2021-2022学年浙江省宁波七中教育集团七年级（下）期中数学试题及答案解析

第=page1919页，共=sectionpages1919页2021-2022学年浙江省宁波七中教育集团七年级（下）期中数学试卷1.2022年，中国举办第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是(

)

A. B. C. D.2.下列运算正确的是(

)A.a3+a4=a7

B.3.下列各式中是二元一次方程的是(

)A.3x−6=x

B.x=4.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(

)A.x2+2x−1=x(5.如图，已知直线a/​/b.直角三角板ABC的直角顶点C在直线bA.40° B.60° C.55°6.下列选项中，说法错误的是(

)A.在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线

B.两直线平行，同位角相等

C.垂直于同一条直线的两条直线互相平行

D.经过直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行7.若关于x，y的二元一次方程组x+y=5kx−yA.−34 B.34 C.48.某家具生产厂生产桌椅，已知每块板材可做桌子1张或椅子3把，现计划用100块这种板材生产一批桌椅(不考虑板材的损耗)，设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，使得恰好配套(一张桌子两把椅子)，则下列方程组正确的是(

)A.x+y=100x=3y 9.已知2a=5，16b=1A.−1 B.0 C.12 10.如图，有三张正方形纸片A，B，C，它们的边长分别为a，b，c，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中，记图1中阴影部分周长为l1，面积为S1，图2中阴影部分周长为l2，面积为S2.若S2−S1=A.32 B.2 C.52 11.目前世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为______．12.因式分解：x2−9=13.如果(2x+m)(x−14.已知a+b=2，ab=115.如图，AB/​/CD，BF平分∠ABE，DF平分

16.如果有一个角的两边和另一个角的两边分别平行，其中一个角为(x+10)°，两一个角为(

17.(x+1)2x

18.二元一次方程组ax+by=cmx+

19.计算：

(1)−1201520.解下列方程组：

(1)x=5−21.先化简再求值：(3x+2)22.如图，在所给的网格图(每个小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：

(1)作出三角形ABC向右平移4格，向下平移3格后所得的三角形A1B1C23.为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用3600元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户．若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还剩余200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．

(1)求医用口罩和洗手液的单价；

(2)小王到药店购买小区同款医用口罩和洗手液，两样都买，共花了24.因为x2+2x−3=(x+3)(x−1)，这说明多项式x2+2x−3有一个因式为x−1，我们把x=1代入此多项式发现x=1能使多项式x2+2x−3的值为25.如图，已知AM/​/BN，点P是射线AM上一动点(与点A不重合)，BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

(1)①当∠A=50°时，∠ABN的度数是______；

②∵AM/​/BN，

∴∠ACB26.已知x为自然数，且x+11与x−72都是一个自然数的平方，则x的值为27.我们已经知道，利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性．如完全平方公式可以用图1的面积表示．

(1)根据图2写出一个代数恒等式______；

(2)其实图形的面积也可以解释不等式的正确性．如已知正数a、b、c和m、n、l，并且满足a+m=b+n答案和解析1.【答案】B

【解析】【解析】解：根据平移的性质，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是．

故选：B．

根据平移的性质进行判断．

本题考查了平移的性质：平移前后两图形的形状和大小完全相同、各个部分的方向不会变．

2.【答案】C

【解析】解：A、a3+a4，无法计算，故此选项错误；

B、(−2a2)2=4a4，故此选项错误；

C、a53.【答案】D

【解析】解：A.是一元一次方程，故A不符合题意；

B.不是整式方程，故B不合题意；

C.含有两个未知数，但未知数x的最高次数是2，故C不符合题意；

D.是二元一次方程，故D符合题意；

故选：D．

根据二元一次方程的定义求解即可．

本题考查了二元一次方程的定义，注意二元一次方程必须符合以下三个条件：(1)方程中只含有2个未知数；(24.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了因式分解的意义，解答本题的关键是掌握因式分解的意义即因式分解后右边是整式积的形式，且每一个因式都要分解彻底．

根据因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解分别进行判断，即可得出答案．

【解答】

解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；

B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；

C、符合因式分解的定义，故本选项正确；

D、右边分解不彻底，不是因式分解，故本选项错误；

故选：C．

5.【答案】A

【解析】解：∵直线a/​/b，∠1=50°，

∴∠3=50°，

∵∠ACB=90°6.【答案】C

【解析】解：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，

故A正确，不符合题意；

两直线平行，同位角相等，

故B正确，不符合题意；

在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，

故C错误，符合题意；

经过直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行，

故D正确，不符合题意；

故选：C．

根据平行线的判定与性质、平行公理及推论求解判断即可．

此题考查了平行线的判定与性质、平行公理及推论，熟记平行线的判定与性质、平行公理及推论是解题的关键．

7.【答案】B

【解析】解：x+y=5k ①x−y=9k ②，

①+②得：2x=14k，即x=7k，

将x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=8.【答案】C

【解析】解：设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，

∵用100块这种板材生产一批桌椅，

∴x+y=100 ①，

生产了x张桌子，3y把椅子，

∵使得恰好配套，一张桌子两把椅子，

∴2x=3y ②，

①和②联立得：

x+y=10029.【答案】B

【解析】解：∵2a=5，16b=110，

∴2a×16b=5×110，

∴2a×24b=1210.【答案】D

【解析】解：设大长方形的宽短边长为d，

∴由图2知，d=b−c+a，

∴l1=2(a+b+c)+(d−a)+(d−c)+(a−b)+(b−c)=2a+2b+2d，

S1=d11.【答案】7.6×【解析】解：0.000000076=7.6×10−8．

故答案为：7.6×10−8．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n12.【答案】(x【解析】【分析】

本题考查了因式分解−运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

原式利用平方差公式分解即可．

【解答】

解：原式=(x+3)(13.【答案】10

【解析】【分析】

此题考查了多项式乘多项式有关知识，原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并后根据结果不含x的一次项，即可确定出m的值．

【解答】

解：(2x+m)(x−5)=2x2−1014.【答案】2

【解析】解：∵a+b=2，ab=1，

∴a15.【答案】140°【解析】解：过点E作直线ME//AB//CD，

∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，

∴∠ABF=∠EBF，∠CDF=∠E16.【答案】60°和60°或80°【解析】解：∵两个角的两边分别平行，

∴这两个角相等或互补，

则x+10=2x−40或x+10+2x−40=180，

解得x=50或x=70，

∴这两个角的度数分别为：60°和17.【答案】0或12【解析】解：根据任何不为0的零次幂都等于1可得，2x−1=0，解得x=12，而x=12时，x+1≠0，因此x=12符合题意；

由1的任何次幂都等于1可得，x+1=1，解得x=0，因此x=0符合题意；

由−1的偶次幂等于1可得x+1=−1，解得x=−2，当x=−2时，2x−1=−518.【答案】x=【解析】解：我们将方程组a(x+y)+2by=5cm(x+y)+2my=5p，变形为a(x+y)5+2by5=cm(x+y)5+2my519.【答案】解：(1)原式=−1+9−1

=7【解析】(1)根据乘方运算、负整数指数幂的意义、零指数幂的意义即可求出答案．

(2)20.【答案】解：(1)x=5−2y①3x−4y=5②，

把方程①代入②得，3(5−2y)−4y=5，

解得y=65，

把y=65代入方程①，得x=5−2×65，

解得x【解析】(1)运用代入法进行消元计算；

(2)将方程x−3(y21.【答案】解：(3x+2)(3x−2)−5x(x−1)−【解析】先去括号，再合并同类项，然后把x的值代入化简后的式子进行计算即可解答．

本题考查了整式的混合运算−化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．

22.【答案】解：(1)如图，A1B1C1即为所求；

【解析】(1)根据平移的性质即可作出三角形ABC向右平移4格，向下平移3格后所得的三角形A1B1C1；

23.【答案】解：(1)设医用口罩的单价为x元，洗手液的单价为y元，

依题意得：800x+120y=3600+2001200x+80y=3600，

解得：x=1.6y=21，

答：医用口罩的单价为1.6元，洗手液的单价为21元．

(2)设购买医用口罩m个，洗手液n瓶，【解析】(1)设医用口罩的单价为x元，洗手液的单价为y元，根据“某单位准备用3600元购买医用口罩和洗手液．若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则还缺200元钱：若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完”，列出二元一次方程组，解之即可；

(2)设购买医用口罩m个，洗手液n瓶，利用总价=单价×数量，可得出关于m，n的二元一次方程，结合“m，n均为正整数，即可得出答案．

本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：(24.【答案】解：(1)∵x−3是多项式x2+kx+12的一个因式，

∴x=3时，x2+kx+12=0，

∴9+3k+12=0，

∴3k=−21，

∴k=−7，

∴k的值为−7．

(2)(x−3【解析】(1)由已知条件可知，当x=3时，x2+kx+12=0，将x的值代入即可求得；

(2)由题意可知，x=3和x=4时，x3+mx2+1225.【答案】130°

C【解析】解：(1)①∵AM/​/BN，∠A=50°，

∴∠A+∠ABN=180°，

∴∠ABN=130°；

②∵AM/​/BN，

∴∠ACB=∠CBN；

故答案为：130度，CBN；

(2)∵AM/​/BN，

∴∠ABN+∠A=180°，

∴∠ABN=180°−x°，

∴∠ABP+∠PBN=180