山东省泰安市宁阳县罡城镇职业中学2023年高三数学文模拟试题含解析

山东省泰安市宁阳县罡城镇职业中学2023年高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(l，2)，若P是拋物线y2=2x上一动点，则P到y轴的距离与P到点A的距离之和的最小值为

(A)

(B).(C)_

(D)参考答案：C略2.已知双曲线的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为A.2

B.

C.

D.

参考答案：D3.设函数f（x）=xex，则(

)A．x=1为f（x）的极大值点 B．x=1为f（x）的极小值点C．x=﹣1为f（x）的极大值点 D．x=﹣1为f（x）的极小值点参考答案：D【考点】利用导数研究函数的极值．【专题】导数的概念及应用．【分析】由题意，可先求出f′（x）=（x+1）ex，利用导数研究出函数的单调性，即可得出x=﹣1为f（x）的极小值点【解答】解：由于f（x）=xex，可得f′（x）=（x+1）ex，令f′（x）=（x+1）ex=0可得x=﹣1令f′（x）=（x+1）ex＞0可得x＞﹣1，即函数在（﹣1，+∞）上是增函数令f′（x）=（x+1）ex＜0可得x＜﹣1，即函数在（﹣∞，﹣1）上是减函数所以x=﹣1为f（x）的极小值点故选：D【点评】本题考查利用导数研究函数的极值，解题的关键是正确求出导数及掌握求极值的步骤，本题是基础题，4.已知，“”是“”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：B5.已知、是椭圆：的左右焦点，是上一点，若，则到左准线的距离等于A．B．C．D．参考答案：A6.五行学说是华夏民族创造的哲学思想，是华夏文明重要组成部分.古人认为，天下万物皆由金、木、水、火、土五类元素组成，如图，分别是金、木、水、火、土彼此之间存在的相生相克的关系.若从5类元素中任选2类元素，则2类元素相生的概率为（

）A. B. C. D.参考答案：A【分析】列举出金、木、水、火、土任取两个的所有结果共10种，其中2类元素相生的结果有5种，再根据古典概型概率公式可得结果.【详解】金、木、水、火、土任取两类，共有：金木、金水、金火、金土、木水、木火、木土、水火、水土、火土10种结果，其中两类元素相生的有火木、火土、木水、水金、金土共5结果，所以2类元素相生的概率为，故选A.【点睛】本题主要考查古典概型概率公式的应用，属于基础题，利用古典概型概率公式求概率时，找准基本事件个数是解题的关键，基本亊件的探求方法有(1)枚举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的；(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本亊件的探求.在找基本事件个数时，一定要按顺序逐个写出：先，….，再，…..依次….…这样才能避免多写、漏写现象的发生.7.已知集合，，则M∩(CRN)=（

）A．[0,2] B．[－2,0)C．[－2,0] D．(－∞,2]∪[4,+∞)参考答案：C，集合，，．8.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A.10

B.20

C.40

D.60参考答案：B9.集合M={x|lgx＞0}，N={x|x2≤4}，则M∩N=(

)A．（1，2） B．[1，2） C．（1，2] D．[1，2]参考答案：C【考点】对数函数的单调性与特殊点；交集及其运算．【专题】计算题．【分析】先求出集合M、N，再利用两个集合的交集的定义求出M∩N．【解答】解：∵M={x|lgx＞0}={x|x＞1}，N={x|x2≤4}={x|﹣2≤x≤2}，∴M∩N={x|1＜x≤2}，故选C．【点评】本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．10.若按右侧算法流程图运行后，输出的结果是,则输入的

的值为（

）

A.

B.

C.

D.

参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.是所在平面上一点，，，，则的面积为参考答案：2略12.已知向量，，满足，且，，

，则

．参考答案：13.如图是美职篮某新秀在五场篮球比赛中所得分数的茎叶图,则该新秀在这五场比赛中得分的方差为_________.(注:方差,其中为的平均数)参考答案：14.若等差数列中，满足，则

参考答案：115.在中，若，则面积的最大值为参考答案：略16.双曲线的焦距是______，渐近线方程是______.参考答案：8

【分析】由双曲线方程求得a，b，c的值，则其焦距与渐近线方程可求．【详解】由题知，＝4，＝12，故＝＝16，∴双曲线的焦距为：，渐近线方程为：．故答案为：；．【点睛】本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的简单性质，是基础题．17.

函数y＝＋2单调递减区间为________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知a,b,c,都是正实数，且a,b,c成等比数列，

求证：﹥参考答案：略19.已知向量=(2cosωx，-1)，=(sinωx-cosωx，2)，函数f(x)=·+3的周期为π.(Ⅰ)求正数ω；

(Ⅱ)若函数f(x)的图像向左平移，再横坐标不变，纵坐标伸长到原来的倍，得到函数g(x)的图像，求函数g(x)的单调增区间.参考答案：解：（Ⅰ）f(x)=(2cosωx,-1)·(sinωx-cosωx,2)+3……………1分=2cosωx(sinωx-cosωx)+1………2分=2sinωxcosωx-2cos2ωx+1………3分=sin2ωx-cos2ωx………………4分=sin…………5分∵T=π,且ω>0，∴ω=1.………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：f(x)=sin……

7分g(x)=·sin=2sin2x…………………9分∴2kπ-≤2x≤2kπ+，k∈Z；……………10分∴kπ-≤x≤kπ+，k∈Z；……………11分∴函数g(x)的单调增区间为，k∈Z.……12分

略20.（本小题满分12分）某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量X（单位：毫米）有关．据统计，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5；已知近20年X的值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160．（I）完成如下的频率分布表：

近20年六月份降雨量频率分布表降雨量70110140160200220频率

（II）假定今年六月份的降雨量与近20年六月份的降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率．参考答案：、解：（I）在所给数据中，降雨量为110毫米的有3个，为160毫米的有7个，为200毫米的有3个，故近20年六月份降雨量频率分布表为

降雨量70110140160200220频率…………………….…..….5分.（II）故今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率为．…………………12分略21.（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，椭圆的短轴端点与抛物线的焦点重合.（I）求椭圆C的方程；（II）已知过椭圆上一点与