3≤x≤2｝，B＝｛x｜2M－1≤x≤2M＋1｝，且AB，则实数M的取值范围是________．参考答案：－1≤M≤

14.已知sinα+cosα=，且0＜α＜，则sinα﹣cosα的值为．参考答案：﹣【考点】同角三角函数基本关系的运用．【专题】三角函数的求值．【分析】利用完全平方公式，先求出2sinαcosα，即可得到结论．【解答】解：由sinα+cosα=，平方得1+2sinαcosα=，则2sinαcosα=，∵0＜α＜，∴sinα﹣＜cosα，即sinα﹣cosα＜0，则sinα﹣cosα=﹣==﹣，故答案为：﹣；【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．15.已知，，则=

参考答案：略16.若直线l的方程为，则其倾斜角为____，直线l在y轴上的截距为_____.参考答案：

【分析】先求得斜率，进而求得倾斜角；令，求得直线在轴上的截距.【详解】依题意，直线的斜率为，故倾斜角为.令，求得直线在轴上的截距.【点睛】本小题主要考查直线斜率和倾斜角，考查直线的纵截距的求法，属于基础题.17.一张坐标纸对折一次后，点与点重叠，若点与点重叠，则_______________;参考答案：解析：可解得对称轴方程为，由得，所以三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分12分)已知圆，直线．（1）当直线l与圆C相交，求a的取值范围；（2）当直线l与圆C相交于A，B两点，且时，求直线l的方程．

参考答案：圆化成标准方程为，则此圆的圆心为，半径为.

---------2分（1）当直线与圆相交，则有，解得------------------6分（2）过圆心作于，则根据题意和圆的性质，，，解得或，故所求直线方程为或.

-------------------------12分

19.已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．（1）求（?RB）∪A；（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C?A，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；集合思想；综合法；集合．【分析】（1）解指数不等式我们可以求出集合A，解对数不等式，我们可以求集合B，再由集合补集的运算规则，求出CRB，进而由并集的运算法则，即可求出（CRB）∪A；（2）由（1）中集合A，结合集合C={x|1＜x＜a}，我们分C=?和C≠?两种情况，分别求出对应的实数a的取值，最后综合讨论结果，即可得到答案．【解答】解：（1）A={x|3≤3x≤27}={x|1≤x≤3}…（1分）B={x|log2x＞1}={x|x＞2}…（3分）（CRB）∪A={x|x≤2}∪{x|1≤x≤3}={x|x≤3}…（6分）（2）当a≤1时，C=?，此时C?A…（8分）当a＞1时，C?A，则1＜a≤3…（10分）综上所述，a的取值范围是（﹣∞，3]…（12分）【点评】本题考查的知识点是集合交、并、补集的混合运算，集合关系中的参数取值问题，指数不等式的解法，对数不等式的解法，其中解指数不等式和对数不等式求出集合A，B是解答本题的关键，在（2）的解答中易忽略C为空集也满足条件而错解为（1，3]，也容易忽略最后要的结果为集合，不能用不等式的形式表达．20.(本小题满分12分)已知函数为定义在上的奇函数，且当时，.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在区间上的值域.参考答案：略21.某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本