数学教师教学基本功比赛测试卷初级中学教师基本功大赛试题附答案

试卷附答案初级中学数学教师教学根本功竞赛测试卷〔一〕〔220分〕数学是人们对客观世界定性把握和 、渐渐 方法和理论，并进展广泛应用的过程。教师的主要任务是激发学生的 生供给充分从事数学活动的时机，帮助学生成为学习的 。3初中阶段的数学内容分为数与代数、 统计与概率和 个领域。4、动手操作、 、 是学生学习数学的重要方式。5、不同的人在数学上得到不同的进展的意思是：教学要面对全体，必需适应每一位学生的 ；人的进展不行能整齐划一，必需 差异。二、专业学问〔70分〕〔一〕填空题〔28分〕1、如图，己知⊙O5，弦AB=8，P是弦AB上的任意一点，则OP的取值范围是 。xa＞0

OA P B2、关于x的不等式组 ＞的整数解共有6个，则a的取值32x 0范围是 。3、假设ABC的三边a、b、c满足条件：a2b2c233810a24b26c，则这个三角形最长边上的高为 。4y2x226Cykx3C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 。〔二〕选择题〔312分〕如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是有5张写有数字的卡片〔如图，它们的反面都一样，现将它们反面朝上〔如，中翻开任意一张是数字2的概率是〔 〕试卷附答案1A．52C．3

2B．51D．2正方形网格中，∠AOB如图放置，则tan∠AOB的值为〔 〕A5 2 5Ａ． Ｂ．5 51Ｃ． Ｄ．22 O B甲、乙两组数据的平均数都是 5，甲组数据的方差S21甲 12

，乙组数据的方差S21乙

，则以下说法正确的选项是〔 〕Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大

Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大〔三〕解答题〔50分〕96

2tan300 ( )1；1 2 3 31 21 2 106a2x2－4+a2y2－2a2xy；11．(此题总分值6分)某学校为了学生的身体安康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮息，解答以下问题：羽毛球25%40%试卷附答案该校学生报名总人数有多少人？选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？将两个统计图补充完整1〔此题总分值10分〕如图，点A，B，C，DAB的⊙O上四个点，CBD的中点，ACBD于点E，AE＝2，EC＝1．△DEC∽△ADC；DOOBCD；假设不是，请说明理由．ABHBH＝OB，求证：CH是⊙O的切线．试卷附答案13此题总分值10分200〔22所示的ABCD〕.400元.30080〔池墙的厚度不考虑〕〔准确到100元〕假设矩形水池的外形不受〔1〕中长、宽的限制，问预算45600元总造价，能否完成此项工程？试通过计算说明理由.隔隔墙墙请给出此项工程的最低造价〔多出局部要不超过100隔隔墙墙B 图22 C14此题总分值12分抛物线C1＝2+m+mn为常数，且m0n＞0〕AyCC2C1yBAC、BC、AB.C2的解析式；m＝1时，判定△ABC的外形，并说明理由；C1PABCPm的值；假设不存在，请说明理由.试卷附答案答案一、课标〔20分〕1、234自主探5进展需要、成认差异二、专业学问〔70分〕〔一〕填空题〔8分〕1、3≤OP≤5 2、－5≤a＜－4 3、6013〔二〕选择题〔共12分〕

4、15、 A 6、 B 7、 D 8、B〔三〕解答题〔70〕3原式=

2 3

2( 31)

2 23 3 ( 31)(31)=3 31)2 4=3 312=-3 610.a2x2－4+a2y2－2a2xy=〔a2x2－2a2xy+a2y2〕－4 2=a2〔x2－2xy+y2〕－4=a2〔x-y〕2－22

………………4=(ax-ay+2〕(ax–ay-2〕 6解：x人，则由两个统计图可得 40%x160．160 160∴x

400〔人． 1分40% 0.4y,则由两个统计图可得＝40025%100〔人． 2分100100人，所以400

25%， 3分40所以400

40人，10%， 4分即选排球．篮球的人数占报名的25%10%．如图 6分试卷附答案1〔共10分〔1〕C是劣弧BD的中点，∴而ACD公共，∴△DEC∽△ADC．··························1分DC EC

DC，∵CE1.ACAEEC213，∴DC2ACEC313 ．∴DC 3 〔2分〕由BCDC 3，∵AB是⊙O的直径，∴ACB90．∴AB2AC2CB223212．∴AB2 3．∴ODOBBCDC 3．∴四边形OBCD是菱形． 5分过C作CF垂直AB于F，连结OC，则OBBCOC 3．∴OBC60．CF∴sin60

3 3，CFBCsin60 3 ，BC3 3 3∴S OBCF 3

2 2． 7分菱形OBCD 2 2OCBDG，OBCD是菱形，OCBD且OGGC．又OB＝BH ，∴BG∥CH．∴OCHOGB90，∴CH是⊙O的切线． 10分试卷附答案13〔共10分〔〕设A，则A＝3，依题意＝208.165设总造价W元.200元〕.〔2〕设AB＝x，则AD＝x .200所以(2x+ x ×2)×400+2x×300+80×200＝45600.整理，得7x2－148x+800＝0.此时求根公式中的被开方式＝－496＜045600元不能完成此项工程.〔3〕400估算：造价45800元.(2x+ x )×400+600x+16000＝45800.整理，得7x2－149x+800＝0.此时求根公式中的被开方式＝－199＜0，仍不够.46000元，同法可得7x2－150x+800＝0.此时求根公式中的被开方式＝100＞0，够了.造价45900元，可得求根公式中的被开方式＝－49.75＜0，不够.46000元.1〔共12分1＝2－mxn〔〕当m1ABC理由AByCy轴上，AC＝BCAC的对称轴交x轴于D过点C作CAD于E.当＝1时，顶点A的坐标为〔，1nCE1C〔A＝1－＝ACEC45AC＝45，由对称性知∠BCy＝45°，∠ACB＝90°，所以△ABC为等腰直角三角形.〔3〕假设抛物线C，上存在点PABCPPC＝AB＝BC，由〔2〕知，AC＝BC，AB＝BC＝AC，从而△ABC为等边三角形，所以∠A