山东省泰安市邱家店十第三中学2022年高一数学文下学期期末试题含解析

山东省泰安市邱家店十第三中学2022年高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，则是（）A．

B.

C.

D.参考答案：D略2.设向量=（1,）与=（-1，2）垂直，则等于（

）

A

B

C.0

D.-1参考答案：C略3.

设A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，若AB，则a的取值范围是()

A．a≥1

B．a≥2

C．a≤1

D．a≤2参考答案：A4.（5分）函数y=的定义域是（） A． （，+∞） B． [，+∞） C． （﹣∞，） D． （﹣∞，]参考答案：B考点： 函数的定义域及其求法．专题： 计算题．分析： 原函数只含一个根式，只需根式内部的代数式大于等于0即可．解答： 要使函数有意义，则需2x﹣1≥0，即x≥，所以原函数的定义域为[，+∞）．故选：B．点评： 本题考查了函数定义域的求法，求解函数定义域，就是求使构成函数解析式各部分有意义的自变量的取值范围．5.设集合A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，则下列对应f中不能构成A到B的映射的是（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】3C：映射．【分析】根据映射的定义，对A、B、C、D各项逐个加以判断，可得A、B、C的对应f都能构成A到B的映射，只有D项的对应f不能构成A到B的映射，由此可得本题的答案．【解答】解：A的对应法则是f：x→，对于A的任意一个元素x，函数值∈{y|0≤y≤2}，函数值的集合恰好是集合B，且对A中任意一个元素x，函数值y唯一确定，由此可得该对应能构成A到B的映射，故A不符合题意；B的对应法则是f：x→，对于A的任意一个元素x，函数值∈{y|0≤y≤}?B，且对A中任意一个元素x，函数值y唯一确定，由此可得该对应能构成A到B的映射，故B不符合题意；C的对应法则是f：x→，对于A的任意一个元素x，函数值∈{y|0≤y≤}?B，且对A中任意一个元素x，函数值y唯一确定，由此可得该对应能构成A到B的映射，故C不符合题意；D的对应法则是f：x→，可得f（4）=?B，不满足映射的定义，故D的对应法则不能构成映射．综上所述，得只有D的对应f中不能构成A到B的映射．故选：D【点评】本题给出集合A、B，要求我们找出从A到B的映射的个数，着重考查了映射的定义及其判断的知识，属于基础题．6.定义在上的函数满足且时，，则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略7.下列函数中,不满足的是（）A．

B．

C．

D．参考答案：D8..-690°化为弧度是（

）

A.

B.

C．

D．参考答案：C略9.已知在区间内有两个不同的实数的值满足，则的范围是（

）A

B

C

D

参考答案：C10.已知，其中，则下列不等式成立的是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△中，若,,求△的面积

参考答案：或

略12.函数y=log3（x2﹣2x）的单调减区间是．参考答案：（﹣∞，0）【考点】对数函数的单调性与特殊点；对数函数的定义域．【专题】计算题．【分析】先求函数的定义域设u（x）=x2﹣2x则f（x）=lnu（x），因为对数函数的底数3＞1，则对数函数为单调递增函数，要求f（x）函数的减区间只需求二次函数的减区间即可．【解答】解：由题意可得函数f（x）的定义域是x＞2或x＜0，令u（x）=x2﹣2x的增区间为（﹣∞，0）∵3＞1，∴函数f（x）的单调减区间为（﹣2，1]故答案：（﹣∞，0）【点评】此题考查学生求对数函数及二次函数增减性的能力，以及会求复合函数的增减性的能力．13.如图，在四棱锥中，平面，底面为正方形，.、分别为、的中点，则二面角的正切值为

．参考答案：

14.参考答案：15.已知是等比数列，>，又知+2+=25，那么__________.参考答案：516.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数，单位是，其中表示鱼的耗氧量的单位数，则一条鲑鱼静止时耗氧量的单位数是__________．参考答案：当时，，，∴．即鲑鱼静止时，耗氧单位数为．17.若，则，就称A是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，是伙伴关系集合的个数为______________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，（其中a，b，c分别为角A，B，C的对边）.（1）若求的值；（2）若△ABC的面积为，且，求b的值．参考答案：（1）在中，，

………2分

…………4分

………6分

…………7分（2）因为的面积为，所以

……………9分，

…12分得

…………14分19.若二次函数满足，（1）求的解析式；（2）若在区间[-1,1]上，不等式>2x+m恒成立，求实数m的取值范围。参考答案：解析：20.已知函数f(x)=是定义在（-，+）上的奇函数，且f()=.(1)求实数a、b的值，并确定f(x)的表达式。

(2)判定f(x)在（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的结论。参考答案：（1）由题意得

（2）f(x)是（）上的增函数。

证明：任取

=

=

是（-1,1）上的增函数。略21.某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示． （1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f（t）；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（t）； （2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价各种植成本的单位：元/102㎏，时间单位：天） 参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；根据实际问题选择函数类型． 【专题】应用题；压轴题；函数思想． 【分析】（1）观察图一可知此函数是分段函数（0，200）和（200，300）的解析式不同，分别求出各段解析式即可；第二问观察函数图象可知此图象是二次函数的图象根据图象中点的坐标求出即可． （2）要求何时上市的西红柿纯收益最大，先用市场售价减去种植成本为纯收益得到t时刻的纯收益h（t）也是分段函数，分别求出各段函数的最大值并比较出最大即可． 【解答】解：（1）由图一可得市场售价与时间的函数关系为（2分） 由图二可得种植成本与时间的函数关系为．设t时刻的纯收益为h（t），则由题意得h（t）=f（t）﹣g（t）， 即h（t）=（6分） 当0≤t≤200时，配方整理得h（t）=． 所以，当t=50时，h（t）取得区间[0，200]上的最大值100； 当200＜t≤300时，配方整理得h（t）=， 所以，当t=300时，h（t）取得区间（200，300）上的最大值87.5（10分）、 综上，由100＞87.5可知，h（t）在区间[0，300]上可以取得最大值100，此时t=50， 即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大．（12分） 【点评】本小题主要考查由函数图象建立函数关系式和求