考研数学高效复习的技巧

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考生们在举行考研数学的高效复习时，当然少不了要掌管好技巧了。我为大家用心打定了研数学高效复习的秘诀，接待大家前来阅读。

考研数学高效复习的方法

结合几何意义记住根本原理

重要的定理主要包括零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准那么等根本原理，包括条件及结论。

知道根本原理是证明的根基，知道的程度即就是对定理理解的深入程度不同会导致不同的推理才能。如2022年数学一真题第16题1是证明极限的存在性并求极限。只要证领略极限存在，求值是很轻易的，但是假设没有证明第一步，即使求出了极限值也是不能得分的。由于数学推理是环环相扣的，假设第一步未得到结论，那么其次步就是空中楼阁。这个题目分外简朴，只用了极限存在的两个准那么之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准那么，该问题就能轻松解决，由于对于该题中的数列来说，"单调性'与"有界性'都是很好验证的。像这样直接可以利用根本原理的证明题并不是好多，更多的是要用到其次步。

借助几何意义寻求证明思路

一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为根基的是要正确理解题目文字的含义。如2022年数学一第19题是一个关于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出得志题设条件的函数草图，再联系结论能够察觉：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点正确审题：两个函数取得最大值的点不确定是同一个点之间的一个点。这样很轻易想到辅佐函数Fx=fx-gx有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。再如2022年数学一第18题1是关于零点存在定理的证明题，只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=fx及y=1-x在[0，1]上的图形就马上能看到两个函数图形有交点，这就是所证结论，重要的是写出推理过程。从图形也理应看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反，也就是差函数在两个端点的值是异号的，零点存在定理保证了区间内有零点，这就证得所需结果。假设其次步实在无法完满解决问题的话，转第三步。

逆推法

从结论启程寻求证明方法。如2022年第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论启程构造函数，利用函数的单调性推出结论。在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系，正常处境只需一阶导的符号就可判断函数的单调性，非正常处境却展现的更多这里所举出的例子就属非正常处境，这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性，再用一阶导的符号判定原来函数的单调性，从而得所要证的结果。该题中可设Fx=lnx-lna-4x-a/e*，其中eFa就是所要证的不等式。

考研搞定数学选择题的方法

方法1：直推法

直推法即直接分析推导法。直推法是由条件启程，运用相关学识，直接分析、推导或计算出结果，从而作出正确的判断和选择。计算类选择题一般都用这种方法，其它题也常用这种方法，这是最根本、最常用、最重要的方法。

方法2：反推法

反推法即反向推导或反向代入法。反推法是由选项即选择题的各个选项反推条件，与条件相冲突的选项那么摈弃，相吻合的那么是正确选项，或者将某个或某几个选项依次代入题设条件举行验证分析，与题设条件相吻合的就是正确的选项。

方法3：反证法

在选择题的4个选项中，若假设某个选项不正确或正确可以推出冲突，那么说明该选项是正确选项或不正确选项。选择先从哪个选项着手证明，须根据题目条件概括分析和判断，有时可能需要一些直觉。

方法4：反例法

假设某个选项是一个命题，要摈弃该选项或说明该命题是错误的，有时只要举一个反例即可。举反例通常是用一些常用的、对比简朴但又能说明问题的例子。假设大家在平日复习或做题时适当留神积累一下与各个学识点相关的不同反例，那么在考试中可能会派上用场。

方法5：特例法特值法

假设题目是一个带有普遍性的命题，那么可以尝试采取一种或几种特殊处境、特殊值去验证哪些选项是正确的、哪些是错误的，或者哪些极有可能是正确的或错误的，从而做出正确的选择。

特例法用于以下几种处境时更加有效：1条件和结论带有确定的普遍性时，通过取特例来确定或摈弃某些选项;2对于不成立或极有可能不成立的结论需用举反例的方法证明其是错误时;3对于一些难以作出判断的题，假设在特殊处境下来考察其正确与否。

方法6：数形结合法

根据条件画出相应的几何图形，结合数学表达式和图形举行分析，从而做出正确的判断和选择。这种方法常用于与几何图形有关的选择题，如：定积分的几何意义，二重积分的计算，曲线和曲面积分等。

方法7：摈弃法

假设可以通过一种或几种方法摈弃4个选项中的3个，那么剩下的那个当然就是正确的'选项，或者先摈弃4个选项中的2个，然后再对其余的2个举行判断和选择。

方法8：直觉法

假设采用以上各种方法仍无法作出选择，那就凭直觉或第一印象作选择。虽然直觉法不是很稳当，但可以作为一种参考，况且人的直觉或第一印象有时还是有确定效果的。

在以上方法中，根本的方法是直推法，就是运用数学根本学识和方法举行分析判断，从四个选项中找出符合要求的那个选项;摈弃法是对全体考试中做选择题都适用的方法，是一种普遍性的方法;反例法是针对以数学命题作为选项的题目很有用和有效的一种方法，运用得当可以很快找出答案;数形结合法那么是针对与几何图形有关的题目很有用的一种方法。

考研数学证明题的24个出题角度

1极限的四那么运算法那么

2极限的脱帽定理

3无穷小的定阶定理

4函数连续性定理的证明

5函数奇偶性与周期性的证明

6费马定理、柯西定理及牛顿莱布尼茨定理的证明

7洛必达法那么证明

8函数凹凸性判定法那么的证明

9不等式的证明与方程根的证明

10含有一个中值或者两个中值的证明

11关于定积分等式与不等式的证明

12定积分重要性质与结论的证明

13曲线积分与路径无关性的证明数学一

14格林公式与高斯定理的证明数学一

15证明常数项级数的收敛性

16矩阵秩的相关证明

17证明向量小组线性无关

18证明方程组的根基解系及性